中考规范总复习试卷·数学(4)统计与概率-【安师联盟】2026年中考数学规范总复习试卷

最新版 中芳规范总复习试卷·数学（四） 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.A2.D3.B4.C5.B6.C7.A8.A9.C10.A 4解析：“黄河入海流”是必然事件，因此选项A不符合题意；“大漠孤烟直”是随机事件，因此 选项B不符合题意；“手可摘星辰”是不可能事件，因此选项C符合题意；“红豆生南国”是 必然事件，因此选项D不符合题意. 6.解析：这五天中，温差最大的是5月1日，故选项A不符合题意；这五天中，每日最低气温 的众数是12℃，故选项B不符合题意；这五天中，每日最高气温的中位数18℃，故选项C 符合题意；这五天中，每日最高气温的平均数为18.6℃，故选项D不符合题意. 7.解析：依次计算得P(A)-子，P(B)-号P(C心) 5 2,P(D)=日故选A, 9解析：列表如下： 东 南 西 北 东 (东，东) (东，南) (东，西) (东，北) 南 (南，东) (南，南) (南，西) (南，北) 西 (西，东) (西，南) (西，西) (西，北) 北 (北，东) (北，南) (北，西) (北，北) 共有16种等可能的结果，其中两人同时选择到“北”的结果有1种， :两人同时选择到“北”的概率为6 10.解析：画树状图如下： 分子 2 x+】 个， 个N 分母Txx+12xx+12Tx+12 由树状图可知，共有12种等可能结果，其中组成的是分式的有6种结果， 所以能组成分式的概率是 61 122 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.②①④⑤③ 12.3 解析：共有6个数字，其中数字“4”有2个，在这一组数中随机选择一个数字，选 21 到数字“4”的概率为后=3 13.360 解析：60+30】 ×600=360(名)，'.估计这600名学生家长评分不低于80分的有 150 360名： 14.(1)随机； …2分 …5分 解析：(1)，共有4张卡片，.小安随机抽取了一张卡片，卡片上是数学家刘徽邮票图案 第15页 属于随机事件； (2)根据题意，画树状图如图： 开始 B D B C D A C D A B D A B C 由图可得，共有12种等可能结果，其中抽到的两张卡片中恰好有数学家华罗庚邮票图案 的有6种，“抽到的两张卡片中恰好有数学家华罗庚邮票图案的概率为22 61 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分、 15.解：8(1)班平均分为30X2+84×3十87X5 =84.7(分)， 2+3+5 98×2+78×3+80×5 8(2)班平均分为 =83(分)， 2+3+5 8(3)班平均分为90X2+82X3+83×5 =84.1(分). 6分 2+3+5 .84.7>84.1>83, .得分最高的班级是8(1)班 答：得分最高的班级是8（们）班.…8分 16.解：列表如下： B b B (B,B) (B,b) b (b,B) (b,b) 由表格可知：他们的孩子是单眼皮的概率为 ………6分 答：他们的孩子是单眼皮的概率为 …………0…………0…………0…… 8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)调查的学生总人数为30÷30%=100（人）， ∴.最喜欢D课程的学生人数为100×25%=25（人）， .最喜欢A课程的学生人数为100一10一20-25-30=15（人）.……3分 将条形统计图补充完整如下： 人数 50 0 20 10 0 B C D E课程 (2)15%10%20%.…6分 (3)“手工制作”对应的扇形圆心角度数为360°X20%=72°.…8分 18.解：(1)甲的成绩按照从小到大的顺序排列如下：5667778888，第5,6 7+7 两个数都是7，∴.中位数a= -=7 2 第16页 乙的平均数6=×2+4+6+8+7+7+8+9+10+9) 10×70=7. 故答案：7,7.……4分 (2)选甲参加.…6分 因为甲、乙的平均数一样，而甲的方差小，成绩比乙更稳定（答案不唯一）.…8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.解：(1)由题意可知，a=20×0.2=4, b=1-0.05-0.20-0.50=0.25. 将高一年级20名男生的测试成绩从小到大排列为：5264687273767779 8383838788888991949697100, 排在第10,11位的是83,83， 中位数c=83十83=83 2 故答案为4,0.25,83.…3分 (2)1200×0.25=300(人) 答：估计高一年级1200名男生中约有300人体能测试能达到优秀.…7分 (3)平时应加强体能训练（答案不唯一，合理即可）.…………10分 21 20.解：(1)转动转盘，转出的数字小于4的概率为 63 1 案为3，……2 (2),构成三角形的条件是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边， ∴.4一2<第三边<2+4，.2<第三边<6， .与数字2和4分别作为三条线段的长度有3,4,5这3种可能结果， “能构成三角形的概率为。-号 答：这三条线段能构成三角形的概率为). …………10分 六、（本题满分12分） 21.解：(1)该比赛中，当n很大时，选到装有金币宝箱的频率在0.25附近摆动， 故答案为025.… …2分 (2)①买一张电影票，座位号是奇数的概率为号=0.5： ②从一个装有1个白球，2个红球，5个黄球（这些球除颜色外完全相同）的不透明袋中，摸 2 到红球的概率为1十2十5=0.25： 2-0.25 13 ③从一副不含大小王的扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红桃”的概率为 ④一个质地均匀的圆形转盘，被分割成4个面积相等的扇形区域，分别标注1,2,3,4，任 意转动转盘1次，指针落在标注1的区域内的概率为=0.25. .与(1)中事件发生的可能性相同的事件是②③④. 第17页 故答案为②③④.………6分 (3)设放金币的宝箱有x个，由(1)得选到装有金币宝箱的概率为0.25， ÷看=0.25解得x=10 答：该系统设定的40个宝箱里放金币的宝箱估计有10个.…12分 七、（本题满分12分） 22.解：(1)九年级(1)班男生BM1正常的人数是：11+7=18（人）， BMI的中位数为： 17.5+18.1=17.8. 2 故答案为18,17.8.…… ……4分 (2)360°×(1-80%)-18°-18°=36°. 故答案为36……… 8分 18 (3)440X4+9+7+1+1+400×806=680(人) 答：估计该校共有680人BM1正常. 12分 八、（本题满分14分） 23.解：任务1：被抽取的问卷数量为40÷20%=200 80 :m一200 ×100%=40%,∴.m=40. 故答案为200,40.………4分 任务2：艺术类的人数为200-60一80-40=20（人）， 将条形统计图补充完整如下： 80人数 80 60 60 40 40 20 …6分 20 0 文学科技艺术其他类型 类类类类 任务3：1200× 60 =360(人) 200 答：估计全校最喜欢阅读A.“文学类”书籍的学生人数为360人.…8分 任务4：画树状图如下： 开始 B B C 由图可得，共有6种等可能的结果，其中恰好选中“A.文学类”和“B.科技类”这两类书籍 的有2种等可能的结果， ·恰好进中“A.文学类”和B科技类”这两类书籍的概率为2= 63 答：恰好选中“A文学类”和“B.科技类”这两类书籍的概率为 1 ………………14分 第18页最新版 中考规范总复习试卷·数学（四） 统计与概率 注意事项：1.本卷满分150分，答题时间120分钟。 2.答题前，请将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。每小题都给出代号为 A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。) 1.下面调查统计中，不适合做全面调查的是 】 A.红旗汽车每百公里的耗油量 盏 B.某校初三年级学生进行中考体检 C.“神州十九”载人飞船的各个零件是否合格 D,乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 2.下列统计活动中不适宜用问卷调查的方式收集数据的是 【 】 A某停车场中每天停放的新能源汽车的数量B.“新闻联播”节目在某校的收视率 C.某校七年级同学们最喜欢的科目 D,各种手机在使用时所产生的辐射 3.“水是生命之源，成年人每天体内47%的水分靠喝水获得，14%来自体内氧化时所释放出 来的水，39%来自食物中所含的水.”要表述上述信息，选择哪种统计图最合适 【】 啟 A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上均可 数 4.下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是 】 A.黄河入海流 B.大漠孤烟直 C手可摘星辰 D.红豆生南国 5.某市今年共有2.1万名考生参加中考，为了了解这2.1万名考生的数学成绩，从中抽取了 1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的有 【】 ①此次调查采用了抽样调查的方式；②2.1万名考生是总体；③1000名考生是总体的一 个样本；④每名考生的数学成绩是个体， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图是某地区5月1日至5日天气预报的部分截图，下 周四周五周六周日周一 常 列说法错误的是 【】 ① 2 3 4 5 A.这五天中，温差最大的是5月1号 汝 2 过 岁岁 B.这五天中，每日最低气温的众数是12℃ 晴 小雨 晴 多云多云 C.这五天中，每日最高气温的中位数是20℃ 22℃16℃20℃18℃17℃ D.这五天中，每日最高气温的平均数为18.6℃ 7.如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等份，若让转盘自 12℃12℃ 12℃ 15℃14℃ 由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是 】 剂 B 8.射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图，其成绩的方差分别记为S 和S2,则S和S2的大小关系是 【】 A.S>S B.S<S C.S=S2 D.无法确定 数学总复习试卷（四）第1页 10成绩环甲 成绩环乙 10 ● 012345678次数012345678次数 第8题图 第9题图 9.你还记得小时候玩过的折纸游戏吗，如图为一常见的折纸游戏叫作“东南西北”，在东北的 一部分地区也叫作“选猪蹄”，玩家会将纸对折并在纸上写上东南西北以及对应的奖惩内 容，并由另一位玩家来选择“东”“南”“西”“北”.若有三人参加这个游戏，一人折纸两人来 选择，两人同时选择到“北”的概率为 【】 A B c哈 1 04 10.在盒子里放了分别写有整式2，π，x,x十1的四张卡片，从中随机抽取两张，把卡片上的 整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 【】 A号 B写 Ci D.6 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】 11.七年级一班的小明通过本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历 5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数 据.但他对这5个步骤的排序不对，正确的排序为 (填序号) 12.古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数 字谐音为“114514”，在这一组数中随机选择一个数字，选到数字“4”的概率为 13.某校为了调查学生家长对课后服务的满意度，从600名学生家长中随机抽取150名进行 问卷调查，获得了他们对课后服务的评分数据（评分记为x),数据整理如下： 家长评分 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 人数 15 45 60 30 根据以上数据，估计这600名学生家长评分不低于80分的有 名 14.数学社团开展“讲数学家故事”的活动.下面是印有四位中国数学家纪念邮票图案的卡片 A,B,C,D,卡片除图案外其他均相同.将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，同学们 可以从中随机抽取卡片，讲述卡片上数学家的故事. 刘徽 祖冲之 华罗庚 陈景润 0 B D (1)小安随机抽取了一张卡片，卡片上是数学家刘徽邮票图案是 事件（填“必 然”、“不可能”或“随机”) (2)小明随机抽取了两张卡片，则小明抽到的两张卡片中恰好有数学家华罗庚邮票图案 的概率为 数学总复习试卷（四）第2页 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.在一次广播操比赛中，8(1)班、8(2)班、8(3)班的各项得分如下表.若对于“服装统一”、 “动作整齐”、“动作准确”三个项目按2：3：5进行加权计算，请通过计算判断得分最高 的班级是哪个班？ 服装统一 动作整齐 动作准确 8(1)班 80 84 87 8(2)班 98 78 80 8(3)班 90 82 83 16.人的眼皮有单眼皮与双眼皮，这是由对应的基因决定的.研究表明：决定眼皮单双的基因 有两种，一种是显性基因（记为B),另一种是隐性基因（记为b).一个人的基因总是成对 出现（如BB,bB,Bb,bb),在成对的基因中，一个来自父亲，另一个来自母亲，父母亲提 供基因时均为随机的.只要出现了显性基因B,那么这个人就一定是双眼皮，即基因BB, bB,Bb均为双眼皮.现有一对夫妻，两人成对的基因都是Bb,若不考虑其他因素，求他们 的孩子是单眼皮的概率是多少？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.劳动观念和劳动精神教育应贯穿人才培养全过程，贯穿家庭、学校、社会各方面。学生在 学习和掌握基本劳动知识技能的过程中，要领悟劳动的意义价值，形成勤俭、奋斗、创新、 奉献的劳动精神，某校劳动实践基地共开设五门劳动实践课程，分别是A:床铺整理， B:衣物清洗，C:手工制作，D:简单烹饪，E:绿植栽培.课程开设一段时间后，李老师采用 抽样调查的方式在全校学生中开展了以“我最喜欢的劳动实践课程”为主题的问卷调查 根据调查所收集的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图. 根据图中信息，请回答下列问题： (1)请将条形统计图补充完整； (2)A、B、C三门课程所占总数的百分比分别是 (3)求出“手工制作”对应的扇形圆心角度数. 人数 50----- 40 A/B 30 E 20 30% C 10 50/ 0 BCDE课程 18.近几年，为提高全民身体素质，全国各地举办“村跑”、“村运”、“村BA”等健身体育赛事 活动层出不穷.某乡镇举办篮球投篮比赛，以下是该乡镇某村甲、乙两位篮球运动员在相 同条件下各投篮10组（每组投篮10次），每组的命中数如图所示： 数学总复习试卷（四）第3页 命中数 平均数 10 方差 中位数 甲 7 1 8 甲 a 乙 6 5.4 7.5 6 (1)在表中，a= ,b= (2)该村要在甲、乙两位篮球运动员中选一人参 32 赛，你认为选谁参加，并说明理由. 012345678910组别 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.少年强则中国强，体育强则中国强.为了解某市一中高一男生体能情况，某校随机抽取了 高一年级20名男生进行体能测试，并对测试成绩（单位：分）进行了统计分析： 【收集数据】 10094888852798364838776899168779772839673 【整理数据】 该校规定：x≤59为不合格，59<x≤75为合格，75<x≤89为良好，89<x≤100为优秀， (成绩用x表示) 等次 频数（人数） 频率 不合格 1 0.05 合格 a 0.20 良好 10 0.50 优秀 5 6 合计 20 1.00 【分析数据】 此组数据的平均数是82，众数是83，中位数是c; 【解决问题】 (1)a= ,b= ,C= (2)若该校高一年级共有1200名男生，估计体能测试能达到优秀的男生约有多少人； (3)根据上述统计分析情况，写出一条你的看法， 20.如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分别标有2,3,4,5,6,7这六个数字，转动 转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.（当指针恰好指在分界线上时不 计次数，然后重转) (1)转动转盘，转出的数字小于4的概率是 (2)随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字2和4分别作为三条线段的长 度，求这三条线段能构成三角形的概率. 数学总复习试卷（四）第4页 六、（本题满分12分） 21.在某次寻宝比赛中，系统每次提供40个神秘宝箱，它们形状、大小和质地完全相同（里面 装有金币等宝物).小明进行以下试验：每次试验时，系统随机出现宝箱，然后他随机选取 一个宝箱，打开并记录宝物.重复此过程多次，下表记录了试验的部分统计数据： 抽取的次数n 50 100 200 400 800 1000 2000 抽到金币的次数m 13 24 50 98 200 251 498 抽到金币的频率” 0.260 0.240 0.250 0.245 0.250 0.251 0.249 n (1)该比赛中，当n很大时，选到装有金币宝箱的频率在 附近摆动；（填常数，精 确到0.01) (2)下面事件中，与(1)中事件发生的可能性相同的事件是 (填写所有正确结论 的序号). ①买一张电影票，座位号是奇数； ②从一个装有1个白球，2个红球，5个黄球（这些球除颜色外完全相同）的不透明袋 中，摸到红球； ③从一副不含大小王的扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红桃”； ④一个质地均匀的圆形转盘，被分割成4个面积相等的扇形区域，分别标注1,2,3， 4,任意转动转盘1次，指针落在标注1的区域内. (3)试估算，该系统设定的40个宝箱里放金币的宝箱有多少个？ 七、（本题满分12分） 22.在2025年十四届全国人大三次会议民生主题记者会上，国家卫生健康委员会宣布实施 “体重管理年”3年行动.旨在引导全社会养成重视体重、科学饮食与锻炼的习惯，健康生 活.BMI(身体质量指数)是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。 a.九年级男女生BMI标准如下： 等级 九年级男生BMI标准 九年级女生BMI标准 低体重 BMI≤15.7 BMI≤15.9 正常 15.7<BMI≤22.8 15.9<BMI≤22.6 超重 22.8<BMI≤26 22.6<BMI≤25.1 肥胖 BMI>26 BMI>25.1 b.某校九年级(1)班男女生BMI统计图如下： 九年级(1)班男生BMI频数直方图 九年级(1)班女生BMI情况扇形统计图 人数/频数 肥胖 9 超重18 18 低体重 正常 3 80% 2 O13.216.419.622.826.029.2BMI 数学总复习试卷（四）第5页 c.该校九年级(1)班男生BMI在13.2~19.6的数据为： 14.1,14.5,15.9,16.3,16.5,16.6,16.6,16.7,16.9,17.1,17.5,18.1,18.4; (1)九年级(1)班男生BMI正常的人数是 人，BMI的中位数为 (2)扇形统计图中低体重的圆心角为 (3)该校九年级共有男生440人，女生400人，估算该校BMI正常的人数. 八、（本题满分14分） 23.综合与实践 拼 【项目背景】 某校为了解学生的阅读喜好，成立了由学生组成的调查组.调查组的同学设计了如下的 一个调查问卷： 调查问卷 你最喜欢阅读的书籍类型是（只选一项）( A.文学类 B.科技类 C.艺术类 D.其他类 【数据收集与整理】 调查组随机抽取了部分问卷，将问卷上的数据整理，并绘制了如下两幅不完整的统计图. 根据所给信息，请完成下列所有任务： 任务1：被抽取的问卷数量是 ,扇形统计图中m的值是 任务2：请将条形统计图补充完整 【数据分析与应用】 任务3：若全校有1200名学生，请你估计全校最喜欢阅读A.“文学类”书籍的学生人数. 任务4：学校打算从“A.文学类”“B.科技类”“C.艺术类”书籍中，选择两类书籍进行集中 采购，丰富校图书馆的藏书，求恰好选中“A.文学类”和“B科技类”这两类书籍的概率. 被抽查学生最喜欢的书籍 被抽查学生最喜欢的书籍 类型的条形统计图 类型的扇形统计图 80人数 80 60 60 其他类 40 40 20% 文学类 20 艺术类 m% 学科技艺术其他类型 科技类 类 类类类 数学总复习试卷（四）第6页