第四单元通分及比较分数大小解决问题高频常考易错题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册苏教版

第四单元通分及比较分数大小解决问题高频常考易错题专项训练 1．阳光书店进了三种同样多的书，卖出一部分书后，《故事集》还剩，《唐诗三百首》还剩，《千字文》还剩。假如你是书店老板，下次应多进哪种书？为什么？ 2．水果店运进了相同数量的三种水果，一天下来，三种水果的剩余情况如下： 如果你是水果店的进货员，你应该多进哪种水果？为什么？ 3．谁吃得多？ 4．制作甜品时奶油容易挤不干净，两种奶油的净含量和挤完后剩余部分的质量统计情况如图。哪种奶油浪费得比较少？ 5．乐乐家的超市原先进了相同数量的三种饮品，一周内售出情况如下图所示。下次进货时，应该多进哪种饮品？ 6．眼睛是心灵的窗户，我们要保护好我们的眼睛。学校五（1）班一共有的同学戴近视眼镜，五（2）班一共有的同学戴近视眼镜。哪个班近视情况更严重？ 7．两个小朋友一起写大字，平平5分钟写了8个大字，静静4分钟写了7个大字，他们俩谁写得快些？ 8．亚洲、非洲、南美洲的陆地面积分别约占全球陆地面积的、和。这三个洲，哪个洲的陆地面积最大？哪个最小？ 9．在体育课上，同学们测量了自己的步行，王明8步走了6米，赵强5步走了3米，孙晓10步走了8米。比一比，他们谁的步幅最长？ 10．在“书香满校园·同读一本书”活动中，淘气、笑笑、和奇思看一本同样的书，淘气看了这本书的，笑笑看了这本书的，奇思看了这本书的。他们三个人谁看得页数多？ 11．学校举行强身健体体育节，为了帮助小运动员们补充营养物质，班级家委买了三种数量相同的牛奶，结果高钙奶喝了，脱脂奶喝了，鲜奶喝了，如果家委下次还为小运动员们购买牛奶，你建议他们多买哪一种牛奶？用你喜欢的方式说明理由。 12．研学中心为游客准备了补给品，其中是能量棒，是瓶装水，是坚果干。其中哪类补给品的数量最多？请写出计算过程。 13．一天，悟空找来一个大西瓜，师父说：“把这个西瓜的分给悟空，分给悟净，分给八戒。”八戒高兴地说：“嘿嘿，还是师父最疼我，知道我能吃，所以多分些给我！”八戒说得对吗？说说你的理由。 14．在“书香润心灵，阅读促成长”读书活动月中，当月每天人均阅读时间最长的班级可获得“书香班级”称号。根据以下记录表，你认为哪个班能获得“书香班级”称号？请写出理由。 班级 五（1）班 五（2）班 五（3）班 每天人均阅读时间 时 时 时 15．儿童的负重最好不超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的会妨碍骨骼生长，亮亮的书包重4千克，体重是40千克，请你运用所学知识判断一下：亮亮的书包是否超重了呢？ 16．科学资料显示，儿童负重量最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，那么将不利于身体发育，请你算一算，小刚的书包超重了吗？ 17．下面是五年级一班全班同学通过劳动课学会做菜的统计结果。 学会做菜的道数 0 1 2 3或3以上 人数 5 10 12 8 （1）学会做菜的同学占全班同学的几分之几？（学会做1道菜或1道以上为“学会做菜”） （2）劳动是一切幸福的源泉。学校对“学会做菜”这一劳动技能的要求是学会做菜的人数占全班人数的以上，五年级一班学会做菜的人数达到了学校的要求吗？ 18．周六小区水果店三种水果销售情况如下（三种水果购进的质量相同）。水果店哪种水果剩下的最多？如果你是进货员，准备多进哪种水果？写出你的理由。 种类 菠萝 桃子 葡萄 销售质量占其购进质量的几分之几 19．谁最快？（用自己喜欢的方法比较） 20．少先队员采集树种，第一小队5人采集了6千克，第二小队6人采集了7千克，第三小队7人采集了8千克。哪个小队平均每人采集的树种最多？ 21．三人进行200米赛跑，许嘉用了分钟，张林用了分钟，李轩用了0.8分钟。谁是冠军？为什么？（把名字按成绩写在领奖台上） 22．毛毛和豆豆参加了学校的“童墨飘香”书法兴趣班，坚持每天练习毛笔字，他俩谁写毛笔字的速度快？ 23．返程途中，小明和小刚共读《水浒传》，小说成功塑造了水泊梁山108位好汉的形象。 （1）108的最大因数是（    ），比108小的三位数中，既是偶数，又有因数3的数有（    ）。 （2）小明读了全书的，小刚读了全书的，请你用喜欢的方法比较一下他们俩谁读的多？ 24．北京世界园艺博览会中，位于核心景观区的中国馆，不仅外形亮眼，它还是一座“会呼吸”“有生命”的绿色建筑。中国馆的钢结构屋盖安装有1024块光伏玻璃。光伏玻璃采用低铁玻璃覆盖在太阳能电池片上，以确保有更多的光线透过，产生更多的电能。现在有三个厂家提供了透光程度不同的光伏玻璃。如果选用透光更好的产品，你会选哪个厂家？ 25．质检员王师傅对三个生产车间生产的产品进行抽检，情况如下： 第一车间：抽查50个，合格45个； 第二车间：抽查80个，合格70个； 第三车间：抽查100个，合格85个。    参考答案 1．《唐诗三百首》；理由见详解 【分析】因为三种书原来同样多，比较三种书剩下的量，剩下的越少，卖出的就越多，应多进卖出最多的书。据此比较、、的大小即可，先通分成同分母的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”比较大小。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＜，即＜＜； 《唐诗三百首》剩下的数量最少，那么《唐诗三百首》卖出的数量最多。 答：下次应多进《唐诗三百首》，因为《唐诗三百首》剩下的最少，卖出的最多。 2． 应该多进香蕉，因为香蕉剩下的最少，所以它卖得最好。 【分析】根据图片显示，苹果剩下了，橘子剩下了，香蕉剩下了，水果店运进的三种水果数量相同，将三种水果剩下的部分比较大小，剩下的越少，说明卖得越好；剩下的越多，说明卖得越差； 异分母分数比较大小：先通分成同分母分数，再比较大小；分母相同，分子越大、分数越大，据此解答。 【详解】，，， 因为，所以。 答：应该多进香蕉，因为香蕉剩下的最少，所以它卖得最好。 3．猴哥哥吃得多 【分析】根据题意可知，猴哥哥把这些桃子看作单位“1”，平均分成3份，吃了1份；猴弟弟把这些桃子看作单位“1”，平均分成6份，吃了1份，据此比较分数的大小，即可得知谁吃得多。 【详解】 答：猴哥哥吃得多。 4．盒装奶油 【分析】分别求出两种包装剩余奶油的质量占总质量的分率，剩余奶油质量占总质量的分率＝剩余奶油的质量÷奶油的总质量，结果用最简分数表示，再通分比较两个分数的大小关系，分数值越小，则奶油浪费的越少，据此解答。 【详解】袋装奶油： 盒装奶油： 因为，所以，因此盒装奶油浪费得比较少。 答：盒装奶油浪费得比较少。 5．果汁 【分析】先通分再比较大小，因为3种饮品原来的库存量相同，则数值较大的售出最多的，应该多进售出量多的饮品，据此解答。 【详解】 因为＜＜，所以； 答：下次进货时，应该多进果汁。 6．五（1）班 【分析】由题意可知，五（1）班戴近视眼镜的同学占总人数的，五（2）班戴近视眼镜的同学占总人数的，通分比较两个分数的大小关系，分数值较大的班级近视情况更严重，据此解答。 【详解】＝＝ 因为＞，所以＞，五（1）班近视情况更严重。 答：五（1）班近视情况更严重。 7．静静 【分析】已知平平5分钟写了8个大字，静静4分钟写了7个大字，用写字的总个数除以写字的时间，分别求出两人每分钟写字的个数，再根据分数大小比较的方法进行比较，谁每分钟写字多些，谁就写得快些。 分数大小的比较：分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】平平：8÷5＝（个） 静静：7÷4＝（个） ＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞。 答：静静写得快些。 8．亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小 【分析】异分母分数的大小比较，先通分为同分母分数，再比较大小。分母相同的分数，分子大的就大。据此解题。 【详解】＝ ＝ ＝ 因为，所以。 答：亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小。 9．孙晓 【分析】已知三名同学的步数和走的米数，用走的米数除以步数，分别求出每人走一步的长度； 然后通分，根据“分母相同时，分子越大，分数值越大”比较大小，一步长度最大的，步幅就最长。 【详解】王明：6÷8＝（米） 赵强：3÷5＝（米） 孙晓：8÷10＝（米） ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＞＞ ＞＞ 答：孙晓的步幅最长。 【点睛】本题考查分数与除法的关系以及分数大小比较的方法，比较分母、分子都不同的分数大小时，一般先通分，再比较。 10．奇思 【分析】根据题意，淘气、笑笑、和奇思分别看了这本书的、、，比较这三个分数的大小，分数值大的，看得页数就多。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＞＞ ＞＞ 答：奇思看得页数多。 【点睛】本题考查异分母异分子分数大小的比较，掌握通分的方法是解题的关键。 11．见详解 【分析】三种牛奶初始数量相同，此时喝掉的占比越高，实际喝掉的量就越多，接着比较三种牛奶被喝掉的占比大小，占比最高的即为运动员更爱喝的，最后据此确定多采购的品类。比较三个分数的大小，分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。 【详解】＝ ＝ ＞＞ 所以＞＞ 答：鲜奶被喝掉的占比最高，说明运动员更喜欢喝鲜奶，因此建议家委多买鲜奶。 12．瓶装水 【分析】根据题干可知，把补给品看作单位“1”，由于能量棒、瓶装水以及坚果干都是占补给品的几分之几，所以单位“1”相同，比较对应每类补给品的分率大小即可，分率越大则补给品的数量越多，则将三类补给品的分率根据分数的基本性质，把三个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。 【详解】 12＜16＜27，则，即，瓶装水占的分率最高，瓶装水的数量最多。 答：瓶装水的数量最多。 13．八戒说得不对。理由见解析 【分析】要判断八戒说得对不对，需要比较三个分数的大小，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，将分数化简后进行比较。 【详解】八戒说得不对。 理由：， 所以，三人分得一样多。 14． 五（2）班；理由见详解 【分析】先根据分数的基本性质，把三个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小即可。 【详解】3、2、5的最小公倍数是30。 ＞＞即＞＞，所以五（二）班阅读时间最长。 答：五（二）班能获得“书香班级”称号。 15．没有超重 【分析】已知儿童的负重最好不超过体重的，亮亮的书包重4千克，体重是40千克，用书包的重量除以体重，求出亮亮的书包占他体重的几分之几，再与进行比较，据此判断亮亮的书包是否超重。 【详解】4÷40＝ ＝＝ ＜，所以＜。 答：亮亮的书包没有超重。 16．没有超重 【分析】用小刚书包的重量÷小刚的体重，求出负重的重量是小刚体重的分率，再和比较，如果大于，则小刚书包超重；如果小于，则小刚书包没有超重，据此解答。 【详解】5÷40＝ ＝；＝ ＜，小刚的书包没有超重。 答：小刚书包没有超重。 17．（1）； （2）达到了 【分析】（1）分析题目，先用加法算出全班的总人数，再用总人数减去学会做0道菜的人数即可得到学会做菜的人数，最后用会做菜的同学人数除以全班人数即可解答； （2）用会做菜的人数占全班人数的几分之几和比较大小，若大于等于则达标了，小于则未达标，据此解答。 【详解】（1）5＋10＋12＋8＝35（人） 35－5＝30（人） 30÷35＝＝ 答：学会做菜的同学占全班同学的。 （2）＝ ＝ 因为＞，所以＞。 答：五年级一班学会做菜的人数达到了学校的要求。 18．葡萄剩下的最多；多进桃子；桃子销售量最大 【分析】根据同分子分数比较大小的方法：先把三个分数变为分子相同的分数，分母越小的分数越大，哪一种水果的分数值最小，这种水果剩下的就最多，哪一种水果的分数值最大就多进哪一种水果。据此解答。 【详解】＝ ＝ ＝ 因为15＜18＜28，所以＞＞ 即＞＞ 答：水果店葡萄剩下的最多，如果我是售货员，准备多进桃子，因为桃子销售量最大。 19．汽艇 【分析】通过比较、和0.8的大小，来确定游轮、游艇和汽艇的速度谁最快，据此解答。 【详解】0.8＝ 、、 因为，所以＜＜0.8。 答：汽艇最快。 20．第一小队 【分析】用第一小队采集的6千克除以人数5人，求出第一小队平均每人采集的树种重量。同理，求出第二小队和第三小队平均每人采集的树种重量，最后比较得出哪个小队平均每人采集的树种最多。 【详解】第一小队：6÷5＝（千克） 第二小队：7÷6＝（千克） 第三小队：8÷7＝（千克） ＝，＝，＝ ＞＞，所以＞＞。 答：第一小队平均每人采集的树种最多。 21．许嘉是冠军；原有见详解；图见详解 【分析】根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；把0.8化成分数，再根据异分母分数比较大小的方法：先通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较，谁小，谁用的时间少，谁跑得快，据此解答。 【详解】＝ ＝ 0.8＝＝ 因为＞＞，即＞0.8＞，许嘉是冠军。 22．毛毛 【分析】先分别用写毛笔字的个数除以时间，算出毛毛和豆豆每分钟各写多少个字，然后进行比较。 异分母分数比较大小，先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数的比较方法进行比较。 【详解】毛毛：（个） 豆豆：（个） ，，＜，所以。 答：毛毛写毛笔字的速度快。 23．（1）108；102；（2）小刚 【分析】（1）一个数最大的因数是它本身，据此写出108最大的因数。是2的倍数的数是偶数；一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，先写出比108小的三位数，再看这些三位数中，哪个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，且这个数还是偶数，那么即为满足要求的数。 （2）这两个分数的分母一个是4，另一个是8，而4与8的最小公倍数是8，根据分数基本性质将化为分母是8的分数，再根据同分母分数比较大小的方法比较，看分子，分子越大分数就越大。 【详解】（1）106、104、102、100中只有102是3的倍数。 108的最大因数是108，比108小的三位数中，既是偶数，又有因数3的数有102。 （2）＝ ＜ 答：小刚读的多。 24．丙厂家 【分析】选用透光更好的光伏玻璃，则需要有更多的光线透过玻璃，比较三个厂透过光的分数大小，大的则透光性更好。异分母分数比较大小时，先通分化为同分母分数，此时分子大的分数就大，据此可得出答案。 【详解】根据题意得：甲厂有光线可以透过，乙厂有光线可以透过，丙厂阻挡光线，则丙厂透过的光为。 甲厂可以透光：，乙厂可以透光：，丙厂的可以透光：；大小关系为：，即丙厂透光更好。 答：如果选用透光更好的产品，我会选丙厂家。 25．第一车间 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。分别计算各个车间出合格产品占抽查产品总数的分率，再比较其大小，即可知道哪个车间的产品质量好。 【详解】45÷50＝ 70÷80＝     85÷100＝ ＞＞ 第一车间合格产品占抽查产品总数的分率最高。 答：第一车间生产的产品质量好一些。 【点睛】本题考查求一个数是另一个数几分之几的计算方法，以及分数大小比较在实际生活中的应用。 学科网（北京）股份有限公司 $