重庆市第八中学校2025-2026学年八年级数学下学期学情自测

2026年重庆八中初二数学下期周考题 4.12定时练习 A卷（100分） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 在下列博物馆的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 代数式，，，，，中，属于分式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 如图，中，，点为的中点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的边延长线上一点，连接，，，交于点．添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 6. 榫卯（sǔn mǎo），是中国传统建筑中的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，凹进部分叫卯，其特点是在物件上不使用钉子，体现出中国古老的文化和智慧．小温制作了一种特定的榫卯组合，每个榫需要的木材比每个卯需要的木材多0.5千克．已知用30千克木材制作榫的数量与用25千克木材制作卯的数量相同．设制作1个榫需要的木材为x千克，所列的方程为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，是的中位线，的平分线交于点，连接并延长交于，若，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 如图所示，在矩形中，点的坐标是，则的长是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，对角线和的长分别为和，则菱形的高为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在直角坐标系中，以点，，为四边形的三个顶点构造平行四边形，则下列各点中可以作为第四个顶点的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分） 11. 某种微生物半径约为0.00000637米，将0.00000637米用科学记数法可表示为______________米． 12. 若一个多边形的内角和与外角和之差为，那么此多边形的边数为_________． 13. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是____________． 14. 如图，在菱形中，，点为上一点，为上一点，连接，，，若，，则的度数为______． 三、解答题：（共5个小题，15，16，17题各8分，18题10分，19题10分，共44分） 15. 求不等式组：的所有整数解． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 在学习了等腰三角形的相关知识后，智慧小组进行了更深入的研究，他们发现，在一个锐角三角形中，如果有两条边上的高相等，那么这个锐角三角形是等腰三角形．他们的解决思路是通过证明两条高所在的两个三角形全等，从而得出结论．请根据他们的思路完成以下作图与填空： （1）用直尺和圆规，过点作的垂线交于点，交边上的高于点（不写作法，保留作图痕迹）． （2）已知：如图，在锐角中，，，且．求证：． 证明：，， ①__________． 在与中， （）， ③__________，即，是等腰三角形． 进一步思考，如果三角形是钝角三角形呢？请你模仿题中表述，写出你猜想的结论：④__________． 18. 某校在3月对七、八年级学生进行了“防诈骗”教育，为了了解此次教育的效果，学校在七、八年级学生中分别随机抽取了名学生进行了“防诈骗”知识测试（测试满分分，分数用表示），并将成绩分成四组：A：；B：；C：；D：． 下面给出了部分信息： 七年级20名学生的成绩是： ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 八年级名学生的成绩在组中的数据是：，，，，，． 七、八年级抽取的学生成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：__________，__________，扇形统计图中，“”所对应的扇形圆心角度数是__________； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级参加“防诈骗”测试的学生中，哪个年级的测试成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）已知该校七年级有名学生，八年级有名学生，若两个年级的所有学生都参加这次“防诈骗”知识测试，请估计这两个年级共有多少学生分数不低于分． 19. 列方程（组）解应用题：重庆某动漫玩具创意企业计划委托供货商生产自己设计的甲、乙两种动漫玩具共7800个投放市场，甲玩具的数量比乙玩具数量的一半少300个． （1）甲、乙两种动漫玩具的数量分别是多少个？ （2）若供货商安排20人同时生产这两种动漫玩具，每人每天能生产甲玩具20个或乙玩具30个，应分别安排多少人生产甲、乙玩具，才能确保同时完成两种玩具的生产任务？ B卷（共50分） 四、选择题：（本大题共2个小题，每小题4分，共8分） 20. 如图，在中，过点A作于点E，连接，过点C作于点F，且．若，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 21. 已知整式，其中为自然数，与均为正整数，例：当，时，有．下列说法： ①若，则符合条件的整式中有4个二次二项式； ②若，则符合条件的整式有8个； ③若，且整式是二次三项式，则的值一定是正数． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 五、填空题：（本大题共3个小题，每小题4分，共12分） 22. 如图，在矩形纸片中，，为边的中点，点在边上，连接，将沿翻折，点的对应点为，连接．若，则______． 23. 若规定：一个四位自然数，若满足，且，则称这个四位数为“满分数”．例如：四位数，因为，所以是“满分数”．按照这个规定，最大的“满分数”为______．若是一个“满分数”，的前两位数字所组成的两位数记为，的后两位数字所组成的两位数记为，若除以余数为，且能被整除，则满足条件的自然数为______． 六、解答题：（本大题共3个小题，每题10分，共30分） 24. 如图，在中，，，D为上一点，且．动点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿着匀速运动到点C时停止运动，设点P运动的时间为x秒，的面积为y． （1）直接写出y关于x的函数关系式，并注明x的取值范围； （2）请在直角坐标系中画出y的函数图象，并写出该函数的一条性质； （3）若与y的图象有且只有一个交点，请直接写出t的取值范围． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，为线段的中点． （1）求直线的解析式； （2）如图1，若为线段上一动点，过点作轴于点，轴于点，连接，为上一动点．当线段最短时，求周长的最小值； （3）如图2，直线交坐标轴于，两点，直线交轴于点，将沿着轴平移，平移过程中的记为，请问在平面内是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标． 26. 在中，． （1）如图1，，连接和交于点，，求的面积； （2）如图2，，点为上一点，连接，点为上一点，连接交于点，连接，若点为的中点，连接，且，猜想与的数量关系，并证明； （3）如图3，已知，，点与点分别为线段与上的动点，满足，连接和，当最小时，直接写出此时的面积． 2026年重庆八中初二数学下期周考题 4.12定时练习 A卷（100分） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】ABD 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或六 【13题答案】 【答案】且##且 【14题答案】 【答案】##55度 三、解答题：（共5个小题，15，16，17题各8分，18题10分，19题10分，共44分） 【15题答案】 【答案】0，1，2，3 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①；②；③；在一个钝角三角形中，如果有两条边上的高相等，那么这个钝角三角形是等腰三角形 【18题答案】 【答案】（1），， （2）七年级的学生测试成绩较好．理由见解析 （3）估计这两个年级共有个学生分数不低于分． 【19题答案】 【答案】（1）2400,5400 （2）安排8人生产甲种玩具，安排12人生产乙种玩具 B卷（共50分） 四、选择题：（本大题共2个小题，每小题4分，共8分） 【20题答案】 【答案】A 【21题答案】 【答案】C 五、填空题：（本大题共3个小题，每小题4分，共12分） 【22题答案】 【答案】## 【23题答案】 【答案】 ①. ②. 六、解答题：（本大题共3个小题，每题10分，共30分） 【24题答案】 【答案】（1） （2）图象见解析，当时，函数值随x的增大而增大（答案不唯一） （3）或． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，、或 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $