重庆市第一中学校2025-2026学年七年级下学期阶段性消化数学试题卷

2026年初2028届初一下阶段性消化数学参考答案 (满分：150分时间120分钟)》 一、单选题（每小题4分，共40分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A B C C C D C 二、填空题（每小题3分，共30分） 11 12 13 14 3 3.518×103 5 2 100 15 16 17 18 10 3 75 -10 19 20 4 9990.2360 三、解答题 21.计算(8分) (1)（-x3.2x2-(x2)3+x 原式=-X2.2x2-x5+x…分 =-2X-X…2分 =-3x5.…4分 (2)(x-2x+3)-6x2+x-1) 原式=x2+3x-2x-6-6X2-6x+6…2分 =-5x2-5x…4分 22.解方程(10分) (1)2(x-1)+5=3(2-x) 2x-2+5=6-3x..1分 2x+3x=6+2-5...3分 5X=314分 3 X=25分 5 (2)x 2x+1x-2-1 3 2 6x-2(2x+1)=3(x-2)-6...1分 6x-4x-2=3x-6-6...2分 6x-4x-3x=-6-6+2...3分 -x=-10.4分 x=10..5分 23.(10分)先化简，再求值 原式=[x2-2y+y2+x2-4y2-2y+3y2]+(-2x) =(2x2-4y)+(-2x) =-X+2y6分 x2+y2+4x-2y=5 (x+2)2+0-102=5 (x+2)220,0y-102≥0 …X=-2,y=1…8分 将x=-2,y=1代入原式得：-X+2y=-(-2)+2x1=4 …10分 24.(10分)(1)如图5分 2 E (2)①： 角平分线的定义；6分 ②：AD=AD; ……7分 B D ③： ∠ADE=∠ADB; …8分 ④：全等三角形的对应角相等；…9分 ⑤ 垂直的定义 .10分 2 25.(10分) (1)∠AEG=∠B, .'EGBC, …1分 ∴∠AGE=LC .EF平分∠BEG, ∠BEF=∠FEG .……2分 又'∠BEF=∠C, B ∠AGE=∠FEG, 3分 EF IAC.4分 (2)EG11BC,∠B=40°， 25题图 ∴∠B+∠BEG=180。, ∠BEG=180。-∠B=180。-40°=1400. …6分 .EF为∠BEG的角平分线， .∠BEF=∠BEG=x1400=70. …8分 2 .EF AC, ∴∠BEF=∠BAC=70。 009分 :∠DGA=∠FGC=35。, ∴∠D=∠BAC∠DGA=70。-35。=35° ……10分 26.(10分) (1)设超市购进乙种水果礼盒×盒，则购进甲种水果礼盒(x-15)盒。 根据题意得：80(x-15)+70x=6300 ,2分 解得：x=50 3分 x-15=35 4分 答：该超市购进甲、乙两种水果礼盒分别为35盒、50盒…5分 (2)设剩余的乙种水果礼盒打y折出售，才能使得总利润为2300元…6分 根据题意得：150×10+150×0.8×25+20×100+30×100×兰-6300=2300…8分 10 解得：y=79分 答：剩余的乙种水果礼盒打7折出售，才能使得总利润为2300元…10分 (法二)延长GB交CD的延长线于点H. 先证△BDH=△ADC(AAS) 再证：△ABG=△HBF(ASA) 28.(12分) （1)'∠MONE=二∠MOND,设∠MNE=x,则∠MND=4x 4 又：∠FNC=3∠FNM,设∠FNM=y,则∠MNC=4y :∠MND+∠MNC=180。,即.4x+4y=180。 x+y=45。,即∠FNE=∠FNM+∠MNE=45。, ,2分 在△FNE中，∠FEN=15o ∴∠F=180。-∠FNE-∠FEN=180°-45°-15o=120° ,4分 (2)①.MP平分∠AMO,NH平分∠OND .设∠AMP=∠OMP=,∠ONH=∠DNH=B M B .∠0MB=180'-2a, 'AB|ICD,∠AMP=∠MSN=, ∠SNP=∠DNH=B K42O ∠P=∠MSN-∠SNP=-B 5分 H 过点O作OKAB.OKCD D ∠MOK=∠OMB=180'-a ∠KON=∠OND=26 ·6分 .∠MON=∠MOK+∠KON=180'-2a+2B ··7分 2∠P+∠MON=180 ②数量关系为：4∠P+3∠Q=540。 …9分 (3)31、36、38.5 ··12分 5 27.(10分) (1).在△ABE中，∠AEC=∠BAE+∠B, 且 ∠BAC=BAE+LCAF,LAEC=∠BAC, ∴∠B=∠CAF. 1分 在△ABE和△CAF中， ∠B=∠CAF AB=CA ∠BAE=∠ACF △ABEe△CAF(ASA)i… 4分 ∴AE=CF=8. …5分 (2(法一)延长FD到点H,使DHDF,连接AH D为AB的中点， ∴AD=BD 在△ADH和△BDF中 H AD=BD ∠ADH=∠BDF DH=DF .△ADH≡△BDF(SAS)7分 ∠HAD=∠DBF .BGIIAC. ∠ABG+∠BAC=180。. 又'LABF+2LGBF=LABG+LGBF=180。 ∠BAC=∠GBF, :∠HAD=∠DBF, ∴∠BAC+∠HAD=∠GBF+∠DBF, 即∠HAC=∠ABG.…8分 在△ACH和△BAG中 [∠ACH=∠BAG AC=BA ∠HAC=∠GBA ∴.△ACHe△BAG(ASA) ..AG=CH .CH=CD+DH ..AG=CD+DF …10分2026年初2028届初一下阶段性消化 数学试题卷 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.作答前，认真阅读答题卡上的注意事项。 2.作答时，务必将答案写在答题卡土.写在本试卷及草稿纸上无效. 3.作图（包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成. 4.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、 D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.的倒数是 6 4.-6 B.6 C.- D. 6 6 2.下列计算正确的是 A.x2+x2=x4 B.2t°÷x2=2x C.xy-3xy=2xy Q.(b+a)(a-b)=a2-b2 3.下列事件：①早上的太阳从西边升起；②任意掷一枚质地均匀的普通骰子，掷出的点数不 超过6；③任意画一个三角形，其内角和为180°；④打开电视机，正在播放广告.其中不 可能事件有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列各组数分别表示三条线段的长度，其中能构成三角形的是 A.3,5,9 B.8,10,10 C.4,8,12 D.5,6,13 5.下列图形是由相同大小的“●”按一定规律组成，其中第①个图形一共有12个“●”，第②个图形一 共有18个“●”，第③个图形一共有24个“●”，…，则第⑦个图形中“●”的个数为 ●●●● ●●●●●● .888888888。88888888. ① ② ③ 5题图 A.32 B.42 C.48 D.56 第1页共7页 6.下列说法正确的是 A.面积相等的两个三角形全等 B.周长相等的两个三角形全等 C三角形的三条中线交于一点，且该交点在三角形的内部 D、三角形的三条高线交于一点，且该交点在三角形的内部 7.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB=DE,∠A=∠D· 再添加一个条件后仍然不能证明△ABC≌△DEF的是 A.AC=DF B.BF=CE C.∠B=∠E D.AC//DF 7题图 8.已知2：=3,2”=5，则22*y的值为 A.15 B.30 C.45 D.50 9.如图，AB∥CD,点P在平行线AB、CD之间.连接PA并 延长，与直线BD交于点E;连接PC并延长，与直线BD交于 点F,∠PCD与∠ABD的角平分线交于点Q,且BQPE. 若∠Q-∠P=a,∠PEF=B,则∠PFE一定等于 A. 180°-a-B B.90°+B-a 2 9题图 C.a+B D.2a-28 10.已知整式M(x)=ax”+an-x+an-义-2++ax+a,其中n为自然数，a,,a。2, a1,a,均为绝对值小于3的整数(an≠0)，且an≥an-1≥an-2≥…≥a1≥a。·例如：当n=3,x=2 时，M(2)=23·a3+22a2+2·a1+a。=8a3+4a2+2a1+a。·下列说法： ①当n=1时，若方程M(x)=0有正整数解，则所有满足条件的整式M共有3个： ②满足条件的所有整式M中共有20个二次三项式： ③当n=2时，满足条件的所有整式M中，M(1)的值为正完全平方数的有10个. 其中正确的个数是 A.3 C.1 二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横 线上. 11.根据重庆市教委发布的信息，2025年重庆市参加中考的初中毕业生人数约为351800人，则数据 351800用科学计数法表示为 第2页共7页 12.分别写有数字-7，-2,0,1,5的五张卡片，除数字不同之外其他均相同，现从中任意抽取一张， 则抽取到的卡片数字为非负数的概率是 1a.计第：(+2x-3-（G 14.如图，△ABD≌△FEC,其中点B、E、D、C在一条直 B 线上，若∠ACD=30°，∠CAD=20°，AC∥EF,则∠F 的度数为一· 14题图 15.已知x+y=4,y=3,则x2+y2= 16.如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD:CD=1:2,连接AD,点E为AD上一点，点F、 G分别为AC、CD的中点，连接EF,EG.若△ABC的面积为9，则阴影部分的面积为 17.如图，在△ABC中，E为△ABC角平分线AM的延长线上一点，过点E作ED⊥BC于点D, 若∠B=45°，∠CAE=2∠E,则∠C的度数为 D D G G F 16题图 17题图 19题图 18。已知关于x的方程m,1=x+号的解为负整数，则整数m的所有可能取值的和为 2 19.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D,点E、F分别为AB、BC边上的点，连 接DE、DF,点G为BC边上一点（点G在点F左侧），连接GD、GE,若∠EDB=∠FDB, ∠ABC=∠EGD=∠C,GD=GE,BC=24,CD=10,则FG= 20.若一个四位自然数M的千位数字与个位数字的差的2倍等于百位数字与十位数字的和，则称这个数 M为“和二数”.例如：四位数6603,2×(6-3)=6+0，∴.6603是“和二数”.按照这个规 定，最大的“和二数”是一；一个“和二数”M=abcd的千位数字和百位数字组成的两位数为 ab,个位数字和十位数字组成的两位数为C,若M满足ab-c为整数，且4a-4d+3 能被9整 4 a-7 除，则满足条件的M的最大值与最小值的差为 第3页共7页 三、解答题：（本大题共8个小题，21题8分，22~27题每小题10分，28题12分，共80分）解答时每 小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将答题过程书写在答 题卡中对应位置上. 21.计算： (1)(-x)3.2x2-(x2)3÷x (2)(X-2(龙+3)-6(x2+x-1) 22.解方程： (1)2(x-1)+5=3(2-x) (2)x-2x+1=X-2-1 32 23.先化简，再求值：[(x-y)2+(x+2y)(x-2y)-y(2x-3y)]÷(-2x),其中x2+y2+4x-2y+5=0. 第4页共7页 24.在学习了三角形的相关知识以后，某数学兴趣小组进行了更深入的探究与思考.如图所示，在△ABC 中，∠B=90°，AD平分∠BAC交BC于点D, (1)用直尺和圆规，在线段CD的上方作∠ADE,使得∠ADE=∠ADB,与AC交于点E(不写作 法和结论，保留作图痕迹)； (2)在(1)的条件下，试说明：DE⊥AC,并按下列思路完成填空 证明：，AD平分∠BAC, A .∠1=∠2（①） 2 在△AED和△ABD中 ∠1=∠2， ② ③ C ∴.△AED≌△ABD(ASA) 24题图 ·∠AED=∠B(④). ∠B=90°， ∴.∠AED=90°. DE⊥AC(⑤) 25.如图，在△ABC中，点D为BA延长线上一点，点E、G分别为AB、AC边上一点，连接DG, EG,∠BEG的角平分线与DG延长线交于点F,已知∠AEG=∠B,∠BEF=∠C. (1)求证：EF∥AC: (2)若∠B=40°，∠FGC=35°，求∠D的度数. E 25题图 第5页共7页 26、某超市购进甲、乙两种水果礼盒，其中甲种水果礼盒的数量比乙；水里礼盒的数量少15意，甲种水果 礼盒每盒的进价为80元，乙种水果礼盒每盒的进价为70元，该超市购进甲。乙两种水果礼盒共花费 了6300元、 (1)该超市购进甲、乙两种水果礼盒各多少盒？ (2)该超市将甲种水果礼盒每盒售价定为150元，乙种水果礼盒每盒售价定为100元，出售了甲种水 果礼盒10盒和乙种水果礼盒20盒后，超市决定将剩余的甲种水果礼盒打八折出售，请问剩余的 乙种水果礼盒打几折出售，才能使得两种水果礼盒全部销售完后所获得的总利润为2300元？ 27、如图，在△ABC中，AB=AC,点D是AB边上一点，连接CD.在△ABC内部作∠BAE= ∠ACD,分别与BC、CD交于点E、点F. (1)如图1，若∠AEC=∠BAC,CF=8,求AE的长： (2)如图2，点D为AB边中点，作BG∥AC交AE的延长线于点G,若∠ABF+2∠GBF=180°， 求证：AG=CD+DF. E E 27题图1 27题图2 第6页共7页 28.已知直线AB∥CD,点M、N分别为直线AB、CD上的两点，连接MN. 如图L作射线NE,使得∠MNE三∠MND,交直线AB于点E,点F为平行线B 内部一点且在线段MN的左侧，连接FE、FW.若∠FNC=3∠FNM,∠FEN=15°，求∠F 的度数： (2)如图2，点O为平行线AB、CD内部一点且在线段MN的右侧，连接OM、ON,∠AMO的 角平分线与∠OND的角平分线的反向延长线交于点P, ①请探究∠O与∠P的数量关系，并说明理由； ②点为△MNO内部-点，连接QM、QN,若∠QMN=2∠QMO,∠QNM=2∠QNO, 试直接写出∠Q与∠P的数量关系； (3)如图3，在(1)问的条件下，∠AMN的角平分线的反向延长线与射线NE交于点H,且满足 MH∥FE,将△NFE绕着点N以每秒5°的速度顺时针旋转得到△NFE',当NE'落在直线 CD上时，该三角形立即改为绕点N以每秒9°的速度逆时针旋转.△NFE开始运动的同时，将 △MHE绕着点M以每秒3°的速度逆时针旋转得到△MH'E",当MH'落在直线AB上时， 两个三角形同时停止旋转.设旋转时间为t秒，在旋转过程中，当直线E'F'与△MH'E"的某 一边垂直时，请直接写出所有满足条件的时间t的值. B B M E B Q C D C D 28题图1 28题图2 28题图3 第7页共7页