河北省武邑中学2016-2017学年高二上学期第二次（10月）月考数学（理）试题

河北武邑中学2016-2017学年上学期高二第二次月考 数学(理科)试题 命题人:赵海通 注意事项: 1. 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。 2. 答题前请仔细阅读答题卡(纸)上的“注意事项”的规定答题; 3. 选择题答案涂在答题卡上,非选择题答案写在答题卡上相应位置,在试卷和草稿纸上做答无效. 第I卷(共60分)[来源:学科网] 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上。 1.已知a、b、c为三条不重合的直线,下面有三个结论:①若a⊥b,a⊥c,则b∥c;②若a⊥b,a⊥c则b⊥c;③若a∥b,b⊥c,则a⊥c. 其中正确的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2. 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12.则球O的半径为( ) A. D.3 C. B.2 3.下列命题中错误的是( ) A.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么直线l⊥平面γ D.如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β 4. 如图所示,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB∥CD,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m,n,那么m+n=( ) A.8 B.9 C.10 D.11 5. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为( ) 6.在空间中,过点A作平面π的垂线,垂足为B,记B=fπ(A).设α,β是两个不同的平面,对空间任意一点P,Q1=fβ[fα(P)],Q2=fα[fβ(P)],恒有PQ1=PQ2,则( ) A.平面α与平面β垂直 B.平面α与平面β所成的(锐)二面角为45° C.平面α与平面β平行 D.平面α与平面β所成的(锐)二面角为60° 7.棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在 球O的表面上,E