6.3二元一次方程组的应用（第1课时）课件 2025-2026学年数学冀教版七年级下册

6.3二元一次方程组的应用 二元一次方程组 第1课时 数学冀教版七年级下册 图片替换区 1.掌握二元一次方程组的两种解法，培养计算的能力. 2.理解实际问题题意，并正确列出二元一次方程组，培养抽象概括的能力. 3.掌握解决应用题的规范步骤，培养分析问题、解决问题的能力. 4.能够运用二元一次方程组解决一些简单的实际问题，提高数学应用能力. 学习目标 图片替换区 3月12日是我国的植树节.这一天，某校七年级共有240名学生参加义务植树活动.如果平均每人每天挖树坑6个或植树10棵，那么怎样安排学生才能使这一天挖出的树坑全部栽上树苗? 情境导入 图片替换区 1.在上面的问题中,有两个等量关系，这两个等量关系是什么？ 挖树坑的人数+植树的人数=240 挖树坑的人数×6=植树的人数×10. 2.如果设每天安排x名学生挖树坑，y名学生植树，那么列出的二元一次方程组是怎样的? 一起探究 图片替换区 3.请你试着解出2中所列的二元一次方程组，并和同学们进行交流 一起探究 图片替换区 可以设每天安排x名学生植树，y名学生挖树坑,列出二元一次方程组去求解 可以利用“加减消元法”求解列出的二元一次方程组 你与小明的解答一样吗? 还有没有其他解法？ 操作 请你动手试一试. 一起探究 图片替换区 例1 某车间有工人660名，生产甲、乙两种零件.已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件为一套.如何调配人员可使每天生产的两种零件刚好配套？ 本题中的等量关系是： 生产甲零件的人数+生产乙零件的人数=660； 生产的甲零件数×2=生产的乙零件数. 分析 应用举例 图片替换区 例1 某车间有工人660名，生产甲、乙两种零件.已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件为一套.如何调配人员可使每天生产的两种零件刚好配套？ 应用举例 图片替换区 小华4年后的年龄与小丽4年前的年龄相等，3年后，她们两人的年龄和等于她们年龄差的3倍，求小华和小丽今年的年龄. （1）找出本题中的等量关系. （2）适当设未知数，列出方程组. （3）解这个方程组，并回答上面提出的问题. 某车间 例2 应用举例 图片替换区 图片替换区 本题中的等量关系是： 小华的年龄+4=小丽的年龄-4； 小华的年龄+小丽的年龄+6=(小丽的年龄-小华的年龄)×3 分析 应用举例 交流 根据你的经验，写出用二元一次方程组解决实际问题的步骤，并与同学们交流. 总结 用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： （1）审题，找出数量关系；（2）设两个未知数； （3）列方程组；（4）解方程组；（5）写出答语. 应用举例 练习 1.现有一个110人的旅游团入住某宾馆，恰好住满了50间客房.如果这50间客房中既有双人间，又有三人间，那么他们所住的双人间和三人间客房分别为多少间? 课堂练习 练习 2.小明和小亮比年龄.小明说: “再过4年，我就和你现在一样大.” 小亮说:“再过4年,我就是你现在年龄的2倍.” 根据小明和小亮的对话，求他们现在的年龄. 课堂练习 练习 3.化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640吨；第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760吨。平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？ 本题中的等量关系是： 　第一批，9节火车车厢运货吨数+25辆卡车运货吨数=640； 　第二批，12节火车车厢运货吨数+10辆卡车运货吨数=760. 分析 课堂练习 图片替换区 练习 3.化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640吨；第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760吨。平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？ 课堂练习 练习 课堂练习 这节课你学到了哪些知识？说说你的体会. 实际问题 寻找适当的等量关系 建立二元一次方程组 解二元一次方程组 用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： （1）审题，找出数量关系；（2）设两个未知数； （3）列方程组；（4）解方程组；（5）写出答语. 课堂总结 捐款y（元） 1 2 3 4 人数（人） 6 7 课堂检测 2.《九章算术》是我国古代数学著作,它在代数方面的成就主要包括开方 术、正负术和方程术.《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二，直金十两;牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何?”译文: “假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”.请列方程组解答上面提出的问题. 课堂检测 3.去年春季，蔬菜种植场在15公顷的大棚地里分别种植了茄子和西红柿, 总费用是265000元.其中，种植茄子每公顷的费用是17000元，种植 西红柿每公顷的费用是18000元.已知每公顷茄子可获利24000元，每 公顷西红柿可获利26000元.那么，茄子和西红柿的种植面积各为多少 公顷? 种植场在这一季共获利多少元? 设茄子的种植面积为m公顷，西红杮的种植面积为n公顷,根据种植15公顷大棚的费用为265000元，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出结论;根据总收益=每公顷的收益x种植公顷数，即可求出结论.  分析 课堂检测 图片替换区 图片替换区 课堂检测 课堂检测 拿14元钱去超市买5斤糖果，假设水果糖2元一斤，什锦糖3元一斤，看看两种糖果各买多少斤？与你的预期是否相同？ 实践作业 $