第二单元易错易混专项01 因数和倍数选填题必刷30题（专项训练） -2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第二单元易错易混专项01 因数和倍数选填题必刷30题 一、选择题 1．一个数既是72的因数，又是18的倍数，这样的数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】B 【分析】根据求一个数的因数和求一个数的倍数问题，应该先找出一个数的因数，然后再从中找出这个数以内（包括这个数）的所有要求的数的倍数，先找出72的因数，然后找出72以内（包括72）的18的倍数，进而结合题意，得出结论。 【解答】72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72； 72以内（包括72）的18的倍数有：18、36、54、72； 所以既是72的因数，又是18的倍数的有：18、36、72，共3个。 故答案为：B 2．用16个同样大小的正方形拼成长方形或正方形，有（    ）种不同的拼法。 A．2 B．3 C．4 D．8 【答案】B 【分析】要将16个同样大小的正方形拼成长方形或正方形，需要找出16的所有因数对（长和宽）。1×16＝16，所以1和16是16的因数；2×8＝16，所以2和8是16的因数；4×4＝16，所以4是16的因数。当长为16，宽为1时，可拼成一个长方形。当长为8，宽为2时，可拼成一个长方形。当长为4，宽为4时，可拼成一个正方形。 【解答】16的因数有1，2，4，8，16。 长为16，宽为1，可拼成一个长方形； 长为8，宽为2，可拼成一个长方形； 长为4，宽为4，可拼成一个正方形。 所以共有3种不同的拼法。 故答案为：B 3．运动会上，五年级排队入场，每一列都刚好是16人，五年级可能有（    ）人。 A．56 B．94 C．112 D．116 【答案】C 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。每一列的人数×列数＝全班总人数，如果每一列都刚好是16人，那么全班总人数一定是16的倍数，据此解答。 【解答】A．56除以16有余数，则56不是16的倍数，该选项不符合题意； B．94除以16有余数，则94不是16的倍数，该选项不符合题意； C．112÷16＝7，则112是16的倍数，因此五年级可能有112人，该选项符合题意； D．116除以16有余数，则116不是16的倍数，该选项不符合题意。 故答案为：C 4．我们知道，6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1＋2＋3＝6。像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫做完全数。下面各数中，（    ）是完全数。 A．2 B．7 C．28 D．30 【答案】C 【分析】由题可知，一个数等于除了它本身以外的全部因数之和的数叫作完全数，所以先分别找出每个选项中的数除了自身以外的因数，再计算这些因数的和，看是否等于该数的本身，从而判断哪个数是完全数，据此解答。 【解答】A．2的因数有1、2，1≠2，所以2不是完全数； B．7的因数有1、7，1≠7，所以7不是完全数； C．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全数； D．30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30，1＋2＋3＋5＋6＋10＋15＝42，所以30不是完全数。 所以28是完全数。 故答案为：C 5．东东参加篮球比赛时穿的球服号码是24，这个数的因数共有（    ）个。 A．6 B．7 C．8 D．12 【答案】C 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【解答】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，一共8个。 东东参加篮球比赛时穿的球服号码是24，这个数的因数共有8个。 故答案为：C 6．一个数可以表示为奇数与偶数的乘积，且是3的倍数，这个数可能是（    ）。 A．9 B．14 C．15 D．18 【答案】D 【分析】因为任何数乘偶数都得偶数，因此奇数与偶数的乘积一定是偶数，即这个数是偶数；3的倍数是指能被3整除的数，符合这两项条件的即为答案。 【解答】A.9为奇数，不能表示为奇数与偶数的乘积，排除； B.14是偶数，，商不是整数，所以14不是3的倍数，排除； C.15是奇数，不能表示为奇数与偶数的乘积，排除； D.18是偶数，，商是整数，所以18是3的倍数，符合条件。 故答案为：D 7．下面各数中，（    ）既是2的倍数，又是3和5的倍数。 A．58 B．150 C．65 D．400 【答案】B 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【解答】A．58；58是2的倍数，58不是5的倍数，5＋8＝13；13不能被3整除，不能被3整除，不符合题意。 B．150；150是2的倍数，150是5的倍数；1＋5＋0＝6；6能被3整除，是3的倍数，符合题意。 C．65；65不是2的倍数，65是5的倍数，6＋5＝11；11不能为3整除，不是3的倍数，不符合题意。 D．400；400是2的倍数，400是5的倍数，4＋0＋0＝4；3不能被3整除，不是3的倍数，不符合题意。 150既是2的倍数，又是3和5的倍数。 故答案为：B 8．同学们在手工课上折了132个千纸鹤。用下面的方法数这些千纸鹤，不能正好数完的是（    ）。 A．2个2个地数 B．3个3个地数 C．4个4个地数 D．5个5个地数 【答案】D 【分析】只要千纸鹤的数量是每次数的个数的倍数，就能正好数完。 A．个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数； B．一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； C．末尾两位是4的倍数这个数就是4的倍数； D．个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 【解答】A．132是2的倍数，2个2个地数能正好数完； B．1＋3＋2＝6，132是3的倍数，3个3个地数能正好数完； C．32÷4＝8，132是4的倍数，4个4个地数能正好数完； D．132不是5的倍数，5个5个地数不能正好数完。 不能正好数完的是5个5个地数。 故答案为：D 9．三个连续偶数中，最小的一个数为m，则这三个偶数的和是（    ）。 A．3m B．3m＋2 C．3m＋6 D．6m 【答案】C 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2。 已知三个连续偶数中，最小的一个数为m，那么其它两个偶数分别比m大2、大4，再把这三个偶数相加，求出它们的和即可。 【解答】三个连续偶数，最小的一个数为m，则其它两个偶数分别是m＋2、m＋4； m＋m＋2＋m＋4＝3m＋6 则这三个偶数的和是3m＋6。 故答案为：C 10．小文用0、1、5、9四张数字卡片摆出很多四位数，他摆出的所有四位数都是（    ）。 A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．无法确定 【答案】B 【分析】A．个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 B．一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 C．个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 根据2、3、5的倍数的特征，举例说明即可。 【解答】A．1059不是2的倍数，选项说法错误； B．0＋1＋5＋9＝15，这个四位数无论是几都是3的倍数； C．5109不是5的倍数，选项说法错误。 他摆出的所有四位数都是3的倍数。 故答案为：B 11．用这三张数字卡片组成的三位数一定是（    ）。 A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数 【答案】A 【分析】根据“一个数各个数位上的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数”，，9是3的倍数，所以用2、3、4 三张数字卡片组成的所有三位数都是3的倍数， 组成的所有三位数除了1和本身外还有因数3，所 以用2、3、4三张数字卡片组成的所有三位数一 定是合数。据此进行分析。 【解答】根据分析得：用这三张数字卡片组成的三位数一定是合数。 故答案为：A 12．有数字卡片1～9各一张。小芳和小华玩摸卡片游戏，每次任意摸一张，然后放回并打乱顺序，每人摸20次。摸到质数卡片小芳得1分，摸到合数卡片小华得1分，否则不得分。下面说法正确的是（    ）。 A．摸到质数与合数的可能性相等 B．摸到质数的可能性大 C．摸到质数的可能性小 D．摸到质数与合数的可能性大小不能确定 【答案】A 【分析】先列举出1～9中的质数和合数，比较质数、合数的个数，个数多的，摸到的可能性就大；个数小的，摸到的可能性就小；个数相等的，摸到的质数与合数的可能性相等。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【解答】1～9中，质数有：2、3、5、7；共4个； 合数有：4、6、8、9；共4个； 质数与合数的个数相等，摸到质数与合数的可能性相等。 故答案为：A 13．某小学举行“追寻红色足迹”征文比赛。五（2）班一共上交了36篇作文，有奇数篇作文获奖，那么没有获奖的作文篇数可能是（    ）篇。 A．12 B．18 C．21 D．28 【答案】C 【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。已知总共有36篇作文，36是偶数，获奖的篇数是奇数，则没有获奖的篇数为36减去奇数，根据奇偶性运算规则可知偶数减奇数等于奇数，因此没有获奖的篇数必为奇数。据此逐一分析选项。 【解答】A．12÷2＝6，12是2的倍数，是偶数，错误； B．18÷2＝9，18是2的倍数，是偶数，错误； C．21÷2＝10.5，21不是2的倍数，是奇数，正确； D．28÷2＝14，28是2的倍数，是偶数，错误。 故答案为：C 14．围棋起源于中国，属琴棋书画四艺之一。一共有361枚棋子，把这些棋子分装在甲，乙两个棋盒里。如果甲盒里装的棋子有偶数枚，那么乙盒里装的棋子的枚数一定是（    ）。 A．奇数 B．质数 C．偶数 D．合数 【答案】A 【分析】奇数－偶数＝奇数。总棋子数361是奇数，若甲盒装偶数枚，乙盒的数量为361（奇数）－偶数＝奇数，所以结果必为奇数。 【解答】根据分析可知： 一共有361枚棋子，把这些棋子分装在甲，乙两个棋盒里。如果甲盒里装的棋子有偶数枚，那么乙盒里装的棋子的枚数一定是奇数。 故答案为：A 15．小明、小华、小敏3个小朋友周末到公园去游玩，在公园里看到有许多行排列整齐的银杏树，每行棵数相等。他们三人分别数出了银杏树的总棵数，小明71棵，小华78棵，小敏79棵。他们只有一个人数对了，（    ）数对了。 A．小明 B．小华 C．小敏 D．都对 【答案】B 【分析】根据题意，银杏树的总棵数应能被行数和每行棵数整除，即总棵数为合数。判断71、78、79是否为质数：71和79是质数，无法分解为两个大于1的整数相乘；78是合数，符合条件。因此小华数对了。 【解答】根据分析可知，小明、小华、小敏3个小朋友周末到公园去游玩，在公园里看到有许多行排列整齐的银杏树，每行棵数相等。他们三人分别数出了银杏树的总棵数，小明71棵，小华78棵，小敏79棵。他们只有一个人数对了，小华数对了。 故答案为：B 二、填空题 16．已知是非零自然数，最小的因数是( )，最大的因数是( )，最小的倍数是( )；若，它的因数有( )。 【答案】1 1、2、3，6、9、18、27、54 【分析】一个非零自然数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；它的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；求54的因数，只需找出乘积等于54的因数对即可，据此解答。 【解答】因为54＝1×54＝2×27＝3×18＝6×9 所以54的因数有1，2，3，6，9，18，27，54。 已知是非零自然数，最小的因数是1，最大的因数是，最小的倍数是；若，它的因数有1、2、3，6、9、18、27、54。 17．因为2×17＝34，所以2和17是34的( )，34是2和17的( )。 【答案】因数 倍数 【分析】因数和倍数的定义：若整数a能被整数b整除（a、b均不为0），则a是b的倍数，b是a的因数。已知2×17＝34，可转化为34÷2＝17和34÷17＝2，两个除法算式均无余数，说明2和17能整除34。能整除某个数的数是这个数的因数，因此2和17是34的因数。34能被2和17整除。能被某个数整除的数是这个数的倍数，因此34是2和17的倍数。 【解答】2×17＝34，可转化为34÷2＝17和34÷17＝2。 2和17能整除34，因此2和17是34的因数。 34能被2和17整除，因此34是2和17的倍数。 因为2×17＝34，所以2和17是34的因数，34是2和17的倍数。 18．一个数的最大因数是48，这个数是( )，那么这个数的所有因数是( )，这个数的最小倍数是( )。 【答案】48 1，2，3，4，6，8，12，16，24，48 48 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小因数是它本身；48的最大因数是48；48的最小倍数是48；根据找一个因数的方法写出它的所有因数；据此解答即可。 【解答】48的最大因数是48。 48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。 48的最小公倍数是48。 19．同一根绳子，首尾相接后既可以围出面积是42cm2的长方形，又可以围出面积是36cm2的长方形（长和宽都是整厘米数），这根绳子长( )cm。 【答案】26 【分析】根据题意可知，两个长方形的周长相同，面积不同；长方形长和宽的数值都是其面积数值的因素，求出42和36的因数对（写成乘法形式）中，找出“长＋宽”相等的组合，一组“长＋宽”就是绳子长度的一半，再乘2，即可解答。 【解答】42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7 36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9 6＋7＝4＋9＝13 13×2＝26（cm） 同一根绳子，首尾相接后既可以围出面积是42cm2的长方形，又可以围出面积是36cm2的长方形（长和宽都是整厘米数），这根绳子长26cm。 20．某甜品店制作了75个面包，选择下面第( )种或第( )种包装盒都能正好装完。（填序号） 【答案】② ④ 【分析】第1种包装每盒可以装2个，第2种包装每盒可以装3个，第3种包装每盒可以装4个，第4种包装每盒可以装5个，用75除以每种包装每盒可以装的个数，若可以整除就能正好装完。据此解答即可。 【解答】75÷2＝37（盒）⋯⋯1（个） 75÷3＝25（盒） 75÷4＝18（盒）⋯⋯3（个） 75÷5＝15（盒） 则选择下面第②种或第④种包装盒都能正好装完。 21．从0，2，5，7，9五个数字中选四个数字组成一个同时含有2，3，5三个因数的最大四位数是( )。 【答案】9750 【分析】要组成同时含有2、3、5三个因数的最大四位数，需满足以下条件：个位为0（能被2和5整除）；各位数字之和是3的倍数（能被3整除）；数字从高位到低位尽可能大。 【解答】9＞7＞5＞2＞0 这个四位数的个位是0，要使这个数最大选取9、7、5三个数字，从高位到低位依次排列。 所以，从0，2，5，7，9五个数字中选四个数字组成一个同时含有2，3，5三个因数的最大四位数是9750。 22．在56、78、213、452、990、525中，是3的倍数的数有( )；既是3的倍数又是5的倍数的数有( )；同时是2、3、5的倍数的数是( )。 【答案】78、213、990、525 990、525 990 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字之和是3的倍数的数。同时是2、3、5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字之和是3的倍数的数。据此分析判断即可。 【解答】在这些数中，各个数位上的数字的和是3的倍数的有78、213、990、525，所以是3的倍数的数有78、213、990、525； 个位上的数字是0或5，各个数位上的数字之和是3的倍数的数有990、525，所以既是3的倍数又是5的倍数的数有990、525； 个位上的数字是0，各个数位上的数字之和是3的倍数的数是990，所以同时是2、3、5的倍数的数是990。 在56、78、213、452、990、525中，是3的倍数的数有78、213、990、525；既是3的倍数又是5的倍数的数有990、525；同时是2、3、5的倍数的数是990。 23．既是2、3的倍数，又是5的倍数的最大的两位数是( )，最小的两位数是( )。 【答案】90 30 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【解答】先考虑两位数是2、5的倍数，那么个位上是0；再考虑最大的两位数，即十位上是9；因为9＋0＝9，是3的倍数；所以既是2、3的倍数，又是5的倍数的最大的两位数是90。 同理，先考虑两位数是2、5的倍数，那么个位上是0；再考虑最小的两位数，即十位上是1；因为1＋0＝1，不是3的倍数；再想十位上是2时，2＋0＝2，不是3的倍数；再想十位上是3时，3＋0＝3，是3的倍数，所以既是2、3的倍数，又是5的倍数的最小的两位数是30。 填空如下： 既是2、3的倍数，又是5的倍数的最大的两位数是（90），最小的两位数是（30）。 24．五（1）班向福利院共捐款1□7□元，这个四位数既是3的倍数，又含有因数2和5，五（1）班最多捐款( )元。 【答案】1770 【分析】一个数同时含有因数2和5（即能被2和5整除），所以个位只能是0，即1□70。3的倍数特征：各数位数字之和是3的倍数，据此解答。 【解答】1□7□含有因数2和5，个位只能是0，即1□70。 若百位填9：8＋9＝17，17不是3的倍数（17÷3＝5……2），不满足；若百位填8：8＋8＝16，16不是3的倍数（16÷3＝5……1），不满足；若百位填7：8＋7＝15，15是3的倍数（15÷3＝5）， 所以百位是7，即这个数是1770。 五（1）班最多捐款1770元。 25．一辆公交车在A站和B站之间往返。这辆公交车最初从A站发车，发车一次到B站，再发车一次到A站…发车99次后到达( )站。 【答案】B 【分析】已知公交车最初从A站出发，从当前站点出发到下一站，即为1次发车。发车1次：从A站→B站（到达B站）；发车2次：从B站→A站（到达A站）；发车3次：从A站→B站（到达B站）；发车4次：从B站→A站（到达A站）；奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数，由此可总结规律：奇数次发车：最终到达B站（1次、3次、5次…均到B站）；偶数次发车：最终到达A站（2次、4次、6次…均到A站）。99是奇数，根据上述规律，奇数次发车最终到达B站。 【解答】发车1次：A站→B站； 发车2次：B站→A站； 发车3次：A站→B站； 发车4次：B站→A站； 奇数次发车：最终到达B站；偶数次发车：最终到达A站，99是奇数。 所以发车99次后到达B站。 26．小优给自行车配了一把密码锁，密码由5个数字组成。这5个数字依次设定为最小自然数、最小奇数、最小偶数、最小质数、最小合数。小优设定的密码是( )。 【答案】01024 【分析】自然数是表示物体个数的数，包括0、1、2、3…。 偶数：像0、2、4、6、8…都是2的倍数的数叫做偶数。 奇数：像1、3、5、7…不是2的倍数的数叫做奇数。 质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数；据此解题。 【解答】最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小偶数是0，最小质数是2，最小合数是4。 小优给自行车配了一把密码锁，密码由5个数字组成。这5个数字依次设定为最小自然数、最小奇数、最小偶数、最小质数、最小合数。小优设定的密码是01024。 27．在自然数1~40中（包括1和40这两个自然数），3的倍数有( )个，5的倍数有( )个，质数的个数是( )个。 【答案】13 8 12 【分析】3的倍数：一个数能被3整除（即除以3商是整数且没有余数），这个数就是3的倍数，可通过3×n（n为整数）且结果在1~40之间来确定个数。 5的倍数：个位是0或5的数是5的倍数，也可通过5×n（n为整数）且结果在1~40之间确定个数。 质数：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，需逐个判断1~40中符合条件的数的个数。 【解答】用40÷3＝13……1，即3×1＝3，3×2＝6，…，3×13＝39，这些数都在1~40之间，所以3的倍数有13个。 求1~40中5的倍数的个数40÷5＝8，即5×1＝5，5×2＝10，…，5×8＝40，共8个，所以5的倍数有8个。 1~40中质数的个数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37，共12个，所以质数有12个。 在自然数1~40中（包括1和40这两个自然数），3的倍数有13个，5的倍数有8个，质数的个数是12个。 28．王阿姨的手机屏幕解锁密码提示：第一个数字既是2的倍数又是3的倍数，第二个数字是最小的偶数，第三个数字是5的最小倍数，第四个数字既是奇数又是合数，密码是( )。 【答案】6059 【分析】第一个数字：10以内2的倍数有2、4、6、8；10以内3的倍数有3、6、9；所以10以内既是2的倍数又是3的倍数的数是6； 第二个数字：10以内的偶数有0、2、4、6、8，最小的偶数是0； 第三个数字：一个数的最小倍数是它本身；所以5的最小倍数是5； 第四个数字：10以内的奇数有1、3、5、7、9；其中是合数的是9； 据此得出这个密码。 【解答】第一个数字既是2的倍数又是3的倍数，即6； 第二个数字是最小的偶数，即0； 第三个数字是5的最小倍数，即5； 第四个数字既是奇数又是合数，即9。 密码是6059。 29．六一儿童节，妈妈给姐弟两人共发了61元的红包。如果姐姐领到的红包数是奇数，那么弟弟领到的红包数是奇数还是偶数？( )。 【答案】偶数 【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。已知红包总数（和）为奇数，姐姐红包数（一个加数）为奇数，要判断弟弟红包数（另一个加数）的奇偶性，依据“奇数＋偶数＝奇数”和“奇数＋奇数＝偶数”来分析。 【解答】已知妈妈给姐弟发的红包总数是61元，61是奇数，这相当于姐姐领到的红包数和弟弟领到的红包数相加的和是奇数；又已知姐姐领到的红包数是奇数，根据“奇数＋偶数＝奇数”可知，另一个加数只能是偶数。 六一儿童节，妈妈给姐弟两人共发了61元的红包。如果姐姐领到的红包数是奇数，那么弟弟领到的红包数是偶数。 30．1742年，哥德巴赫提出了一个猜想：任意大于2的偶数都可以写成两个质数之和，如8＝5＋3；从这个猜想又可推出：任意大于5的奇数都可写成三个质数之和，如：11＝3＋3＋5，19＝5＋7＋7；请你写出三个符合猜想的算式。 ( )＝( )＋( )＋( ) ( )＝( )＋( )＋( ) ( )＝( )＋( )＋( ) 【答案】13 3 5 5 15 3 5 7 21 3 5 13 【分析】根据奇数与偶数的定义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；根据质数定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外不再有其他因数，这样的数叫质数，据此解答。 【解答】13＝3＋5＋5 15＝3＋5＋7 21＝3＋5＋13 （答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 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12．有数字卡片1～9各一张。小芳和小华玩摸卡片游戏，每次任意摸一张，然后放回并打乱顺序，每人摸20次。摸到质数卡片小芳得1分，摸到合数卡片小华得1分，否则不得分。下面说法正确的是（    ）。 A．摸到质数与合数的可能性相等 B．摸到质数的可能性大 C．摸到质数的可能性小 D．摸到质数与合数的可能性大小不能确定 13．某小学举行“追寻红色足迹”征文比赛。五（2）班一共上交了36篇作文，有奇数篇作文获奖，那么没有获奖的作文篇数可能是（    ）篇。 A．12 B．18 C．21 D．28 14．围棋起源于中国，属琴棋书画四艺之一。一共有361枚棋子，把这些棋子分装在甲，乙两个棋盒里。如果甲盒里装的棋子有偶数枚，那么乙盒里装的棋子的枚数一定是（    ）。 A．奇数 B．质数 C．偶数 D．合数 15．小明、小华、小敏3个小朋友周末到公园去游玩，在公园里看到有许多行排列整齐的银杏树，每行棵数相等。他们三人分别数出了银杏树的总棵数，小明71棵，小华78棵，小敏79棵。他们只有一个人数对了，（    ）数对了。 A．小明 B．小华 C．小敏 D．都对 二、填空题 16．已知是非零自然数，最小的因数是( )，最大的因数是( )，最小的倍数是( )；若，它的因数有( )。 17．因为2×17＝34，所以2和17是34的( )，34是2和17的( )。 18．一个数的最大因数是48，这个数是( )，那么这个数的所有因数是( )，这个数的最小倍数是( )。 19．同一根绳子，首尾相接后既可以围出面积是42cm2的长方形，又可以围出面积是36cm2的长方形（长和宽都是整厘米数），这根绳子长( )cm。 20．某甜品店制作了75个面包，选择下面第( )种或第( )种包装盒都能正好装完。（填序号） 21．从0，2，5，7，9五个数字中选四个数字组成一个同时含有2，3，5三个因数的最大四位数是( )。 22．在56、78、213、452、990、525中，是3的倍数的数有( )；既是3的倍数又是5的倍数的数有( )；同时是2、3、5的倍数的数是( )。 23．既是2、3的倍数，又是5的倍数的最大的两位数是( )，最小的两位数是( )。 24．五（1）班向福利院共捐款1□7□元，这个四位数既是3的倍数，又含有因数2和5，五（1）班最多捐款( )元。 25．一辆公交车在A站和B站之间往返。这辆公交车最初从A站发车，发车一次到B站，再发车一次到A站…发车99次后到达( )站。 26．小优给自行车配了一把密码锁，密码由5个数字组成。这5个数字依次设定为最小自然数、最小奇数、最小偶数、最小质数、最小合数。小优设定的密码是( )。 27．在自然数1~40中（包括1和40这两个自然数），3的倍数有( )个，5的倍数有( )个，质数的个数是( )个。 28．王阿姨的手机屏幕解锁密码提示：第一个数字既是2的倍数又是3的倍数，第二个数字是最小的偶数，第三个数字是5的最小倍数，第四个数字既是奇数又是合数，密码是( )。 29．六一儿童节，妈妈给姐弟两人共发了61元的红包。如果姐姐领到的红包数是奇数，那么弟弟领到的红包数是奇数还是偶数？( )。 30．1742年，哥德巴赫提出了一个猜想：任意大于2的偶数都可以写成两个质数之和，如8＝5＋3；从这个猜想又可推出：任意大于5的奇数都可写成三个质数之和，如：11＝3＋3＋5，19＝5＋7＋7；请你写出三个符合猜想的算式。 ( )＝( )＋( )＋( ) ( )＝( )＋( )＋( ) ( )＝( )＋( )＋( ) 学科网（北京）股份有限公司 $