第五单元：数学广角——鸽巢问题（期中专项训练）数学人教版六年级下册

人教版六年级数学下册 第五单元：数学广角——鸽巢问题（期中专项训练） 一、填空题 1．口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外其它完全相同。要保证摸出2个红球，至少一次要摸出（ ）个球。 【答案】5 【分析】根据题意分析，考虑最坏的情况，一次摸出的球全是黄色，则一次要摸出3个，这时，无论怎么摸，摸到的都是红球。所以，只要再多摸出2个，就能保证摸出2个红球，即至少一次要摸出3＋2＝5个球。据此解答。 【详解】3＋2＝5（个） 因此，要保证摸出2个红球，至少一次要摸出5个球。 2．箱子里有除颜色外其他完全相同的5个红球，2个白球。从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大；至少要取出（ ）个球才能保证两种颜色的球都有。 【答案】 红 6 【分析】箱子里有5个红球，2个白球。因为5＞2，红球的数量多于白球的数量，所以从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大。从最不利的情况考虑，先把数量多的5个红球全部取出，此时再取1个球，就一定是白球，这样就能保证两种颜色的球都有，5＋1＝6（个），所以至少要取出6个球。 【详解】由分析得：从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大；至少要取出6个球才能保证两种颜色的球都有。 3．一副扑克牌54张，至少要抽取（ ）张，才能保证其中至少有两张牌点数相同。 【答案】16 【分析】建立抽屉：54张牌，根据点数特点可以分别看作15个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉都摸出了1张牌，共摸出15张牌，此时再任意摸出一张，无论放到哪个抽屉，都会出现有两张牌在同一个抽屉，即两张牌点数相同，据此解答即可。 【详解】15＋1＝16（张） 4．一个小组23个人，其中至少有（ ）人是同一个月出生的。 【答案】2 【分析】一年有12个月，把这12个月看作12个抽屉，把23个人看作23个元素，由此利用抽屉原理即可解答。 【详解】23÷12＝1（人）……11（人） 1＋1＝2（人） 一个小组23个人，其中至少有2人是同一个月出生的。 5．某班有一个小书架，40名同学可以任意借阅，小书架上至少要有（ ）本书，才能保证至少有一名同学能借到两本或两本以上的书。 【答案】41 【分析】要想让同学们至少有一个能借到两本或两本以上的书，需要让书数比人数多1。 【详解】根据分析可得： 小书架上至少要有（41）本书，才能保证至少有一名同学能借到两本或两本以上的书。 6．有4本《红楼梦》，3本《西游记》和2本《三国演义》，一次至少取出（ ）本书才能保证每种书至少有一本。 【答案】8 【分析】根据抽屉原理：考虑最差情况，4本《红楼梦》全部取出来，再把3本《西游记》全部取出来，那么再取一本书一定是《三国演义》，据此列式为4＋3＋1。 【详解】4＋3＋1 ＝7＋1 ＝8（本） 所以一次至少取出8本书才能保证每种书至少有一本。 7．用一副扑克牌（去掉大小王）玩数学游戏，至少要摸出（ ）张牌才能保证有2张相同花色的牌；如果在3张红桃、4张梅花、5张黑桃中摸牌，至少要摸出（ ）张牌才能保证有3张不同花色的牌。 【答案】 5 10 【分析】利用最不利原则，扑克牌有4种花色，最坏情况是摸到4张不同花色各1张，再摸1张，即可保证有2张相同花色的牌。 在3张红桃、4张梅花、5张黑桃中，要保证有3张不同花色，需要考虑最不利情况（摸到两种花色的所有牌），此时摸黑桃5张和梅花4张共9张，再摸1张，必为红桃，据此解答。 【详解】4＋1＝5（张） 5＋4＋1 ＝9＋1 ＝10（张） 用一副扑克牌（去掉大小王）玩数学游戏，至少要摸出5张牌才能保证有2张相同花色的牌；如果在3张红桃、4张梅花、5张黑桃中摸牌，至少要摸出10张牌才能保证有3张不同花色的牌。 8．有大小一样的红、黄、蓝三种颜色的小球，放在一个不透明的箱子中，其中红球有3个、黄球有2个、蓝球有8个。至少摸出（ ）个球才能保证一定有两个颜色相同的小球；如果从中摸出一个球，那么摸到红球或黄球的可能性比摸到蓝球的可能性（ ）。（填“大”或“小”） 【答案】 4 小 【分析】至少摸出几个球才能保证一定有两个颜色相同的小球，也就是当摸到红球、黄球、蓝球各一个小球时，再任意摸一个颜色的小球就一定有两个相同颜色的小球；要比较摸到红球或黄球的可能性与摸到蓝球的可能性，就比较红球和黄球的数量之和与蓝球的数量，数量多的球，摸到的可能性比较大；数量比较少的，摸到的可能性小，据此解答。 【详解】当红球、黄球和蓝球各摸出一个时，任意再摸一个颜色的小球，就能保证一定有两个颜色相同的小球。 3＋1＝4（个） 因此至少摸出4个球才能保证一定有两个颜色相同的小球。 3＋2＝5（个） 因为5＜8，所以摸到红球或黄球的可能性比摸到蓝球的可能性小。 9．一个袋子里装有同样的白帽子和黄帽子各7顶，闭着眼睛，从袋中至少摸出（ ）顶帽子，可以保证有2顶是同色的；至少摸出（ ）顶帽子，才能保证摸出2种颜色的帽子。 【答案】 3 8 【分析】帽子有两种颜色，最不理想的情况下，摸出2顶帽子有2种颜色，再摸出1顶，无论是什么颜色都能保证有2顶是同色的。两种颜色的帽子各有7顶，最不理想的情况下，摸出7顶都是同种颜色的，再摸出1顶，一定与前7顶颜色不同，保证有2种颜色的帽子。 【详解】1＋2＝3（顶） 答：至少摸出3顶帽子，可以保证有2顶是同色的。 7＋1＝8（顶） 答：至少摸出8顶帽子，才能保证摸出2种颜色的帽子。 10．某幼儿园大班共有30名小朋友，老师最少要准备（ ）件玩具，才能保证有1名小朋友手中至少有3件。 【答案】61 【分析】要保证有1名小朋友手中至少有3件玩具，最不利的情况是每个小朋友先拿到2件玩具，此时再额外准备1件玩具，就能满足条件。据此解答。 【详解】（件） （件） 某幼儿园大班共有30名小朋友，老师最少要准备61件玩具，才能保证有1名小朋友手中至少有3件。 11．汽车站的广场上有30辆客车，这些客车的座位最少38个，最多是50个，那么这些客车中至少有（ ）辆客车的座位数是相同的。 【答案】3 【分析】座位数最少38个，最多50个，因此共有50－38＋1＝13种不同的座位数；把这13种情况当作抽屉，30辆客车当作元素，30÷13＝2⋯⋯4，即平均每个抽屉放2个后还剩4个，所以至少有2＋1＝3辆客车的座位数是相同的。 【详解】50－38＋1 ＝12＋1 ＝13（种） 30÷13＝2……4 2＋1＝3（辆） 因此，这些客车中至少有3辆客车的座位数是相同的。 12．一次数学竞赛出了10道选择题，评分标准为：基准分10分，每道题答对得3分，答错扣1分，不答不得分。要保证至少有4人得分相同，至少需要（ ）人参加竞赛。 【答案】115 【分析】在10道题全对的情况下，得分为10＋10×3＝10＋30＝40分；在10道题全错的情况下，得分为10－10×1＝10－10＝0分；理论上得分范围是0~40分。 但35分、38分、39分无法通过任何答题组合得到。总分数范围0到40分，共41种可能，减去3种无法得到的分数，实际得分种数为41−3＝38（种）。若每种得分最多有3人，则总人数为38×3＝114（人）。再加1人，无论得分如何，必然有至少4人得分相同，因此至少需要114＋1＝115（人）。 【详解】最高得分： 10＋10×3 ＝10＋30 ＝40（分） 最低得分： 10－10×1 ＝10－10 ＝0（分） 得分范围：0~40分，共41种可能，但35分、38分、39分无法通过任何答题组合得到。 41−3＝38（种） 38×3＝114（人） 114＋1＝115（人） 至少需要115人参加竞赛。 13．在某班学生中，有10人都订阅了《小朋友》《少年报》《儿童时代》三种报刊中的一种或者几种。那么，这10个人中至少有（ ）个人所定的报刊种类完全相同。 【答案】2 【分析】先求出每人订阅一种、两种、三种报刊一共有几种订阅方法，把学生的总人数看作被分放物体的数量，订阅方法看作抽屉的数量，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量⋯⋯剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 【详解】每人订阅一种：《小朋友》或《少年报》或《儿童时代》； 每人订阅两种：《小朋友》和《少年报》、《小朋友》和《儿童时代》、《少年报》和《儿童时代》； 每人订阅三种：《小朋友》、《少年报》和《儿童时代》。 3＋3＋1＝7（种） 10÷7＝1⋯⋯3 1＋1＝2（人） 所以，这10个人中至少有2个人所定的报刊种类完全相同。 二、判断题 14．有7只小鸟在3棵树上唱歌，总有一棵树上至少有4只小鸟。（ ） 【答案】× 【分析】将7只小鸟分配到3棵树，若尽可能平均分配，每棵树先分2只，共分6只，剩余1只无论放在哪棵树，该树有3只，此时最多的一棵树有3只，据此判断。 【详解】当7只小鸟尽可能平均分配到3棵树时，每棵树分2只后余1只，即分配为3、2、2，此时最多的一棵树有3只，未达到4只，因此原题结论错误。 故答案为：× 15．13名晚报小记者中，至少有2名小记者是同一月出生的。（ ） 【答案】√ 【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，13名晚报小记者看做13个元素，考虑最差情况：把13名晚报小记者平均分配在12个抽屉中：13÷12＝1（名）⋯⋯1（名），那么每个抽屉都有1人，那么剩下的1人，无论放到哪个抽屉都会出现2个人在同一个抽屉里。 【详解】13÷12＝1（名）……1（名） 1＋1＝2（名） 即至少有2名小记者是同一月出生的。原题说法正确。 故答案为：√ 16．布袋里装有三种颜色的粉笔各10支，至少取出21支才能保证三种颜色的粉笔都能取到。（ ） 【答案】√ 【分析】根据最不利原则，考虑最不利情况：取出两种颜色的所有粉笔，再取1支即可保证三种颜色都能取到。三种颜色各10支，最不利情况为取出两种颜色各10支，共10×2＝20支，再取1支必为第三种颜色，因此至少取20＋1＝21支。 【详解】取出两种颜色各10支； 10×2＝20（支） 再取1支必为第三种颜色。 20＋1＝21（支） 所以至少取出21支才能保证三种颜色的粉笔都能取到，原说法正确。 故答案为：√ 17．盒子里装有同样大小的红球、黄球、蓝球各10个，要想摸出的球一定有3个同色的，至少要摸9个球。（ ） 【答案】× 【分析】考虑最倒霉的情况，摸出的前3个都是不同颜色的球，再摸3个还是不同颜色的球，此时每种颜色各2个球，再摸一个，无论什么颜色，都可保证有3个同色的，据此分析。 【详解】3×2＋1 ＝6＋1 ＝7（个） 盒子里装有同样大小的红球、黄球、蓝球各10个，要想摸出的球一定有3个同色的，至少要摸7个球，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．六年级一班有学生50人，男生∶女生＝1∶1，王老师阅了25份试卷。保证男生、女生试卷都有。（ ） 【答案】× 【分析】由题意可知，男生∶女生＝1∶1，则男生和女生的人数分别占全班人数的，所以男生和女生都有50×＝25人，则至少需要阅25＋1＝26份试卷，才能保证男生、女生试卷都有。 【详解】50×＝25（人） 25＋1＝26（份） 则至少需要阅26份试卷，才能保证男生、女生试卷都有。原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题 19．会议室里坐着1至6年级的班干部各5人，一位不熟悉这些学生的老师要想喊出的人一定有2名同年级的学生，最少要喊出（     ）人。 A．5 B．6 C．7 D．以上都不对 【答案】C 【分析】由于会议室里共有1至6年级共六个年级的人数，如果一次喊6人，最差情况为1至6年级各一个人，所以只要再多喊一个人，就能保证喊出的人一定有2名同年级的学生。据此解答。 【详解】6＋1＝7（人） 即最少要喊出7人。 故答案为：C 20．“鲁班球”的核心源于中国古代建筑中首创的——榫卯结构，相传是鲁班发明的，并由此得名。袋中有形状、大小完全相同的红色鲁班球7个，蓝色鲁班球5个，白色鲁班球3个，每次任意摸一个，至少要摸（     ）次，才能确保摸到白色鲁班球。 A．5 B．12 C．13 D．15 【答案】C 【分析】要确保摸到白色鲁班球，我们需要考虑最不利的情况，也就是先把红色和蓝色的鲁班球全部摸完，然后再摸一个就一定是白色的。 【详解】先摸完红色和蓝色的球一共需要摸7＋5＝12（次） 再摸1次，就一定能摸到白色鲁班球。 12＋1＝13（次） 至少要摸13次，才能确保摸到白色鲁班球。 故答案为：C 21．有4双不同颜色、但大小相同的袜子被打乱了。闭上眼睛想要保证摸到一双颜色相同的袜子，至少需要（     ）。 A．摸3只 B．摸4只 C．摸5只 D．摸6只 【答案】C 【分析】考虑最不利的情况，4双不同颜色的袜子共有4种颜色，每种颜色2只。最不利情况下摸到每种颜色各1只，共4只，此时再摸1只必与其中一种颜色相同。 【详解】4＋1＝5（只） 至少需要摸5只。 故答案为：C 22．把一个正方体木块的6个面涂上红、黄、绿三种颜色，不论怎么涂，至少有（     ）个面涂的颜色会相同。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体；（2）当n能被m整除时，k＝个物体。 【详解】6÷3＝2（个） 不论怎么涂，至少有2个面涂的颜色会相同。 故答案为：A 23．据统计，某市今年4月份的天气有下面这4种情况，那么该市今年4月份总有一种天气至少有（     ）天。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】已知4月份有30天，有4种天气情况，先将30天平均分给4种天气，每种天气有7天，还剩下2天，这2天，无论分给哪种天气，总有一种天气至少有（7＋1）天。 【详解】30÷4＝7（天）……2（天） 7＋1＝8（天） 那么该市今年4月份总有一种天气至少有8天。 故答案为：C 四、解答题 24．把红、蓝、绿、黄4种颜色足够多的水彩笔放到盒子里，至少抽出多少支才能保证抽到3支颜色相同的水彩笔？ 【答案】9支 【分析】要保证抽到3支同色笔，先考虑“最不利”的抽法，每次都尽量抽到不同颜色，且每种颜色都先只抽到2支。已知有红、蓝、绿、黄4种颜色，每种颜色先抽2支，共抽：4×2＝8支。此时盒子里每种颜色都有2支，再抽1支，无论抽到哪种颜色，都能让该颜色的笔达到3支。 【详解】每种颜色先抽2支，再抽1支，都能让该颜色的笔达到3支。 4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（支） 答：至少抽出9支才能保证抽到3支颜色相同的水彩笔。 25．六（3）班有学生40人，如果要从3个候选人中选出班长，那么得票最多的候选人至少会得到多少票？（每人限投一票，候选人也参与投票） 【答案】14票 【分析】根据抽屉原理，将40张选票平均分配给3个候选人，每个候选人先得到13票，余下1票无论投给谁，得票最多的候选人至少会得到14票。 【详解】总票数为40票，候选人3个。 计算平均分配： 余数1票需分配给其中一位候选人，因此得票最多的候选人至少会得到：（票） 答：得票最多的候选人至少会得到14票。 26．6个人进行射击训练，共射中121环，必定有1个人至少射中21环，为什么？ 【答案】见详解 【分析】把6个人看作6个抽屉，把121环看作121个元素，从最不利情况考虑，每人射击20环，共射击20×6＝120（环），剩下1环无论放在哪个抽屉，总有一个抽屉是20＋1＝21（环），据此解答。 【详解】121÷6＝20（环）……1（环） 20＋1＝21（环） 答：因为如果每个人都射中不超过20环，那么6个人最多只能射中120环，但题目给出的总环数是121环，超过了120环，所以必定有1人至少射中21环。 27．古时候，某地渔民出海打渔，相互之间用举红、白两种旗子来传递信号，可以举一面旗子，也可以先后举两面旗子，不举旗子不传递信号；一次出海打渔过程中，某船向其他船一共传递了13次信号，至少有几次传递的信号是相同的？如果传递了23次信号呢？ 【答案】4次；6次 【分析】这个船员可以举1白、1红、先红后白、先白后红，共4种举旗传递信号的方法。 第一问：用传递信号的总次数除以4，可知每种信号一定各有3次，那么剩下的1次无论与哪一种信号相同，都至少有4次传递的信号是相同的。用同样的方法解答第二问即可。 【详解】13÷4＝3（组）……1（次） 3＋1＝4（次） 23÷4＝5（组）……3（次） 5＋1＝6（次） 答：如果传递了13次，至少有4次传递的信号是相同的；如果传递了23次，至少有6次传递的信号相同。 28．为了发展和培养同学们的能力，学校开设了航模、科技、漫画三个社团，规定每个学生最多可以参加其中的两个社团（也可不参加）。那么，至少有多少名学生，才能保证有不少于30名学生参加社团的情况完全相同？ 【答案】204名 【分析】根据题意，学生参加社团的情况有：不参加社团的；只参加其中的一个社团的，有航模、科技、漫画3种；参加其中的两个社团的，有航模和科技、航模和漫画、科技和漫画3种。一共有1＋3＋3＝7种情况。把这7种情况看作7个抽屉，从最不利情况考虑，每个抽屉需要放30－1＝29（名）学生，共需要29×7＝203（名），再增加1个学生不论参加什么社团，总有一个抽屉的学生数量是29＋1＝30（名），所以至少有203＋1＝204（名）学生，才能保证有不少于30名学生参加社团的情况完全相同。 【详解】通过分析可得： 1＋3＋3＝7 （30－1）×7＋1 ＝29×7＋1 ＝203＋1 ＝204（名） 答：至少有204名学生，才能保证有不少于30名学生参加社团的情况完全相同。 29．在下面的每小格中填入“1”或“2”两个数字。 （1）每列有（     ）种不同的填法。 （2）无论怎么填，至少有几列的数字填法完全相同？为什么？ 【答案】填表见详解 （1）8 （2）2列；理由见详解 【分析】将数字“1”或“2” 填入表格的每个小格中，写全所有可能的填法。 （1）数出每列有几种不同的填法。 （2）根据鸽巢问题的求法，把8种填法放入9列中，先平均每列放一种填法，还剩下1列，无论放哪一种填法，都会出现2列的数字填法完全相同。 【详解】填表如下： 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 2 1 （填法不唯一） （1）每列有8种不同的填法。 （2）9÷8＝1（列）……1（列） 1＋1＝2（列） 答：无论怎么填，至少有2列的数字填法完全相同。因为有8种不同的填法，表格共有9列，把8种不同的填法放入9列中，一定至少有2列的数字填法完全相同。 30．有5050张数字卡片，其中一张上写着1，2张上写着2，3张上写着3，…，100张上写着100。现在要从中抽取若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10张以上的数字完全相同，至少要抽取多少张卡片？ 【答案】865张 【分析】从最不利的情况考虑，先把数量不足10张的1－9全部取完，再把剩下的数字都分别取了9张，最后再取1张就能确保抽出的卡片中至少有10张以上的数字完全相同。 【详解】（1＋2＋3＋4＋…＋9）＋（110－10＋1）×9＋1 ＝（1＋9）×9÷2＋（110－10＋1）×9＋1 ＝10×9÷2＋91×9＋1 ＝45＋819＋1 ＝865（张） 答：至少要抽取865张卡片。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版六年级数学下册 第五单元：数学广角——鸽巢问题（期中专项训练） 一、填空题 1．口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外其它完全相同。要保证摸出2个红球，至少一次要摸出（ ）个球。 2．箱子里有除颜色外其他完全相同的5个红球，2个白球。从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大；至少要取出（ ）个球才能保证两种颜色的球都有。 3．一副扑克牌54张，至少要抽取（ ）张，才能保证其中至少有两张牌点数相同。 4．一个小组23个人，其中至少有（ ）人是同一个月出生的。 5．某班有一个小书架，40名同学可以任意借阅，小书架上至少要有（ ）本书，才能保证至少有一名同学能借到两本或两本以上的书。 6．有4本《红楼梦》，3本《西游记》和2本《三国演义》，一次至少取出（ ）本书才能保证每种书至少有一本。 7．用一副扑克牌（去掉大小王）玩数学游戏，至少要摸出（ ）张牌才能保证有2张相同花色的牌；如果在3张红桃、4张梅花、5张黑桃中摸牌，至少要摸出（ ）张牌才能保证有3张不同花色的牌。 8．有大小一样的红、黄、蓝三种颜色的小球，放在一个不透明的箱子中，其中红球有3个、黄球有2个、蓝球有8个。至少摸出（ ）个球才能保证一定有两个颜色相同的小球；如果从中摸出一个球，那么摸到红球或黄球的可能性比摸到蓝球的可能性（ ）。（填“大”或“小”） 9．一个袋子里装有同样的白帽子和黄帽子各7顶，闭着眼睛，从袋中至少摸出（ ）顶帽子，可以保证有2顶是同色的；至少摸出（ ）顶帽子，才能保证摸出2种颜色的帽子。 10．某幼儿园大班共有30名小朋友，老师最少要准备（ ）件玩具，才能保证有1名小朋友手中至少有3件。 11．汽车站的广场上有30辆客车，这些客车的座位最少38个，最多是50个，那么这些客车中至少有（ ）辆客车的座位数是相同的。 12．一次数学竞赛出了10道选择题，评分标准为：基准分10分，每道题答对得3分，答错扣1分，不答不得分。要保证至少有4人得分相同，至少需要（ ）人参加竞赛。 13．在某班学生中，有10人都订阅了《小朋友》《少年报》《儿童时代》三种报刊中的一种或者几种。那么，这10个人中至少有（ ）个人所定的报刊种类完全相同。 二、判断题 14．有7只小鸟在3棵树上唱歌，总有一棵树上至少有4只小鸟。（ ） 15．13名晚报小记者中，至少有2名小记者是同一月出生的。（ ） 16．布袋里装有三种颜色的粉笔各10支，至少取出21支才能保证三种颜色的粉笔都能取到。（ ） 17．盒子里装有同样大小的红球、黄球、蓝球各10个，要想摸出的球一定有3个同色的，至少要摸9个球。（ ） 18．六年级一班有学生50人，男生∶女生＝1∶1，王老师阅了25份试卷。保证男生、女生试卷都有。（ ） 三、选择题 19．会议室里坐着1至6年级的班干部各5人，一位不熟悉这些学生的老师要想喊出的人一定有2名同年级的学生，最少要喊出（     ）人。 A．5 B．6 C．7 D．以上都不对 20．“鲁班球”的核心源于中国古代建筑中首创的——榫卯结构，相传是鲁班发明的，并由此得名。袋中有形状、大小完全相同的红色鲁班球7个，蓝色鲁班球5个，白色鲁班球3个，每次任意摸一个，至少要摸（     ）次，才能确保摸到白色鲁班球。 A．5 B．12 C．13 D．15 21．有4双不同颜色、但大小相同的袜子被打乱了。闭上眼睛想要保证摸到一双颜色相同的袜子，至少需要（     ）。 A．摸3只 B．摸4只 C．摸5只 D．摸6只 22．把一个正方体木块的6个面涂上红、黄、绿三种颜色，不论怎么涂，至少有（     ）个面涂的颜色会相同。 A．2 B．3 C．4 D．5 23．据统计，某市今年4月份的天气有下面这4种情况，那么该市今年4月份总有一种天气至少有（     ）天。 A．6 B．7 C．8 D．9 四、解答题 24．把红、蓝、绿、黄4种颜色足够多的水彩笔放到盒子里，至少抽出多少支才能保证抽到3支颜色相同的水彩笔？ 25．六（3）班有学生40人，如果要从3个候选人中选出班长，那么得票最多的候选人至少会得到多少票？（每人限投一票，候选人也参与投票） 26．6个人进行射击训练，共射中121环，必定有1个人至少射中21环，为什么？ 27．古时候，某地渔民出海打渔，相互之间用举红、白两种旗子来传递信号，可以举一面旗子，也可以先后举两面旗子，不举旗子不传递信号；一次出海打渔过程中，某船向其他船一共传递了13次信号，至少有几次传递的信号是相同的？如果传递了23次信号呢？ 28．为了发展和培养同学们的能力，学校开设了航模、科技、漫画三个社团，规定每个学生最多可以参加其中的两个社团（也可不参加）。那么，至少有多少名学生，才能保证有不少于30名学生参加社团的情况完全相同？ 29．在下面的每小格中填入“1”或“2”两个数字。 （1）每列有（     ）种不同的填法。 （2）无论怎么填，至少有几列的数字填法完全相同？为什么？ 30．有5050张数字卡片，其中一张上写着1，2张上写着2，3张上写着3，…，100张上写着100。现在要从中抽取若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10张以上的数字完全相同，至少要抽取多少张卡片？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $