山东省滕州市鲍沟中学2022-2023学年下学期期中模考八年级数学

2022-2023学年度山东省滕州市鲍沟中学第二学期期中模考 八年级数学 一、单选题 1. 下列常用软件的图标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个三角形的三边长分别为2、和，则这个三角形的面积是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点在第一象限，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点．若，，点为线段上的一个动点，当最短时，的面积是（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 5. 根据图象，可得关于x的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 6. 已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，折叠，使点A与点B重合，折痕为，易知点E为边中点，则如何画出点D（ ） A. 作线段的垂直平分线交于点D B. 作的平分线交于点D C. 连接，过A作的垂线交于点D D. 以上方法都能画出点D 8. 如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（ ） A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm 9. 在中，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接，当点，，在同一条直线时，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 春到人间，绿化争先．为增强师生的环境保护意识，提升学生的劳动实践能力，某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过4200元购买甲、乙两种树苗共100颗，已知甲种树苗每颗45元，乙种树苗每颗38元，则至少可以购买乙种树苗（ ） A. 42颗 B. 43颗 C. 57颗 D. 58颗 二、填空题 11. 如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为_______． 12. 如图，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上，则___________． 13. 若关于x的不等式组有且仅有一个整数解，则实数a的取值范围是______． 14. 如图，在中，，线段是边上的高，点、是上任意两点（不含端点、）．若，，则阴影部分的面积是________． 15. 如图，在等边中，是边上的高，延长至点E，使，则的长为 ___________． 16. 若关于的方程的解为负数，则的取值范围是_______． 三、解答题 17. （1）求不等式的正整数解． （2）解不等式组：． 18. 如图，在小正方形组成的网格中，和的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题： （1）将向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的． （2）将绕D点逆时针旋转 画出旋转后的． （3）判定与是否关于某点成中心对称；若是，画出对称中心M． 19. 已知：如图一次函数与的图象相交于点A． （1）求点A的坐标； （2）若一次函数与的图象与x轴分别相交于点B、C，求的面积． （3）结合图象，直接写出时x的取值范围． 20. 某单位要制作一批宣传材料．甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费． （1）设该单位制作宣传材料份，选择甲公司时，所需费用为元，选择乙公司时，所需费用为元，请分别写出，与之间的关系式； （2）若制作宣传材料时只选择一家公司，则随着的变化，选用哪家公司所需费用较少？ 21. 森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大．随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，区域内是一片森林，有一台救火飞机沿东西方向，由点飞向点，已知点为其中一个着火点，且点与点，的距离分别为和，又，飞机中心周围以内可以受到洒水影响． （1）求的面积． （2）着火点能否受到洒水影响？为什么？ 22. 某班级为优秀小组购买奖品，计划购买同一品牌的钢笔和自动铅笔．到文教店查看定价后发现，若购买2支钢笔和5支自动铅笔共需75元；若购买3支钢笔和2支自动铅笔共需85元． （1）求该品牌的钢笔、自动铅笔每支的定价； （2）经协商，文教店给予该班级购买一支该品牌钢笔赠送一支自动铅笔的优惠．如果该班级需要自动铅笔的支数比钢笔的支数的2倍还多8支，且班级购买钢笔和自动铅笔的总费用不超过680元，那么该班级最多可购买多少支该品牌的钢笔？ 23. 如图，折叠等腰三角形纸片，使点落在边上的处，折痕为，已知，于． （1）求证：． （2）若，，求的长． 24. 为了迎接兔年的到来，某网店上架了玉兔亲子装卫衣，已知件大人卫衣和件小孩卫衣的售价为元；件大人卫衣和件小孩卫衣的售价为元． （1）每件大人卫衣和小孩卫衣的售价分别为多少元？ （2）已知大人卫衣和小孩卫衣的成本分别为元件和元件进入月后，这款亲子装卫衣持续热销，于是网店再购进了这款卫衣共件，其购进总价不超过元，且小孩卫衣的数量不超过大人卫衣数量的倍，设网店购进大人卫衣件，求网店最多购进多少件大人卫衣？ （3）在（2）的条件下，为回馈新老客户，网店决定对大人卫衣降价后再销售，若一月份购进的这些卫衣全部售出，所获利润为元，请求出与之间的函数关系式，说明当为何值时，所获利润最大？并求出最大利润． 2022-2023学年度山东省滕州市鲍沟中学第二学期期中模考 八年级数学 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】## 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）不等式的正整数解为1，2，3，4；（2） 【18题答案】 【答案】（1）如图所示，即为所求； （2）如图所示，即为所求； （3） 如图所示，点M即为所求． 【19题答案】 【答案】（1） （2）9 （3） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）当时，乙公司费用较少；当，甲、乙公司费用相同；当时，甲公司费用较少． 【21题答案】 【答案】（1） （2）受影响 【22题答案】 【答案】（1）钢笔每支的定价是25元，自动铅笔每支的定价是5元 （2）21支 【23题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【24题答案】 【答案】（1）每件大人卫衣售价元，每件小孩卫衣售价元 （2）件 （3）；当时，所获利润最大，最大利润17600元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $