6.2二元一次方程组的解法（第2课时）课件 数学冀教版七年级下册

6.2二元一次 方程组的解法 二元一次方程组 第2课时 数学冀教版七年级下册 1.通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析，逐步学习加减消元法解二元一次方程组. 2.能根据二元一次方程组的特点，选用适当的消元方式，体会消元思想在解方程中的应用. 3.通过加减消元法，使学生进一步理解解二元一次方程组中把“未知”为“已知”的化归思想方法. 学习目标 消元，将二元变为一元 解二元一次方程组的基本思路是什么？ 用代入法解二元一次方程组的主要步骤是什么？ 回顾 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值，把方程组的解表示出来. 第五步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立. 变 代 求 解 情境导入 超市有两种饮料，分别是苹果汁和橙汁，在售卖时以组的形式售卖.5组苹果汁的瓶数和3组橙汁的瓶数共有16瓶.2组苹果汁的瓶数比3组橙汁的瓶数少2瓶.一组苹果汁和一组橙汁各多少瓶？ 请尝试使用二元一次方程组的方程解决问题. 情境 情境导入 超市有两种饮料，分别是苹果汁和橙汁，在售卖时以组的形式售卖.5组苹果汁的瓶数和3组橙汁的瓶数共有16瓶.2组苹果汁的瓶数比3组橙汁的瓶数少2瓶.一组苹果汁和一组橙汁各多少瓶？ 情境 解：设一组苹果汁有x瓶， 一组橙汁有y瓶. 情境导入 图片替换区 (1)观察上述方程组中相同未知数的系数，有什么特点？ (2)能否用学过的知识消去y? (3)将方程①和②的左右两边分别相加，会消去一个未知数吗？两个 方程两边分别相加的依据是什么？ 一起探究 (1)观察上述方程组中相同未知数的系数，有什么特点？ y的系数互为相反数 一起探究 (2)能否用学过的知识消去y? 方法二：由①得3y=16-5x④， 将④代入②得2x-(16-5x)=-2. 一起探究 (3)将方程①和②的左右两边分别相加，会消去一个未知数吗？两个 方程两边分别相加的依据是什么？ 利用等式的性质， ①式的左边+②式的左边=①式的右边+②式的右边 一起探究 做一做 ① ② 追问： ①-②也能消去未知数y， 求出x吗？ 一起探究 追问：①-②也能消去未知数y，求出x吗？ 一起探究 总结 当两个方程中同一个未知数的系数互为相反数或相等时，采用将两个方程左右两边分别相加或相减的方法“消元”较简便. 主要步骤： 第一步：加减，将两个方程相加或相减，消去一个元； 第二步：求解，分别求出两个未知数； 第三步：写解，写出原方程组的解. 一起探究 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？ (1)直接加减是否可以？为什么？ (2)能否将方程进行变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？ (3)变形后是否可以加减的方法消元解方程组吗？ 一起探究 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？ (1)直接加减是否可以？为什么？ 不可以. 两个未知数的系数不互为相反数，也不相等， 无法直接相加或相减消去未知量. 一起探究 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？ (2)能否将方程进行变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？ 将②×2，变形为4x+6y=8，变形后y的系数相同 ① ② 一起探究 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？ ① ② (3)变形后是否可以加减的方法消元解方程组吗？ 解：②×2，得4x+6y=8，③ ①-③，得(5x+6y)-(4x+6y)=7-8，得x=-1， 把x=-1代入②，得-2+3y=4，y=2. 一起探究 总结 将二元一次方程组中两个方程相加（或相减，或进行适当变形后再相加减），消去一个未知数，得到一元一次方程；通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法，叫作加减消元法，简称加减法. 一起探究 (1)前面解方程组的基本思路是什么？ (2)如何用加减法解二元一次方程组？请归纳总结解二元一次方程组的步骤. ②×2，得4x+6y=8③， ①-③，得(5x+6y)-(4x+6y)=7-8，得x=-1， 把x=-1代入②，得-2+3y=4，y=2. 一起探究 总结 基本思路： 主要步骤： 第一步：变形，将同一个未知数的系数化为相同或互为相反数 第二步：加减，将两个方程相加或相减，消去一个元； 第三步：求解，分别求出两个未知数； 第四步：写解，写出原方程组的解. 二元一次方程组 消去 一个未知数 一元一次方程 一起探究 例1 ① ② 解：(1)①-②，得y=2， 应用举例 例1 ① ② 应用举例 例2 ① ② ③-②，得3a=-6，解得a=-2. 把a=-2代入①式，得2×(-2)+b=3，解得b= 7. 追问： 如果先消去a应 如何解？会与 上述结果一致吗？ 应用举例 ③-①，得3b=21，解得b=7.   把b=7代入②式，得a+2×7=12，解得a=-2.   例2 ① ② 应用举例 例2 ① ② 应用举例 例3 D 应用举例 练习 B 课堂练习 练习 课堂练习 练习 ① ② ① ② 课堂练习 练习 ① ② 课堂练习 练习 ① ② 课堂练习 练习 ① ② C 课堂练习 这节课你学到了哪些知识？ 加减消元法 解二元一次方程组 消元思想 加减法 加减法 解方程组 的步骤 未知数的个数由多化少、逐一解决的思想 通过两式相加(减)消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法. 第一步：变形，将同一个未知数的系数 化为相同或互为相反数 第二步：加减，将两个方程相加或相减， 消去一个元； 第三步：求解，分别求出两个未知数； 第四步：写解，写出原方程组的解. 课堂总结 ① ② B 课堂检测 D 课堂检测 ① ② ① ② 课堂检测 ① ② B 课堂检测 B 课堂检测 请你根据生活实例，编一道应用二元一次方程组的问题并列出方程组解决问题. 实践作业 $