贵州毕节市黔西市云志中学2025-2026学年高一下学期第一次月考数学试题

黔西市云志中学2026年春季学期第一次月考

高一数学试题

出题人：梁宁    审题人：梁华

一、单选题（每题5分，共40分）

1. 已知集合，那么（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 设，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 函数的最小值为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D.

4. 已知函数，则（   ）

A. 15 B. 5 C.  D. 21

5. （    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知，则（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（    ）

A. 向左平行移动个单位长度 B. 向左平行移动个单位长度

C. 向右平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度

二、多选题（每题6分，共18分.漏选得部分分，错选0分）

9. 下列各组向量中，能作为它们所在平面内所有向量的基底的是（        ）（多选）

A.  B.

C.  D.

10. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 已知向量，，则下列说法正确的有（   ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

三、填空题（每题5分，共15分）

12. 已知向量，，若，则实数___________．

13. 如图所示，已知，___________．（用，表示）

14. 已知函数的部分图像如图所示，则______．

四、解答题（15题13分，16、17题15分，18、19题17分，共77分）

15. 已知，.

（1）求，的值；

（2）求的值；

（3）求的值.

16. 已知函数的最小正周期为.

（1）求及；

（2）求的单调区间.

17. 已知向量满足且向量与的夹角为.

（1）求；

（2）若向量与向量共线，求的值.

18. 已知向量，.

（1）求向量，夹角的余弦值；

（2）求向量在上的投影向量长度；

（3）若向量，求实数t的值.

19. 设函数是定义在上的偶函数，且当时，.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）若函数，求函数的最小值.