第四单元易错易混专项01 分数的意义和性质选填题必刷30题（专项训练） -2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第四单元易错易混专项01 分数的意义和性质选填题必刷30题 一、选择题 1．在献爱心活动中，同学们纷纷献出自己的爱心。果果捐出了自己零花钱的，优优捐出了自己零花钱的，他俩相比，（    ）。 A．果果捐的零花钱多 B．优优捐的零花钱多 C．他俩捐的零花钱一样多 D．无法比较谁捐的零花钱多 2．把一根绳子剪成两段，第一段是，第二段占全长的，则（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法判断 3．把5米长的铁丝平均分成8份，每份是5米的（    ）。 A． B． C． D． 4．如果（x是自然数），是假分数，那么x的取值范围是（    ）。 A．x大于9 B．x大于或等于9 C．x小于9 D．x小于或等于9 5．分母是7的真分数有（    ）个。 A．1 B．6 C．7 D．无数 6．如果是假分数，是真分数，那么a和b相比较（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 7．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该怎样变化？下列说法正确的有（    ）种。 ①加上30    ②增加2倍    ③扩大为原来的3倍    ④加上8 A．1 B．2 C．3 D．4 8．把的分子加上12，要使分数大小不变，分母应加上（    ）。 A．12 B．15 C．28 D．35 9．的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应（    ）。 A．加上27 B．减少27 C．乘4 D．乘3 10．一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的4个白球和6个黑球，从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是（    ）。 A． B． C． D． 11．如果A＝2×3×7，B＝2×5×3，那么A和B的最大公因数（    ）。 A．2 B．3 C．6 D．35 12．五年级同学进行队列表演，每行15人或18人都正好排完。已知这个年级人数在170到200人之间，五年级一共有（    ）人。 A．180 B．185 C．190 D．195 13．有三种面巾纸，甲种纸1元3包，乙种纸2元5包，丙种纸3元8包，那么（    ）最贵。 A．甲种纸 B．乙种纸 C．丙种纸 D．无法比较 14．下面分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 15．2023年5月7日诸城市全市中小学运动会拉开帷幕。小红、小丽、小华三人进行200米赛跑，小红用了0.6分钟，小丽用了分钟，小华用了分钟，他们的比赛结果（    ）。 A．小红跑得快 B．小丽跑得快 C．小华跑得快 D．无法比较 二、填空题 16．分数的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就变成了最小的质数。 17．如图，阴影部分占大长方形面积的，如果大长方形的面积是20平方分米，那么阴影部分的面积是（    ）平方分米。 18．分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 19．非0自然数a和b，当a（ ）b时，是真分数；当a（ ）b时，是大于1的假分数。（填“大于”“小于”或“等于”） 20．分数单位是的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ），最小带分数是（ ）。 21．中国结，作为中华民族传统手工艺的瑰宝，不仅是精美的装饰品，更承载着深厚的文化内涵。在新春佳节来临之际，社区组织居民开展中国结编织活动。一根长的金丝红绳刚好能编出5个同样大小的中国结，平均每个中国结用了这根红绳的（ ），平均每个中国结用了（ ）m红绳。 22．（    ）÷25＝（    ）（填小数）。 23．的分子增加9，要使分数的大小不变，它的分母应该增加（ ）。 24．将的分母加18，如果要使这个分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 25．两根绳子，一根长80分米，另一根长96分米，要把这两根绳子剪成同样长的小段，每段最长（ ）分米，一共可以剪（ ）段。 26．5个小朋友在一起做手工，他们把一条3m长的彩带连续对折3次，再沿折痕剪开，每段长（ ）m，这样的2段是全长的（ ）。 27．鹏鹏坐11路和25路公交都可以到学校，11路公交每10分钟一趟，25路公交每15分钟一趟。两路公交早上6时同时开始发车，下一次同时发车是（ ）时（ ）分。 28．学校“丰收节”期间五年一班同学帮忙摘苹果，第一组6人共摘了5筐，第二组5人共摘了4筐，第（ ）组平均每人摘的多。 29．万载县各小学的一周课表中，每周总课时为30节，各类艺体课程占总课时的多少如下表： 科目名称 音乐 体育 美术 书法 占总课时的多少 通过上表数据，你发现，（ ）课一周中节数最多，（ ）和（ ）每周的节数一样多。 30．小华、小刚、小明三人从甲地到乙地比赛跑步，小华用了小时，小刚用了10分钟，小明用了0.15小时，他们中（ ）最先到达乙地，（ ）最后一个到达。 参考答案 1．D 【分析】把零花钱总数看作单位“1”，平均分成几份，取其中的1份进行比较。每份的钱数＝零花钱总数÷总份数。 【解答】把果果的零花钱总数看作单位“1”，平均分成3份，取其中1份捐出，捐出的钱数＝果果的零花钱总数÷份数； 把优优的零花钱总数看作单位“1”，平均分成2份，取其中1份捐出，捐出的钱数＝优优的零花钱总数÷份数； 果果的零花钱总数和优优的零花钱总数无法确定，因此无法比较谁捐的零花钱多。 2．A 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，再比较第一段占全长的比例和第二段占全长的比例大小，就能判断两段绳子的长短关系。 【解答】题中已知第二段占全长的 则第一段占全长的：1－＝ ＞ 所以，第一段长。 3．C 【分析】把这根铁丝的总长度看作单位“1”，平均分成8份，求每份是5米的几分之几，用1÷平均分成的份数解答。 【解答】1÷8＝ 把5米长的铁丝平均分成8份，每份是5米的。 故答案为：C 4．B 【分析】假分数是指分子等于或大于分母的分数；由此求解。 【解答】如果（x是自然数），是假分数，那么x＋1要大于或等于10，那么x的取值范围是x大于或等于9。 5．B 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，且分子和分母均为大于0的整数，再确定分母为7时分子的取值范围，最后数出符合条件的分子个数。 【解答】分子需满足分子＜7且分子为大于0的整数。因此，分子的可能取值为1、2、3、4、5、6，共6个不同的数，对应6个不同的真分数：，，，，，。 6．B 【分析】假分数的分子大于等于分母，真分数的分子小于分母，据此确定a和b的取值范围后，通过范围的比较得出结论。 【解答】因为是假分数，所以a≤9。同时，分母a必须是正整数，所以a的可能取值为1、2、3、……、9。 因为是真分数，所以b＞10。分母b必须是正整数，所以b的可能取值为11、12、13…… 因为a的最大可能值为9，b的最小可能值为11，且9＜11，所以a＜b。 7．C 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先计算分子加上8后的数值，确定分子扩大的倍数，再根据分数的基本性质确定分母的变化方式，逐一判断每个说法是否正确，统计正确的数量。 【解答】计算分子变化后的数值和扩大的倍数：4＋8＝12；12÷4＝3，分子扩大到原来的3倍。 根据分数的基本性质确定分母的变化：分母也要扩大到原来的3倍，15×3＝45。 逐一判断说法： ①加上30：45－15＝30，分母加上30，正确； ②增加2倍：增加2倍就是变为原来的1＋2＝3倍，正确； ③扩大为原来的3倍：符合分数的基本性质，正确； ④加上8：15＋8＝23，≠，错误。 正确的说法有3种。 8．C 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 【解答】 所以分母应该加上28。 故答案为：C 9．C 【分析】根据分数的基本性质来求解，分数的基本性质为：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。先求出分母加上27后的变化情况，再根据分数基本性质确定分子的变化。 【解答】9＋27＝36，36÷9＝4，分数的分母加上27后变为36，相当于分母乘4，要使分数的大小不变，分子也要乘4，5×4＝20，20－5＝15，相当于分子加上15。因此的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应乘4或者加上15。 故答案为：C 10．A 【分析】先用白球的数量4个加黑球的数量6个，求出球的总数量10个，摸到白球的可能性等于白球的数量除以球的总数量，用4除以10即可。 【解答】4÷10＝ 11．C 【分析】两个数的最大公因数等于它们所有公有质因数的乘积。观察A和B的质因数分解式，找出公有的质因数并相乘即可得出结果。 【解答】A的质因数有2、3、7，B的质因数有2、5、3； A和B公有的质因数是2和3，2×3＝6，所以A和B的最大公因数是6。 12．A 【分析】由于总人数既是15的倍数，又是18的倍数，因此是15和18的公倍数。需要先求出15和18的最小公倍数，再找出在170到200人之间的公倍数。 【解答】， 90的倍数有90、180、270等。 在170到200之间，只有180符合条件。 验证：180÷15＝12（整除），180÷18＝10（整除）。 因此，五年级一共有180人。 13．B 【分析】比较三种面巾纸哪种最贵，需要计算每种纸每包的价格（即单价＝总价÷数量），因为总价和包数不同。单价越高，表示越贵。 【解答】甲：1÷3＝（元）＝（元） 乙：2÷5＝（元）＝（元） 丙：3÷8＝（元）＝（元） ＞＞ 乙＞丙＞甲 因此乙是最贵的。 故答案为：B 14．B 【分析】判断一个分数能不能化成有限小数，需要先把这个分数化为最简分数，再看分母的质因数：如果分母的质因数只有2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。 【解答】A．。分母，8的质因数只有2，能化成有限小数， B．。分母，14的质因数除2以外还有7，不能化成有限小数。 C．。，分母，8的质因数只有2，能化成有限小数， D．。，分母2的质因数只有2，能化成有限小数，。 不能化成有限小数的是。 15．A 【分析】比较三人用的时间，时间越多速度越慢，据此解答。 【解答】0.6＝＝ ＝ ＝ ＞＞ 即＞＞0.6 所以小红跑得快。 16． 3 7 【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它有几个这样的分数单位，最小的质数是2。 【解答】的分数单位是，它有3个这样的分数单位。2＝，有10个这样的分数单位，10－3＝7，所以再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】 17．；12.5 【分析】把长方形平均分成8份，阴影部分是5份，根据分数的意义确定阴影部分占大长方形面积的几分之几。用大长方形的面积除以平均分的块数8再乘5即可求出阴影部分的面积。 【解答】20÷8×5 ＝2.5×5 ＝12.5（平方分米） 阴影部分占大长方形面积的，如果大长方形的面积是20平方分米，那么阴影部分的面积是12.5平方分米。 18． 【分析】根据真分数、假分数、带分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数，分子等于或大于分母的分数叫做假分数，有一个自然数和一个真分数组成的数叫做带分数。 【解答】真分数是分子小于分母的分数，分子最大只能是5，所以分数单位是的最大真分数是；假分数是分子大于或等于分母的分数，分子最小等于分母，所以最小假分数是；带分数由整数部分和真分数部分组成，整数部分最小是1，真分数部分最小就是分数单位，所以最小带分数是。 19．大于 小于 【分析】真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。据此解答。 【解答】非0自然数a和b，当a大于b时，是真分数；当a小于b时，是大于1的假分数。 20． 【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数，分子等于分母的分数是最小的假分数；分子小于分母的分数叫做真分数，分子比分母小1的真分数是最大真分数；最小带分数的整数部分最小为1，分数部分为，据此解答。 【解答】分数单位是的最小假分数是； 8－1＝7；最大真分数是； 最小带分数是。 分数单位是的最小假分数是，最大真分数是，最小带分数是。 21． //1.4 【分析】将红绳长度看作单位“1”，1÷中国结的个数＝每个中国结用了这根红绳的几分之几；红绳长度÷中国结的个数＝每个中国结用的红绳长度，根据分数与除法的关系表示出结果即可，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【解答】1÷5＝ 7÷5＝（m） 平均每个中国结用了这根红绳的，平均每个中国结用了m红绳。 22．6；20；15；0.6 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。分数中的分子相当于除法中的被除数；分数中的分母相当于除法中的除数；分数中的分数线相当于除法中的除号；分数值相当于除法的商。据此解答。 【解答】 故。 23．15 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，先求出分子增加9相当于分子乘几，分母乘相同的数求出新的分母，最后求出新分母与原来分母的差，据此解答。 【解答】（3＋9）÷3×5－5 ＝12÷3×5－5 ＝4×5－5 ＝20－5 ＝15 所以，它的分母应该增加15。 24．8 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断分母加上18相当于给分母乘几，则分子也要乘相同的数，据此计算出新的分子，再用新的分子减去原来的分子4即可解答。 【解答】9＋18＝27 27÷9＝3 3×4＝12 12－4＝8 将的分母加18，如果要使这个分数的大小不变，分子应该加上8。 25．16 11 【分析】要把两根不同长度的绳子剪成同样长的小段且无剩余，每段的最长长度就是两根绳子长度的最大公因数；再用总长度除以每段长度，就能得到总段数。 【解答】80＝2×2×2×2×5，96＝2×2×2×2×2×3 80和96的最大公因数是2×2×2×2＝16，每段最长是16分米。 （80＋96）÷16 ＝176÷16 ＝11（段） 一共可以剪11段。 26．/0.375 【分析】彩带连续对折3次后，段数为2×2×2＝8段，也就是把这条3m长的彩带平均分成了8份，用彩带的总长度除以总段数，就能得到每段的长度； 把彩带的全长看作单位“1”，平均分成8份，2段就占全长的，根据分数的基本性质，将其化简为最简分数即可。 【解答】3÷8＝（m） 2÷8＝＝ 27．6 30 【分析】11路公交每10分钟发车，25路公交每15分钟发车，求两路公交第二次同时发车的时间。首先求出10和15的最小公倍数，即30。这意味着每隔30分钟，两路公交会同时发车。由于第一次同时发车是在6时，因此第二次同时发车的时间为6时＋30分钟＝6时30分，所以，两路公交第二次同时发车的时间是6时30分。 【解答】10＝2×5 15＝3×5 10和15的最小公倍数为：2×3×5＝30 所以30分后两路公交第二次同时发车。 6时＋30分钟＝6时30分 下一次同时发车是6时30分。 28．一 【分析】根据“平均每人摘的筐数＝总筐数÷人数”，分别计算出两组平均每人摘苹果的筐数，再比较这两个分数的大小，异分母分数先进行通分，找到6和5的最小公倍数30，将分数转化为​和，再比较同分母分数的大小。 【解答】5÷6＝ 4÷5＝ ＝；＝ ，所以； 所以，第一组平均每人摘的多。 29．体育 音乐 美术 【分析】比较各类艺体课程的对应分率即可，异分母分数比较大小，先通分再比较。 【解答】＝、＝ ＞＞ 体育课一周中节数最多，音乐和美术每周的节数一样多。 30．小华 小刚 【分析】1时＝60分钟，低级单位换算成高级单位，除以进率；把10分钟换算成分数；根据小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数；把0.15换算成分数；再根据异分母分数比较大小的方法：通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较；谁小，谁先到达，谁大，谁最后达到，据此解答。 【解答】＝；10÷60＝；0.15＝＝ ＜＜，即小时＜0.15小时＜10分钟，小华最先到达乙地，小刚最后到达乙地。 小华、小刚、小明三人从甲地到乙地比赛跑步，小华用了小时，小刚用了10分钟，小明用了0.15小时，他们中小华最先到达乙地，小刚最后一个到达。 学科网（北京）股份有限公司 $