专项训练三 挑战压轴题（第四单元 分数的意义和性质）典型题集训-2025-2026学年苏教版数学五年级下册专项题型训练

2025-2026学年苏教版数学五年级下册专项训练【典型题培优集训】 专项训练三 挑战压轴题『第四单元 分数的意义和性质』 【解析版】 一、选择题 1．（25-26五年级上·广东深圳·期末）转化思想是数学中的一种重要思想，如图运用了转化思想的是（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】D 【思路引导】“转化思想”是数学学习过程中常用的思想方法，是把未学习过的知识转化成已经学习过的知识进行研究，观察给出的3个选项，看是否运用了转化的思想，从而解决问题。 【规范解答】①把三角形转换为平行四边形，利用平行四边形的面积公式去解答； ②把两个异分母分数转换为同分母分数，利用同分母分数比较大小的方法去解答； ③利用商不变的性质，把小数除法转换为整数除法。 故答案为：D 2．（24-25五年级下·江苏南京·期末）制作相同的零件，工人甲用45分钟，工人乙用小时，工人丙用0.8小时。（    ）的速度最快。 A．工人甲 B．工人乙 C．工人丙 【答案】B 【思路引导】工人甲用了45分钟。工人乙用了小时，＝3÷5＝0.6小时，因为1小时＝60分钟，所以小时为0.6×60＝36分钟。工人丙用了0.8小时，0.8×60＝48分钟。所用时间越短，速度越快，据此比较即可。 【规范解答】1小时＝60分钟 小时＝0.6小时 0.6×60＝36（分钟） 0.8×60＝48（分钟） 36＜45＜48 所以工人乙的速度最快。 故答案为：B 3．（24-25五年级下·江苏南京·期末）把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（    ）。 A．10 B．35 C．42 【答案】B 【思路引导】积的变化规律：如果一个乘数乘几（0除外），另一个乘数除以相同的数，那么积不变；先用加法计算出扩大之后的分子，再用除法计算出分子扩大到原来的几倍，将分母扩大相同的倍数，再减去原分母即可解得。 【规范解答】由题，的分子加上10，即，故分子扩大到原来的倍，因此分母扩大到原来的6倍应变为，即分母应加上。 故答案为：B 4．（24-25五年级下·江苏南通·期末）打同一份稿件，甲要0.2小时，乙要小时，丙要15分钟，三人打字速度最快的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【答案】A 【思路引导】根据题意，工作总量相同，工作时间越短，工作效率（打字速度）越高。所以需要把三人的工作时间统一单位；例如统一成小时为单位，再进行比较，据此解答。 【规范解答】甲：0.2小时＝小时＝小时 乙：小时 丙：15分钟＝小时＝小时 比较分数大小：、、，根据分子相同，分母越大，分数越小，3＜4＜5，所以小时＜小时＜小时。 甲用时最少，速度最快。 故答案为：A 5．（25-26五年级上·辽宁沈阳·期末）观察下图，估一估下面的分数，不在、两点之间的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】观察数轴，A点大约位于处，B点位于1和2的之间，且更靠近1，在A、B两点之间的数应大于小于B，据此解答。同分母分数相比较，分子大的分数大；同分子分数相比较，分母小的分数大；异分母异分子分数相比较，先通分，再比较大小。 【规范解答】A．＜＜1＜B，则在A、B两点之间； B．＜＜1＜B，则在A、B两点之间； C．＝1＋，表示比1多，因为B点在1右侧且靠近1，所以＜B，则在A、B两点之间； D．＝1＋，表示比1多，即1和2的中点，而 B 点在 1 右侧但明显不到 1 和 2 的中点，所以＞B，则不在 A、B 之间。 故答案为：D 【考点剖析】本题关键在于，先通过观察数轴，直观确定A点在到1之间、B点在1到2之间且靠近1的区间范围，再利用分数大小比较的方法，将每个选项的分数与这个区间进行对照，判断其是否落在A、B两点之间。 6．（2024·四川成都·小升初真题）（比较大小）（）是一个真分数，下面各分数中最大的一个是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】根据分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。所以选项A、C的分数与原分数相等。假设真分数是，分别写出选项B、D的分数，并比较大小（分子除以分母化成小数，从高位到低位比较每个数位的数字大小），据此解答。 【规范解答】根据分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以；假设真分数是，，；因为，所以，最大的分数是。 故答案为：D 【考点剖析】本题考查分数的基本性质，及比较分数的大小。 7．一筐苹果，第一次卖出全部的，第二次卖出余下的，两次卖出比较，（    ）。 A．第一次多 B．第二次多 C．同样多 D．无法比较 【答案】C 【思路引导】根据题意，第一次卖出全部的，把这筐苹果看作单位“1”，则余下的苹果是全部的（1－）；已知第二次卖出余下的，把（1－）平均分成4份，取其中的一份，求出第二次卖出全部的几分之几，再与第一次卖出的分率相比较，得出结论。 【规范解答】如图所示： 余下的苹果是全部的：1－＝ 第二次卖出余下的，是把平均分成4份，取其中的一份，从图中可以看出，第二次卖出全部的； 因为两次卖出的都是全部的，所以两次卖出的同样多。 故答案为：C 【考点剖析】根据分数的意义，以及借助画图的方法求出第二次卖出全部的几分之几是解题的关键。 8．（24-25五年级下·河南驻马店·期中）一个最简分数的分子、分母之和是50，如果把这个分数的分子、分母同时减去5，所得分数的值是，原来的分数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】设把这个分数的分子、分母同时减去5后，所得的分数为；则原来最简分数的分子是，分母是，据此列方程为，然后解出方程，进而求出原来的分数即可。 【规范解答】解：设把这个分数的分子、分母同时减去5后，所得的分数为。 原来的分数是。 故答案为：C 【考点剖析】本题可根据分数的基本性质以及最简分数的定义解答，用列方程解决问题更简便。 9．一个最简真分数，分子与分母的和是12，这样的分数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【思路引导】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数（即分子和分母是互质数的分数）叫做最简分数；而分子比分母小的分数叫真分数。据此可作出选择。 【规范解答】据分析知：一个最简真分数，分子与分母的和是12，这样的分数有和两个。 故答案选：B 【考点剖析】掌握真分数和最简分数的定义是解决此题的关键。 二、填空题 10．（24-25五年级下·江西南昌·期末）比较大小。 ____        ____ 如果，那么A____B。 【答案】 ＞ ＝ ＜ 【思路引导】（1）同分子分数比较大小时，分母越大分数值越小，分母越小分数值越大； （2）把带分数转化为小数，即可求得括号两边的大小关系； （3）当两个加法算式的和相等时，比较已知加数的大小关系，已知加数越大未知加数就越小，已知加数越小未知加数就越大，据此解答。 【规范解答】（1）因为5＜7，所以＞。 （2）＝＝＝2.75。 （3）＝＝ ＝＝ 因为＞，则＞，所以A＜B。 综上所述，＞，＝2.75，如果，那么A＜B。 11．（24-25五年级下·湖北恩施·期末）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，它再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 2 8 【思路引导】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为5而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再添几个这样的分数单位就是最小的质数。 【规范解答】里有2个； 最小的质数是2，2＝，里有10个； 10－2＝8（个） 填空如下： 的分数单位是（），它有（2）个这样的分数单位，它再添（8）个这样的分数单位就是最小的质数。 12．（24-25五年级下·重庆梁平·期末） 虽然图中的涂色部分和每小段的大小、形状都不一样，但是它们都表示把单位“1”( )，所以它们都可以用分数( )来表示。 【答案】 平均分成4份，涂色部分或“？”都表示其中的1份 【思路引导】一个物体、一个计量单位或者一些物体等都可以看成一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。据此分析解答。 【规范解答】 虽然图中的涂色部分和每小段的大小、形状都不一样，但是它们都表示把单位“1”平均分成4份，涂色部分或“？”都表示其中的1份，所以它们都可以用分数来表示。 13．（24-25五年级下·重庆梁平·期末）一位小数0.，它比大，又比小，这个小数是( )。 【答案】0.6 【思路引导】先把和转化为小数，然后找出介于它们之间的一位小数。分数化小数：用分子除以分母。据此解答。 【规范解答】＝1÷2＝0.5，＝7÷11≈0.63 所以比大，又比小，这个一位小数是0.6。 14．（24-25五年级下·甘肃临夏·期末）若是最简真分数，是假分数，则x一定等于( )。 【答案】7 【思路引导】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或者等于分母的分数。是最简真分数，那么x一定小于8，即x是1、3、5、7时， 是最简真分数；而是假分数，所以x一定要大于或者等于6，结合第一问，那么x就一定是7。 【规范解答】根据分析可知，是最简真分数，是假分数，则x一定等于7。 【考点剖析】正确理解真分数、假分数和最简真分数的意义，是解答此题的关键。 15．（2025五年级下·全国·专题练习）一个分数，分子与分母之和是60，如果分子减去4，分母加上4，新的分数约分后是，原来的分数是( )。 【答案】 【思路引导】分子减去4，分母加上4，分子与分母的和没变，新的分数约分后是，将分子和分母看成份数，分子和分母的和÷总份数＝一份数，一份数分别乘新分数分子和分母的对应份数，求出新分数的分子和分母，新分子＋4＝原分子，新分母－4＝原分母，据此写出原来的分数。 【规范解答】60÷（1＋3） ＝60÷4 ＝15 新分子：1×15＝15 新分母：3×15＝45 原分子：15＋4＝19 原分母：45－4＝41 原来的分数是。 【考点剖析】关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。 16．（23-24五年级下·北京石景山·期末）一个最简分数，如果分母减1，化简后得，如果分子加4，化简后得，这个最简分数是( )。 【答案】 【思路引导】从“如果分母减1，化简后得”可知：分母比分子的3倍还多1。设这个最简分数的分子是，则分母是3＋1；从“如果分子加4，化简后得”可得等式：分母＝（分子＋4）×2，根据等式列方程，求出的值，即这个最简分数的分子，再用分子×3＋1就求出分母。据此解答。 【规范解答】解：设这个最简分数的分子是，则分母是3＋1。 3＋1＝（＋4）×2 3＋1＝2＋4×2 3＋1＝2＋8 3＋1－1＝2＋8－1 3＝2＋7 3－2＝2＋7－2 ＝7 7×3＋1 ＝21＋1 ＝22 这个最简分数是。 【考点剖析】将最简分数转化成分子分母的倍数关系，利用这个关系列方程是解此题的关键。 17．（2023·陕西西安·小升初真题）将一个分数的分母减去2得。如果将它的分母加上1，则得，这个分数是( )。 【答案】 【思路引导】根据题意可知：两次都是改变分数的分母，没有改变分数的分子，这样运算的结果就出现了两次，即一次是，另一次是；现将这两个分数通分，可分别得和，但不符合分子相等的题意，所以可以把化成与分子相同的分数为；进而设原来的分母是，那么就有或，求出x的值即可解答。 【规范解答】 不符合分子相等的题意 把化成与分子相同的分数，即 解：设原分母为， x－2＋2＝15＋2 x＝17 所以原分数是。 【考点剖析】解决此题关键是根据题意，先求出原来分数分子的数值，进而求得分母的数值。 18．（23-24五年级下·全国·课后作业）在☐里填上自然数( )，能使式子成立。 【答案】9或10或11 【思路引导】根据分数大小比较的方法可知，分子相同的分数要看分母，分母小时这个分数比较大；先把和化成分子相同的分数，再根据这两个分数大小关系确定□的取值范围； 同样的方法，把和也化成分子相同的分数，根据两个分数的大小关系可以进一步确定□的取值范围，并得到最后答案。 【规范解答】，，要使，35＞□×3，□中为小于12大于0的自然数； ，，要使，□×5＞42，□中为大于8的自然数； □取值是9，10，11 19．李老师第一节课用去一根粉笔的，第二节课用去的粉笔是第一节课的，第二节课用了这根粉笔的( )。 【答案】 【思路引导】根据分数的意义，作图分析，先画一条线段表示一根粉笔，平均分成3段，其中1段是粉笔的，再将这段平均分成5份，取其中4份，据此确定第二节课用了这根粉笔的几分之几。 【规范解答】3×5＝15，如图，第二节课用了这根粉笔的。 【考点剖析】关键是理解分数的意义，确定份数是解答本题的关键。 20．一个分数，它的分母加上4可以约分为，它的分母减去3，可以约分为，这个分数是( )。 【答案】 【思路引导】假设这个分数是，则有，即；，即，根据，列出方程求解即可。 【规范解答】解：设这个分数是。 这个分数是。 【考点剖析】灵活应用约分和通分的性质，分子、分母同时乘或除以一个非0的数，值不变来解决实际问题。 21．在＜＜里，括号里应填上( )。 【答案】2 【思路引导】假设括号中的数是a，通分后得＜＜，由此确定a的值。 【规范解答】假设括号中的数是a（a是大于0的自然数），通分后得＜＜ 所以21＜12a＜28，大于21小于28的12的倍数只有24，所以a＝2。 【考点剖析】本题主要考查异分母分数大小的比较方法。 22．一个最简分数，若分子加上1，约分得；若分子减去1，约分得，这个分数是( )。 【答案】 【思路引导】设这个分数的分子是x， 分子加上1，分母是分子的2倍，分子减去1，分母是分子的4倍，等量关系为：（原分子＋1）×2＝（原分子－1）×4，据此列出方程求出分子，（分子＋1）×2＝原分母。 【规范解答】解：设这个分数的分子是x。 （x＋1）×2＝（x－1）×4 x＋1＝（x－1）×2 x＋1＝2x－2 2x－x ＝2＋1 x ＝3 （3＋1）×2 ＝4×2 ＝8 即这个分数是。 【考点剖析】解题的关键是通过题干描述找到等量关系，分别求出分子和分母。 三、判断题 23．（24-25五年级下·河北衡水·期末）把一根12米长的绳子平均分成10段，每段是全长的。( ) 【答案】× 【思路引导】分析题目，把绳子的总长度看作单位“1”，用1除以分成的段数即可得到每段是全长的几分之几。 【规范解答】1÷10＝ 把一根12米长的绳子平均分成10段，每段是全长的；原说法错误。 故答案为：× 24．（24-25五年级下·河北唐山·期中）分数的分子和分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变。( ) 【答案】× 【思路引导】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。必须排除除以0的情况，否则会导致分母为0，使分数无意义。据此解答。 【规范解答】由分析可得，题目未明确“0除外”，因此结论错误。 故答案为：× 25．（24-25五年级下·河南南阳·期中）如果是一个假分数，那么一定大于。( ) 【答案】× 【思路引导】假分数的定义是分子大于或等于分母的分数，据此举例说明即可。 【规范解答】例如，是假分数，此时 ，，显然；再如也是假分数，此时。因此，当是假分数时，一定等于或小于，原题说法错误。 故答案为：× 26．（24-25五年级下·广东揭阳·期中）一根3米长的绳子，用去后，还剩下米。( ) 【答案】× 【思路引导】把这根绳子的总长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，用去部分占其中的1份，用去部分的长度为（3÷3）米，剩下部分的长度＝这根绳子的总长度－用去部分的长度，据此解答。 【规范解答】用去部分的长度：3÷3＝1（米） 剩下部分的长度：3－1＝2（米） 所以，一根3米长的绳子，用去后，还剩下2米，题目说法错误。 故答案为：× 四、计算题 27．（24-25五年级下·全国·课后作业）先把下面的假分数化成整数或带分数，再说说你发现了什么。                                                                                                                     我发现：当假分数的分子是分母的倍数时，假分数可以化成（    ）；当假分数的分子不是分母的倍数时，假分数可以化成（    ）。 【答案】；4；；；3； ；12；；；； 整数；带分数 【思路引导】先将每个假分数通过分子除以分母的方法化成整数或带分数，再观察分子与分母的关系总结规律。 假分数化成整数或带分数的方法是用分子除以分母。如果分子能被分母整除，商就是整数；如果不能整除，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。 ，所以； ，所以； ，所以； ，所以； ，所以； ，所以； ，所以； ，所以； ，所以； ，所以； 观察前面转化的结果，当假分数的分子是分母的倍数时，分子除以分母没有余数，结果是整数；当分子不是分母的倍数时，分子除以分母有余数，结果是带分数。 【规范解答】；；；；； ；；；；； 我发现：当假分数的分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数；当假分数的分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。 28．（24-25五年级下·河北廊坊·期中）将下列各组分数通分后比较大小。 和       和      和 【答案】＝，＝，＜； ＝，＝，＞； ＝，＝，＞。 【思路引导】9和6的最小公倍数是18，将的分子和分母同时乘2，的分子和分母同时乘3，即可完成通分。 10和15的最小公倍数是30，将的分子和分母同时乘3，的分子和分母同时乘2，即可完成通分。 8和20的最小公倍数是40，将的分子和分母同时乘5，的分子和分母同时乘2，即可完成通分。 将每组分数通分后，再比较大小。同分母分数，分子大的就大。 【规范解答】＝＝ ＝＝ ＜，所以＜。 ＝＝ ＝＝ ＞，所以＞。 ＝＝ ＝＝ ＞，所以＞。 五、解答题 29．（24-25五年级下·海南省直辖县级单位·期中）某汽车厂3月份共售出汽车13500辆，其中新能源汽车7500辆，燃油汽车6000辆，售出的新能源汽车占汽车售出总数的几分之几？ 【答案】 【思路引导】要计算售出的新能源汽车占汽车售出总数的几分之几，需用新能源汽车的销量除以汽车售出的总数，再将结果化为最简分数即可。 【规范解答】7500÷13500＝ 答：售出的新能源汽车占汽车售出总数。 30．（24-25五年级下·河北石家庄·期中）张叔叔一家要从北京西站乘地铁去国家体育场（鸟巢）观看体育比赛。下面是张叔叔在手机导航软件上查到的乘车路线。 张叔叔一家乘坐地铁8号线的站数是乘坐地铁总站数的几分之几？ 【答案】 【思路引导】根据题意可知，北京西站到奥体中心站一共有（6＋11）站；张叔叔一家乘坐地铁8号线的站数是11站，求张叔叔一家乘坐地铁8号线的站数是乘坐地铁总站数的几分之几，用11÷（6＋11）解答。 【规范解答】11÷（6＋11） ＝11÷17 ＝ 答：张叔叔一家乘坐地铁8号线的站数是乘坐地铁总站数的。 31．（24-25五年级下·山东青岛·期中）截至2025年，《湿地公约》认定的国际湿地城市，中国湿地城市总数有22个，数量位居全球第一，其他国家湿地城市一共有52个。中国的国际湿地城市数占全球的几分之几？ 【答案】 【思路引导】已知中国湿地城市总数有22个，其他国家湿地城市一共有52个，则全球总数为22＋52＝74个；求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用中国的国际湿地城市数除以全球总数即可，最后约分为最简分数。 【规范解答】22÷（22＋52） ＝22÷74 ＝ ＝ 答：中国的国际湿地城市数占全球的。 32．（24-25五年级下·江西九江·期中）五年级（1）班有45人，有21人在打球，13人在跳绳，其他的同学在跑步，跑步的同学人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 【思路引导】用五年级（1）班人数减去打球人数，减去跳绳人数，求出跑步人数，再用跑步人数÷五年级（1）班人数，即可求出跑步的同学人数占全班人数的几分之几。 【规范解答】（45－21－13）÷45 ＝（24－13）÷45 ＝11÷45 ＝ 答：跑步的同学人数占全班人数的。 33．（24-25五年级下·山东德州·期中）3月21日是“世界睡眠日”，人的一生中有的时间是在睡眠中度过。根据教育部“睡眠管理”的有关规定，小学生每天的睡眠时间应该达到10小时，小明每天晚上9时睡觉，第二天早上8时起床，他每天睡觉的时间是全天的几分之几？ 【答案】 【思路引导】求一个数是另一个数的几分之几，用除法；所以用小明每天的睡眠时间÷全天总时间，即可解答。 【规范解答】小明每天的睡眠时间： 12时－9时＝3（小时） 8时－0时＝8（小时） 3＋8＝11（小时） 全天一共24小时 11÷24＝ 答：他每天睡觉的时间是全天的。 34．（24-25五年级下·内蒙古鄂尔多斯·期中）2025年4月23日是第30个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。芳芳选了一套绘本，共有48本，已经看了16本，没看的本数是这套绘本总数的几分之几？ 【答案】 【思路引导】先求出没看的绘本数量，再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用没看的本数÷总本数，就能得到没看的本数是这套绘本总数的几分之几。 【规范解答】48－16＝32（本） 32÷48＝ 答：没看的本数是这套绘本总数的。 35．（24-25五年级下·河南南阳·期中）五（6）班的同学们参加体质健康测试，请假的有2人，达标人数的有35人，不达标的有3人。五（6）班的同学这次体质健康测试中达标人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 【思路引导】全班人数＝请假人数＋达标人数＋不达标人数。求一个数占一个数的几分之几用除法，所以用达标人数÷全班人数，即可解答。 【规范解答】2＋35＋3＝40（人） 35÷40＝ 答：五（6）班的同学这次体质健康测试中达标人数占全班人数的。 36．（25-26五年级上·山东·课后作业）要使成立，a可以是哪些整数？ 【答案】60、61、62、63 【思路引导】先将三个分数化成分子相同的分数，通过比较分母，确定a的取值范围，再找出符合条件的整数。 【规范解答】 因为，所以，即。 答：a可以是60、61、62、63。 【考点剖析】遇到“＜＜”（a为整数）的题型，可按“找分子最小公倍数——统一分子——转化为分母不等式——求解整数a”的步骤解问题。 37．（2025五年级下·全国·专题练习）一个假分数，如果分子增加14，该分数就可以化成5；如果分子减少10，该分数就可以化成2。这个假分数是多少？将它化成带分数。 【答案】； 【思路引导】分子增加14和减少10，实质是相差14＋10＝24（个）分数单位，而分数值相差5－2＝3，由此可知原假分数的分母是24÷3＝8。根据题意，可算出原假分数的分子是5×8－14＝26，所以原假分数是，把它化成带分数是。 【规范解答】（14＋10）÷（5－2） ＝24÷3 ＝8 5×8－14＝26 所以原假分数是： 26÷8＝3……2，所以 答：这个假分数是，化成带分数是。 【考点剖析】在变化的过程中，分母是不变的，所以分子的变化量与分数值大小的变化量是有关系的，将它们相除即可算出分母，进而算出分子。 38．（22-23五年级下·安徽马鞍山·期中）一个带分数，整数部分、分子和分母为三个连续的自然数，如果化成假分数，分子为29，这个带分数是多少？ 【答案】 【思路引导】带分数化假分数：整数和分母相乘，再加分子作新的分子，分母不变；所以整数部分×分母＋分子＝新的分子，已知整数部分、分子和分母为三个连续的自然数，新的分子是29，是一个两位数，那么只能是整数部分×分母是一位数乘一位数的情况（两位数乘两位数至少是一个三位数），所以从最小的一位数开始推起即可。 【规范解答】如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：1、2、3； 1×3＋2 ＝3＋2 ＝5 5≠29 如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：2、3、4； 2×4＋3 ＝8＋3 ＝11 11≠29 如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：3、4、5； 3×5＋4 ＝15＋4 ＝19 19≠29 如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：4、5、6； 4×6＋5 ＝24＋5 ＝29 所以只有带分数的整数部分、分子、分母分别是：4、5、6符合题意，所以这个带分数是。 答：这个带分数是。 【考点剖析】解答此题的关键是熟练掌握假分数和带分数的互化。 39．一个分数，分子与分母的和是23，如果分子加上7，整个分数就等于1。这个分数原来是多少？ 【答案】 【思路引导】根据题意，如果分子加上7，整个分数就等于1，说明分子加上7后与分母相等，即原来分数的分子比分母少7；又已知原来分数的分子与分母的和是23； 根据和差问题的公式：（和＋差）÷2＝较大数，由此求出分母；再用分母减去7，求出分子，据此得出这个分数。 【规范解答】分母： （23＋7）÷2 ＝30÷2 ＝15 分子：15－7＝8 分数： 答：这个分数原来是。 【考点剖析】由“如果分子加上7，整个分数就等于1”得出“原来分数的分子比分母少7”是解题的关键，再利用和差问题的解题方法解答。 40．（24-25五年级下·全国·课后作业）一个分数，分子比分母小15，将分子、分母同时除以一个相同的数后是。原来的分数是多少？ 【答案】 【思路引导】分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。原来分子比分母小15，除以一个相同的数后分子比分母小，由此可求出分子和分母同时除以的数，再求出原分数的分子、分母即可。 【规范解答】 答：原来的分数是。 【考点剖析】本题主要考查了分数的基本性质的应用，解答此题的关键是求出原来的分子、分母同时除以相同的数是多少。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版数学五年级下册专项训练【典型题培优集训】 专项训练三 挑战压轴题『第四单元 分数的意义和性质』 【原卷版】 一、选择题 1．（25-26五年级上·广东深圳·期末）转化思想是数学中的一种重要思想，如图运用了转化思想的是（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2．（24-25五年级下·江苏南京·期末）制作相同的零件，工人甲用45分钟，工人乙用小时，工人丙用0.8小时。（    ）的速度最快。 A．工人甲 B．工人乙 C．工人丙 3．（24-25五年级下·江苏南京·期末）把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（    ）。 A．10 B．35 C．42 4．（24-25五年级下·江苏南通·期末）打同一份稿件，甲要0.2小时，乙要小时，丙要15分钟，三人打字速度最快的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 5．（25-26五年级上·辽宁沈阳·期末）观察下图，估一估下面的分数，不在、两点之间的是（    ）。 A． B． C． D． 6．（2024·四川成都·小升初真题）（比较大小）（）是一个真分数，下面各分数中最大的一个是（    ）。 A． B． C． D． 7．一筐苹果，第一次卖出全部的，第二次卖出余下的，两次卖出比较，（    ）。 A．第一次多 B．第二次多 C．同样多 D．无法比较 8．（24-25五年级下·河南驻马店·期中）一个最简分数的分子、分母之和是50，如果把这个分数的分子、分母同时减去5，所得分数的值是，原来的分数是（    ）。 A． B． C． D． 9．一个最简真分数，分子与分母的和是12，这样的分数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．（24-25五年级下·江西南昌·期末）比较大小。 ____        ____ 如果，那么A____B。 11．（24-25五年级下·湖北恩施·期末）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，它再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。 12．（24-25五年级下·重庆梁平·期末） 虽然图中的涂色部分和每小段的大小、形状都不一样，但是它们都表示把单位“1”( )，所以它们都可以用分数( )来表示。 13．（24-25五年级下·重庆梁平·期末）一位小数0.，它比大，又比小，这个小数是( )。 14．（24-25五年级下·甘肃临夏·期末）若是最简真分数，是假分数，则x一定等于( )。 15．（2025五年级下·全国·专题练习）一个分数，分子与分母之和是60，如果分子减去4，分母加上4，新的分数约分后是，原来的分数是( )。 16．（23-24五年级下·北京石景山·期末）一个最简分数，如果分母减1，化简后得，如果分子加4，化简后得，这个最简分数是( )。 17．（2023·陕西西安·小升初真题）将一个分数的分母减去2得。如果将它的分母加上1，则得，这个分数是( )。 18．（23-24五年级下·全国·课后作业）在☐里填上自然数( )，能使式子成立。 19．李老师第一节课用去一根粉笔的，第二节课用去的粉笔是第一节课的，第二节课用了这根粉笔的( )。 20．一个分数，它的分母加上4可以约分为，它的分母减去3，可以约分为，这个分数是( )。 21．在＜＜里，括号里应填上( )。 22．一个最简分数，若分子加上1，约分得；若分子减去1，约分得，这个分数是( )。 三、判断题 23．（24-25五年级下·河北衡水·期末）把一根12米长的绳子平均分成10段，每段是全长的。( ) 24．（24-25五年级下·河北唐山·期中）分数的分子和分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变。( ) 25．（24-25五年级下·河南南阳·期中）如果是一个假分数，那么一定大于。( ) 26．（24-25五年级下·广东揭阳·期中）一根3米长的绳子，用去后，还剩下米。( ) 四、计算题 27．（24-25五年级下·全国·课后作业）先把下面的假分数化成整数或带分数，再说说你发现了什么。                                                                                                                     我发现：当假分数的分子是分母的倍数时，假分数可以化成（    ）；当假分数的分子不是分母的倍数时，假分数可以化成（    ）。 28．（24-25五年级下·河北廊坊·期中）将下列各组分数通分后比较大小。 和       和      和 五、解答题 29．（24-25五年级下·海南省直辖县级单位·期中）某汽车厂3月份共售出汽车13500辆，其中新能源汽车7500辆，燃油汽车6000辆，售出的新能源汽车占汽车售出总数的几分之几？ 30．（24-25五年级下·河北石家庄·期中）张叔叔一家要从北京西站乘地铁去国家体育场（鸟巢）观看体育比赛。下面是张叔叔在手机导航软件上查到的乘车路线。 张叔叔一家乘坐地铁8号线的站数是乘坐地铁总站数的几分之几？ 31．（24-25五年级下·山东青岛·期中）截至2025年，《湿地公约》认定的国际湿地城市，中国湿地城市总数有22个，数量位居全球第一，其他国家湿地城市一共有52个。中国的国际湿地城市数占全球的几分之几？ 32．（24-25五年级下·江西九江·期中）五年级（1）班有45人，有21人在打球，13人在跳绳，其他的同学在跑步，跑步的同学人数占全班人数的几分之几？ 33．（24-25五年级下·山东德州·期中）3月21日是“世界睡眠日”，人的一生中有的时间是在睡眠中度过。根据教育部“睡眠管理”的有关规定，小学生每天的睡眠时间应该达到10小时，小明每天晚上9时睡觉，第二天早上8时起床，他每天睡觉的时间是全天的几分之几？ 34．（24-25五年级下·内蒙古鄂尔多斯·期中）2025年4月23日是第30个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。芳芳选了一套绘本，共有48本，已经看了16本，没看的本数是这套绘本总数的几分之几？ 35．（24-25五年级下·河南南阳·期中）五（6）班的同学们参加体质健康测试，请假的有2人，达标人数的有35人，不达标的有3人。五（6）班的同学这次体质健康测试中达标人数占全班人数的几分之几？ 36．（25-26五年级上·山东·课后作业）要使成立，a可以是哪些整数？ 37．（2025五年级下·全国·专题练习）一个假分数，如果分子增加14，该分数就可以化成5；如果分子减少10，该分数就可以化成2。这个假分数是多少？将它化成带分数。 38．（22-23五年级下·安徽马鞍山·期中）一个带分数，整数部分、分子和分母为三个连续的自然数，如果化成假分数，分子为29，这个带分数是多少？ 39．一个分数，分子与分母的和是23，如果分子加上7，整个分数就等于1。这个分数原来是多少？ 40．（24-25五年级下·全国·课后作业）一个分数，分子比分母小15，将分子、分母同时除以一个相同的数后是。原来的分数是多少？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $