专项训练二 解决问题（第四单元 分数的意义和性质）典型题集训-2025-2026学年苏教版数学五年级下册专项题型训练

2025-2026学年苏教版数学五年级下册专项训练【典型题培优集训】 专项训练二 解决问题『第四单元 分数的意义和性质』 【原卷版】 一、选择题 1．（24-25五年级下·江苏盐城·期中）一根绳子剪去全长的，还剩米，剪去的和剩下的相比，（    ）。 A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定 2．（24-25五年级上·北京海淀·期末）同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的（    ）。 A．只有亮亮 B．只有红红、佳佳 C．只有红红、亮亮、佳佳 D．只有红红、亮亮、丽丽 3．（24-25五年级上·广东茂名·期末）一本书有72页，淘气已经看了24页。下面说法错误的是（    ）。 A．已经看了全书的 B．还剩全书的没有看 C．已经看的页数是剩下页数的 D．剩下页数是已经看的页数的 4．（25-26六年级上·广东东莞·期末）有一杯蜂蜜水，如果再放入一些蜂蜜，蜂蜜水会变甜。根据这个道理，你认为以下式子中正确的是（    ）。（M＞0） A． B． C． D．以上均不正确 5．（24-25五年级上·福建泉州·期末）甲、乙两个最简分数分别是和，其中a、b是正整数。如果将甲、乙通分化成相同的分母后，甲的分子变为50，乙的分子变为54，则下面关于a的描述，正确的是（    ）。 A．a是3的倍数，也是5的倍数 B．a不是3的倍数，也不是5的倍数 C．a是5的倍数，但不是3的倍数 D．a是3的倍数，但不是5的倍数 6．（24-25五年级下·湖南长沙·期末）某教室黑板报的版面有4个栏目，下面栏目的版面最小的是（    ）。 A．“知识城堡”占版。 B．“生活乐园”占版。 C．“我爱家乡望城”占版。 D．“雷小锋”园地占版。 7．（24-25六年级上·福建泉州·期中）一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 8．（24-25五年级下·河南驻马店·期中）一个最简分数的分子、分母之和是50，如果把这个分数的分子、分母同时减去5，所得分数的值是，原来的分数是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．（25-26五年级下·全国·课后作业）一根铁丝长3m，平均剪成7段，每段长( )m。每段是1m的( )，是这根铁丝的( )。 10．（2026五年级下·全国·专题练习）分数也是“数”出来的。下图中A点表示，以它为分数单位往下数，数到B点是；再接着数到C点是，将C点表示的数化成带分数是_____。 11．（24-25五年级上·广东深圳·期末）将40个同样大小的红灯笼和黄灯笼按下图所示的规律排列，那么黄灯笼有( )个，黄灯笼的个数占全部灯笼的( )，红灯笼的个数占全部灯笼的( )。 12．（2025五年级下·全国·专题练习）一个分数，分子与分母之和是60，如果分子减去4，分母加上4，新的分数约分后是，原来的分数是( )。 三、判断题 13．（21-22五年级下·广东潮州·期末）在100克水中加入10克盐，盐占盐水的。( ) 14．（24-25五年级下·河北衡水·期末）把一根12米长的绳子平均分成10段，每段是全长的。( ) 15．（24-25五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）一袋花生，已经吃了kg，还剩全部的没吃。已经吃的和剩下的相比，吃的多。( ) 四、解答题 16．（24-25五年级下·江苏盐城·期中）张师傅、李师傅两人加工零件，张师傅平均每分钟加工0.7个，李师傅平均每分钟加工个，两人谁的工作效率高一些？ 17．（24-25五年级下·江苏盐城·期中）老师买来4筐芒果，一共72千克，平均分给8个办公室。 (1)每个办公室分到多少千克芒果？ (2)每个办公室分到几分之几筐芒果？ 18．（25-26五年级上·甘肃白银·期末）工程队修一条路，第一天修了540米，比剩下没修的长90米。第一天修的占这条公路总长的几分之几？ 19．（24-25五年级下·浙江杭州·期中）2024年巴黎奥运会，中国体育代表团共获得40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌，总奖牌数91枚。其中在射击项目上共获得5枚金牌、2枚银牌、3枚铜牌。 （1）中国队射击项目获得金牌数占中国队金牌总数的几分之几？ （2）中国队射击项目获得奖牌数占中国队奖牌总数的几分之几？ 20．（24-25五年级下·湖南长沙·期末）在长沙望城茶亭镇九峰山古驿道旁，矗立着一座别具一格的古塔——惜字塔，塔顶有株令人称奇的朴树，塔与树整体高约19米。朴树大约高7米，扎根于塔顶，历经风雨洗礼，树冠如华盖般舒展，与塔身相互映衬，形成了望城的独特景观。以数学的眼光来看，树高是塔高的几分之几？惜字塔占整个高度的几分之几？ 21．（24-25六年级下·广东中山·期末）小明用智能手表记录了自己2024年暑假（7月1日－7月31日）的运动情况，部分数据如下： 每日步数：最少8000步，最多15000步，其中20天步数在10000－12000步之间； 每周游泳次数：第1周2次，第2周3次，第3周4次，第4周5次； 每次游泳距离：25米/分钟，每次游30分钟（中途不休息）。 已知：1步约0.6米，成人每日推荐步数为8000－12000步（达标）。 （1）计算小明7月游泳的总距离多少千米？ （2）统计小明7月步数达标的天数占几分之几。 （3）若小明想将7月平均每日步数提高到11000步，且已知前30天平均步数为10500步，求第31天需要走多少步？ 22．（24-25五年级下·江西南昌·期末）淘气和爸爸去徒步。他们用了20分钟走了全程的，接着又用30分钟走了全程的一半，最后用25分钟走完了全程。 （1）请你画示意图表示他们徒步的全过程。 （2）最后25分钟走的路程是全程的几分之几？ （3）比一比，在这三段时间里，哪一段他们走得最快，写出你比较的过程。 23．（24-25五年级下·云南昭通·期中）小明打算为生病的妈妈配制一杯淡盐水漱口，他在200克的水里放入了2克的盐。 （1）盐占盐水的几分之几？ （2）再加入20克水，这时水占盐水的几分之几？ 24．（24-25五年级下·全国·课后作业）一个分数，分子比分母小15，将分子、分母同时除以一个相同的数后是。原来的分数是多少？ 25．（2025五年级下·全国·专题练习）一个假分数，如果分子增加14，该分数就可以化成5；如果分子减少10，该分数就可以化成2。这个假分数是多少？将它化成带分数。 26．（21-22五年级下·山东·单元测试）一个假分数的分子是47，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数，这个假分数是多少？ 27．（24-25五年级下·江苏南通·期中）两台拖拉机合作耕完一块油菜地，大拖拉机耕了8公顷，小拖拉机耕了5公顷。 (1)小拖拉机耕了这块地的几分之几？ (2)自己提一个与分数有关的实际问题并解答。 问题：（          ）？ 解答： 28．（23-24五年级下·重庆·期末）近年来，随着我国不断推行改革开放和一带一路发展战略，中国经济获得了空前发展。2023年《财富》世界500强排行榜，中国企业上榜142家。中国上榜企业数量占世界500强的几分之几？ 29．（24-25五年级下·河北邢台·期中）伴随多地推出鼓励政策，春节期间看车买车成为不少家庭的选择。小文家购买了一辆新能源汽车，25分钟行驶了36千米。平均每分钟行驶多少千米？行驶1千米平均用时多少分钟？ 30．（24-25五年级下·陕西宝鸡·期中）妈妈在超市购买了两种水果，苹果有3千克，桃有11千克。桃的质量是苹果的多少倍？苹果的质量占这些水果的几分之几？ 31．（24-25五年级下·甘肃庆阳·期中）“六一”儿童节是小学生最喜欢的节日，为了庆祝，前进小学六（1）班的同学们用气球布置教室，他们按照2个红色，3个黄色，2个蓝色的顺序挂气球，一共挂了60个气球，黄色气球个数占气球总数的几分之几？ 32．（24-25五年级下·河北石家庄·期中）育红小学五年级一班有学生45人，其中男生有21人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？ 33．（24-25五年级下·山东济宁·期中）梁山到北京大约560千米，小丽一家早晨8：00出发，爸爸以平均速度80千米/时开车行驶，中午12：00时，已行驶时间占需行驶总时间的几分之几？ 34．（24-25五年级下·河南南阳·期中）《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，分为《风》《雅》《颂》三个部分。其中《风》有160篇，《雅》有105篇，《颂》有40篇。 （1）《风》的篇数占《诗经》总篇数的几分之几？ （2）请你再提出两个不同的数学问题并解答。 35．（24-25五年级下·河北石家庄·期中）张叔叔一家要从北京西站乘地铁去国家体育场（鸟巢）观看体育比赛。下面是张叔叔在手机导航软件上查到的乘车路线。 张叔叔一家乘坐地铁8号线的站数是乘坐地铁总站数的几分之几？ 36．（24-25五年级下·海南省直辖县级单位·期中）某汽车厂3月份共售出汽车13500辆，其中新能源汽车7500辆，燃油汽车6000辆，售出的新能源汽车占汽车售出总数的几分之几？ 37．（24-25五年级下·山东青岛·期中）截至2025年，《湿地公约》认定的国际湿地城市，中国湿地城市总数有22个，数量位居全球第一，其他国家湿地城市一共有52个。中国的国际湿地城市数占全球的几分之几？ 38．（24-25五年级下·河南安阳·期中）五（1）班有男生17人，比女生的人数少6人。那么，男生的人数是女生人数的几分之几？是全班人数的几分之几？ 39．（24-25五年级下·山东德州·期中）3月21日是“世界睡眠日”，人的一生中有的时间是在睡眠中度过。根据教育部“睡眠管理”的有关规定，小学生每天的睡眠时间应该达到10小时，小明每天晚上9时睡觉，第二天早上8时起床，他每天睡觉的时间是全天的几分之几？ 40．（24-25五年级下·河南南阳·期中）据统计，正确佩戴安全头盔能够将交通事故受伤风险大大降低。峰峰在一个十字路口调查发现，10分钟内有50人通过路口，其中有39人正确佩戴头盔。这10分钟内正确佩戴头盔的人数是未正确佩戴头盔人数的几分之几？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版数学五年级下册专项训练【典型题培优集训】 专项训练二 解决问题『第四单元 分数的意义和性质』 【解析版】 一、选择题 1．（24-25五年级下·江苏盐城·期中）一根绳子剪去全长的，还剩米，剪去的和剩下的相比，（    ）。 A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定 【答案】A 【思路引导】把绳子全长看作单位“1”，先求出剩下的绳子占全长的分率，再比较两段绳子占全长分率的大小，分率大的绳子长。 【规范解答】剩下的占全长的分率：1－＝ 因为＜，所以剪去的绳子更长。 2．（24-25五年级上·北京海淀·期末）同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的（    ）。 A．只有亮亮 B．只有红红、佳佳 C．只有红红、亮亮、佳佳 D．只有红红、亮亮、丽丽 【答案】C 【思路引导】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。表示将一个整体，即单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，据此分析。 【规范解答】红红：将纸条长度看作单位“1”，铅笔的长度是纸条的，红红理解正确； 亮亮：将1平均分成2份，共3份，在1和2中间，表示，亮亮理解正确； 丽丽：将○的个数看作单位“1”，△的个数是○的，丽丽理解错误； 佳佳：将三张纸平均分给两个人，根据分数与除法的关系，（张），每人分到张，佳佳理解正确。正确的只有红红、亮亮、佳佳。 故答案为：C 3．（24-25五年级上·广东茂名·期末）一本书有72页，淘气已经看了24页。下面说法错误的是（    ）。 A．已经看了全书的 B．还剩全书的没有看 C．已经看的页数是剩下页数的 D．剩下页数是已经看的页数的 【答案】D 【思路引导】A．将全书页数看作单位“1”，已经看的页数÷全书页数＝已经看了全书的几分之几； B．将全书页数看作单位“1”，全书页数－已经看的页数＝没有看的页数，没有看的页数÷全书页数＝还剩全书的几分之几没有看； C．将剩下页数看作单位“1”，已经看的页数÷剩下页数＝已经看的页数是剩下页数的几分之几； D．将已经看的页数看作单位“1”，剩下页数÷已经看的页数＝剩下页数是已经看的页数的几分之几。 【规范解答】A．24÷72＝＝ 已经看了全书的，说法正确； B．72－24＝48（页） 48÷72＝＝ 还剩全书的没有看，说法正确； C．24÷48＝＝ 已经看的页数是剩下页数的，说法正确； D．48÷24＝2 剩下页数是已经看的页数的2倍，选项说法错误。 说法错误的是剩下页数是已经看的页数的。 故答案为：D 4．（25-26六年级上·广东东莞·期末）有一杯蜂蜜水，如果再放入一些蜂蜜，蜂蜜水会变甜。根据这个道理，你认为以下式子中正确的是（    ）。（M＞0） A． B． C． D．以上均不正确 【答案】B 【思路引导】结合“蜂蜜水加蜂蜜会变甜”的实际意义，本质是真分数的分子和分母同时加一个相同的数（0除外），分数值变大。本题可采用假设法，代入具体的数M计算出分数值，再比较大小即可解答。 【规范解答】假设M为1。 ，即。 故答案为：B 5．（24-25五年级上·福建泉州·期末）甲、乙两个最简分数分别是和，其中a、b是正整数。如果将甲、乙通分化成相同的分母后，甲的分子变为50，乙的分子变为54，则下面关于a的描述，正确的是（    ）。 A．a是3的倍数，也是5的倍数 B．a不是3的倍数，也不是5的倍数 C．a是5的倍数，但不是3的倍数 D．a是3的倍数，但不是5的倍数 【答案】D 【思路引导】是最简分数，所以与10互质，10的因数为1、2、5、10，所以不能是2和5的倍数。 和通分后甲的分子变为50，乙的分子变为54，那么甲的分子分母是扩大到原来的50÷10＝5倍，乙的分子分母是扩大到原来的54÷18＝3倍，即，，所以，所以；因为是正整数，所以能被3整除即是3的倍数；又因为5和3互质，所以是3的倍数。 【规范解答】根据分析可知： 因为是最简分数，所以与10互质，10的因数为1、2、5、10，所以不能是2和5的倍数； 50÷10＝5 54÷18＝3 所以，那么； 因为是正整数，所以能被3整除即是3的倍数； 因为5和3互质，所以是3的倍数。 所以是3的倍数，不是5的倍数。 甲、乙两个最简分数分别是和，其中a、b是正整数。如果将甲、乙通分化成相同的分母后，甲的分子变为50，乙的分子变为54，则关于a的描述，正确的是：是3的倍数，但不是5的倍数。 故答案为：D 6．（24-25五年级下·湖南长沙·期末）某教室黑板报的版面有4个栏目，下面栏目的版面最小的是（    ）。 A．“知识城堡”占版。 B．“生活乐园”占版。 C．“我爱家乡望城”占版。 D．“雷小锋”园地占版。 【答案】C 【思路引导】把各栏目占整个版面的分率通分成分母为16而大小不变的分数，再比较大小，找出版面最小的栏目。 分数大小的比较： 分母相同时，分子越大，分数值就越大； 分子相同时，分母越大，分数值反而越小； 分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【规范解答】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＝＜ 即＜＝＜。 所以，版面最小的是“我爱家乡望城”。 故答案为：C 7．（24-25六年级上·福建泉州·期中）一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 【答案】B 【思路引导】把整根铁丝看作单位“1”。第二段占全长的，那么第一段占全长的分率就是，只需要比较两段占全长的分率：＜，就能得出第二段更长的结论。 【规范解答】第一段占全长的分率： 比较两段分率：＜ 因此，第二段更长。 故答案为：B 【考点剖析】关键点是区分具体长度和分率，通过计算两段占全长的分率来比较长短。 8．（24-25五年级下·河南驻马店·期中）一个最简分数的分子、分母之和是50，如果把这个分数的分子、分母同时减去5，所得分数的值是，原来的分数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】设把这个分数的分子、分母同时减去5后，所得的分数为；则原来最简分数的分子是，分母是，据此列方程为，然后解出方程，进而求出原来的分数即可。 【规范解答】解：设把这个分数的分子、分母同时减去5后，所得的分数为。 原来的分数是。 故答案为：C 【考点剖析】本题可根据分数的基本性质以及最简分数的定义解答，用列方程解决问题更简便。 二、填空题 9．（25-26五年级下·全国·课后作业）一根铁丝长3m，平均剪成7段，每段长( )m。每段是1m的( )，是这根铁丝的( )。 【答案】 【思路引导】求每段长的米数，平均分的是具体的数量3m，求的是具体的数量；每段是1m的几分之几是把1m看作单位“1”，把它平均分成7份，1份表示1米的，是米，米就表示3份，所以3份就表示1米的；求每段长是这根铁丝的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。 【规范解答】，则每段长m； 由分析可知，每段是1m的； ，则每段是这根铁丝的； 所以一根铁丝长3m，平均剪成7段，每段长m。每段是1m的，是这根铁丝的。 10．（2026五年级下·全国·专题练习）分数也是“数”出来的。下图中A点表示，以它为分数单位往下数，数到B点是；再接着数到C点是，将C点表示的数化成带分数是_____。 【答案】；；； 【思路引导】解答这道题的关键是确定0至1被平均分成了几份，从图中可以看出，0至1或1至2都被平均分成了4份，所以每一份都表示，也就是分数单位是。从0开始数出几格，就表示四分之几。将假分数化成带分数，用分子除以分母的商作整数部分，余数作分子，分母不变。据此解答。 【规范解答】根据分析： A点表示。 0到B点有3格，所以B点表示。 0到C点有5格，所以C点表示，。 所以，图中A点表示，以它为分数单位往下数，数到B点是；再接着数到C点是，将C点表示的数化成带分数是。 11．（24-25五年级上·广东深圳·期末）将40个同样大小的红灯笼和黄灯笼按下图所示的规律排列，那么黄灯笼有( )个，黄灯笼的个数占全部灯笼的( )，红灯笼的个数占全部灯笼的( )。 【答案】 12 【思路引导】按照“4红2黄”6个灯笼为一组循环，第40个灯笼循环了6组剩余4个，黄灯笼的个数为组数乘平均每组黄灯笼的个数；红灯笼的个数为灯笼的总个数减去黄灯笼的个数，黄、红灯笼分别占总数的分率等于黄、红灯笼分别的个数除以灯笼总个数，由此即可解答。 【规范解答】40÷6＝6（组）……4（个） 6×2＝12（个） 40－12＝28（个） 12÷40＝ 28÷40＝。 即黄灯笼有12个，黄灯笼的个数占全部灯笼的，红灯笼的个数占全部灯笼的。 12．（2025五年级下·全国·专题练习）一个分数，分子与分母之和是60，如果分子减去4，分母加上4，新的分数约分后是，原来的分数是( )。 【答案】 【思路引导】分子减去4，分母加上4，分子与分母的和没变，新的分数约分后是，将分子和分母看成份数，分子和分母的和÷总份数＝一份数，一份数分别乘新分数分子和分母的对应份数，求出新分数的分子和分母，新分子＋4＝原分子，新分母－4＝原分母，据此写出原来的分数。 【规范解答】60÷（1＋3） ＝60÷4 ＝15 新分子：1×15＝15 新分母：3×15＝45 原分子：15＋4＝19 原分母：45－4＝41 原来的分数是。 【考点剖析】关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。 三、判断题 13．（21-22五年级下·广东潮州·期末）在100克水中加入10克盐，盐占盐水的。( ) 【答案】× 【思路引导】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，盐占盐水的分率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量），根据“”结果用最简分数表示，据此解答。 【规范解答】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 所以，在100克水中加入10克盐，盐占盐水的，题目说法错误。 故答案为：× 14．（24-25五年级下·河北衡水·期末）把一根12米长的绳子平均分成10段，每段是全长的。( ) 【答案】× 【思路引导】分析题目，把绳子的总长度看作单位“1”，用1除以分成的段数即可得到每段是全长的几分之几。 【规范解答】1÷10＝ 把一根12米长的绳子平均分成10段，每段是全长的；原说法错误。 故答案为：× 15．（24-25五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）一袋花生，已经吃了kg，还剩全部的没吃。已经吃的和剩下的相比，吃的多。( ) 【答案】× 【思路引导】将这袋花生的总质量看作单位“1”，剩下的占全部的，则已经吃的占总质量的。直接比较吃的分率与剩下的分率的大小即可。 【规范解答】 ＞，剩下的多，原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题 16．（24-25五年级下·江苏盐城·期中）张师傅、李师傅两人加工零件，张师傅平均每分钟加工0.7个，李师傅平均每分钟加工个，两人谁的工作效率高一些？ 【答案】李师傅 【思路引导】比较两人每分钟加工的零件数，多的人工作效率高。据此先用分子除以分母，把分数化成小数，再比较两个小数的大小即可。 【规范解答】＝4÷5＝0.8 0.8＞0.7，即＞0.7 答：李师傅的工作效率高一些。 17．（24-25五年级下·江苏盐城·期中）老师买来4筐芒果，一共72千克，平均分给8个办公室。 (1)每个办公室分到多少千克芒果？ (2)每个办公室分到几分之几筐芒果？ 【答案】(1)9千克 (2)筐 【思路引导】（1）把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用这个数除以份数。即用芒果的总重量除以办公室的个数。 （2）求每个办公室分到几分之几筐芒果，用芒果的总筐数除以办公室的个数，最后结果要写成分数形式。 【规范解答】（1）（千克） 答：每个办公室分到9千克芒果。 （2）（筐） 答：每个办公室分到筐芒果。 18．（25-26五年级上·甘肃白银·期末）工程队修一条路，第一天修了540米，比剩下没修的长90米。第一天修的占这条公路总长的几分之几？ 【答案】 【思路引导】第一天修的长度比剩余未修的长度多90米，因此剩余未修的长度等于第一天修的长度减去90米。总长度由第一天修的长度和剩余未修的长度相加得到，用第一天修的长度除以总长度，并将结果化为最简分数。 【规范解答】540－90＝450（米） 540＋450＝990（米） 540÷990＝ 答：第一天修的占这条公路总长的。 19．（24-25五年级下·浙江杭州·期中）2024年巴黎奥运会，中国体育代表团共获得40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌，总奖牌数91枚。其中在射击项目上共获得5枚金牌、2枚银牌、3枚铜牌。 （1）中国队射击项目获得金牌数占中国队金牌总数的几分之几？ （2）中国队射击项目获得奖牌数占中国队奖牌总数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【思路引导】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用中国队射击项目获得金牌数除以中国队金牌总数即可； （2）用5＋2＋3算出中国队射击项目获得奖牌数，再接着除以中国队奖牌总数即可得解。 【规范解答】（1）5÷40＝ 答：中国队射击项目获得金牌数占中国队金牌总数的。 （2）（5＋2＋3）÷91 ＝10÷91 ＝ 答：中国队射击项目获得奖牌数占中国队奖牌总数的。 20．（24-25五年级下·湖南长沙·期末）在长沙望城茶亭镇九峰山古驿道旁，矗立着一座别具一格的古塔——惜字塔，塔顶有株令人称奇的朴树，塔与树整体高约19米。朴树大约高7米，扎根于塔顶，历经风雨洗礼，树冠如华盖般舒展，与塔身相互映衬，形成了望城的独特景观。以数学的眼光来看，树高是塔高的几分之几？惜字塔占整个高度的几分之几？ 【答案】； 【思路引导】已知塔与树整体高约19米，朴树大约高7米，则塔高（19－7）米；用树高除以塔高，求出树高是塔高的几分之几；用惜字塔的高度除以整个高度，求出惜字塔占整个高度的几分之几。 【规范解答】塔高：19－7＝12（米） 7÷12＝ 12÷19＝ 答：树高是塔高的，惜字塔占整个高度的。 21．（24-25六年级下·广东中山·期末）小明用智能手表记录了自己2024年暑假（7月1日－7月31日）的运动情况，部分数据如下： 每日步数：最少8000步，最多15000步，其中20天步数在10000－12000步之间； 每周游泳次数：第1周2次，第2周3次，第3周4次，第4周5次； 每次游泳距离：25米/分钟，每次游30分钟（中途不休息）。 已知：1步约0.6米，成人每日推荐步数为8000－12000步（达标）。 （1）计算小明7月游泳的总距离多少千米？ （2）统计小明7月步数达标的天数占几分之几。 （3）若小明想将7月平均每日步数提高到11000步，且已知前30天平均步数为10500步，求第31天需要走多少步？ 【答案】（1）10.5千米；（2）；（3）26000步 【思路引导】（1）7月份共游泳14次，用游泳的速度乘30分钟是每次游泳的距离，再乘14次，就是7月游泳的总距离，最后在换算成千米单位。 （2）7月份有20天步数在10000－12000步之间，是达标的，用达标的天数除以7月的31天即可解答。 （3）按照每日步数11000步计算7月预想的行走步数，再用7月每日平均步数乘30天，计算出已经走的步数，用预想的行走步数减去已经走的步数就是第31天需要走的步数。 【规范解答】（1）2＋3＋4＋5 ＝5＋4＋5 ＝14（次） 25×30×14÷1000 ＝750×14÷1000 ＝10500÷1000 ＝10.5（千米） 答：小明7月游泳的总距离10.5千米。 （2）20÷31＝ 答：小明7月步数达标的天数占。 （3）31×11000－30×10500 ＝341000－315000 ＝26000（步） 答：第31天需要走26000步。 22．（24-25五年级下·江西南昌·期末）淘气和爸爸去徒步。他们用了20分钟走了全程的，接着又用30分钟走了全程的一半，最后用25分钟走完了全程。 （1）请你画示意图表示他们徒步的全过程。 （2）最后25分钟走的路程是全程的几分之几？ （3）比一比，在这三段时间里，哪一段他们走得最快，写出你比较的过程。 【答案】（1）见详解； （2）； （3）用30分钟走了全程的一半走得最快。 【思路引导】（1）通过线段图分段表示各个时间对应的路程占比，将整个线段分成4段，第一段表示20分钟走完全程的，第二段和第三段表示30分钟走完全程的，第三段表示25分钟剩下的路程，直观的展示整个徒步的过程； （2）全程为单位“1”，用1减去前两段已走的路程占比，剩余的部分即为最后25分钟走的路程占比； （3）通过图可知，30分钟走完全程的即线段的2段，那么则走完线段的1段即全程的就只需要一半的时间，那么只需要比较三段时间分别走完全程的时间，时间较短的就是走的最快，即可比较哪一段走得最快。 【规范解答】（1） （2），最后25分钟走的路程是全程的； （3）第一段中：20分钟走完全程的； 第二段中：分钟走完全程的； 第三段中：25分钟走完全程的； 则15分钟＜20分钟＜25分钟，则走完全程的第二段花费时间最短； 则用30分钟走了全程的一半走得最快。 23．（24-25五年级下·云南昭通·期中）小明打算为生病的妈妈配制一杯淡盐水漱口，他在200克的水里放入了2克的盐。 （1）盐占盐水的几分之几？ （2）再加入20克水，这时水占盐水的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【思路引导】（1）已知水的质量是200克，盐的质量是2克，因此盐水总质量为：200＋2＝202（克）。根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法”，所以用2除以202计算即可。 （2）再加入20克水后，新的水的质量为200＋20＝220（克），新的盐水总质量为220＋2＝222（克）。根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法”，用220除以222计算即可。 【规范解答】（1）200＋2＝202（克） 答：盐占盐水的。 （2）200＋20＝220（克） 202＋20＝222（克） 答：再加入20克水，这时水占盐水的。 24．（24-25五年级下·全国·课后作业）一个分数，分子比分母小15，将分子、分母同时除以一个相同的数后是。原来的分数是多少？ 【答案】 【思路引导】分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。原来分子比分母小15，除以一个相同的数后分子比分母小，由此可求出分子和分母同时除以的数，再求出原分数的分子、分母即可。 【规范解答】 答：原来的分数是。 【考点剖析】本题主要考查了分数的基本性质的应用，解答此题的关键是求出原来的分子、分母同时除以相同的数是多少。 25．（2025五年级下·全国·专题练习）一个假分数，如果分子增加14，该分数就可以化成5；如果分子减少10，该分数就可以化成2。这个假分数是多少？将它化成带分数。 【答案】； 【思路引导】分子增加14和减少10，实质是相差14＋10＝24（个）分数单位，而分数值相差5－2＝3，由此可知原假分数的分母是24÷3＝8。根据题意，可算出原假分数的分子是5×8－14＝26，所以原假分数是，把它化成带分数是。 【规范解答】（14＋10）÷（5－2） ＝24÷3 ＝8 5×8－14＝26 所以原假分数是： 26÷8＝3……2，所以 答：这个假分数是，化成带分数是。 【考点剖析】在变化的过程中，分母是不变的，所以分子的变化量与分数值大小的变化量是有关系的，将它们相除即可算出分母，进而算出分子。 26．（21-22五年级下·山东·单元测试）一个假分数的分子是47，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数，这个假分数是多少？ 【答案】或 【思路引导】根据假分数化带分数的方法，分子÷分母的商为整数部分，余数为分子，分母不变，此数不大，可以用试商的方法解答。 【规范解答】47÷2＝23……1，不合题意； 47÷3＝15……2，不合题意； 47÷4＝11……3，不合题意； 47÷5＝9……2，不合题意； 47÷6＝7……5，符合题意； 47÷7＝6……5，符合题意； 47÷8＝5……7，不合题意。 答：这个假分数是或。 【考点剖析】关键是掌握假分数化带分数的方法，用试商的方法进行解答。 27．（24-25五年级下·江苏南通·期中）两台拖拉机合作耕完一块油菜地，大拖拉机耕了8公顷，小拖拉机耕了5公顷。 (1)小拖拉机耕了这块地的几分之几？ (2)自己提一个与分数有关的实际问题并解答。 问题：（          ）？ 解答： 【答案】(1) (2) 见详解（答案不唯一） 【思路引导】（1）先求出这块地的总面积，再根据分数的意义，用小拖拉机耕的面积除以这块地总面积，结果写成最简分数的形式。 （2）根据分数的意义，提问“小拖拉机耕地面积是大拖拉机耕地面积的几分之几？”，即用小拖拉机耕地面积除以大拖拉机耕地面积即可。 【规范解答】（1）8＋5＝13（公顷） 5÷13＝ 答：小拖拉机耕了这块地的。 （2）问题：小拖拉机耕地面积是大拖拉机耕地面积的几分之几？ 解答：5÷8＝ 答：小拖拉机耕地面积是大拖拉机耕地面积的。（答案不唯一） 28．（23-24五年级下·重庆·期末）近年来，随着我国不断推行改革开放和一带一路发展战略，中国经济获得了空前发展。2023年《财富》世界500强排行榜，中国企业上榜142家。中国上榜企业数量占世界500强的几分之几？ 【答案】 【思路引导】根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，最后要约分为最简分数。 【规范解答】 答：中国上榜企业数量占世界500强的。 29．（24-25五年级下·河北邢台·期中）伴随多地推出鼓励政策，春节期间看车买车成为不少家庭的选择。小文家购买了一辆新能源汽车，25分钟行驶了36千米。平均每分钟行驶多少千米？行驶1千米平均用时多少分钟？ 【答案】千米；分钟 【思路引导】行驶路程是36千米，行驶时间是25分钟，根据“速度＝路程÷时间”求出平均每分钟行驶的路程；求行驶1千米平均用时多少分钟，用分钟数除以千米数，最后根据“”结果用分数表示，据此解答。 【规范解答】36÷25＝（千米） 25÷36＝（分钟） 答：平均每分钟行驶千米，行驶1千米平均用时分钟。 30．（24-25五年级下·陕西宝鸡·期中）妈妈在超市购买了两种水果，苹果有3千克，桃有11千克。桃的质量是苹果的多少倍？苹果的质量占这些水果的几分之几？ 【答案】倍； 【思路引导】求一个数是另一个数的几倍，用除法，即桃的质量除以苹果的质量。已知苹果有3千克，桃有11千克，用11除以3即可得出桃的质量是苹果的几倍。 求苹果的质量占这些水果的几分之几，先计算水果的总质量，即苹果质量与桃质量之和：3＋11＝14千克。然后用苹果的质量除以总质量，得到苹果质量占比，即用3除以14。 【规范解答】 3＋11＝14（千克） 答：桃的质量是苹果的倍，苹果的质量占这些水果的。 31．（24-25五年级下·甘肃庆阳·期中）“六一”儿童节是小学生最喜欢的节日，为了庆祝，前进小学六（1）班的同学们用气球布置教室，他们按照2个红色，3个黄色，2个蓝色的顺序挂气球，一共挂了60个气球，黄色气球个数占气球总数的几分之几？ 【答案】 【思路引导】按照2个红色，3个黄色，2个蓝色的顺序挂气球，所以一个循环周期的气球个数为：2＋3＋2＝7个，用60除以7求出有多少个循环周期，还剩几个气球，再用周期数乘一个循环周期里黄色气球的个数，再加上剩下里黄色气球的个数，求出黄色气球的总个数，再除以60即可解答。 【规范解答】2＋3＋2 ＝5＋2 ＝7（个） 60÷7＝8（组）……4（个） 按照排列顺序，排完8组后还有2个黄色气球，所以说黄色气球个数为： 3×8＋2 ＝24＋2 ＝26（个） 26÷60＝ 答：黄色气球个数占气球总数的。 32．（24-25五年级下·河北石家庄·期中）育红小学五年级一班有学生45人，其中男生有21人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？ 【答案】； 【思路引导】育红小学五年级一班有学生45人，其中男生有21人，那么女生有45－21＝24人。计算男生占全班人数的几分之几，用21除以45即可。计算女生占全班人数的几分之几，用24除以45即可。 【规范解答】 45－21＝24（人） 答：男生占全班人数的，女生占全班人数的。 33．（24-25五年级下·山东济宁·期中）梁山到北京大约560千米，小丽一家早晨8：00出发，爸爸以平均速度80千米/时开车行驶，中午12：00时，已行驶时间占需行驶总时间的几分之几？ 【答案】 【思路引导】出发时间是早晨8：00，到中午12：00，相差12：00－8：00＝4小时，即小丽一家已行驶4小时。梁山到北京的路程约560千米，平均时速为80千米/时，根据：时间＝路程÷速度，从梁山到北京的需行驶总时间为：560÷80＝7小时。计算已行驶时间占需行驶总时间的几分之几，用4除以7即可解答。 【规范解答】12：00－8：00＝4（小时） 560÷80＝7（小时） 4÷7＝ 答：已行驶时间占需行驶总时间的。 34．（24-25五年级下·河南南阳·期中）《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，分为《风》《雅》《颂》三个部分。其中《风》有160篇，《雅》有105篇，《颂》有40篇。 （1）《风》的篇数占《诗经》总篇数的几分之几？ （2）请你再提出两个不同的数学问题并解答。 【答案】（1）；（2）示例问题①：《雅》比《颂》多多少篇？65篇；示例问题②：《颂》的篇数占总篇数的几分之几？ 【思路引导】（1）把《诗经》三个部分相加，求出总篇数；用《风》的篇数除以《诗经》总篇数，即可解答《风》的篇数占《诗经》总篇数的几分之几； （2）提问①：《雅》比《颂》多多少篇？用《雅》的篇数减去《颂》篇数解答即可； 提问②：《颂》的篇数占总篇数的几分之几？把《诗经》三个部分相加，求出总篇数；再用《颂》的篇数除以总篇数解答即可。 【规范解答】（1）160÷（160＋105＋40） ＝160÷（265＋40） ＝160÷305 ＝ 答：《风》的篇数占《诗经》总篇数的。 （2）提问①：《雅》比《颂》多多少篇？ 105－40＝65（篇） 答：《雅》比《颂》多65篇。 提问②：《颂》的篇数占总篇数的几分之几？ 40÷（160＋105＋40） ＝40÷（265＋40） ＝40÷305 ＝ 答：《颂》的篇数占总篇数的。 35．（24-25五年级下·河北石家庄·期中）张叔叔一家要从北京西站乘地铁去国家体育场（鸟巢）观看体育比赛。下面是张叔叔在手机导航软件上查到的乘车路线。 张叔叔一家乘坐地铁8号线的站数是乘坐地铁总站数的几分之几？ 【答案】 【思路引导】根据题意可知，北京西站到奥体中心站一共有（6＋11）站；张叔叔一家乘坐地铁8号线的站数是11站，求张叔叔一家乘坐地铁8号线的站数是乘坐地铁总站数的几分之几，用11÷（6＋11）解答。 【规范解答】11÷（6＋11） ＝11÷17 ＝ 答：张叔叔一家乘坐地铁8号线的站数是乘坐地铁总站数的。 36．（24-25五年级下·海南省直辖县级单位·期中）某汽车厂3月份共售出汽车13500辆，其中新能源汽车7500辆，燃油汽车6000辆，售出的新能源汽车占汽车售出总数的几分之几？ 【答案】 【思路引导】要计算售出的新能源汽车占汽车售出总数的几分之几，需用新能源汽车的销量除以汽车售出的总数，再将结果化为最简分数即可。 【规范解答】7500÷13500＝ 答：售出的新能源汽车占汽车售出总数。 37．（24-25五年级下·山东青岛·期中）截至2025年，《湿地公约》认定的国际湿地城市，中国湿地城市总数有22个，数量位居全球第一，其他国家湿地城市一共有52个。中国的国际湿地城市数占全球的几分之几？ 【答案】 【思路引导】已知中国湿地城市总数有22个，其他国家湿地城市一共有52个，则全球总数为22＋52＝74个；求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用中国的国际湿地城市数除以全球总数即可，最后约分为最简分数。 【规范解答】22÷（22＋52） ＝22÷74 ＝ ＝ 答：中国的国际湿地城市数占全球的。 38．（24-25五年级下·河南安阳·期中）五（1）班有男生17人，比女生的人数少6人。那么，男生的人数是女生人数的几分之几？是全班人数的几分之几？ 【答案】 男生的人数是女生人数的，是全班人数的。 【思路引导】用男生人数加6可得女生人数，再把男女生人数相加可得全班人数，根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数计算即可。 【规范解答】（人） （人） 答：男生的人数是女生人数的，是全班人数的。 39．（24-25五年级下·山东德州·期中）3月21日是“世界睡眠日”，人的一生中有的时间是在睡眠中度过。根据教育部“睡眠管理”的有关规定，小学生每天的睡眠时间应该达到10小时，小明每天晚上9时睡觉，第二天早上8时起床，他每天睡觉的时间是全天的几分之几？ 【答案】 【思路引导】求一个数是另一个数的几分之几，用除法；所以用小明每天的睡眠时间÷全天总时间，即可解答。 【规范解答】小明每天的睡眠时间： 12时－9时＝3（小时） 8时－0时＝8（小时） 3＋8＝11（小时） 全天一共24小时 11÷24＝ 答：他每天睡觉的时间是全天的。 40．（24-25五年级下·河南南阳·期中）据统计，正确佩戴安全头盔能够将交通事故受伤风险大大降低。峰峰在一个十字路口调查发现，10分钟内有50人通过路口，其中有39人正确佩戴头盔。这10分钟内正确佩戴头盔的人数是未正确佩戴头盔人数的几分之几？ 【答案】 【思路引导】将未正确佩戴头盔人数的人数看作单位“1”，正确佩戴头盔的人数÷未正确佩戴头盔人数＝正确佩戴头盔的人数是未正确佩戴头盔人数的几分之几。 【规范解答】39÷（50－39） ＝39÷11 ＝ 答：这10分钟内正确佩戴头盔的人数是未正确佩戴头盔人数的。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $