广东梅州市大埔县华侨中学2025-2026学年第一学期八年级数学期末数学学科素养测评卷

2025-2026学年第一学期八年级数学期末数学学科素养测评卷 （时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.4的平方根是(   ) A. B. C. D. 2.. 甲、乙、丙、丁四位同学进行了三次实心球测试，他们的平均成绩相同，方差分别是0.81，0.24，，0.92，则实心球测试成绩最稳定的是（       ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3.如图，直角三角板的直角顶点放在直线上，且，， 则的度数为(    ) A. B. C. D. 4.数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，直线和直线相交于点，根据图象可知，关于和的二元一次方程组的解是(   ) A. B. C. D. 5.若 5 ,12， 是一组勾股数,则 的值为 ( ) A.13 B. C.或 13 D.11 6.已知正比例函数，下列结论正确的是  (    ) A. 图象是一条射线 B. 图象必经过点 C. 图象经过第一、三象限 D. 随的增大而减小 7.下列命题是假命题的是(   ) A. 对顶角相等 B. 全等三角形对应角相等 C. 同位角相等 D. 两点之间，线段最短 8.如图，已知班和班人数相等，在一次考试中两班成绩 中位数相同，两班成绩的箱线图如下，下列判断正确的是(   ) A. 班成绩比班成绩集中 B. 班成绩的上四分位数是分 C. 班有同学的成绩超过分 D. 班的最低分低于班的最低分 9.孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何” 设有只鸡，只兔，依题意，可列方程组为(   ) A. B. C. D. 10.下列图形中,可能表示一次函数 y = +b与正比例函数y = （ ，b为常数,且 b≠ 0)的图象的是 (   ) A B C D 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.点关于轴对称的坐标为     。 12.若+ = 0，则______。 13.小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是分、分、分。若将三项得分依次按：：的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为   分。 14.如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧）且AB=AE，则点E所表示的数为      。 15.如图，直线与轴相交于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，再过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，，依此类推，得到直线上的点、，，，与直线上的点，，，，则的长为      。 第14题 3、 解答题（一）本大题共3小题，每小题7分，共21分。 16.计算：。 17.解方程组： 18.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1, △ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,4),(-1,2)。 (1)请在网格中画出相应的平面直角坐标系； (2)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1, 并写出点A1,B1,C1的坐标。 4、 解答题（二）本大题共3小题，每小题9分，共27分。 19.某校开展了“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动月.请根据统计图表中的信息，解答下列问题：。 阅读篇数 人数 20 5 m 15 0 被抽查的学生人数是 人，表中m= ； 被抽查的学生阅读文章篇数的中位数是_____篇，众数是______篇 若该校共有1600名学生，请估计该校学生在主题阅读活动月内文章阅读的篇数为4篇的有多少人？ 20.已知：如图，线段和相交于点，连接，，是上一点，是上一点，，且． 求证：； 若，，求的度数． 21.“国美”、“苏宁”两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤网，空气净化器和过滤网在两家商场的售价一样.已知买1个空气净化器和2个过滤网要花费2440元，买2个空气净化器和3个过滤网要花费4760元. （1） 求1个空气净化器与1个过滤网的销售价格分别是多少元？ （2）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，“国美”规定：这两种商品都打九五折；“苏宁”规定：买1个空气净化器赠送2个过滤网，若某单位想要买10个空气净化器和30个过滤网，如果只能在一家商场购买，请问选择哪家商场购买更合算，请说明理由. 5、 解答题（三）本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。 22.如图1，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，中间空白部分也是正方形.已知直角三角形的两直角边长分别为，b，斜边长为c.课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正方形的面积，证明了勾股定理2十b2=c2 （1）请用图1推导勾股定理，并写出推导过程。 （2）现将图1中的两个直角三角形向内翻折，得到图2.若=4，6=6，则空白部分的面积为 。 （3）如图3，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处.若AD=5,AB=3，求EF的长。 23.如图 ,在平面直角坐标系Oy 中 ,一次函数 y=k+b 的图象与 轴交于点A( -3,0),与 y 轴交于点B,且与正比例函数 y= 的图象交于点 C(3,3). (1)求正比例函数与一 次函数的解析式 ; (2)点D是y轴上一 点 ,且△ACD的面积是△BOC的面积的 3 倍 ,求点D的坐标 ; (3)若点 E在第二象限 ,且 △ABE是以 AB为直角边的等腰直角三角形 ,请直接写出点 E的坐标. 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $