第六章 整式的运算 突破训练 2025-2026学年北京版七年级下册（五板块）

第六章整式的运算计算题突破训练2025-2026学年 北京版七年级下册（五板块） 板块一：整式的加减 1.化简： (1)5（3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b); (2)5x2-[3x-2(2x-3)+7x]; 2.化简： (1)3x-[x-2(x-y)]+y(2)2a2-[(ab-4a+8ab]-b 3.先化简，再求值：2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x=-1,y=1. 4.先化简，再求值：2(a2b-3ab2)-[5a26-3(2ab2-a2b)-2],其中 1a-2+(b-)2=0. 5.己知A=2x2+3xy-2x-y,B=-x2+kXy-y. (1)化简3A+6B; (2)若3A+6B中不含xy项，求k的值. 6.若化简代数式(x2+bx2-5x-1)-(2ax3-x2+x-5)的结果中不含x2和x3项， (1)试求a,b的值： (2)在(1)的条件下，求整式3a26-ab的5倍与ab2+3a26的差. 7.先化简，再求值：3(x2-2xy)-[(-xy+y2)+(x2-2y2)],其中x,y的值 在数轴上所表示的点的位置如图所示 y L人上 -2-10123 8.小明在做题时错将题目中的“2A一B”看成“2A+B”,算得结果 C=4a2b-3ab2+4abc,己知A=3a26-2ab2+abc. (1)求多项式B; (2)小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由； (3)若a=言，b=言，求正确结果的代数式的值. 板块二：幂的运算 1.计算：(1)y·(-y)2y3. (2)-(x-y)·(y-x)2.(y-x)3. 2.计算： (1)-(a2b”(2)(-4x)2-[(2x)2]. 3.计算：（1)(-4x3)2-[(2x)2]3; (2)(-2x2)3+(-3x3)2+x2x4. 4.计算： (1)a3.a3+(a2)+(2a;2)-(-2x2y+x2-x2(-y）-(-3xy2) 5.计算：(-0.125)25×(2+()2026×(-2星)207。 6.己知：822m-123m=217,求m的值. 7.已知a3m=4,b2m=3,求(b")6-(a2b)3m…b的值. 8.解答下列各题： (1)若28×3+3=36x-2,求x的值. (2)已知x=2y=3,求（xy)2n的值. 板块三：整式的乘法 1.计算： (1)(2x2)3-x2x4;(2)(-a)3(-b)2-(a3b2)n; (3)(-3a)2a3+(-4a)2…a7-(-5a3)3, 2.计算：（-xy3+号x3y2-品xy)号xy3 3.计算： (1)(x-6)(x2+x+1)-x(2x+1)(3x-1): (2)(2x+1)(x-1)-(x+2)(2x-1). 4.计算： (1)-3a(2a-4b+2)+6a;(2)(x-2y)(2x+y). 5.先化简，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2. 6.小明在进行两个多项式的乘法运算时（其中的一个多项式是b-1),把“乘(b-1)”错 看成“除以(b-1)”,结果得到(2a-b),请你帮小明算算，另一个多项式是多少？ 7.己知(x2+mx-3)(2x+n)的展开式中不含2项，常数项是-6. （1)求m,n的值. （2)求(m+n)（m㎡-+2)的值. 8.小红准备完成题目：计算（■x-1)(-3x+1)时，她发现第一个因式的一次项系数被一 滴墨水遮挡住了. (1)她把被遮住的一次项系数猜成2，请你帮她完成计算：(2x-1)(-3x+1): (2)老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含一次项的.”请通过计算说明原题 中被遮住的一次项系数是多少？ 板块四：乘法公式 '99g 'Z+99g '7XL8'Z+SEt'I ()9Z0Z-9707XVZ0Z (I) 点1承.（到興出‘9 ZSZI ZZIXFZI (Z) 6节×09(I) 点1侧平7￥出五 (9+x)亿-x)z-,I-xz)煮~c （+wm·9经e:3w*s0 :点1乙 +0+:月-网6+-+9四 煮1正7误4本出买T 6.已知a+b=2,ab=-1,求下列各式的值. (1)求a2+b2的值； (2)求(a-b)2的值. 7.化简求值：(a-2b)(a+2b)-(a-b)+3b2,其中a=2,b=3. 8.先化简，再求值：4x--(2x+-y+2,共中x=y=写 板块五：整式的除法 1.计算： (1)x15÷x6:2)(-xy)7÷(-xy)2: 3)(a+b)3÷(a+b)2;(④(x-y)10÷(y-x)5. 2.计算：a5.a3+(2a2)4-(-a4)3÷(a2)2 3.计算 (1)(弓ry2+4ry2-3)*(-3)；(2)(←b.2ab÷(-3ab). 4.计算： (y2-252[2x+-4+-x-x+列 5.先化简，再求值：[(x-y)2-(x+2y)(x-2y)]÷(2y),其中x=1,y=2 6.先化简，再求值：[(5m-n)2-(5m+n)(5m-n)]÷2n,其中m=-1, n=2: 【答案】 第六章整式的运算计算题突破训练2025-2026学年 北京版七年级下册（五板块） 板块一：整式的加减 1.化简： (1)5（3a2b-ab2)-4（-ab2+3a2b); (2)5x2-[3x-2(2x-3)+7x]; 【答案】(1)解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b =3a2b-ab2; (2)解：原式=5x2-(3x-4x+6+7x2) =5x2+x-6-7x2 =-2x2+x-6; 2.化简： (1)3x-[x-2(x-y)]+y(2)2a2-[(ab-4a+8ab]-ab 【答案】(1)解：3x-[x-2(x-y)]+y =3x-[x-2x+2y]+y =3x-x+2x-2y+y =4x-y (2)解：2a2-[(ab-4a习+8ab]-ab =2a2-[3ab-2a2+8ab]-ab =2a2-号ab+2a2-8ab-克ab =4a2-9ab.