1.6.1　菱形的性质教学设计 2025-2026学年 湘教版八年级数学下册

1.6.1　菱形的性质

　　【教学目标】

1.掌握菱形的概念和性质,理解菱形与平行四边形的区别与联系.

2.会初步运用菱形的概念和性质来解决有关问题.

3.经历探索菱形的概念和性质的过程,增强学生合情推理的意识.

【重点难点】

重点:菱形的性质

难点:菱形的性质的灵活应用

【教学过程】

一、创设情景

1.什么是菱形,菱形有哪些性质?

2.菱形与平行四边形有什么关系?

二、探究归纳

1.菱形的概念

观察下面图片中的平行四边形,它们有什么特点?

生:它们的邻边相等.

师:这样的特殊平行四边形,就是我们要学习的菱形

师引导学生给出菱形的定义:

一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.

提问:菱形也是一种常见的特殊平行四边形,除图中的菱形外,同学们,你们还能举出一些例子吗?

学生思考,探讨,与同学交流.教师提问,然后进行解释.

生1:有些学校的电动大门;

生2:有些方砖的菱形图案.

……

2.菱形的性质

师:菱形是特殊的平行四边形,它具有一般平行四边形的所有性质,菱形还具有哪些特殊的性质呢?

(1)菱形的四条边都相等,对角相等,对角线互相平分.

已知:如图,四边形ABCD是菱形,

求证:AB=BC=CD=DA.

证明:∵四边形ABCD是菱形.

∴DA=DC(菱形的定义).

∵DA=BC,AB=DC,∴AB=BC=CD=DA.

由此得到菱形的性质定理1:菱形的四条边相等

(2)菱形的对角线互相垂直.

如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O.对角线AC⊥BD吗?你的理由是什么?

师:如何证明菱形的性质呢?