7.1命题（第1课时）课件 2025-2026学年 冀教版七年级数学下册

第七章 相交线与平行线 数学冀教版七年级下册 你能从下列图片中抽象出哪些相交线和平行线?在相交线中，构成的角又有哪些特点呢? 上图中涉及相交线与平行线，它们具有怎样的性质呢？本章我们将认识相交线与平行线，学习直线相交所成的角，并掌握两直线平行的判定与性质等. 小学我们学过哪些线？ 直线、射线、线段 本章引入 7.1命题 相交线与平行线 第1课时 图片替换区 1.理解并掌握命题、真命题、假命题、反例的概念. 2.能判断哪些语句是命题，能把命题改写成“如果…那么…”的形式． 3.能判断命题的真假,并针对假命题举出反例. 4.通过对命题及其真假的判断，提高理性判断能力. 学习目标 图片替换区 小明：不好了，不好了，我家电脑中毒了！ 小亮：急什么急，不就是中毒了吗？很简单就解决了！ 小明：什么办法？ 小亮：用杀毒水啊！我妈说了，一杀就灵！ 中 毒 ☞ 情境导入 图片替换区 电视机里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数…… 孙子听了不解地问：人家咋不识数？ 奶奶说：明明两个人在打球，他却说单打，明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？ 识数 ☞ 情境导入 在学习中,我们常常要对所研究的问题作肯定或否定的判断,并用规范、简明的数学语言来表达.这些表示判断的语句,就是我们本节要学习的内容———命题. 在上面的语句中,(1) (2) (3) (5) 都是对一件事情作出判断的句子. 下列语句中，表示判断的有哪些? 一起探究 你能判断下列语句哪些是命题吗？ □1.猴子是动物的一种. □2.玫瑰花是动物. □3.美丽的天空. □4.负数都小于零. □5.你的作业做完了吗？ □6.如果a＞b,a＞c,那么b=c. √ √ √ √ 注意 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题. 能够进行肯定或否定判断的语句,叫作命题. 概念归纳 一起探究 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同特征？ 规则： 1.认真思考 +1分 2.口头展示 +2分 3.质疑 +2分 (1) 如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1 (2) 如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等. (3) 如果两个角的和等于180°，那么这两个角互补. (4) 如果|a|=1，那么a=1. 一起探究 一般地，命题都是由条件和结论两部分组成的. 命题常写成“如果......那么......”的形式. “如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 归纳 例如，两个直角相等，可改写为:如果两个角都是直角，那么这两个角 相等. 同角的余角相等，可写为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等. 注意 添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套. 一起探究 操作 下列各语句中,哪些是命题,哪些不是命题? 是命题的,请先将它改写为“如果……那么……”的形式,再指出命题的条件和结论. (1) 正方形的对边相等. (2) 连接A，B两点. (3) 相等的两个角是锐角. (4) 已知∠ABC=40°，∠ABD=50°，则∠CBD=90°. (5) 同角的补角相等. 一起探究 (1)正方形的对边相等. 如果一个四边形是正方形，那么它的对边相等. 条件：一个四边形是正方形，结论：它的对边相等. (3)相等的两个角是锐角. 如果两个角相等，那么这两个角是锐角. 条件：两个角相等，结论：这两个角是锐角. 解：(1)(3)(4)(5)是命题，(2)不是命题. 一起探究 (4)已知∠ABC=40°，∠ABD=50°，则∠CBD=90°. 如果∠ABC=40°，∠ABD=50°，那么∠CBD=90° 条件：∠ABC=40°，∠ABD=50°，结论：∠CBD=90°. (5)同角的补角相等. 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等. 条件：两个角是同一个角的补角，结论：这两个角相等. 观察题目中的4个命题，你能发现这些命题有什么不同的特点吗？ 一起探究 命题(1)(5)是一个正确的命题；命题(3)(4)是一个错误的命题. 在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题.我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题. 概念归纳 操作 判断下列命题的真假，如果有假命题，请说明理由. (2)两个锐角之和是钝角. (1)同角的余角相等. 一起探究 因为，设∠β和∠γ 是∠α的余角， 那么∠α+∠β=90°，∠α+∠γ=90°， 从而有∠β=∠γ. (1)同角的余角相等. 真命题 ∠1=15°，∠2=30°，∠1+∠2=45°，不是钝角. 要说明一个命题是真命题,需要说明理由;要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件但不符合命题结论的例子就可以，像这样的例子叫做反例. 注意 (2)两个锐角之和是钝角. 假命题 一起探究 例1 举例说明“两个负数之差是负数”是假命题. 说明：设a=-2，b=-5，(符合命题的条件） 则a-b=-2-(-5)=3，不是负数.(不符合命题的结论） 所以“两个负数之差是负数”是假命题. 应用举例 例2 指出下列命题中的条件和结论: (1)如果两个角的和等于180°,那么这两个角互为补角. (2)绝对值等于5的数一定是5. (3)两个钝角相等. (4)如果a=b，b=c，那么a=c. 一起探究 解：(1)如果两个角的和等于180°,那么这两个角互为补角. 条件：两个角的和等于180°，结论：这两个角互为补角. (2)绝对值等于5的数一定是5. 条件：一个数的绝对值等于5，结论：这个数一定是5. (3)两个钝角相等. 条件：两个角是钝角，结论：这两个角相等. (4)如果a=b，b=c，那么a=c. 条件：a=b，b=c，结论：a=c. 一起探究 练习 1.下列语句哪些是命题，哪些不是命题? (1)两点之间，线段最短. (2)如果AC=BC，那么C 是线段AB 的中点. (3)一条直线上有三个不同的点，这条直线上有多少条不同的线段呢? 解：(1)(2)是命题；(3)不是命题. 归纳 能够进行肯定或否定判断的语句,叫作命题. 课堂练习 练习 2.“如果四边形ABCD 是正方形，那么它的四条边相等”是一个真命题.类似地，请再写出两个真命题. 解：(1)如果四边形ABCD 是菱形，那么它的四条边相等； (2)如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等. 课堂练习 练习 课堂练习 一起探究 练习 4.指出第3题中的假命题，并举反例说明. 课堂练习 这节课你学到了哪些知识？说说你的体会. 课堂总结 解：A.是，符合命题的定义； B.是，符合命题的定义且能判定为真命题； C.是，符合命题的定义且能判定为真命题； D.不是，没有条件和结论，无法判断其真假，不符合命题的定义． 故选D. D 1.下列语句中不是命题的是(     ) A. 2014年足球世界杯的举办国是巴西 B. 锐角小于钝角 C. 等角的补角相等 D. 作三角形的高 课堂检测 课堂检测 解：(1)如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是0或1. 条件：一个数的绝对值等于它本身，结论：这个数是0或1. (2)如果两个同号的数相乘，那么它们的积为正数. 条件：两个同号的数相乘，结论：它们的积为正数． 3.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出命题的条件和结论． (1)绝对值等于它本身的数是0或1. (2)同号两数相乘，积为正数． 课堂检测 课堂检测 写出三个命题，并判断它们的真假.如果有假命题，说出理由. 实践作业 $