第三单元 周长作图题（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

第三单元 周长作图题 1．在下面方格纸上画一个周长是16厘米的正方形，再画一个周长是24厘米的长方形（每个小方格的边长为1厘米）。 2．在下面方格纸上先画一个长7厘米，宽3厘米的长方形，再画一个和它周长相等的正方形。（每个小方格表示边长1厘米的正方形） 3．在格子图里画一个周长是20厘米的长方形（1个方格边长1厘米）。 4．动手操作。（每个方格是边长1厘米的正方形）在下面的方格内画一个周长都是12厘米正方形和长方形。 5．在下面的方格纸上画出周长是12厘米的两个不同的长方形和正方形。 6．在方格图中画出相应图形。（所画图形的每个角的顶点务必在方格图中的交叉点上）（每个小方格的边长表示1cm）画一个周长为20cm的长方形。 7．在方格纸上画出与下图的周长相等的长方形和正方形各1个。 8．在下面的方格图中分别画出一个周长是18厘米的长方形和一个周长是12厘米的正方形。 9．下面每个方格纸的边长都是1厘米，请你在方格纸上分别画一个周长是16厘米的长方形和正方形。 我画的长方形的长是（    ）厘米，宽是（    ）厘米。正方形的边长是（    ）厘米。 10．下面小正方形的边长是1厘米。 （1）画一个周长是8厘米的小正方形。 （2）画一个周长是12厘米的长方形。 11．画一个长是4厘米，宽是2厘米长方形，再画一个和这个长方形周长相等的正方形（每个小正方形的边长都是1厘米）。 12．画一个和图形，周长一样的长方形。 13．（1）把9个边长为1厘米的小正方形拼成一个图形画在图中。（每个小方格的边长是1厘米） （2）计算出你画的图形的周长。 14．画出周长为18厘米的两个长方形。（每个小方格的边长为1厘米） 15．在下面的方格纸上画一个边长是3厘米的正方形，再画一个周长和它相等的长方形，并涂色表示这个长方形的。（每个方格的边长表示1厘米） 16．按要求画图。（假设每个方格的边长为1厘米） 以方格图中的线段为宽，画一个周长是28厘米的长方形。 17．（1）画一个宽是2厘米，长是宽的3倍的长方形。 （2）画一个和上题周长一样的正方形。 18．下面的每一个小方格都是边长为1厘米的正方形。请在下图分别画两个形状不同的长方形，使画出的两个长方形的周长和已知的正方形周长相等。 19．每个方格的边长是1厘米，在方格纸上画出周长12厘米的长方形和正方形各一个。 20．在如图方格图中画一个边长为5厘米的正方形，并求出周长（小方格的边长为1厘米）。 （1） （2）周长： 21．下面每个口都是边长1厘米的正方形。在方格纸上，分别画一个周长是16厘米的长方形和正方形（长和宽都是整厘米数）。 22．下面每个小方格的边长都是1厘米，请你在方格图中按要求画图。 （1）画一个周长是16厘米的长方形；     （2）画一个边长是4厘米的正方形。 23．按要求画图。 （1）在方格图左边画一个长4厘米，宽2厘米的长方形。（每一小格边长为1厘米） （2）在方格图右边画一个与左边长方形周长相等的正方形。 24．下图中每个小方格的边长表示1厘米。请你在方格纸上画一个边长为6厘米的正方形。 25．画一个长方形和一个正方形，使它们的周长都是24厘米。（每个小方格的边长表示1厘米） 26．周长是16厘米的长方形都有哪些？想一想并画出其中一个，再画一个周长和它相等的正方形。（下图每个方格的边长是1厘米） 27．在方格纸上画一个周长20厘米的长方形和一个周长12厘米的正方形。（每个方格边长为1厘米） 28．画两个形状不同的长方形，使它们的周长都是14厘米。（下面小正方形的边长是1厘米） 29．画出1个周长是12厘米的长方形。（假定每个格子的边长是1厘米） 30．画出一个周长16厘米的正方形。（每个□代表1平方厘米） 31．请在方格纸上画出周长是12厘米，大小不同的2个长方形。（每小格的边长为1厘米） 32．用36个□拼成长方形或正方形，画出所拼成的图形中周长最短的图形。（方格图中每个□的边长是1厘米。） 33．学校准备建一个周长24米的花圃。你能在下面的方格纸上设计出不同的花圃吗？（每个小方格的边长是1米） 34．下图每个方格的边长是1厘米，请在方格里分别画一个与左图周长相同的长方形和正方形。 35．在下面的格子图中画一个周长是20厘米的长方形和一个周长是20厘米的正方形。（每个小格的边长都是1厘米） 36．在方格纸上按要求画图。（每小方格边长1厘米）    （1）画一个边长厘米的正方形。 （2）画一个与正方形周长相等的长方形。 37．在下图中分别画一个长5厘米，宽3厘米的长方形和一个周长是12厘米的正方形（每个小方格的边长都是1厘米）。 38．在下面的方格中画出周长是12厘米的2个不同形状的图形。（每个小方格的边长看作1cm）     39．画一个周长是20厘米的长方形。 40．下面每个小方格的边长是1厘米。请你在方格纸上画一画。 （1）画一个长7厘米、宽3厘米的长方形。 （2）画一个边长是4厘米的正方形。 （3）画的长方形的周长是（    ）厘米，正方形的周长是（    ）厘米。 41．画一画，填一填。（下图中每个小方格边长为1厘米） （1）画一个宽是2厘米，长是宽的3倍的长方形。 （2）画一个周长是12厘米的正方形。 42．画一个周长16厘米的正方形和一个周长14厘米的长方形。（每格边长1厘米） 43．在方格纸上按要求画图形。（每个小方格的边长代表1分米） （1）画一个周长是8分米的正方形。 （2）用8张边长是1分米的正方形纸拼长方形，使拼成的长方形周长最长。这个长方形周长是（    ）分米，请你把它画出来。 44．请你在方格纸上画出2个与图中正方形周长相等的不同的长方形。 45．在下面的方格纸上画一个占8个格的长方形和一个占9个格的正方形。 46．在边长为1厘米的方格纸上，画出2种周长为10厘米的长方形。 （每个小正方格子的边长为1厘米） 47．下面每个小方格的边长都是1厘米，请你在方格图中按要求画图。 （1）画一个周长是14厘米的长方形；     （2）画一个边长是3厘米的正方形。 48．下面每个小正方形的边长都是1厘米，请你在下面的方格纸中设计一个周长是16厘米的长方形和边长为5厘米的正方形。 49．下面每个小方格的边长都表示1厘米。 （1）根据图中已经画好的长和宽，请你把这个长方形画完整。 （2）这个长方形的周长是（    ）厘米，从中最多能剪下（    ）个边长2厘米的正方形。 （3）请在方格图中画一个正方形，使它的周长与已知长方形的周长相等。这个正方形的边长是（    ）厘米。 50．在方格纸上画出一个周长14cm的长方形并涂色。（每个小正方形的边长是1cm） 51．下面是一张方格纸，每一个小方格的边长都是1厘米，请你在这张纸上画出一个周长是10厘米的长方形，一个边长是4厘米的正方形。 52．下面每个小方格的边长都是1厘米，请在下列图中，画出两个不同的长方形，使它们的周长都为14厘米。 53．下面每个小正方形的边长是1厘米。 （1）画一个周长是12厘米的长方形。 （2）画一个周长是16厘米的正方形。 54．请在下面的方格纸上画一个边长3厘米的正方形，再画一个周长和它相等的长方形。（每一个小方格表示边长1厘米的正方形） 55．在方格纸上画一个周长是20厘米的正方形和一个周长是12厘米的长方形。 56．下面每个小正方形的边长都是1厘米，请你在下面的方格纸中分别设计周长是20厘米的长方形和正方形。 57．下面每个小方格的边长是1厘米，请你在方格纸上分别画一个周长是24厘米的长方形和正方形。 58．下面每个方格的边长都是1厘米，请你画出一个周长是16厘米的正方形。再画一个与它周长相等的长方形。 59．妈妈买了一些长度是10厘米的“扭扭棒”给王丽做手工，如果用这些“扭扭棒”做长方形，可以做出几个不同的长方形？（每根扭扭棒均没有剩余）请在下面的格子图中画一画。（每格长度均为1厘米，长和宽均为整厘米数） 60．下图方格纸上每个小正方形的边长都是1厘米。 （1）图①的周长是（    ）厘米。 （2）请画出与图①周长相等的长方形和正方形各一个。 61．在下面方格中画一个周长可以用“3×4＝12（厘米）”来计算的图形。 62．下面每个□代表1平方厘米，请你在方格纸上画一个边长是5厘米的正方形和一个面积是20平方厘米的长方形。 63．在下面的方格图中按要求画图形。（每个方格边长代表1厘米） （1）画一个宽是2厘米，长是宽的3倍的长方形。 （2）画一个周长是16厘米的正方形。 64．在下面方格纸中分别画1个长方形和1个正方形，周长都是12厘米。（长方形的长和宽、正方形的边长都是整厘米数） 65．画一画：在下边的方格纸中画出两种周长是16厘米的长方形。（小正方形的边长是1厘米） 66．在方格纸中画一个长4厘米，宽2厘米的长方形，然后再画一个和它周长相等的正方形。（每个小方格的边长表示1厘米） 67．在下面的方格纸上按要求画图。（每个小方格为边长1厘米的正方形） （1）画出周长是12厘米的长方形①，并标出长和宽。 （2）画出周长是12厘米的正方形②，标出边长。 68．在下面的方格纸上画一个长6厘米、宽3厘米的长方形和一个周长为16厘米的正方形。（图中每个小方格的边长为1厘米） 69．操作。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）根据图中已经画好的长和宽，把这个长方形画完整。 （2）这个长方形的周长是（    ）厘米。 （3）请你再画一个与这个长方形周长相等的正方形。 70．画一画。在方格纸中画1个长方形和1个正方形，要求所画长方形（形状不能与已知长方形一样）、正方形都与已知长方形的周长相等。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．见详解 【分析】16÷4＝4（厘米），24÷2＝12（厘米）＝7厘米＋5厘米，所以画一个边长为4厘米的正方形和一个长为7厘米、宽为5厘米的长方形即可。 【详解】 （长方形不唯一） 【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。 2．见详解 【分析】长方形的周长＝（7＋3）×2＝20（厘米），20÷4＝5（厘米），所以画一个长7厘米、宽3厘米的长方形和一个边长为5厘米正方形即可。 【详解】 【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。 3．见详解 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，20÷2＝10（厘米），所以一个周长是20厘米长方形的长宽和是10厘米。10厘米的组合有：1厘米 和9厘米；2厘米和8厘米；3厘米和7厘米；4厘米和6厘米，任选一组画图即可。 【详解】根据分析所作长方形如图： （答案不唯一） 4．见详解 【分析】根据题意，长方形的周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2，即12÷2＝6厘米，即长方形的长、宽之和是6厘米，可画长为4厘米，宽为2厘米的长方形（答案不唯一），正方形的周长＝边长×4，周长为12厘米的正方形的边长为12÷4＝3厘米，据此作图即可。 【详解】12÷2＝6（厘米） 所以长方形的长可为4厘米、宽可为2厘米。（答案不唯一） 12÷4＝3（厘米） 所以正方形的边长为3厘米。 作图如下： （答案不唯一） 【点睛】解答此题的关键是：依据周长已知确定出长方形的长和宽及正方形的边长，进而作出符合要求的图形。 5．见详解 【分析】12÷2＝6（厘米）=4厘米+2厘米，12÷4＝3（厘米），所以画一个长4厘米、宽2厘米的长方形和边长为3厘米的正方形即可解答。 【详解】 （长方形不唯一） 【点睛】熟练运用长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。 6．见详解 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则周长为20cm的长方形，长宽和为10cm，这个长方形可以是长7cm，宽3cm，据此画图即可。 【详解】（7＋3）×2 ＝10×2 ＝20（cm） 周长为20cm的长方形可以是长7cm，宽3cm。 （答案不唯一）。 【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，关键是熟记公式，求出符合要求的长方形的长与宽。 7．见详解 【分析】通过数一数可知，图中图形的周长是12厘米，即要画的长方形和正方形的周长都是12厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。先依据长方形和正方形的周长公式分别确定出长方形的长和宽的值，以及正方形的边长，从而即可画出符合要求的图形。 【详解】（厘米） 正方形的边长是3厘米。 （厘米） 即：长＋宽＝6厘米，可画长5厘米、宽1厘米的长方形、可画长4厘米、宽2厘米的长方形长6厘米（答案不唯一）。 图如下： 8．见详解 【分析】已知长方形的周长是18厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2可得到长＋宽＝9厘米，又因为9＝5＋4，画出长5厘米、宽4厘米的长方形即可；已知正方形的周长是12厘米，正方形的周长＝边长×4，则正方形的边长＝周长÷4，12÷4＝3（厘米），画出边长3厘米的正方形即可。 【详解】 （长方形画法不唯一） 【点睛】熟记长方形和正方形的周长公式并灵活运用是解题关键。 9．画图见详解；6；2；4 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2。根据公式可知，周长为16厘米的长方形的长与宽的和为16÷2＝8（厘米），8＝7＋1＝6＋2＝5＋3，所以长方形的长和宽可以分别是7厘米，1厘米或6厘米，2厘米或5厘米，3厘米（答案不唯一）； 根据正方形的周长＝边长×4可得，这个周长为16厘米的正方形的边长是16÷4＝4（厘米）；由此数出方格即可画图。 【详解】长方形如图所示（答案不唯一），正方形也如图所示： 我画的长方形的长是6厘米，宽是2厘米。正方形的边长是4厘米。 10．见详解 【分析】（1）8÷4＝2（厘米），画一个边长为2厘米的正方形即可； （2）12÷2＝6（厘米）＝4厘米＋2厘米，画一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形即可。 【详解】（1）（2）见下图： （长方形图不唯一） 【点睛】熟练运用长方形、正方形周长公式是解答本题的关键。 11．见详解 【分析】根据长方形对面相等，四个角都是直角画出这个长方形；长方形周长＝（长＋宽）×2先求出长方形周长为（4＋2）×2＝6×2＝12（厘米），再根据正方形边长＝周长÷4，12÷4＝3（厘米），画出边长为3厘米的正方形即可。 【详解】 如图： 12．见详解 【分析】如图所示：长方形的长是5个小格，宽是4个小格，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，要画一个和图形周长一样的长方形，使长＋宽＝9即可，如长为6个小格、宽为3个小格，据此画图即可。 【详解】如图所示： （答案不唯一） 【点睛】本题主要考查了根据指定的周长画长方形，掌握长方形的特征及周长的计算公式是解答此题的关键。 13．（1）见详解 （2）12厘米 【分析】（1）根据题意，把9个边长为1厘米的小正方形拼成一个图形，并画在图中即可；把小正方形拼成边长为3厘米的正方形，即每排3个小正方形，拼成3排；据此画出图形即可； （2）正方形的边长为3厘米，根据正方形的周长＝边长×4，，代入数值，即可解答。 【详解】（1） （答案不唯一） （2）3×4＝12（厘米） 14．见详解 【分析】先分别依据长方形的周长公式确定出长方形的长和宽的和，再确定出长和宽的值，据此完成作图即可。 【详解】长方形的周长为18厘米，则长与宽的和为：18÷2＝9（厘米） 所以长和宽可以分别为：7厘米和2厘米，或6厘米和3厘米（答案不唯一）； 作图如下： 【点睛】解答本题的关键是：先分别确定出长方形的长和宽的值，再作图；注意答案不唯一。 15．见详解 【分析】先依据正方形的周长公式求出正方形的周长，也就知道了长方形的周长，长＋宽＝长方形周长÷2，再分别确定出长方形的长和宽的值，从而即可画出符合要求的图形。 看这个长方形是由多少个小正方形组成，把正方形个数的一半涂上颜色即可。 【详解】正方形周长＝边长×4＝3×4＝12厘米 长＋宽＝长方形周长÷2，长＋宽＝12÷2＝6厘米 即：长＋宽＝6厘米。 可画长4厘米、宽2厘米的长方形；（答案不唯一） 长方形2×4＝8，由8个小方格组成，涂其中的4个即可。 画图如下： 【点睛】求出长加宽的和，是画出长方形的关键。 16．见详解 【分析】根据题意可知，宽为5厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，已知周长和宽，据此求出长方形的长再画出这个长方形即可。 【详解】28÷2－5 ＝14－5 ＝9（厘米） 长方形长为9厘米，宽为5厘米。 如图： 17．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据题意，宽是2厘米，长是宽的3倍，可求出长方形的长；长方形的四个角是直角，两组对边相等，据此画出这个长方形。 （2）依据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，因为正方形的周长与长方形的周长相等，根据正方形的周长＝边长×4，可以求出正方形的边长，据此画图即可解答。 【详解】（1）2×3＝6（厘米） 所以长方形的长是6厘米。 （2）（2＋6）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 16÷4＝4（厘米） 所以正方形的边长是4厘米。 18．见详解 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此算出所画的正方形周长是（4×4）厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长加宽的和＝长方形的周长÷2，由此确定长和宽分别是多少，再画出图形即可。 【详解】4×4＝16（厘米） 16÷2＝8（厘米） 所以，长是7厘米、宽是1厘米，长是6厘米、宽是2厘米，长是5厘米、宽是3厘米。画法如下所示： 任选两种画出即可。 19．见详解（答案不唯一） 【分析】正方形周长＝边长×4，已知周长为12厘米，则边长为12÷4＝3（厘米）；长方形周长＝（长＋宽）×2，已知周长12厘米，则长＋宽＝12÷2＝6（厘米），可以画长为4厘米，宽为2厘米的长方形即可。（答案不唯一） 【详解】 如图：（答案不唯一） 20．（1）见详解 （2）20厘米 【分析】（1）在方格图中画出边长为5格的正方形即可。 （2）根据正方形的周长＝边长×4，求解即可。 【详解】（1）    （2）4×5＝20（厘米） 正方形的周长为20厘米。 【点睛】此题考查了给定边长的正方形的画法以及正方形周长的计算方法。 21．见详解 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可得，周长为16厘米的长方形的长与宽的和为16÷2＝8（厘米），8＝7＋1＝6＋2＝5＋3，所以长方形的长和宽可以分别是7厘米，1厘米或6厘米，2厘米或5厘米，3厘米（答案不唯一）；根据正方形的周长＝边长×4可得，这个周长为16厘米的正方形的边长是16÷4＝4（厘米）；由此数出方格即可画图。 【详解】16÷2＝8（厘米） 8＝7＋1＝6＋2＝5＋3 所以画一个长是7厘米，宽是1厘米的长方形的周长是16厘米。 16÷4＝4（厘米） 画边长是4厘米的正方形的周长是16厘米。 如图所示： （长方形画法不唯一） 【点睛】本题主要考查画指定周长的长方形和正方形。解答此题的关键是：先依据长方形和正方形的周长公式确定出其长和宽以及边长的值，进而完成作图。 22．见详解 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知周长是16厘米，那么长方形的长＋宽＝8（厘米）；画长5厘米、宽3厘米的长方形。（答案不唯一） （2）四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形，画边长为4厘米的正方形。 【详解】（1）（2）的答案如下图： 【点睛】根据长方形周长÷2＝长＋宽，求出所画的长方形只需要满足长＋宽＝8（厘米）是解答此题的关键。 23．（1）见详解； （2）见详解 【分析】（1）根据长方形的定义，两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形，画一个长4厘米、宽2厘米的长方形；如下。 （2）根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，求出长方形的周长，再根据“正方形周长＝边长×4”可得，周长是12厘米的正方形的边长是2厘米，据此画一个边长是3厘米的正方形，如下。 【详解】（1）画一个长4厘米、宽3厘米的长方形，如下： （2）（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 12÷4＝3（厘米） 画一个周长是12厘米，即边长是3厘米的正方形，如下： 【点睛】熟练掌握画指定长、宽的长方形和指定周长的正方形的方法，是解答此题的关键。 24．见详解 【分析】正方形4条边相等，4个角都是直角。每个小方格的边长表示1厘米，那么这个正方形的边占6格，据此画出这个正方形。 【详解】 25．见详解 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则周长为24厘米的长方形，可以是长7厘米宽5厘米。正方形的周长＝边长×4，则周长为24厘米的正方形，边长为6厘米。据此画图即可。 【详解】（长方形的画法答案不唯一） 【点睛】熟练掌握长方形和正方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。 26．见详解 【分析】16÷2＝8（厘米）；5厘米＋3厘米＝8厘米，此时长方形的长为5厘米，宽为3厘米； 6厘米＋2厘米＝8厘米，此时长方形的长为6厘米，宽为2厘米； 7厘米＋1厘米＝8厘米，此时长方形的长为7厘米，宽为1厘米；长方形画其中一个即可； 16÷4＝4（厘米），即正方形的边长为4厘米，依此画图。 【详解】 【点睛】此题考查的是画指定周长的长方形和正方形，应先分别计算出长方形的长、宽和正方形的边长再画图。 27．图见详解 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的长宽和＝20÷2＝10（厘米），10厘米＝9＋1，10厘米＝8＋2，10厘米＝7＋3，10厘米＝6＋4，本题取长是6厘米，宽是4厘米为长方形的长和宽；正方形的周长＝边长×4，正方形的边长＝12÷4＝3（厘米），根据长方形的特征，每个角都是直角，对边相等，用三角尺的两条直角边，分别画一条长6厘米的线段，一条宽4厘米的线段，然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形。根据正方形的特征，正方形是一种四边形，其四条边长度相等且四个角都是直角，用三角尺的两条直角边，分别画两条距离为3厘米的线段，然后再用两条同长度的线段连接成正方形。 【详解】 （长方形画法不唯一） 28．见详解 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝14÷2＝7（厘米），5厘米＋2厘米＝7厘米，即长方形的长为5厘米，宽为2厘米；6厘米＋1厘米＝7厘米，即长方形的长为6厘米，宽为1厘米；4厘米＋3厘米＝7厘米，即长方形的长为4厘米，宽为3厘米；依此画图即可。 【详解】根据分析，画图如下： 29．见详解 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，12÷2＝6（厘米），长加宽等于6厘米，画一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形。 【详解】 【点睛】本题考查了长方形的周长，学生应熟练掌握并且灵活运用。 30．见详解 【分析】利用正方形周长公式等于边长的4倍，得到边长为16÷4＝4厘米，在方格中画出即可。 【详解】利用正方形周长公式等于边长的4倍，得到边长为16÷4＝4厘米，得到如图： 【点睛】掌握正方形周长公式是解题的关键。 31．见详解 【分析】根据长方形的周长公式“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，用周长除以2就是长方形的长与宽的和，只要画出的长方形的长与宽的和符合这个条件即可。 【详解】长与宽的和为：12÷2＝6（厘米） 6＝5＋1＝4＋2 所画长为5厘米，宽为1厘米，长为4厘米，宽为2厘米的长方形，其周长都是12厘米。作图如下： 32．见详解 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2；36＝36×1＝18×2＝12×3＝9×4＝6×6； 36个□可以拼成一行，此时长是36厘米，宽是1厘米，据此求周长； 可以拼成两行，一行18个，此时长是18厘米，宽是2厘米，据此求周长； 可以拼成三行，每行12个，此时长是12厘米，宽是3厘米，据此求周长； 可以拼成四行，每行9个，此时长是9厘米，宽是4厘米，据此求周长； 可以拼成六行，每行6个，此时是正方形，边长是6厘米，正方形周长＝边长×4，据此求周长；比较周长的大小，选最短的周长画图即可。 【详解】（36＋1）×2 ＝37×2 ＝74（厘米） （18＋2）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） （12＋3）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） （9＋4）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 6×4＝24（厘米） 74＜40＜30＜26＜24，所以正方形时周长最短； 33．（答案不唯一） 【分析】根据周长的意义，一个平面图形各边长之和就是这个图形的周长；如可画边长是6米的正方形，其周长是6×4＝24（米）；周长是24米的长方形，一条长与宽的和是24÷2＝12（米），可画长10米、宽2米的长方形，或者长8米、宽4米的长方形，其周长都是24米，答案不唯一。 【详解】根据分析，作图如下： （答案不唯一） 【点睛】根据周长画平面图形的关键是根据周长计算公式计算出相关线段（边）的长度。 34．见详解 【分析】利用数格子的方法可知原图形的周长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，从而求出长方形的长和宽，以及正方形的边长，据此画图即可。 【详解】原图形的周长为16厘米； 长方形长、宽之和：16÷2＝8（厘米） 所以长方形的长、宽可以是5和3、6和2、7和1； 正方形的边长：16÷4＝4（厘米） 如图： （所画长方形答案不唯一） 【点睛】本题主要考查根据指定周长画长方形和正方形，解题的关键在于根据周长公式分别求出长方形的长和宽，以及正方形的边长。 35．见详解 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知周长是20厘米，那么长＋宽＝10厘米，当长是7厘米时，宽是3厘米，长方形的周长是20厘米（答案不唯一）。 正方形的周长＝边长×4，已知周长是20厘米，边长为（20÷4）厘米，据此画正方形即可。 【详解】当长方形的长是7厘米，宽是3厘米时，长方形的周长是20厘米；正方形的周长是20厘米，所以正方形的边长是20÷4＝5（厘米）； 画周长是20厘米的长方形如下：（答案不唯一） 画周长是20厘米的正方形如下： 【点睛】本题考查了画指定周长的长方形和正方形，熟练掌握长方形、正方形的周长公式是本题解答的关键。 36．见详解。 【分析】（1）根据题干已知每小方格边长1厘米，画3厘米的正方形，边长数出3格即是3厘米； （2）根据正方形的周长＝边长×4，边长3厘米的周长是：3×4＝12（厘米），根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，让12÷2＝6求解长和宽的和是6厘米即可组成，可以组成的线段长度组合是：（1厘米和5厘米）、（2厘米和4厘米），任选一组，本题画图选择2厘米和4厘米的组合； 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】本题考查画制定周长的长方形和指定边长的正方形，掌握二者的周长公式是解题的关键。 37．见详解 【分析】长方形的对边相等，四个角都是直角，依此画图即可。正方形的边长＝周长÷4，12÷4＝3（厘米），画边长是3厘米的正方形，依此画图即可。 【详解】12÷4＝3（厘米） 38．见详解 【分析】正方形的周长＝边长×4，12÷4＝3（厘米），据此画一个边长为3厘米的正方形；长方形的周长＝（长＋宽）×2，12÷2＝6（厘米），4＋2＝6（厘米），据此画一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形即可。 【详解】如下图： （答案不唯一） 【点睛】本题考查了学生对长方形周长公式、正方形周长公式的掌握与灵活运用。 39．见详解 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形长与宽的和为20÷2＝10（厘米），可以画一个长为7厘米，宽为3厘米的长方形（答案不唯一）。 【详解】 【点睛】明确长方形的周长公式并能灵活利用是解答本题的关键。 40．（1）（2）见详解 （3）20；12 【分析】（1）长方形的特征：长方形的对边相等，并且有4个直角，根据长方形的特征画出长7厘米、宽3厘米的长方形；依此画图。 （2）正方形的特征：正方形的四条边都相等，并且也有四个直角；根据正方形的特征画出边长是4厘米的正方形；依此画图。 （3）长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，依此计算出长方形和正方形的周长即可。 【详解】（1）、（2）画图如下： （3）（7＋3）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 3×4＝12（厘米） 画的长方形的周长是20厘米，正方形的周长是12厘米。 41．见详解 【分析】（1）2×3＝6（厘米），画一个长6厘米，宽2厘米的长方形即可； （2）12÷4＝3（厘米），画一个边长为3厘米的正方形即可。 【详解】（1）（2）见下图： 【点睛】先计算出要画的长方形的长、宽或正方形的边长，再画图。 42．见详解 【分析】根据题意，正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么周长为16厘米的正方形的边长为4厘米，周长为14厘米的长方形的长可为4厘米，宽为3厘米，据此作图即可。 【详解】根据分析作图如下： 【点睛】此题主要考查的是如何根据周长确定长方形的各边的长和正方形的边长，然后再作图即可。 43．（1）图见详解 （2）18；图见详解 【分析】（1）要画一个周长为8分米的正方形，应先求出正方形的边长，根据“正方形的边长＝正方形的周长÷4”求出正方形的边长，然后作图即可； （2）要使拼成的长方形周长最长，需让拼成的长方形长和宽差距最大，再根据长方形周长公式算出周长并画出图形。 有两种拼法。一种是将8个正方形排成1行，此时长方形长为8×1＝8分米，宽为1分米；另一种是排成2行，每行4个，此时长方形长为4×1＝4分米，宽为2×1＝2分米。比较两种拼法长和宽的差距，第一种差距更大。据此算出周长和画出图即可。 【详解】（1）8÷4＝2（分米） 所以正方形的边长是2分米。 （2）由分析知，画一个长8分米，宽1分米的长方形的周长最长， 其周长为：（8＋1）×2 ＝9×2 ＝18（分米） （1）（2）如图： 44．见详解 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此求出正方形的周长等于16个小方格的边长和。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此可知，与正方形周长相等的长方形，长宽和为8个小方格的边长和，可以是长5个小方格的边长和，宽为3个小方格的边长和，也可以是长6个小方格的边长和，宽为2个小方格的边长和。据此画图。 【详解】4×4＝16 （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16 （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16 【点睛】本题考查正方形和长方形周长公式的应用，关键是熟记公式。 45． 【解析】略 46．图见详解 【分析】根据题意，需要画出2种周长为10厘米的长方形，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，可得出长＋宽＝10÷2＝5（厘米）即可。 【详解】由分析知，可画出一个长为2厘米、宽为3厘米的长方形和一个长为3厘米，宽为2厘米的长方形；如图： 47．见详解 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知周长是14厘米，那么长方形的长＋宽是7厘米；画长4厘米、宽3厘米的长方形。（答案不唯一） （2）四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形，画边长为3厘米的正方形。 【详解】（1）（2）的答案如下图： 【点睛】根据周长÷2＝长＋宽，求出所画的长方形只需要满足长＋宽＝7厘米是解答此题的关键。 48．见详解 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝16÷2＝8（厘米），5厘米＋3厘米＝8厘米，即长方形的长为5厘米，宽为3厘米； 正方形的特征：正方形四条边都相等，四个角都是直角；边长是5厘米，即边长画5个小方格即可。 【详解】画图如下： 【点睛】此题考查的是画指定边长的正方形，以及画指定周长的长方形，应熟练掌握正方形的特点，以及计算出长方形的长和宽再画图。 49．（1）见详解 （2）20；6 （3）作图见详解；5 【分析】（1）由图可知，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，据此将长方形补充完整即可。 （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出长方形的周长；求长方形中能剪下多少个边长2厘米的正方形，可以先用除法分别算出长方形的长和宽里面有多少个正方形的边长，然后再把得数相乘即可解答。 （3）由（2）可得长方形的周长。要画一个与长方形周长相等的正方形，正方形的边长＝周长÷4，直接用长方形的周长除以4即可算出正方形的边长。 【详解】（2） （6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） （6÷2）×（4÷2） ＝3×2 ＝6（个） 这个长方形的周长是20厘米，从中最多能剪下6个边长2厘米的正方形。 （3）20÷4＝5（厘米） 故正方形的边长是5厘米。 （1）（3） 50．见详解 【分析】先依据长方形的周长公式确定出长方形的长和宽的和，即可确定出长和宽的值，即可完成作图。 【详解】因为长方形的周长为14厘米， 则长与宽的和为：14÷2＝7（厘米）， 所以长和宽可以分别为：4厘米和3厘米。（答案不唯一） 作图如下： 【点睛】此题主要考查长方形的画法，以及长方形的周长的计算方法的灵活应用。 51．见详解 【分析】根据长方形的周长公式“长方形周长＝（长＋宽）×2”可得：周长是10厘米的长方形的长与宽的和是10÷2＝5（厘米），5＝4＋1＝3＋2，所以长方形的长可以是4厘米，宽是1厘米或长是3厘米，宽是2厘米；据此即可画出这个长方形； 正方形的特征：正方形的四条边相等，四个角都是直角，据此画出一个边长是4厘米的正方形即可。 【详解】长方形的长与宽的和为：10÷2＝5（厘米） 5＝4＋1＝3＋2 所以，所画长4厘米，宽1厘米，或长3厘米，宽2厘米的长方形的周长都是10厘米。作图如下： 一个边长是4厘米的正方形。作图如下： 52．图见详解 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的长宽和＝14÷2＝7厘米，7厘米＝6厘米＋1厘米，7厘米＝5厘米＋2厘米，7厘米＝4厘米＋3厘米，分别组成长是6厘米，宽是1厘米的长方形，长是5厘米，宽是2厘米的长方形，长是4厘米，宽是3厘米的长方形。根据长方形的特征，每个角都是直角，对边平行且相等，邻边垂直，用三角尺的两条直角边，分别画一条长6厘米的线段，一条宽1厘米的线段，然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形。同理画出长是5厘米，宽是2厘米的长方形和长是4厘米，宽是3厘米的长方形即可。 【详解】 53．见详解 【分析】（1）根据长方形的周长公式可得：周长是12厘米的长方形的一个长与宽的和是12÷2＝6厘米，所以这个长方形可以是一个长为4厘米，宽为2厘米的长方形（答案不唯一），然后画出来即可； （2）根据正方形的周长公式可得，周长是16厘米的正方形，边长是16÷4＝4厘米，依此画图即可。 【详解】（1）（2）如图所示： （答案不唯一） 【点睛】掌握长方形和正方形的特征及画法是解答此题的关键。 54．见详解 【分析】3×4÷2＝6（厘米）＝4厘米＋2厘米，画一个边长3厘米的正方形和一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形即可。 【详解】 （长方形不唯一） 【点睛】本题主要考查长方形、正方形周长公式的掌握和灵活运用。 55．见详解 【分析】由题意可知，正方形的周长是20厘米，根据正方形的周长＝边长×4，可得正方形的边长＝周长÷4＝20÷4＝5（厘米），画出边长为5厘米的正方形即可；长方形的周长是12厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得长方形的长与宽的和＝周长÷2＝12÷2＝6（厘米），由于1＋5＝6，2＋4＝6，所以画一个长为5厘米，宽为1厘米的长方形或者画一个长为4厘米，宽为2厘米的长方形均可，答案不唯一。 【详解】20÷4＝5（厘米） 所以画边长5厘米的正方形的周长是20厘米。 12÷2＝6（厘米） 2＋4＝6（厘米） 所以画长为4厘米，宽为2厘米的长方形的周长是12厘米。 作图如下： （长方形答案不唯一） 56．见详解 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，因此长＋宽＝20÷2＝10（厘米），6厘米＋4厘米＝10厘米，此时长方形的长为6厘米，宽为4厘米；正方形的周长＝边长×4，20÷4＝5（厘米），因此正方形的边长为5厘米，依此画图。 【详解】 【点睛】此题考查的是画指定周长的长方形和正方形，应先分别计算出长方形的长、宽和正方形的边长再画图。 57．见详解 【分析】正方形边长＝正方形周长÷4，据此用24÷4即可求出正方形的边长，据此画正方形；长方形的长＋宽＝长方形周长÷2，用24÷2求出长方形的长＋宽，即长＋宽＝12（厘米），据此作图，合理即可。 【详解】24÷4＝6（厘米） 正方形边长为6厘米； 24÷2＝12（厘米） 8＋4＝12（厘米） 长方形的长为8厘米，宽为4厘米； 画图如下： （长方形画法不唯一） 58．见详解 【分析】正方形的周长＝边长×4，所以边长＝周长÷4，所以正方形的边长为：16÷4＝4（厘米），即画一个边长为4厘米的正方形。长方形的周长等于正方形的周长，长方形的周长也为16厘米，因为长方形的长加宽的和等于周长除以2，所以长＋宽＝16÷2＝8（厘米），即长为7厘米、宽为1厘米，长为6厘米、宽为2厘米，长为5厘米、宽为3厘米这三种情况，所以长方形的形状不唯一，据此解答。 【详解】画图如下： 59．2个；画一画见详解 【分析】“扭扭棒”长度是10厘米，也就是围成的长方形的周长是10厘米；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，由此可知10÷2＝5（厘米），长与宽的和是5厘米；那么可能存在的情况是长4厘米，宽1厘米；长3厘米，宽2厘米；据此画一画。 【详解】10÷2＝5（厘米） 4＋1＝5（厘米） 3＋2＝5（厘米） 可以围成的长方形长为4厘米、宽为1厘米或者长为3厘米、宽为2厘米。 综上可知，可以做出2个不同的长方形。 画一画如下： 60．（1）16 （2）见详解 【分析】（1）封闭图形一周的长度，是它的周长。由题意得，每个小正方形的边长都是1厘米，图①的周长有多少个小正方形的边长，它的周长就等于多少厘米。由图可知，图①的周长有16个小正方形的边长，图①的周长是16厘米。 （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。由题意得，要画出与图①周长相等的长方形和正方形，那么长方形的（长＋宽）×2＝16，正方形的边长×4＝16，据此找出满足条件的长方形和正方形即可。 【详解】（1）图①的周长是16厘米。 （2）长方形的（长＋宽）×2＝16，16÷2＝8（厘米），即长方形的长＋宽＝8厘米。 7＋1＝8（厘米），即长方形的长是7厘米，宽是1厘米。 6＋2＝8（厘米），即长方形的长是6厘米，宽是2厘米。 5＋3＝8（厘米），即长方形的长是5厘米，宽是3厘米。 16÷4＝4（厘米），即正方形的边长是4厘米。 61．见详解 【分析】由题意得，要画一个周长可以用“3×4＝12（厘米）”来计算的图形，根据正方形的周长＝边长×4，那么这个图形是正方形，且正方形的边长是3厘米。据此作图。 【详解】 62．见详解 【分析】每个□代表1平方厘米，□的边长为1厘米；20＝5×4，所以画一个边长为5个方格长和长为5个方格、宽为4个方格的长方形即可解答。 【详解】 【点睛】熟练掌握长方形和正方形的画法是解答本题的关键。 63．（1）（2）见详解 【分析】（1）求一个数的几倍是多少用乘法，2×3＝6（厘米），即画一个长6厘米，宽2厘米的长方形即可。 （2）正方形边长＝周长÷4，16÷4＝4（厘米），即画一个边长为4厘米的正方形即可。 【详解】（1）（2）如图： 64．见详解 【分析】根据长方形的周长÷2＝长方形的长＋长方形的宽，然后再确定具体的长方形的长和宽。正方形的周长÷4＝正方形的边长，即可求出正方形的边长。据此作图。 【详解】12÷2＝6（厘米），长方形的长与宽的和是6厘米，所以可以有以下几种情况： 长方形的长为5厘米，宽为1厘米； 长方形的长为4厘米，宽为2厘米； 12÷4＝3（厘米），正方形的边长为3厘米。 如图： 65．见详解 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形一组长与宽的和为16÷2＝8（厘米）。所以长可以是7厘米，宽是1厘米；长是6厘米，宽是2厘米；长是5厘米，宽是3厘米。据此可以画出。 【详解】16÷2＝8（厘米） 所以，可以画长是6厘米，宽是2厘米；长是5厘米，宽是3厘米。（答案不唯一） 具体画法如下所示： 66．见详解 【分析】小方格的边长是1厘米，画出长为4格，宽为2格的长方形即可，长方形周长＝（长＋宽）×2＝（4＋2）×2＝6×2＝12（厘米），长方形与正方形周长相等，则正方形的边长＝12÷4＝3（厘米），所以再画出边长是3格的正方形即可。 【详解】如图： 67．见详解 【分析】（1）根据长方形周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，先确定长方形的长和宽，再画图即可； （2）根据正方形的周长公式：正方形的周长＝边长×4，求出正方形的边长；据此作图即可。 【详解】画图如下： （长方形画法不唯一） 【点睛】本题考查了画指定周长的长方形和正方形。 68．见详解 【分析】长方形两组对边相等，有4个直角，要画的长方形长6厘米、宽3厘米，所以画一个长为6个格子、宽为3个格子的长方形即可。 正方形的4条边相等，有4个直角。根据正方形的周长＝边长×4，要画一个周长为16厘米的正方形，那么正方形的边长为16÷4＝4（厘米），所以画一个边长为4个格子的正方形即可。 【详解】如图所示： 69．（1）见详解 （2）16 （3）见详解 【分析】（1）从已画好的两条边的端点画跟对边等长的线段，最后相交于一点，形成一个完整的长方形。 （2）根据每个小方格的边长是1厘米，可以数出长方形的长和宽，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算长方形的周长。 （3）根据正方形的周长÷4＝边长，计算等周长的正方形的边长，再在合适的位置画相应边长的正方形。 【详解】 （1） （2）（3＋5）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 这个长方形的周长是16厘米。 （3）16÷4＝4（厘米） 70．见详解 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，已知长方形的周长＝（5＋3）×2＝8×2＝16，16÷2＝8，8＝7＋1＝6＋2＝4＋4，4×4＝16，画一个长为6个格子、宽为2个格子的长方形和边长为4个格子的正方形即可。 【详解】16÷2＝8，8＝7＋1＝6＋2＝4＋4 4×4＝16 作图如下： （长方形画法不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $