云南昆明市第十中学教育集团2025-2026学年七年级下学期阶段性质量评估七年级 数学学科

昆明市第十中学教育集团 2025-2026学年七年级下学期阶段性质量评估 初一年级 数学学科 （满分：100分，考试时间：90分钟） 一．选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，心有微光题题明朗，数学很温柔，伴你从容选择） 1. 如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列图形中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. π D. 3.14 5. 下列各式正确的是（） A. B. C. D. 6. 如图，已知直线a，b被直线c所截，，若要使，则的度数应等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，若小红的坐标为，小亮的坐标为，则小华的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 若P点在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图表示了小明家和少年宫的位置关系，下面描述中最准确的是（ ） A. 少年宫在小明家北偏东方向，处 B. 少年宫在小明家东偏北方向，处 C. 小明家在少年宫北偏东方向，处 D. 小明家在少年宫南偏西方向，处 10. 若一个正数m的两个不同的平方根分别是和，则m的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 9 D. 81 11. 下列命题是真命题的是（ ） A. 互补的两个角是邻补角 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 对顶角相等 D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 12. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则等于（ ） A. B. C. D. 13. 如图，在下列给出的条件中，可以判定的有（ ） ①；②；③；④；⑤． A. ①②③ B. ①②④ C. ①④⑤ D. ②③⑤ 14. 利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： … … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若，，则（ ） A. B. 381 C. 12 D. 120 15. 如图，动点按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的规律运动，则第2025次运动到点（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分，慢慢来，数学会温柔拥抱认真的你） 16. 把命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…．”的形式为________． 17. 比较大小：______．（填、或） 18. 如图所示，将三角形沿方向平移得到三角形，若间的距离为1，，则___． 19. 如图，已知，射线在的内部，且，若存在，则的度数是_____． 三．解答题（本大题共8小题，共62分，把耐心写进算式，把从容留在卷面，愿数字与逻辑，温柔治愈你的努力） 20. 计算或解方程： （1）； （2）； （3）； （4） 21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，其中点的坐标为． （1）写出点，的坐标； （2）将三角形先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到三角形，分别写出三角形的三个顶点的坐标； （3）求三角形的面积． 22. 完成下面推理过程．如图：已知，，求证：． 证明：（已知） （__________________） （______）（等量代换） （__________________） （______）（__________________） （已知） （等量代换） ∴（______）（__________________） （ ） 23. 已知的立方根是3，的算术平方根是7，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根和立方根． 24. 如图，在四边形中，，． （1）求的度数； （2）若平分交于点E，，试说明． 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知，将线段平移至处，其中点O的对应点，且．连接，． （1）点C的坐标为______，点B的坐标为______； （2）若点D是x轴正半轴上一动点，当三角形的面积是三角形的面积的3倍时，求点D的坐标． 26. 在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动． （1）【问题初探】 如图1，两直线m、n和直角三角形，其中，，．若，则的度数为 ； （2）【实践探究】 如图2，创新小组的同学把直线m向上平移，发现的值始终不变，为了求出该值，同学们根据“过拐点作平行线”的思路．想到作辅助线，过点B作，请你在图2中补全辅助线．并求出该值； （3）【拓展延伸】 如图3，，点E在上，，，设，请直接用含α的代数式表示． 昆明市第十中学教育集团 2025-2026学年七年级下学期阶段性质量评估 初一年级 数学学科 （满分：100分，考试时间：90分钟） 一．选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，心有微光题题明朗，数学很温柔，伴你从容选择） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】D 二．填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分，慢慢来，数学会温柔拥抱认真的你） 【16题答案】 【答案】如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】2 【19题答案】 【答案】或 三．解答题（本大题共8小题，共62分，把耐心写进算式，把从容留在卷面，愿数字与逻辑，温柔治愈你的努力） 【20题答案】 【答案】（1）3 （2） （3）或 （4） 【21题答案】 【答案】（1）， （2），， （3） 【22题答案】 【答案】对顶角相等；3；同位角相等，两直线平行；，两直线平行，同位角相等；，内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 【23题答案】 【答案】（1） （2）的平方根是，立方根是 【24题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【25题答案】 【答案】（1） （2）或 【26题答案】 【答案】（1） （2）见解析， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $