江西九江市2026届高三第二次高考模拟统一考试数学试卷

秘密★启用前 九江市2026年第二次高考模拟统一考试 数 学 本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟. 考生注意： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试题卷上无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回， 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的： 1.已知集合A={xllxl<2},B={0,1,2},则A∩B= A.{1,2} B.{1} C.{0,1} D.{0,1,2} 2.已知复数z=1。,则1z1= 1+3i D号 3.已知变量y与x线性相关，现收集了5组样本数据如下表， 1 2 3 4 5 10 15 19 23 28 根据上表可得线性回归方程为y=bx+5.8,则b= A.4 B.4.4 C.4.5 D.5 4.已知a=2,6=(}〉 ,e=lg号，则a,bc的大小关系为 A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.b>c>a 5.在平行四边形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点.若A应=mA应+nA市，则m-n= A.、3 4 B.- c n子 高考二模数学试题第1页（共4页） 6.已知{an是首项为6的等差数列.当且仅当n=4时，{an的前n项和取得最大值，则公差d 的取值范围为 A.(-3,-2) B.（-3,-2] c.(-2,-》 D[-2,-) 7已知双曲线C专-) 片二素=1(a>0,6>0)及⊙0：+y=c(其中6=&+8)，⊙0与C相胶 于A,B,C,D四点，⊙0与C的两条渐近线相交于A',B,C',D'四点.若四边形ABCD与四边 形A'B'CD'相似，则C的离心率为 A.5+1 B.5+2 C.5+3 D.②+1 2 2 2 2 &.定义在R上的函数f)满足：①对任意x都有fx+1)-fx)=1;②rx)∈Z,f)=0, 则函数g(x)=f(x)-2x零点的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知函数f(x)=1-cosx,则 A.f(x)是偶函数 B.f(x)的最小正周期为T C.f(x)在(0，π)上单调递增 D.f(x)的最小值为0 10.如图，在长方体ABCD-A1B1C,D1中，AD=AA1=1,AB=2,点P是棱AA1上的动点（不含 端点)，过点D1,B,P作长方体的截面，并将长方体分成上 下两部分，体积分别为V,V2,则 B A.截面是平行四边形 D 2 C.存在点P,使得截面为长方形 D.截面的面积存在最小值30 5 高考二模数学试题第2页（共4页) 11.已知有穷数列{a,},每一项均为0或1，且末项为1.若存在正整数m=a1·2+a2·22+…+ an·2”,则称数列{an为“m数列”.记“m数列”的所有项的和为S(m,则 A.若{an为“20数列”，则此数列为0,1,0,1 B.若{an}为“m数列”且m=4m+1-2,则m=2n C.若{an为“m数列”且S(m)=2(其中m≤30)，则所有m的和为90 D.若，为2k数列”，则2(k·Sa）-300 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.(1+)(1+x)‘展开式中x的系数为 l3.已知数列{an的前n项和为Sn,且满足2Sn+a,=3,则an= 14.在古镇旅游时，某同学观察到一扇破损木门的外轮廓可近似 拟合为抛物线，工匠采用等腰三角形结构对破损部位进行木 板加固处理.已知等腰三角形的顶点位于木门的中轴线上，腰 为√3m,底为3m,且其底边恰好经过抛物线的焦点.若木门 水平方向最大宽度为3.4m,则木门的高为 m. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知asinB=bcosA.. (1)求A; (2)若A应.A心=2，a=√2，求△ABC的周长 16.（本小题满分15分) 如图，在圆台002中，上、下底面半径分别为1和 4,高为4，轴截面为四边形ABCD,E在下底⊙02上， 02E⊥CD,F为OE中点， (1)求证：01E⊥平面02CF; (2)求平面BDE与平面O,CF夹角的余弦值. 高考二模数学试题第3页（共4页） 17.(本小题满分15分) 椭圆C中I(@>6>0的离心率为空，左，右焦点分别是卫，正.点A,B在圆E AF=入BF(入>0).当1AF2I=IBFI时，|AB|=4. (1)求C的方程； (2)若AF2⊥BF1,求四边形AF,F,B的面积 18.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=e*+ax2二x(a∈R) (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程； (2)若f(x)在R上单调递增，求a的值； (3)若f(x)存在极小值点x。且f(x)<-1,求x的取值范围. 19.(本小题满分17分) 人工智能(A)的学习能力是当前研究的热点.某AI智能体进行一项学习任务，每次任务的结 果只有成功或失败.该AI智能体采用如下学习策略：若前i-1次任务中成功的次数为S:-1,则 欢在务成功的预测概率为P,=。“位E12,n,a,6为常数且a,beN, 示第i次任务的结果，若成功X,=1,若失败X:=0,Sn=X1+X2+…+X,规定S0=0. (1)试比较P1,P2的大小； (2)求S2的分布列； (3)求证：P(8,=)=C(a+1)-a+k-1）:bb+1)-(6+n-k-山，其中k=1,2, (a+b)(a+b+1)…(a+b+n-1) …,n-1. 命题人：李高飞、曹红燕、周宝、卢恩良、梅宋军、王锋、魏兵、林健航 高考二模数学试题第4页（共4页）