第四单元易错易混专项05 分数的基本性质及应用（专项训练） -2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第四单元易错易混专项05 分数的基本性质及应用 一、选择题 1．把的分子加上4要使分数的大小不变，分母应加上（    ）。 A．6 B．4 C．8 D．2 2．下面各数中，和相等的是（    ）。 A． B． C． D． 3．把的分母乘5，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．除以5 B．加上5 C．乘5 D．加上25 4．的分子减去4，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．减去4 B．除以2 C．除以4 D．减去8 5．的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，那么分母应该（    ）。 A．加上8 B．加上30 C．乘2 D．扩大5倍 6．大于且小于的分数有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 7．把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．3 C．4 D．1 8．下列四种做法中，正确的是（    ）。 A．    B．    C．    D． 二、填空题 9．把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应乘（ ）；把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应加（ ）。 10．的分子乘2，要使分数值不变，分母应该加上（ ）。 11．一个分数是，如果分母加上12，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 12．如果是假分数，那么a最大是（ ）；如果把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子要加上（ ）。 13．（    ）。 14．3÷4＝＝＝（    ）（填小数）。 15．＝＝＝（    ）÷16。 16．＝5÷8＝＝35÷（    ）。 三、计算题 17．把下面的分数化成分母是48而大小不变的分数。                                                  18．把下面的分数化成分子是3而大小不变的分数。                                                  四、解答题 19．空气的主要成分是氮气和氧气，其中氮气约占空气的。乐乐的说法正确吗？为什么？ 20．美味餐厅某天内共有128人点餐，其中通过扫码点餐的人数有84人，该餐厅这天不是通过扫码点餐的人数占点餐总人数的几分之几？ 21．一张饼，哥哥吃了，妹妹吃了。哥哥和妹妹一共吃了这张饼的几分之几？哥哥和妹妹谁吃得多？多吃了这张饼的几分之几？ 22．将的分母减去12，要使分数的大小不变，分子应减去多少？ 23．将的分母加上36，要使分数的大小不变，分子应加上多少？ 24．为了锻炼自己的身体，亮亮计划每天跑步2千米。早上亮亮跑了整个计划的，下午跑了整个计划的，如果亮亮要完成今天的跑步计划，晚上还需要再跑整个计划的几分之几？ 25．一个分数的分子和分母的和是69，当分子和分母同时减去7时，化简得到。原来这个分数是多少？ 26．一个分数，分子与分母之和是25，若分子加上6，分母加上39，则得到的新分数约分后是。原来的分数是多少？ 参考答案 1．A 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘一个数（除外），分数的大小不变。 【解答】 要使分数的大小不变，分母应加上。 2．D 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。据此将化成分母是8、16的分数，再找出选项中和相等的分数。 【解答】＝＝ ＝＝ 所以，选项中、、均和不相等，和相等的是。 故答案为：D 3．C 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答即可。 【解答】5×5－5 ＝25－5 ＝20 则把的分母乘5，要使分数的大小不变，分子应该乘5或加上20。 故答案为：C 4．B 【分析】的分子减去4，分子从8变为4，相当于除以2，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应除以2；24÷2＝12，分母除以2变为12，相当于减去12。 【解答】通过分析可得： 8－4＝4 8÷4＝2 24÷2＝12 24－12＝12 则分母应除以2或者减去12。 故答案为：B 5．B 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，根据分数的基本性质解答。 【解答】4＋8＝12，12＝4×3，分子加上8相当于分子乘3，要使这个分数的大小不变，分母也要乘3，即15×3＝45。45－15＝30，要使这个分数的大小不变，分母应该加上30。 即如果要使这个分数的大小不变，那么分母应该乘3或分母应该加上30。 故答案为：B 6．D 【分析】大于且小于的分母是5的分数有：；分母是10的分数有：、、；分母是15的分数有：、、、、；……有无数个。 【解答】大于且小于的分数，除了分母是5的分数，还有分母是其它数的分数，有无数个。 故答案为：D 7．B 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【解答】（3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的3倍。 故答案为：B 8．D 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此逐项分析即可。 【解答】A．的分子乘2，分母乘4，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误； B．的分子减2，分母减2，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误； C．的分子加2，分母加2，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误； D．的分子乘15，分母也乘15，根据分数的基本性质，所得分数与大小一样，选项正确； 故答案为：D 9．4 16 【分析】根据分数的基本性质，分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子也应乘4； 把的分子加10，分子变为5＋10＝15，扩大到原来的15÷5＝3倍，即分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应乘3，变为8×3＝24，用扩大后的分母减去原来的分母即为分母应加上的数。 【解答】把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应乘4； （5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 8×3－8 ＝24－8 ＝16 把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应加16。 10．7 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此可知：要使分数值不变，分母也要乘2，据此算出新的分母，再用新的分母减去原来的分母即可得到分母应该加上几。 【解答】2×7＝14 14－7＝7 的分子乘2，要使分数值不变，分母应该加上7。 11．3 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此解答。 【解答】一个分数是，如果分母加上12，即4＋12＝16，16÷4＝4，相当于分母乘4，要使分数的大小不变，分子应该乘4，即1×4＝4，4－1＝3，相当于分子加上3。 12．5 15 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，已知是假分数，则分子5大于或等于分母a，即a≤5，最大则是5； 如果把的分母乘4，要使分数的大小不变，根据分数的基本性质，分母乘4，分子也需乘4，变为5×4＝20，用20减去原来的分子5即为分子要加上的数。 【解答】a≤5，最大是5，所以如果是假分数，那么a最大是5； 5×4－5 ＝20－5 ＝15 所以如果把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子要加上15。 13．10；20 【分析】根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘5，计算出第一个分数中的分子； 根据分数与除法的关系得＝2÷5，然后根据商不变的规律，被除数和除数同时乘4计算出除法算式中的除数。 【解答】＝＝ ＝2÷5 ＝（2×4）÷（5×4） ＝8÷20 因此，＝＝8÷20。 14．12；12；0.75 【分析】（1）根据除法与分数的关系：3÷4＝＝＝，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，即可解答； （2）直接计算3÷4＝0.75。 【解答】3÷4＝，，，3÷4＝0.75。 即3÷4＝＝＝＝0.75。 15．18；20；12 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；＝＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷4；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16；据此解答。 【解答】＝＝＝12÷16 16．5；24；56 【分析】分数中的分子相当于除法中的被除数；分数中的分母相当于除法中的除数；分数中的分数线相当于除法中的除号；分数值相当于除法的商。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变，据此解答。 【解答】 故＝5÷8＝＝35÷56。 17．；；； 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。将分数的分母除以一个数得到48，同时分子也除以相同的数，使分数大小不变；或将分数的分母乘一个数得到48，同时分子也乘相同的数，使分数大小不变。 【解答】 18．；；； 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。将每个分数的分子除以一个数得到3，同时分母也除以相同的数，使分数大小不变。 【解答】 19．正确。 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，化简后比较两个分数的大小即可确定乐乐的说法是否正确。 【解答】乐乐的说法正确。 答：乐乐的说法正确。 20． 【分析】首先，把点餐总人数看作单位“1”。先计算出不是通过扫码点餐的人数，再用这个人数除以总人数，即可得到其占总人数的几分之几。最后将结果化为最简分数。 【解答】128－84＝44（人） 44÷128＝＝ 答：不是通过扫码点餐的人数占点餐总人数的。 21． ；哥哥吃得多； 【分析】根据异分母分数相加减，需先通分（通分的方法是找到两个分母的最小公倍数作为公分母，然后根据分数的基本性质，分子分母同时乘一个相同的数，使分数的分母变为公分母），将两个分数化为同分母分数，再将分子相加，分母不变；根据异分母比较大小，需先通分将两个分数化为同分母分数再比较大小。 哥哥吃的加上妹妹吃的即哥哥和妹妹一共吃了这张饼的几分之几；哥哥吃的与妹妹吃的比较大小，即可求出哥哥和妹妹谁吃得多；基于第二问用较大的分数减去较小的分数即可求出多吃了这张饼的几分之几。据此解答。 【解答】 因为，所以 答：哥哥和妹妹一共吃了这张饼的。哥哥吃得多，多吃了这张饼的。 22． 10 【分析】根据题意，的分母减去12，变成了6，那么分母缩小为原来的，根据分数的基本性质，分子也应该缩小为原来的，由此可算出分子应减去多少。 【解答】根据分析可得： 18－12＝6 18÷6＝3 15÷3＝5 15－5＝10 答：分子应减去10。 23．15 【分析】根据题意，的分母加上36，变成了48，分母扩大到原来的48÷12＝4倍，要使分数的大小不变，根据分数的基本性质，分子也要扩大到原来的4倍，由此可算出分子应加上多少。 【解答】根据分析可得： 12＋36＝48 48÷12＝4 5×4＝20 20－5＝15 答：分子应加上15。 24． 【分析】将整个计划看作单位“1”，将早上亮亮跑了整个计划的和下午跑了整个计划的相加，即可求出已经跑了整个计划的几分之几，然后用单位“1”减去已经跑了的整个计划的占比；即可求出还剩多少；结果要根据分数的基本性质进行约分；据此可解此题。 【解答】1－（＋） ＝1－ ＝ ＝ 答：晚上还需要再跑整个计划的。 25． 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据题意，一个分数的分子和分母的和是69，当分子和分母同时减去7时，分子和分母的和是（69－7－7），化简后得到的分数是，用（69－7－7）除以（3＋8）即可求出分子分母缩小的倍数，用的分子分母同时乘缩小的倍数，可以得出化简前的分数，用这个分数的分子和分母同时加上7，可以得出原来的分数。 【解答】69－7－7 ＝62－7 ＝55 55÷（3＋8） ＝55÷11 ＝5 答：原来这个分数是。 【点睛】本题考查分数的性质，明确分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变是正确解答本题的关键。 26． 【分析】得到的新分数的分子和分母的和是（25＋6＋39＝70），约分后的分子和分母的和是（1＋4＝5），分子和分母的和从原来的70变成现在的5，分子和分母都缩小到原来的（），也就是将现在的分子和分母同时乘14，这样分子和分母的和才是70；把的分子和分母同时乘14得到分数（）；因此原来分数的分子是（14－6），原来分数的分母是（56－39），据此解答。 【解答】（25＋6＋39）÷（1＋4） ＝70÷5 ＝14 14－6＝8 56－39＝17 因此原来的分数分子是8，分母是17。 答：原来的分数是。 学科网（北京）股份有限公司 $