第四单元：比例（期中专项训练）数学人教版六年级下册

人教版六年级数学下册 第四单元：比例（期中专项训练） 一、填空题 1．把0.8×5＝10×0.4改写成两个不同的比例（ ）。 【答案】①0.8∶0.4＝10∶5；②10∶0.8＝5∶0.4 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质把0.8×5＝10×0.4改写成两个不同的比例，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。 【详解】把0.8×5＝10×0.4改写成两个不同的比例（①0.8∶0.4＝10∶5；②10∶0.8＝5∶0.4）。 （答案不唯一） 2．在括号内填上适当的数。 18∶0.3＝（     ）∶0.1                      ∶（     ）＝∶             【答案】6 1.2 15 【分析】根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，进而计算得出答案；第二小题是分数形式的比例，等号左边分子乘右边分母等于左边分母乘右边分子，可化为方程得出答案；第三小题比例基本性质，括号内的数为：，运用分数乘法、除法运算法则得出答案；第四小题中可根据分数形式性质，所求数应为：，据此计算得出答案。 【详解】18×0.1÷0.3＝6，即18∶0.3＝6∶0.1； 16×0.3÷4＝1.2，即； ，即：； 12×5÷4 ＝60÷4 ＝15，即： 3．（填成数）。 【答案】4；6；75；七五；七成五 【分析】本题已知具体数值0.75，根据小数与分数的关系，把0.75化为分数形式，即0.75＝；根据分数与比的关系＝3∶4，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘2就是3∶4＝6∶8；把0.75的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.75＝75%；百分之几十几就是几几折或几成几。 【详解】由分析可知： 故。 4．一幅地图的比例尺为，把这个线段比例尺改写成数值比例尺为（ ）。 【答案】1∶4000000 【分析】 线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离40千米。因为1千米＝100000厘米，所以40千米转化为厘米是：40×100000＝4000000厘米。比例尺是图上距离与实际距离的比，所以数值比例尺为1∶4000000。 【详解】 表示图上1厘米代表实际距离40千米。 1千米＝100000厘米 40×100000＝4000000（厘米） 图上距离∶实际距离＝1∶4000000 改写成数值比例尺为1∶4000000。 5．把8升水倒入长方体形状的容器里（水未溢出），水的高度和容器的底面积成（ ）比例。 【答案】反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】长方体体积公式为： 容器底面积×水的高度＝8 水的高度和容器的底面积乘积一定，则成反比例。 6．如果（m、n都不为0），那么（ ）。 【答案】 【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，已知（m、n都不为0），把和n看作内项，和m看作外项。所以∶，然后根据比与除法的关系计算即可。 【详解】（m、n都不为0），把和n看作内项，和m看作外项。 ∶ ∶ ＝÷ ＝× ＝ 所以。 7．一个零件长9毫米，在比例尺是10∶1的图纸上，此零件的长应画（ ）厘米。 【答案】9 【分析】根据比例尺的定义，图上距离＝实际距离×比例尺。比例尺10∶1表示图上10毫米代表实际1毫米，因此实际9毫米的零件在图纸上应画9×10＝90毫米，再换算成厘米即可。 【详解】9×10＝90（毫米） 1厘米＝10毫米 90÷10＝9（厘米） 此零件的长应画9厘米。 8．在“测量旗杆高度”实践课后，小东和小明按同样的方法测量马路边一个广告牌子的高度，小东量得广告牌子的影长是1.5m，小明的影长是0.8m。已知小明的身高是1.6m，设这个广告牌子的高度是xm，可以列出一个比例是（ ），解这个比例得到广告牌子的高度是（ ）m。 【答案】 x∶1.5＝1.6∶0.8 3 【分析】同一时间，物体高度和影长成正比。用广告牌的高度与影长的比等于小明的身高与影长的比，写出比例式。再根据比例的基本性质，内项积等于外项积，计算出x的值。 【详解】x∶1.5＝1.6∶0.8 解：0.8x＝1.5×1.6 0.8x＝2.4 0.8x÷0.8＝2.4÷0.8 x＝3 可以列出一个比例是x∶1.5＝1.6∶0.8，解这个比例得到广告牌子的高度是3m。 9．表中，若x和y成正比例，则☆代表的数是（ ）；若x和y成反比例，则☆代表的数是（ ）。 x 12 ☆ y 6 【答案】 //1.5 96 【分析】根据正比例和反比例的定义，正比例时为定值，反比例时为定值。利用已知数据分别求出比例常数，再分别根据被除数＝商×除数，乘数＝积÷另一个乘数，据此解答。 【详解】当x和y成正比例 （或或1.5） 当x和y成反比例 若x和y成正比例，则☆代表的数是（或1.5）；若x和y成反比例，则☆代表的数是96。 10．春天来了，明明和爸爸骑着自行车去郊游。自行车两个车轮的直径都是70cm，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿。 （1）如果前齿轮转10圈，则后齿轮转（ ）圈。 （2）自行车工作的原理是：脚踏板带动前齿轮，前齿轮带动后齿轮，后齿轮又带动后车轮转动，后车轮转动的圈数就是车轮转动的圈数。如果爸爸每分钟能蹬90圈，则他骑行1小时能行驶（ ）km（取，得数保留整数）。 【答案】（1）30 （2）34 【分析】（1）先求出两轮的齿数比，再根据齿数比与圈数比相反，求出后齿轮转的圈数。 （2）由（1）可知前齿轮与后齿轮的圈数比，由此先求出1小时车轮转动的圈数，再根据圆的周长＝πd，求出车轮转一圈行驶的距离，再与车轮转动的圈数相乘，即可求出骑行1小时行驶的距离。注意单位名数的转换和结果保留整数。 【详解】（1）前、后齿轮的齿数比为：48∶16＝3∶1 那么，前、后齿轮的圈数比为：1∶3 10×3＝30（圈） 如果前齿轮转10圈，则后齿轮转30圈。 （2）1小时＝60分 90×3×60＝16200（圈） 3×70＝210（cm） 16200×210＝3402000（cm）＝34.02（km）≈34（km） 因此，爸爸骑行1小时能行驶34km。 二、判断题 11．把一个图形按3∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的3倍。（ ） 【答案】× 【分析】根据图形放大与缩小的意义，按3∶1的比放大图形，对应边长度扩大到原来的3倍，面积应扩大到原图形边长的平方倍。 【详解】假设原图形是边长为1的正方形，面积为1×1＝1。放大后边长为3，面积为3×3＝9，面积扩大倍数为9÷1＝9。因此放大后的图形面积是原来的9倍，而非3倍，原说法错误。 故答案为：× 12．比例尺是，表示图上距离是实际距离的二百分之一。（ ） 【答案】√ 【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比。比例尺1∶200中，图上1单位对应实际200单位，因此图上距离是实际距离的。 【详解】比例尺1∶200表示图上距离1厘米相当于实际距离200厘米。根据比例尺的定义，图上距离与实际距离的比为，即图上距离是实际距离的。原说法正确。 故答案为：√ 13．在xy＋6＝12中，因为有加法，所以x和y不成比例。（ ） 【答案】× 【分析】先将xy＋6＝12变形成xy＝6，再根据正反比例的判断方法进行判断。 判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】由xy＋6＝12可得：xy＝12－6，即xy＝6（一定）； 乘积一定，则x和y成反比例。 原题说法错误。 故答案为：× 14．在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积，比值是1，差为0。（ ） 【答案】√ 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，即外项积－内项积＝0，外项积÷内项积＝1。因此，题干中的描述正确。 【详解】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。因此，两个积的差为0，比值必然为1。 故答案为：√ 15．今年小明和爸爸的年龄比是4∶13，明年他们的年龄比是5∶14。（ ） 【答案】× 【分析】已知今年小明和爸爸的年龄比是4∶13，设今年小明和爸爸的年龄分别为4x岁和13x岁；明年他们的年龄分别为（4x＋1）岁和（13x＋1）岁；若年龄比为5∶14，需满足方程：，解得x＝1，此时小明今年4岁，爸爸13岁。虽然数学上存在解，但爸爸年龄为13岁不符合实际，因此原题说法错误。 【详解】解：设今年小明4x岁，爸爸13x岁，则明年小明（4x＋1）岁，爸爸（13x＋1）岁。 14（4x＋1）＝5（13x＋1） 14×4x＋14×1＝5×13x＋5×1 56x＋14＝65x＋5 65x＋5＝56x＋14 65x＋5－56x－5＝56x＋14－56x－5 9x＝9 9x÷9＝9÷9 x＝1 此时今年小明4岁，爸爸13岁，明年年龄比为5∶14。但爸爸年龄13岁不符合实际，因此原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题 16．下面可以组成比例的是（     ）。 A．和2∶5 B．和 C．和4∶10 D．6∶4.5和0.4∶0.3 【答案】D 【分析】判断两个比能否组成比例，需验证它们的比值是否相等。分别计算各选项中两个比的比值，若相等则可组成比例。 【详解】A．，。比值不相等，此选项错误。 B．，。比值不相等，此选项错误。 C．，。比值不相等，此选项错误。 D．，。比值相等，可组成比例，此选项正确。 故答案为：D 17．下面哪种情况采用了图形的缩小原理？（     ） A．工程师给零件画的平面图 B．王老师用投影仪播放幻灯片 C．爷爷用放大镜看报纸 D．售楼处的沙盘 【答案】D 【分析】图形缩小的原理：图形的形状不变，大小按一定比例缩小，据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．工程师画零件平面图，是将实际零件按比例放大绘制，形状不变、零件放大，不符合图形缩小原理。 B．投影仪播放幻灯片是放大图像，不符合“缩小”。 C．放大镜看报纸是放大文字，不符合“缩小”。 D．售楼处沙盘是将实际建筑按比例缩小制作，形状不变、大小缩小，符合图形缩小原理。 所以“售楼处的沙盘”采用了图形的缩小原理。 故答案为：D 18．高年级我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”现在我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，如图中是相似三角形的两个三角形是（    ）。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④ 【答案】C 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】①和④ 底：1∶2； 高：0.5∶1 ＝（0.5×10）∶（1×10） ＝5∶10 ＝（5÷5）∶（10÷5） ＝1∶2 所以①和④是相似三角形。 是相似三角形的两个三角形是①和④。 故答案为：C 19．下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（     ）。 A．长方形的周长一定，长方形的长和宽 B．行驶速度一定，行驶路程与时间 C．被减数一定，减数和差 D．工作总量一定，工作效率和时间 【答案】D 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】A．长方形的长＋宽＝长方形的周长÷2（一定），和一定，所以长方形的长和宽不成比例。 B．路程公式为：路程＝速度×时间，变形可得：路程÷时间＝速度（比值一定）。路程和时间的关系是“比值一定”，符合正比例关系（一个量扩大，另一个量也扩大），而非反比例。 C．差＋减数＝被减数（一定），和一定，所以减数和差不成比例。 D．工作效率×工作时间＝工作总量（一定），乘积一定，当工作总量固定时，工作效率越高，所需时间越短（一个量扩大，另一个量缩小），完全符合反比例关系的定义。所以工作效率和工作时间成反比例。 故答案为：D 20．如图是小航、小宇画的同一幢房子，已知小航用的比例尺是1∶n，那么小宇用的比例尺是（     ）。 A．1∶n B． C．1∶n D．∶n 【答案】C 【分析】已知小航的比例尺，以及这幢房子的图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出这幢房子的实际距离，再根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出小宇的比例尺。 【详解】3÷ ＝3×n ＝3n（cm） 2∶3n ＝（2÷2）∶（3n÷2） ＝1∶n 小宇用的比例尺是1∶n。 故答案为：C 四、计算题 21．解比例。                     【答案】；； 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以0.49即可； ，将百分数化成分数，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以3，再同时减5即可； 【详解】 解： 解： 解： 22．按照下面的条件列出比例，并且解比例。 与最小质数的比等于与9的比。 【答案】； 【分析】最小的质数是2，先分别写出与最小质数的比、与9的比，再将两个比用等号连接即可列出比例方程，并解比例。 【详解】 解： 五、作图题 23．把图中的三角形按1∶2画出变化后的图形；按2∶1画出梯形变化后的图形。 【答案】见详解 【分析】根据缩小的意义，把三角形的各个边分别缩小到原来的，画出缩小后的三角形； 根据放大的意义，把梯形的各个边分别扩大到原来的2倍，画出扩大后的梯形。 【详解】三角形的底：6÷2＝3（格）；三角形的高：3÷2＝1.5（格）如下图： 梯形上底：1×2＝2（格）；下底：3×2＝6（格）；高：2×2＝4（格）如下图： 六、解答题 24．工程队修一条路，原计划每天修50米，24天完成。实际每天多修10米，实际用多少天修完？（用比例解） 【答案】20天 【分析】由题意可知，这条路的总长度不变，则每天修路的长度和需要修的天数成反比例关系，实际每天修路的长度×实际需要的天数＝计划每天修路的长度×计划需要的天数，据此列比例解答。 【详解】解：设实际用x天修完。 （50＋10）x＝50×24 60x＝50×24 60x＝1200 x＝1200÷60 x＝20 答：实际用20天修完。 25．一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，客车每小时行100千米，货车每小时行的路程是客车的80%，经过4小时两车相遇。在一幅地图上量得A、B两地之间的公路长12厘米。这幅地图的比例尺是多少？ 【答案】1∶6000000 【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。先用“100×80%”求出货车的速度，再根据“（客车速度＋货车速度）×相遇时间”求出公路的实际长度。用地图上的公路长度∶公路的实际长度即得地图的比例尺。 【详解】100×80%＝80（千米/时） （100＋80）×4 ＝180×4 ＝720（千米） 720千米＝72000000厘米 12∶72000000＝1∶6000000 答：这幅地图的比例尺是1∶6000000。 26．李老师每天早晨坚持骑自行车锻炼身体，他从家骑到绿岛公园再返回。他5：00从家出发，以每小时21千米的速度骑行，5：25到达绿岛公园，立刻返回，到家时间是6：00，李老师返回时的速度是每小时多少千米？（用比例解答） 【答案】15千米 【分析】去时从5：00到5：25，所用时间为25分钟，因为1小时＝60分钟，所以25分钟＝小时＝小时；返回时从5：25到6：00，所用时间为35分钟，35分钟＝小时＝小时。 因为从家到绿岛公园的路程是一定的，根据“路程＝速度×时间”，当路程一定时，速度和时间成反比例；设返回时的速度是每小时x千米，可列方程为x＝21×，先计算出21×＝，然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x，即李老师返回时的速度。 【详解】5时25分－5时＝25分钟 25分钟＝小时 6时－5时25分＝35分钟 35分钟＝小时 解：设李老师返回时的速度是每小时x千米。 x＝21× x＝ x×＝× x＝15 答：李老师返回时的速度是每小时15千米。 27．面粉厂用一种新型面粉机磨面粉，工人在使用过程中收集到下面一些数据。 王大爷家有500千克小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？（用比例解答） 小麦质量（千克） … 100 200 300 400 … 面粉质量（千克） … 70 140 210 280 … 【答案】350千克 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此先判断出小麦质量与面粉质量成什么比例，再设500千克小麦磨出x 千克面粉，列比例方程求解。 【详解】100∶70＝，200∶140＝，300∶210＝……小麦质量与面粉质量的比值一定，所以小麦质量与面粉质量相同。 解：设如果全部加工，能磨出x千克面粉。 ＝ 10x＝500×7 10x＝3500 x＝3500÷10 x＝350 答：能磨出350千克面粉。 28．周末可可和妈妈一起制作草莓酱曲奇饼干，食谱上写着：“每3杯面粉需要搭配2杯草莓酱，可制作12块饼干。”可可想多做一些和弟弟妹妹一起品尝，如果用4.5杯面粉，需要用多少杯草莓酱？一共能做出多少块饼干？ 【答案】3杯；18块 【分析】由题意可知，面粉与草莓酱是按一定比例搭配的，面粉的杯数与草莓酱的杯数的比值是一定的，根据当两个变量的比值一定时，这两个量成正比例，设需要用杯草莓酱，据此列比例并求解可得第一问；同样面粉的杯数与可制作的饼干数量的比值也是一定的，它们同样成正比例关系，设一共能做出块饼干，据此列比例并求解可得第二问。 【详解】解：设需要用杯草莓酱；一共能做出块饼干。 答：需要用3杯草莓酱；一共能做出18块饼干。 29．一个长方形的草坪用1∶800的比例尺画在纸上，草坪的图上周长是14厘米，并且长和宽的比是5∶2，请你先画出草坪图，再计算草坪的实际面积是多少平方米？ 【答案】640平方米；作图见详解 【分析】根据，用14除以2可得长与宽的和，根据比的意义可知，长是长与宽的和的，宽是长与宽的和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算可分别得长与宽的图上距离，据此画长方形；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算并把单位转化为米，可分别求出长方形的长与宽的实际距离，再相乘即可得实际面积。 【详解】长的图上距离： （厘米） 宽的图上距离： （厘米） 长的实际距离： （厘米） ＝40（米） 宽的实际距离： （厘米） ＝16（米） （平方米） 答：草坪的实际面积是640平方米。 作图如下： 30．阅读下面资料，解决问题。 生物在进化过程中，为了求得生存，动物的骨、植物的茎等都是空心的，而且内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11。研究表明，当一根空心管子底面的内圆直径和外圆直径之比是8∶11时最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使其最坚硬的目的。 （1）按照上面的研究，工人师傅制作了一种塑料零件（如下图）。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？ （2）一个这样的塑料零件体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）16厘米 （2）7159.2立方厘米 【分析】（1）设这个零件底面的内圆直径是x厘米，根据内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11列比例解答； （2）用底面直径是22厘米的圆柱的体积减去空心圆柱的体积就是塑料零件的体积，根据公式：外圆柱的体积与空心圆柱的体积差为：π×（R2－r2）h解答即可。 【详解】（1）解：设这个零件底面的内圆直径是x厘米。 x∶22＝8∶11 11x＝8×22 11x＝176 x＝176÷11 x＝16 答：这个零件底面的内圆直径是16厘米。 （2）22÷2＝11（厘米） 16÷2＝8（厘米） 3.14×（112－82）×40 ＝3.14×（121－64）×40 ＝3.14×57×40 ＝178.98×40 ＝7159.2（立方厘米） 答：一个这样的塑料零件体积是7159.2立方厘米。 31．给一间房屋铺地砖，每块地砖的面积与所需的数量如下： 每块面积 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 … 所需数量/块 1200 800 600 400 300 … （1）每块地砖的面积与所需地砖的数量有什么关系？并说明理由。 （2）如果每块地砖面积是0.5平方米，铺这一地面需要多少块地砖？ （3）如果铺这一地面用了1000块地砖，所用的地砖每块的面积是多少？ 【答案】（1）成反比例；见详解； （2）480块； （3）0.24平方米 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，计算可知，每块地砖的面积与所需地砖的数量的乘积一定，所以它们成反比例关系； （2）（3）把所求的地砖数量或者每块地砖的面积设为未知数，因为每块地砖的面积与所需地砖的数量成反比例关系，所以每块地砖的面积×所需地砖的数量＝0.2×1200，据此列比例解答。 【详解】（1）分析可知，因为每块地砖的面积×所需地砖的数量＝0.2×1200＝0.3×800＝0.4×600＝0.6×400＝0.8×300＝…＝240（一定），所以每块地砖的面积与所需地砖的数量成反比例关系。 （2）解：设铺这一地面需要x块地砖。 0.5x＝0.2×1200 0.5x＝240 x＝240÷0.5 x＝480 答：铺这一地面需要480块地砖。 （3）解：设所用的地砖每块的面积是x平方米。 1000x＝0.2×1200 1000x＝240 x＝240÷1000 x＝0.24 答：所用的地砖每块的面积是0.24平方米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版六年级数学下册 第四单元：比例（期中专项训练） 一、填空题 1．把0.8×5＝10×0.4改写成两个不同的比例（ ）。 2．在括号内填上适当的数。 18∶0.3＝（     ）∶0.1                      ∶（     ）＝∶             3．（填成数）。 4．一幅地图的比例尺为，把这个线段比例尺改写成数值比例尺为（ ）。 5．把8升水倒入长方体形状的容器里（水未溢出），水的高度和容器的底面积成（ ）比例。 6．如果（m、n都不为0），那么（ ）。 7．一个零件长9毫米，在比例尺是10∶1的图纸上，此零件的长应画（ ）厘米。 8．在“测量旗杆高度”实践课后，小东和小明按同样的方法测量马路边一个广告牌子的高度，小东量得广告牌子的影长是1.5m，小明的影长是0.8m。已知小明的身高是1.6m，设这个广告牌子的高度是xm，可以列出一个比例是（ ），解这个比例得到广告牌子的高度是（ ）m。 9．表中，若x和y成正比例，则☆代表的数是（ ）；若x和y成反比例，则☆代表的数是（ ）。 x 12 ☆ y 6 10．春天来了，明明和爸爸骑着自行车去郊游。自行车两个车轮的直径都是70cm，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿。 （1）如果前齿轮转10圈，则后齿轮转（ ）圈。 （2）自行车工作的原理是：脚踏板带动前齿轮，前齿轮带动后齿轮，后齿轮又带动后车轮转动，后车轮转动的圈数就是车轮转动的圈数。如果爸爸每分钟能蹬90圈，则他骑行1小时能行驶（ ）km（取，得数保留整数）。 二、判断题 11．把一个图形按3∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的3倍。（ ） 12．比例尺是，表示图上距离是实际距离的二百分之一。（ ） 13．在xy＋6＝12中，因为有加法，所以x和y不成比例。（ ） 14．在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积，比值是1，差为0。（ ） 15．今年小明和爸爸的年龄比是4∶13，明年他们的年龄比是5∶14。（ ） 三、选择题 16．下面可以组成比例的是（     ）。 A．和2∶5 B．和 C．和4∶10 D．6∶4.5和0.4∶0.3 17．下面哪种情况采用了图形的缩小原理？（     ） A．工程师给零件画的平面图 B．王老师用投影仪播放幻灯片 C．爷爷用放大镜看报纸 D．售楼处的沙盘 18．高年级我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”现在我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，如图中是相似三角形的两个三角形是（    ）。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④ 19．下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（     ）。 A．长方形的周长一定，长方形的长和宽 B．行驶速度一定，行驶路程与时间 C．被减数一定，减数和差 D．工作总量一定，工作效率和时间 20．如图是小航、小宇画的同一幢房子，已知小航用的比例尺是1∶n，那么小宇用的比例尺是（     ）。 A．1∶n B． C．1∶n D．∶n 21．解比例。                     22．按照下面的条件列出比例，并且解比例。 与最小质数的比等于与9的比。 五、作图题 23．把图中的三角形按1∶2画出变化后的图形；按2∶1画出梯形变化后的图形。 六、解答题 24．工程队修一条路，原计划每天修50米，24天完成。实际每天多修10米，实际用多少天修完？（用比例解） 25．一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，客车每小时行100千米，货车每小时行的路程是客车的80%，经过4小时两车相遇。在一幅地图上量得A、B两地之间的公路长12厘米。这幅地图的比例尺是多少？ 26．李老师每天早晨坚持骑自行车锻炼身体，他从家骑到绿岛公园再返回。他5：00从家出发，以每小时21千米的速度骑行，5：25到达绿岛公园，立刻返回，到家时间是6：00，李老师返回时的速度是每小时多少千米？（用比例解答） 27．面粉厂用一种新型面粉机磨面粉，工人在使用过程中收集到下面一些数据。 王大爷家有500千克小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？（用比例解答） 小麦质量（千克） … 100 200 300 400 … 面粉质量（千克） … 70 140 210 280 … 28．周末可可和妈妈一起制作草莓酱曲奇饼干，食谱上写着：“每3杯面粉需要搭配2杯草莓酱，可制作12块饼干。”可可想多做一些和弟弟妹妹一起品尝，如果用4.5杯面粉，需要用多少杯草莓酱？一共能做出多少块饼干？ 29．一个长方形的草坪用1∶800的比例尺画在纸上，草坪的图上周长是14厘米，并且长和宽的比是5∶2，请你先画出草坪图，再计算草坪的实际面积是多少平方米？ 30．阅读下面资料，解决问题。 生物在进化过程中，为了求得生存，动物的骨、植物的茎等都是空心的，而且内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11。研究表明，当一根空心管子底面的内圆直径和外圆直径之比是8∶11时最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使其最坚硬的目的。 （1）按照上面的研究，工人师傅制作了一种塑料零件（如下图）。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？ （2）一个这样的塑料零件体积是多少立方厘米？ 31．给一间房屋铺地砖，每块地砖的面积与所需的数量如下： 每块面积 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 … 所需数量/块 1200 800 600 400 300 … （1）每块地砖的面积与所需地砖的数量有什么关系？并说明理由。 （2）如果每块地砖面积是0.5平方米，铺这一地面需要多少块地砖？ （3）如果铺这一地面用了1000块地砖，所用的地砖每块的面积是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $