第1章整式的乘法（B卷）2025-2026学年湘教版七年级数学下册

分值：120分     时间：120分钟

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题，共40分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．计算的结果为(      )

A. B. C. D.

2．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是(      )

A.  B. 

C.  D.

3．如果的乘积中不含x的一次项，则m为(      )

A.-3 B.3 C. D.

4．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案,已知其中大正方形的面积为64,小正方形的面积为9．若用x,y分别表示小长方形的长与宽（其中）,则下列关系式中错误的是(      )

A. B. C. D.

5．若的积中不含x的一次项,那么a与b一定是(      )

A.互为相反数          B.互为倒数    C.相等 D.a比b大

6．若a是大于1的正整数，且满足，则n的值是(      )

A.5 B.6 C.7 D.8

7．若将展开的结果中不含x的一次项，则m的值为(      )

A.8 B.-8 C.0 D.8或-8

8．如图，在边长为a的正方形中，减去一个边长为b的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式(      )

A. B.

C. D.

9．计算下列式子：，，，…根据你发现的规律计算的结果为(      )

A.3 B.4 C.5 D.6

10．已知等式(m,n为整数),则k的值不可能是(      )

A. B.4 C.11 D.7

第II卷（非选择题，共80分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中横线上）

11．已知，，则_____________.

12．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律,后人将此表称为“杨辉三角”.如图所示,从图中取一列数：1,3,6,10,…,记,则的值是_______________.

13．关于x的二次三项式是一个完全平方式，则____________.

14．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算法》一书中,用如图所示的三角形解释二项式乘方的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.根据“杨辉三角”请计算的展开式中第三项的系数为__________________.

15．是完全平方式,则____________________________________.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16．（10分）先化简，再求值：，其中，.

17．（10分）(1)已知，，求的值；

(2)已知，求的值.

18．（10分）计算下列各题：

(1)；

19．（10分）先化简，再求值：，其中，.

20．（10分）(1)计算：.