6.4 三元一次方程组-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦三元一次方程组，涵盖概念、解法及应用，通过从二元一次方程组过渡导入，以基础、提能、拓展三层作业为支架，帮助学生构建从二元到三元的知识脉络，逐步掌握相关内容。 其亮点是分层设计与素养培养结合，基础题巩固抽象能力（如概念辨析题），提能题训练运算能力（如消元解法选择），拓展题强化模型意识（如售货记录单实际应用）。学生可分层提升，教师能精准教学，提升效率。

1 2 第六章二元一次方程组 课时分层提优 三元一次方程组 3 一层 基础 二层 提能 三层 拓展 4 建议用时：30分钟 知识点一 三元一次方程组 1.下列方程组中是三元一次方程组的是( ) D A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 2.关于三元一次方程组的下列说法：①三元一次方程组中的每个方程一定都是三元 一次方程；②三元一次方程组中一定有三个未知数；③三元一次方程组一定由三个 方程组成；④三元一次方程组的解一定满足方程组中的每个方程.其中，正确的是 ______（填序号）． ②④ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 知识点二 三元一次方程组的解法 3.解三元一次方程组 要使解法较为简便，首先应进行的变形为 ( ) A A. B. C. D. 4.由方程组可以得到 的值是___. 3 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 知识点三 三元一次方程组的简单应用 5.有三种文具，每种价格分别是3元、7元和4元，现在有27元钱，三种文具都要买， 恰好使钱用完的买法有( ) B A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 6.解三元一次方程组 时，要使解法较为简单，应( ) C A.先消去 B.先消去 C.先消去 D.先消去常数 7.已知方程组那么代数式 的值是( ) B A.6 B.7 C.8 D.9 8.如果二元一次方程组的解是二元一次方程 的一个解， 那么 的值是( ) B A.3 B.2 C.7 D.6 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 9.在中，当时，；当时，；当 时， ，则当时， ____. 18 10.已知满足和的， 也满足 ，则 的值是___. 1 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 11. 消元目的不明确，而不能达到消元的目的解三元一次方程组： 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 解：，得 ．④ ，得 ．⑤ ，得.解得 . 将代入④，得 ． 将代入①，得 ， 解得 ． 所以原方程组的解为 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.学校商店售货记录单上有三条售货记录，如下表： 文具 钢笔（支） 练习本（本） 中性笔（支） 合计（元） 数量 3 1 2 15.5 2 4 3 14.5 5 10 6 34 根据表中数据，请问钢笔、练习本、中性笔的单价各是多少元？ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 解：设钢笔每支元，练习本每本元，中性笔每支 元. 根据题意，得 解得 答：钢笔、练习本、中性笔的单价分别是4元，元， 元． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 新运算型阅读理解 【阅读理解】在解方程组或求代数式的值时，可以 用整体代入或整体求值的方法，化繁为简. （1）解方程组 解：把②代入①，得，解得 . 把代入②，得 . 所以原方程组的解为 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 （2）已知求 的值. 解：，得 ，③ ,得 . 【类比迁移】（1）直接写出方程组 的解：_ _______； （2）若则 ___. 1 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 【实际应用】 打折前，买36件商品，12件商品用了960元.打折后，买45件 商 品，15件 商品用了1 100元，比不打折少花了多少钱？ 解：设打折前商品每件元，商品每件 元. 根据题意，得 . 两边同时乘，得 . （元）. 答：比不打折少花了100元. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 18 $