天津市河北区2025-2026学年九年级总复习数学质量检测(一)

河北区2025-2026学年度九年级总复习质量检测（一） 数学 注意事项： 1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 2．答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、考生号等，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2B铅笔将考生号对应的信息点涂黑． 3．答案答在试卷上无效．每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号的信息点． 4．第Ⅱ卷共5页，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔答在试卷后面的答题纸上，答案答在试卷上无效． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 计算的结果等于（ ） A. B. C. 6 D. 9 2. 如图是一个由6个大小相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 估计的值在( ) A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. 一 B. 马 C. 当 D. 先 5. 将20260000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 6. 的值等于（ ） A. B. C. D. 7. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛的价格超过10000钱（钱为古代货币单位），超过的部分正好是半匹马的价格；一匹马加上二头牛的价格则不到10000钱，不足部分正好是半头牛的价格，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马的价格为x钱，一头牛的价格为y钱，那么可以列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 计算的结果等于（ ）． A. 3 B. C. D. 10. 如图，在中，以点D为圆心，小于线段长为半径画弧交边于E点，以点B为圆心，线段长为半径画弧，分别交边，于点F，G，连接，，连接，交于点O，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知和正方形，，把绕点A旋转得到，点B，C的对应点分别是点F，G，当点G在的延长线上时，，分别交于点M，N，的大小为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，点P从点A出发以3个单位长度每秒的速度沿的路径移动，点Q从点A出发以1个单位长度每秒的速度由点A向点B移动．点P到达C点或点Q到达B点时，点P，Q均停止移动．若，，连接，，．有下列结论：①点P可以到达C点；②的面积可以为；③至少有两个时刻，的面积为．其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 不透明的袋子中装有16个球，其中有5个红球、7个绿球、4个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率为________． 14. 计算的结果为________． 15. 计算的结果为________． 16. 已知直线向上平移4个单位后经过点，则m的值为________． 17. 如图，菱形与正方形边长均为5，连接交于点O．．点M，N分别为的中点，连接． （1）线段的长为________； （2）线段的长为________． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A和点B是格点，点C在格线上，圆的直径与点C所在的格线互相垂直，垂足为C，是圆的切线，点F为切点． （1）点A和点B的距离为________； （2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，在半圆上画出的中点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明，所作的直线，射线或线段的条数不得大于5）________． 三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 19. 解不等式组，请结合解题过程，完成本题的解答． （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为________． 20. 某学校开展了读书活动，涉及文学、科学、体育、艺术等分类，随机调查了一部分学生喜爱阅读的书籍类别的个数，并进行了统计，绘制出统计图①和图②．请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生人数为________，图①中m的值为________； （2）求本次抽测的这组数据的平均数、众数、中位数； （3）若该校有2000名学生，试估计该校学生喜爱阅读的书籍类别的个数大于2的人数约为多少？ 21. 已知是的切线，切点为C，连接，与有一个公共点E，为直径． （1）如图①，点D在上，，，，求的大小与线段的长； （2）如图②，点D在外，切于点E，G为上一点，连接，，，若，，求的大小． 22. 分别从两建筑物，的顶端A，C观察地面上一点E，点B，E，D在一条直线上，从点A观察点E的俯角为，从点C观察点E的俯角为，若建筑物比高，点B，D之间的距离为．求建筑物，的高（结果取整数）．（参考数据：取，取．） 23. 已知小华的家，文具店，图书馆依次在同一条直线上，文具店离家，图书馆离家，小华从家出发，先匀速步行了到文具店，在文具店停留了，之后匀速骑行了到图书馆，在图书馆停留了后，再用匀速骑行回家．下面图中x表示时间，y表示小华离家的距离，图象反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应关系． 请根据相关信息，回答下列问题： （1）①填表： 小华离开家的时间/ 2 5 11 24 小华离开家的距离/ ②填空：小华从图书馆匀速骑行回家的速度为________； ③当时，请直接写出小华离家的距离y关于时间x的函数解析式； （2）小华的妈妈在小华离开家后从家以的速度匀速步行直接去图书馆，在小华的妈妈离家后到图书馆的过程中，对于同一个x的值，小华离家的距离为，小华妈妈离家的距离为，当时，求x的取值范围（直接写出结果即可）． 24. 在平面直角坐标系中，O为原点，中，，，斜边轴，交y轴于点C，． （1）填空：如图①，点A的坐标为________，点B的坐标为________； （2）如图②，过点A作y轴的平行线l，将l沿水平方向向左平移t个单位长度，得到，且，分别交，于点M，N，将沿向左侧翻折得到，与的重叠部分图形面积记为S． ①当重叠图形为四边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围； ②当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）． 25. 已知抛物线（，，为常数，），与轴交于点，点为拋物线顶点，． （1）若，，求抛物线顶点的坐标； （2）若点在抛物线上，过点作轴的平行线交抛物线第一象限的部分于点，连接，过点作轴的平行线交抛物线于点，连接． ①当时，求点的坐标与拋物线的解析式； ②当时，求的值． 河北区2025-2026学年度九年级总复习质量检测（一） 数学 注意事项： 1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 2．答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、考生号等，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2B铅笔将考生号对应的信息点涂黑． 3．答案答在试卷上无效．每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号的信息点． 4．第Ⅱ卷共5页，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔答在试卷后面的答题纸上，答案答在试卷上无效． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】75 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 取圆与格线交点M，N，连接交于点O，延长交格线于点T，连接交圆O于点P，点P即为所求 三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）见解析 （4） 【20题答案】 【答案】（1）16，12.5 （2）平均数为2.125，众数为2，中位数为2 （3）估计该校学生喜爱阅读的书籍类别的个数大于2的人数约为625 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】建筑物的高约为，的高约为 【23题答案】 【答案】（1）①，，； ②；③当时，，当时，，当时，； （2）． 【24题答案】 【答案】（1）， （2）①；② 【25题答案】 【答案】（1） （2）①，；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $