2025-2026学年苏科版七年级下册数学期中检测卷 (二)

苏科版七年级下册数学期中检测卷（二） （考试时间：90分钟 满分：100分） 考查范围：第7章 幂的运算、第8章 整式乘法、第9章 图形的变换 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形的变换中，属于平移变换的是（　　） A．将一个三角形绕其顶点旋转90° B．将一个圆形沿水平方向向右移动5个单位长度 C．将一个矩形沿对角线折叠 D．将一个正方形绕其中心旋转180° 4．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 5．若，，则的值为（　　） A．5 B．6 C．8 D．9 6．下列关于图形旋转的说法，正确的是（　　） A．旋转时图形的形状和大小发生改变 B．旋转时图形的对应点到旋转中心的距离相等 C．旋转时图形的旋转角都相等 D．旋转时图形的对应边互相平行 7．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 8．下列运算中，利用平方差公式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．将一个图形先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的新图形与原图形相比（　　） A．位置改变，形状和大小不变 B．位置不变，形状和大小改变 C．位置、形状和大小都改变 D．位置、形状和大小都不变 10．若的展开式中不含的一次项，则的值为（　　） A．3 B．-3 C．0 D．1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．计算（）的结果是________． 12．________． 13．图形的平移、旋转和轴对称变换，都不改变图形的________和________． 14．若，，则________． 15．计算________． 16．将一个角绕其顶点顺时针旋转90°后，得到的角与原角的大小________． 17．若是一个完全平方式，则的值为________． 18．观察下列算式：，，，，，…，根据其中的规律，的个位数字是________． 三、计算题（本大题共1小题，共20分） 19．计算下列各题： （1）（4分） （2）（4分） （3）（4分） （4）（4分） （5）先化简，再求值：，其中（4分） 四、解答题（本大题共3小题，共36分） 20．（12分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上 （1）作出△ABC关于直线l的轴对称图形△A₁B₁C₁；（要求：分别作出点A、B、C关于直线l的对称点A₁、B₁、C₁，再顺次连接A₁、B₁、C₁，保留作图痕迹）（4分） （2）将△ABC向右平移4格，再向下平移2格，作出平移后的△A₂B₂C₂；（要求：分别将点A、B、C按对应方向和平移格数移动得到A₂、B₂、C₂，再顺次连接A₂、B₂、C₂，保留作图痕迹）（4分） （3）作出△ABC关于点O旋转180°后的图形△A₃B₃C₃；（要求：分别作出点A、B、C关于点O的对称点A₃、B₃、C₃，再顺次连接A₃、B₃、C₃，保留作图痕迹）（4分） 21．（12分）（1）已知，，求的值；（6分） （2）已知，，求和的值．（6分） 22．（12分）观察下列各式的规律： 第1个式子： 第2个式子： 第3个式子： …… （1）根据以上规律，写出第4个式子；（4分） （2）写出第n个式子（n为正整数），并证明你的结论；（4分） （3）利用第n个式子，计算的值．（4分） 参考答案及详细评分标准 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．C 2．B 3．B 4．A 5．B 6．B 7．A 8．A 9．A 10．B （每小题选对得2分，选错、不选或多选均得0分） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．1 12． 13．形状；大小（顺序可互换） 14．32 15． 16．相等 17．±6 18．4 （每小题答案正确得3分，错误或不完整得0分） 三、计算题（共20分） 19．（1）解：原式（2分） 　　　　（1分） 　　　　（1分） （2）解：原式（2分） 　　　　（1分） 　　　　（1分） （3）解：原式（2分） 　　　　（2分） （4）解：原式（2分） 　　　　（1分） 　　　　（1分） （5）解：原式（2分） 　　　　（1分） 　　当时，原式（1分） （每步评分严格按上述标准，步骤正确但结果有误扣1分；无步骤直接写结果得0分） 四、解答题（共36分） 20．（12分） （1）解：作图步骤：① 分别过点A、B、C作直线l的垂线，垂足分别为对应点；（1分）② 分别在垂线上截取与原顶点到垂足距离相等的线段，确定对称点A₁、B₁、C₁；（2分）③ 顺次连接A₁、B₁、C₁，保留作图痕迹（垂线、截取痕迹），即为所求△A₁B₁C₁．（1分） （2）解：作图步骤：① 将点A向右平移4格，再向下平移2格，得到点A₂；（1分）② 同理，将点B、C按相同方向和平移格数，分别得到点B₂、C₂；（2分）③ 顺次连接A₂、B₂、C₂，保留作图痕迹（平移方向箭头、对应点标记），即为所求△A₂B₂C₂．（1分） （3）解：作图步骤：① 连接AO并延长，在延长线上截取OA₃ = OA，确定点A₃；（1分）② 同理，连接BO、CO并延长，分别截取OB₃ = OB、OC₃ = OC，确定点B₃、C₃；（2分）③ 顺次连接A₃、B₃、C₃，保留作图痕迹（连线、延长线、截取痕迹），即为所求△A₃B₃C₃．（1分） 21．（12分） （1）解：（2分） 　　　　（2分） 　　　当，时，原式（2分） （2）解：∵ ①（1分） 　　　　 ②（1分） 　　　① - ②得：，∴ （2分） 　　　① + ②得：，∴ （2分） 22．（12分） （1）解：第4个式子为：（4分） （2）解：第n个式子为：（2分） 　　　证明：左边 　　　　　　（1分） 　　　　　　，与右边相等，故结论成立（1分） （3）解：（2分） 　　　由（2）的结论，令，，得： 　　　原式（2分） （解答题按步骤给分，思路正确但步骤不完整酌情扣分；结果错误但步骤合理扣1-2分） 学科网（北京）股份有限公司 $