第1章-整式的乘法 单元测试卷 2025-2026学年湘教版数学七年级下册
整式的乘法
1. 计算: 
等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 若 
,则 
的值为( )
A. 8 B. 6
C. 5 D. 2
3. 下列运算正确的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 下列计算正确的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 若 
,则 
等于 ( )
A. 25 B. 1
C. 21 D. 29
6. 如果 
,那么 
的值分别为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
7. 下列多项式乘法, 能用平方差公式进行计算的是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
8. 若 
中不含 
的一次项,则 的值为( )
A. 8 B. -8
C. 0 D. 8 或 -8
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9. 将一个长方形按如图(1)所示进行分割，得到两个完全相同的梯形，再将它们拼成如图(2)所示的图形, 根据两个图形中面积间的关系, 可以验证的乘法公式为
( )
图(1)
图(2)
A. 
B. 
C. 
D. 
10. 如图所示, 
是 
的中点, 
是 上一点. 分别以 
为边,作正方形 
和正方形 
,连接 
和 
. 设 
,且 
,则图中阴影部分的面积为( )
A. 46 B. 33
C. 28 D. 52
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11. 若 
,则 
12. 已知 
,则 
_____.
13. 计算 
的结果为_____.
14. 已知 
，则 
的值为_____.
15. 已知代数式 
是一个完全平方式，则实数 
的值为_____.
16. 学习整式的乘法时可以发现:用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式, 进而可以利用得到的等式解决问题, 如图所示的是由边长分别为 
， 
的正方形和长为 ，宽为 的长方形拼成的大长方形，由图可得等式:
17.(2023 邵阳期末)定义一种新运算 
※ 
. 例如(-2)※5=(-2) 
. 按照这种运算规定， 
※ 
，则 
_____.
18. 定义:如果一个数的平方等于 -1 ，记为 
，这个数 
叫做虚数单位，把形如 
的数叫做复数,其中 叫做这个复数的实部, 叫做这个复数的虚部. 它的加、减、乘法运算与整数的加、 减、乘法运算类似.
例如: 
. 根据以上信息，计算:(1 + 2i) 
_____.
(1) 
; (2) 
；
(3) 
; (4) 
.
20. ( 6 分)利用乘法公式计算:
(1) 
； (2) 
.
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