广西玉林市第一中学2025-2026学年高二下学期数学限时训练（4月13日）

玉林一中高二数学限时训练（2026年4月13日） 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．若在R上可导， 则=（    ） A．16 B．54 C．－25 D．－16 2．已知数列的前项和为，且满足，则（    ） A．16 B．17 C．18 D．19 3．某多功能体育场馆决定承包举办马术，击剑，游泳，跑步四项比赛.应主办方要求，马术比赛和跑步比赛不相邻，游泳比赛不在第一场也不在最后一场，则不同的比赛方式共有（    ） A．16种 B．12种 C．8种 D．6种 4．已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．已知的展开式中项的系数为，则实数的值为（   ） A． B． C． D． 二、多选题 6．已知函数，则（    ） A．当时，函数的极大值为 B．若函数图象的对称中心为，则 C．若函数在上单调递增，则或 D．函数必有3个零点 7．已知，则（   ） A． B． C．除以5所得的余数是1 D． 选择题答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 三、填空题 8．随机变量的分布列如下表所示： 1 2 3 4 0.1 0.3 则______. 9．数列满足：，则数列的前2019项的和为____________. 10．两位游客准备分别从古汉台、拜将台、兴汉胜境、石门栈道风景区4个景点中随机选择其中一个景点游玩，记事件“两位游客中至少有一人选择古汉台”，事件“两位游客选择的景点不同”，则______． 四、解答题 11．某地举办了一次地区性的中国象棋比赛，小明作为选手参加.除小明外的其他参赛选手中，一、二、三类棋手的人数之比为5：7：8，小明与一、二、三类棋手比赛获胜的概率分别是0.6、0.5、0.4. (1)从参赛选手中随机抽取一位棋手与小明比赛，求小明获胜的概率； (2)如果小明获胜，求与小明比赛的棋手为一类棋手的概率. 玉林一中高二数学限时训练（2026年4月13日）试卷第2页，共2页 玉林一中高二数学限时训练（2026年4月13日）试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 玉林一中高二数学限时训练（2026年4月13日）参考答案 1．D【详解】解：，则，解得：，， 2．B 【详解】，，故.故选：B. 3．C 【详解】马术比赛和跑步比赛不相邻的情况为：种，马术比赛和跑步比赛不相邻且游泳比赛在第一或最后一场的情况为：种，故不同的比赛方式共有种.故选：C. 4．A【详解】由图像可得：在上单增，在上单减，在上单增，所以在上，在上，在上. 不等式可化为：或，解得：或. 故原不等式的解集为.故选：A 5．A【详解】由，而展开式中的通项为，，令，得；令，得，则的展开式中项的系数为，解得.故选：A. 6．BD【详解】A项：当时，，则，所以在单调递增，在单调递减，在单调递增，所以极大值为，故错误；B项：因为函数图象的对称中心为，所以有，故正确； C项：恒成立，显然必有两根，则在递减，故错误； D项：必有2相异根，且非零，故必有3个零点，故正确．故选择：BD 7．ACD【详解】选项A，因为， 令，得到，所以选项A正确；选项B，因为二项展开式的通项公式为（，）， 由通项公式知，二项展开式中偶数项的系数为负数，所以，由，令，得到，令，得到， 所以，所以选项B错误；选项C，因为， 所以除以5所得的余数是1，选项C正确；对于选项D，令，得到，所以选项D正确.故选：ACD. 8．0.7/【详解】由分布列的性质可得，，可得， 所以．故答案为：0.7 9．-2 【详解】因为代入依次求得 可知，数列是T=6的周期数列，每个周期内的和为0，2019=6336+3,所以数列的前2019项的和等于 10．【详解】两位游客从4个景点中任选，每人有4种选择，总事件数：种．事件的对立事件为“两位游客都不选择古汉台”，的事件数：种，事件分为两种情况：甲选古汉台，乙选其余3个景点，3种；乙选古汉台，甲选其余3个景点，3种；共种事件，所以． 11． 【详解】（1）记事件B：“小明获胜”，记事件：“小明与第类棋手相遇”， 由题可得，，，， ，，. 由全概率公式可知： . （2）由条件概率公式可得. 即小明获胜，对手为一类棋手的概率为. 玉林一中高二数学限时训练（2026年4月13日）答案第2页，共2页 玉林一中高二数学限时训练（2026年4月13日）答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $