吉林长春吉大附中实验学校2025-2026学年下学期高二第七周大练习数学试卷

“厚修无流惜心范康，天道酬勒笔辯采叙” 2025-2026学年下学期高二年级 第七周大练习数学学科试卷 269 农春古大制中实孜学长 时间：120分钟 满分：150分 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，测试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1.答题前，学生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在学生信息条形 码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工 整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试 题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.) 1.10×9×…×6等于（) A.Aio B.Ao C.A D.A 2.开学典礼上有6个相同的玩偶熊发放给4名获奖学生，每人至少发1个，则不同的选法有稍() 种. A.86 B.54 C.20 D.10 3.(x-)的二项展开式的第6项系数是()、 Λ.C B.Cs C.-C D.-Cs 4.已知函数f(x)=x3-22+m2x在x=1处取得极大值，则m的值为() A.1 B.3 C.1或3 D.2或-2 5.已知(x2-2x+1)3=a+a,(x+1)+a2(x+1)2+ac+1)3+a(x+1)+a,(x+1)°+a,(x+1),则 a1+4+马+a4+a+a.的值为() A.64 B.-64 C.63 △ D、-63 然上田十然可淞兰当 6.抛掷两枚质地均匀的骰子，记事件A为两个点数不相同”，B为“至少出现一个6点”，则P(AB)= ( A.0 11 B 6 c.! D.I 10 7.第33届世界大学生冬季运动会预计2027年在长春举办，假设这届大冬会将新增2个竞赛项 目和4个表演项目，现有三个场地A,B,C承办这6个新增项目的比赛，每个场地至少承办其中1 个项目，且A场地只能承办竞赛项目，则不同的安排方法有() A.60种 B、74种 C.88种 D.120种 a=d4,b=n04,c=ew-1,则下列关系正确的是 A.a>b>c B.b>a>c C.c>azb D.c>b>a 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选结的得0分.) 9.3个人坐在一排5个座位上，则下列说法正确的是( A.共有60种不同的坐法 B.空位不相邻的坐法有32种 C.空位相邻的坐法有24种 D.两端不是空位的坐法有12种 10.某人从一座9层大楼的第1层进入电梯，在第m(2≤m≤9，m∈N)层离开电梯，假设自第2 层开始等可能地在每一层离开电梯，记事件A=“m为偶数”，事件B=“m≤5”，事件C=“m为质 数”，则（ 1 A.P(ABC)= Γ4 B.P(AUB)=3 C.P(AIB)=P(A) D.P(A|C)+P(BC)=1 山.已知函数f的定义拔为0，+)，了心为心的导函数，满足2)+=且0=0， 则以下结论正确的是( A网=罗 B.fx)在(0，√⊙)上单调递增，在（√，+∞）上单调递减 C.不等式-()>0的解集是1，+∞) D.若k<f()恰有两个整数解，则k的取值范围是2，ln3 8， 试卷的·严 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.今有2个红球，3个黄球，同色球不加以区分，将这5个球排成一行，则不同的排法种数为 13.对于事件A,B,P0=P@0=名PU=1,则P四=一 14,动直线1分别交直线=x-2和曲线y-产-2于M,N两点，则例的最小值为 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(13分) 设函数f(x)=xsinx+cosx+x2, (1)求f(x)的单调区间 (2)求f(x)在[-π，2π上的最小值与最大值 16.(15分) 已知(W-马(n∈N,n≥)的展开式中，二项式系数和为256. (1)此展开式中有没有常数项？有理项的个数是几个？并说明理由； (2)求展开式中系数最小的项 17.(15分) 假设有两个密闭的盒子，第一个盒子里装有3个白球与2个红球，第二个盒子里装有2个白球与4 个红球，这些小球除颜色外完全相同. (1)从两个盒子中分别取出一个球，求取到红球的概率； (2)若先从第一个盒子里随机取出一个球放入第二个盒子中，摇匀后，再从第二个盒子里随机取 出两个球， ()求从第二个盒子里取出的球是两个红球的概率； (ⅱ)若已知从第二个盒子里取出的球是两个红球，求从第一个盒子里取出的是白球的概率. 18.（17分) 己知函数f(x)=e2x-a-1. (1)讨论f(x)的单调区间； (2)若f(x)≥0恒成立，求a的取值范围； (3)若f(x)在区间(0，+o)上存在唯一零点x。,证明：x,<a-2. 19.（17分) 已知函数f(x)=x(e-1),a∈R. (1)求f(x)的极值； (2)若函数g(x)=f(x)-ax2+x在区间(0，+∞)上存在两个不同的零点x,:2· (i)求a的取值范围； (ii)证明：+x2>2.