第四单元易错易混专项03 分数的意义、分数与除法的关系（专项训练） -2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第四单元易错易混专项03 分数的意义、分数与除法的关系 一、选择题 1．我国的“天琴”卫星将在太空组成一个周长约为51万千米的等边三角形，这个等边三角形每条边的长度是周长的（    ）。 A． B． C． D． 2．把3千克糖平均分成8份，每份占这些糖的（    ）。 A． B． C． D． 3．六一儿童节即将来临，为了增加节日气氛，同学们用彩带装饰教室。一根彩带用去，还剩下米，将用去的彩带和剩下的彩带进行比较，（    ）。 A．用去的彩带长一些 B．剩下的彩带长一些 C．一样长 D．无法判断 4．把千克的盐平均分成3份，每份是盐总质量的（    ）。 A． B． C． D． 5．某班有男生40人，女生30人，算式30÷（40＋30）所表示的是（    ）的几分之几？ A．女生是男生 B．男生是女生 C．男生是全班 D．女生是全班 6．李阿姨要将三个如图这样的小蛋糕，平均分给7个小朋友。下面表述错误的是（    ）。 A．三个蛋糕将被平均分成21小块 B．每人分到3小块蛋糕 C．每人分到一个蛋糕的 D．每人分到全部蛋糕的 7．李叔叔每天都坚持晨跑。昨天，李叔叔跑了7km，用时40分钟，平均每分钟跑全程的（    ），平均跑1km用时（    ）分钟。 A．； B．； C．； D．； 8．把4米长的木条锯5次，锯成长度相等的小段，每段占全长的（    ）。 A．米 B．米 C． D． 二、填空题 9．千克表示1千克的（ ），也表示3千克的（ ）。 10．在“向灾区献爱心”活动中，明明捐了他零花钱的，是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，明明捐了（ ）份。 11．世界上最大的洲是亚洲，最小的洲是大洋洲，大洋洲的面积大约是亚洲面积的，这里的是把（ ）看作单位“1”，的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 12．把5米长的绳子平均分成8份，每份长（ ）米，每份是（ ）。 13．把一个重3kg的西瓜平均分给7个人吃，每人吃了这个西瓜的，每人吃kg。 14．把4m长的木料平均锯成5段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ），平均每锯断一次所用时间占总时间的（ ）。 15．4200mL＝（    ）L        3060L＝（    ）dm3＝（    ）m3 7.003m2＝（    ）dm2        45分钟＝小时 16．动物园里有6只老虎、10只狮子和20只猴子。老虎只数是狮子只数的，老虎只数是猴子只数的，猴子只数是狮子只数的（    ）倍。 三、解答题 17．一个正方体的表面积是，它每个面的面积占表面积的几分之几？ 18．学校举办运动会，要求每班选出的学生去参加啦啦队选拔。轩轩说：“你们中肯定有一个人说错了，每班选，应该人数相等”。你认为轩轩说得对吗？写出你的理由。 19．修一条3千米长的路需7天，平均每天修这条路的几分之几？平均每天修几分之几千米？ 20．一本90页的故事书，小红第一天看53页，剩下的是这本书的几分之几？ 21．学校食堂买来4箱鸡蛋，一共60千克，平均分给5个食堂厨师。每个食堂厨师分得这些鸡蛋的几分之几？分到多少箱鸡蛋？ 22．据统计，正确佩戴安全头盔能够将交通事故受伤风险大大降低。峰峰在一个十字路口调查发现，10分钟内有50人通过路口，其中有39人正确佩戴头盔。这10分钟内正确佩戴头盔的人数是未正确佩戴头盔人数的几分之几？ 23．一个粮仓运走一些粮食后，还剩18吨，正好是粮仓存粮总数的。如果原来粮仓的粮食分18次全部运完，平均每次运多少吨？每次运走的占总数的几分之几？ 24．下面是某地区园艺博览会的展园情况。 展园名称 国内展园 国际展园 企业展园 特色展园 数量/个 34 38 17 3 （1）国内展园的数量是特色展园的几倍？ （2）企业展园的数量是国际展园的几倍？ 25．五（1）班有女生27人，男生32人。 （1）女生人数是男生人数的几分之几？ （2）“32÷（27＋32）”这道算式所解决的问题是_________________________。 26．五（3）班共有19幅书法作品参加学校的书法比赛，其中7幅作品从全校256幅参赛作品中脱颖而出获奖。 （1）五（3）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？ （2）五（3）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 参考答案 1．D 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；等边三角形的周长＝边长×3，把等边三角形的周长看作单位“1”，平均分成3份，每条边的长度占其中的1份，据此解答。 【解答】根据分析可知：这个等边三角形每条边的长度是周长的。 2．C 【分析】把糖的总量看作单位“1”，用单位“1”除以份数求出每份占这些糖的几分之几。 【解答】1÷8＝ 因此，每份占这些糖的。 3．A 【分析】把彩带的长度看作单位“1”，1－用去的分率＝剩下的彩带占彩带全长的分率，最后比较用去的分率与剩下的分率即可判断。 【解答】1－ ，即用去的彩带比剩下的彩带长。 4．B 【分析】将盐的质量看作单位“1”，1÷平均分成的份数＝每份是盐总质量的几分之几。 【解答】1÷3＝ 每份是盐总质量的。 5．D 【分析】“谁是谁的几分之几”要用除法计算，在算式中被除数就是比较量，除数就是单位“1”的量。 【解答】算式，30是女生人数，是全班人数，这个算式表示的是女生人数是全班人数的几分之几。 故答案为：D 6．C 【分析】A．若将三个小蛋糕，平均分给7个小朋友，就需要将每个蛋糕平均分成7块。 B．将每个蛋糕平均分成7块，三个蛋糕将被平均分成7×3＝21 小块。再将这个21小块平均分给7个小朋友即可。 C．将每个蛋糕平均分成7块，三个蛋糕将被平均分成7×3＝21 小块。每人分得21÷7＝3（块），根据一个数占另一个数的几分之几是多少，用除法计算，用3÷7即可求出每人分到的占一个蛋糕的分率。 D．将三个蛋糕看作一个整体（单位“1”），平均分成7份，每人分得1份，即每人分到全部蛋糕的。 【解答】A．7×3＝21（块） 每个蛋糕被分成7小块，所以三个蛋糕将被平均分成21 小块。该选项说法正确。 B．每个蛋糕被分成7小块 7×3 ÷ 7 ＝ 3 （块） 每个小朋友分到的蛋糕块数是3块。该选项说法正确。 C． 7×3 ÷ 7 ＝ 3 （块） 3÷7＝ 每人分到一个蛋糕的。该选项说法错误。 D．将三个蛋糕看作单位“1”。 1÷7＝ 每人分到全部蛋糕的。该选项说法正确。 故答案为：C 7．C 【分析】求平均每分钟跑全程的几分之几，把全程看作单位“1”，总共用时40分钟。根据分数的意义，将单位“1”平均分成40份，用1除以40即可。 求平均跑1km用时多少分钟，已知跑7km用时40分钟，要求平均跑1km用的时间，就是把40分钟平均分成7份，求每份是多少，用除法计算。 【解答】 （分钟） 平均每分钟跑全程的，平均跑1km用时分钟。 故答案为：C 8．D 【分析】锯的段数＝次数＋1，据此求出锯的段数，把木条的长度看作单位“1”， 锯成长度相等的小段，平均分的是单位“1”，用1除以段数即可解答。 【解答】5＋1＝6（段） 1÷6＝ 所以每段占全长的。 故答案为：D 9． 【分析】根据分数的意义，把1千克平均分成5份，3份是1千克的，也是千克；把3千克平均分成5份，每份是3千克的，也就是千克。 【解答】千克表示1千克的，也表示3千克的。 10．明明的零花钱 3 2 【分析】判断单位“1”的关键是寻找“的”字前面的量。分数的分母表示把单位“1”平均分的总份数，分子表示所取的份数。 【解答】“明明捐了他零花钱的”中，“的”字前面是“他零花钱”，指代的是明明的零花钱，所以是把明明的零花钱看作单位“1”。 分数的分母是3，所以是把单位“1”平均分成3份，分子是2，所以明明捐了其中的2份。 11．亚洲面积 79 【分析】（1）描述“一个量是另一个量的几分之几”时，“是”字后的量就是单位“1”。 （2）根据分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是分数单位。 （3）根据质数的知识，最小的质数是2。先把2转化为分母是44的分数，再计算分子差值。 【解答】（1）“大洋洲的面积大约是亚洲面积的”，因此这里把亚洲面积看作单位“1”。 （2）的分母是44，因此它的分数单位是。 （3）2＝＝ 88－9＝79 世界上最大的洲是亚洲，最小的洲是大洋洲，大洋洲的面积大约是亚洲面积的，这里的是把亚洲面积看作单位“1”，的分数单位是，再添79个这样的分数单位就是最小的质数。 12． 【分析】求每份的具体长度用总长度除以份数；求每份占全长的比例，把全长看作单位1，用1除以份数。 【解答】 13．； 【分析】因为是求每人吃了这个西瓜的几分之几，需要把整个西瓜看作单位“1”，所以将单位“1”平均分成7份，每份占整体的比例用分数表示即可。用总重量除以人数即可求出每个人吃的重量。 【解答】 （kg） 每人吃了这个西瓜的，每人吃kg。 14．0.8/ 【分析】①每段的长度＝总长度÷段数； ②求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。将全长看作单位“1”，平均分成5段，每段占全长的对应分率＝1÷总段数； ③锯的次数＝段数－1；将总时间看作单位“1”，锯断一次所用的时间占总时间的对应分率＝1÷锯的次数。 【解答】4÷5＝0.8（米） 15．4.2；3060，3.06 700.3； 【分析】第1题，1L＝1000mL，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第2题，1L＝1dm3，1m3＝1000dm3，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第3题，1m2＝100dm2，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第4题，1小时＝60分钟，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 【解答】第1题，4200÷1000＝4.2（L） 第2题，3060L＝3060dm3，3060÷1000＝3.06 （m3） 第3题，7.003×100＝700.3（dm2） 第4题，45÷60＝（小时） 16．；；2 【分析】已知动物园里有6只老虎、10只狮子和20只猴子。根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，结果用分数表示。老虎只数是狮子只数的几分之几，用老虎只数除以狮子只数；老虎只数是猴子只数的几分之几，用老虎只数除以猴子只数；求猴子只数是狮子只数的几倍，用猴子只数除以狮子只数，据此解答。 【解答】 动物园里有6只老虎、10只狮子和20只猴子。老虎只数是狮子只数的，老虎只数是猴子只数的，猴子只数是狮子只数的2倍。 17． 【分析】正方体有 6 个面，每个面的面积都相等，表面积是6个面的面积之和。求每个面的面积占表面积的几分之几，就是把表面积看作单位“1”，平均分成 6 份，求其中 1 份是多少。 【解答】1÷6＝ 答：它每个面的面积占表面积的。 18．不对；理由见详解 【分析】分数表示的是“每班学生总数的” ，这里的单位“1”是每班的学生总数；若要使两个班选出的人数相等，需要两个班的总人数必须相等，但题目中并没有说明五（1）班和五（2）班的学生总数相同。所以，当两个班总人数不同时，每班选的学生，实际选出的人数可以不相等。 【解答】轩轩说得不对。因为“每班选出的学生”意思是将班级总人数平均分成5份，选其中的1份。由于每个班级总人数（单位“1”）不一定相同，所以每班总人数的也不一定相同。 19．；千米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，用“1”除以修的天数，即是平均每天修这条路的几分之几。用这条路的全长除以修的天数，即是平均每天修的长度。 【解答】1÷7＝ 3÷7＝（千米） 答：平均每天修这条路的，平均每天修千米。 20． 【分析】先用这本书的总页数减去第一天看的页数，求出剩下的页数；然后用剩下的页数除以总页数，求出剩下的是这本书的几分之几。 【解答】（90－53）÷90 ＝37÷90 ＝ 答：剩下的是这本书的。 21．；箱 【分析】把这些鸡蛋看作单位“1”，平均分给5个食堂厨师，相当于平均分成了5份，用1除以5，即是每个食堂厨师分得这些鸡蛋的几分之几； 把4箱鸡蛋平均分给5个食堂厨师，用鸡蛋的总箱数除以食堂厨师的总人数，求出每个食堂厨师分得到鸡蛋的箱数。 【解答】1÷5＝ 4÷5＝（箱） 答：每个食堂厨师分得这些鸡蛋的，分到箱鸡蛋。 22． 【分析】将未正确佩戴头盔人数的人数看作单位“1”，正确佩戴头盔的人数÷未正确佩戴头盔人数＝正确佩戴头盔的人数是未正确佩戴头盔人数的几分之几。 【解答】39÷（50－39） ＝39÷11 ＝ 答：这10分钟内正确佩戴头盔的人数是未正确佩戴头盔人数的。 23．16吨； 【分析】将这些粮食的总吨数看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，这些粮食共16份，剩下的吨数是其中的1份，剩下的吨数÷1×16＝这些粮食总吨数，总吨数÷次数＝每次运的吨数；1÷次数＝每次运走的占总数的几分之几。 【解答】18÷1×16＝288（吨） 288÷18＝16（吨） 1÷18＝ 答：平均每次运16吨，每次运走的占总数的。 24．（1）；（2） 【分析】分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 求一个数是另一个数的几倍（几分之几），用这个数除以另一个数即可。那么将国内展园的数量除以特色展园的数量，可求出国内展园的数量是特色展园的几倍。用企业展园的数量除以国际展园的数量，求出企业展园的数量是国际展园的几倍。 【解答】（1）34÷3＝ 答：国内展园的数量是特色展园的。 （2）17÷38＝ 答：企业展园的数量是国际展园的。 25．（1） （2）男生人数是全班人数的几分之几？ 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；据此用女生人数除以男生人数解答； （2）27是女生的人数，32是男生的人数，27＋32表示五（1）班的人数，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；据此解答。 【解答】（1）27÷32＝ 答：女生人数是男生人数的。 （2）“32÷（27＋32）”这道算式所解决的问题是男生人数是全班人数的几分之几？ 26．（1） （2） 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 （1）用五（3）班获奖作品数量÷全班参赛作品数量即可求出五（3）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几。 （2）用五（3）班参赛作品数量÷全校参赛作品数量即可求出五（3）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几。 【解答】（1）17÷19＝ 答：五（3）获奖作品占全班参赛作品的。 （2）19÷256＝ 答：五（3）班参赛作品占全校参赛作品的。 学科网（北京）股份有限公司 $