第1章整式的乘法复习训练2025-2026学年湘教版数学七年级下册

第1章整式的乘法复习训练2025-2026学年湘教版 七年级下册 一、选择题 1．下列计算中正确的是（   ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（   ） A．1 B．－1 C． D． 3．计算的结果为（   ） A． B． C． D． 4．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．0 D．1 5．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（   ） A． B． C． D． 6．下列多项式不是完全平方式的是( )． A. B. C. D. 7.已知a2+a﹣4＝0，那么代数式（a2﹣5）a的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 8．已知，则=（   ） A．6 B．3 C．2 D． 9.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为a+b的长方形，需要B类卡片（　　）张． A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图1，一块边长为a的正方形纸板，先将其四个角各剪去一个边长为b的小正方形，然后将其折成如图2所示的无盖的长方体盒子，则这个长方体盒子的底面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．比较大小： （填“”、“”或“”）． 12．计算_______． 13．已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为______． 14.﹣5xy（2y+x﹣8）＝﹣10xy2﹣5x2y□，□内应填写 　 　． 15．若是完全平方式，则的值为 ． 16.用篱笆围一个面积为6a2﹣2a的长方形花圃，其中一条边长为2a，则与这条边相邻的边长为 　 　．（用含a的代数式表示） 三、解答题 17．计算： (1)；(2)． 18．已知a3m＝4，b2m＝3，求（bm） 6﹣（a2b） 3m•bm的值． 19.已知（x2+mx﹣3）（2x+n）的展开式中不含x2项，常数项是﹣6． （1）求m，n的值． （2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值． 20．已知，．求： (1)； (2)的值． 21．先化简，再求值：，其中，． 22.如图，某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（3a+2b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化． （1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积S； （2）若a＝2，b＝4，求出此时绿化的总面积S． 23．将边长为的正方形的左上角剪掉一个边长为的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2）． (1)设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，请用含、的式子表示和； (2)用上面的结果可以验证哪个乘法公式？ (3)利用（2）中得到的公式，解答下列问题： ①已知，，求的值； ②计算：． 【答案】 第1章整式的乘法复习训练2025-2026学年湘教版 七年级下册 一、选择题 1．下列计算中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2．计算的结果是（   ） A．1 B．－1 C． D． 【答案】C 3．计算的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】B。 4．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．0 D．1 【答案】A． 5．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 6．下列多项式不是完全平方式的是( )． A. B. C. D. 【答案】A 7.已知a2+a﹣4＝0，那么代数式（a2﹣5）a的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 【答案】B。 8．已知，则=（   ） A．6 B．3 C．2 D． 【答案】A 9.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为a+b的长方形，需要B类卡片（　　）张． A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C。 10．如图1，一块边长为a的正方形纸板，先将其四个角各剪去一个边长为b的小正方形，然后将其折成如图2所示的无盖的长方体盒子，则这个长方体盒子的底面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 二、填空题 11．比较大小： （填“”、“”或“”）． 【答案】 12．计算_______． 【答案】 13．已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为______． 【答案】243 14.﹣5xy（2y+x﹣8）＝﹣10xy2﹣5x2y□，□内应填写 　 　． 【答案】+40xy。 15．若是完全平方式，则的值为 ． 【答案】 16.用篱笆围一个面积为6a2﹣2a的长方形花圃，其中一条边长为2a，则与这条边相邻的边长为 　 　．（用含a的代数式表示） 【答案】3a﹣1。 三、解答题 17．计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．已知a3m＝4，b2m＝3，求（bm） 6﹣（a2b） 3m•bm的值． 【答案】解：∵a3m＝4，b2m＝3， ∴（bm） 6﹣（a2b） 3m•bm ＝b6m﹣a6mb3mbm ＝b6m﹣a6mb4m ＝（b2m）3﹣（a3m）2（b2m）2 ＝33﹣42×32 ＝﹣117． 19.已知（x2+mx﹣3）（2x+n）的展开式中不含x2项，常数项是﹣6． （1）求m，n的值． （2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值． 【答案】解：（1）原式＝2x3+2mx2﹣6x+nx2+mnx﹣3n ＝2x3+2mx2+nx2+mnx﹣6x﹣3n ＝2x3+（2m+n）x2+（mn﹣6）x﹣3n， 由于展开式中不含x2项，常数项是﹣6， 则2m+n＝0且﹣3n＝﹣6， 解得：m＝﹣1，n＝2； 20．已知，．求： (1)； (2)的值． 【答案】(1)5(2)1 【详解】（1）解：∵，， ∴ 上两式子相加得， ∴． （2）解：∵，， ∴ 上两式子相减得， ∴． 21．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，7 【详解】解：原式 ； 当，时，原式． 22.如图，某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（3a+2b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化． （1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积S； （2）若a＝2，b＝4，求出此时绿化的总面积S． 【答案】解：（1）由题意得： S＝（3a+2b）（2a+3b）﹣a（3a+2b） ＝6a2+9ab+4ab+6b2﹣3a2﹣2ab ＝（3a2+11ab+6b2）平方米； （2）当a＝2，b＝4， S＝3×22+11×2×4+6×42＝196（平方米）． 23．将边长为的正方形的左上角剪掉一个边长为的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2）． (1)设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，请用含、的式子表示和； (2)用上面的结果可以验证哪个乘法公式？ (3)利用（2）中得到的公式，解答下列问题： ①已知，，求的值； ②计算：． 【答案】(1)， (2) (3)①4；②750000 【详解】（1）解：根据图形以及正方形和长方形的面积计算公式可得： ，． （2）以上结果可以验证的乘法公式是． （3）①，， ． ② ． 学科网（北京）股份有限公司 $