第9章 平面直角坐标系章末检测-【重点班提分练】2025-2026学年七年级下册数学同步练习册（人教版·新教材）

章未检测 一、选择题 线段AB的两个端点坐标分别为A(1,3), 1.下列各点中，与其他三个点不在同一象 B(2,1).现将线段AB平移，使平移后 限的点是 ( 线段AB的两个端点均在坐标轴上，则下 A.(3,-1) B.（2,-4) 列平移方式正确的是 ( C.(-6,5) D.(4,-7) ①先向左平移1个单位长度，再向下平移 2.若点P(x,y)在第三象限内，且xl=5, 1个单位长度； Iy=3,则点P的坐标是 ( ②先向左平移2个单位长度，再向下平移 A.（-5,-3) B.(5,3) 2个单位长度； C.（-5,3) D.（5,-3) ③先向左平移2个单位长度，再向下平移 3.恒恒同学在做家庭暑期旅游攻略时，绘制 3个单位长度 了西安市周边部分城市位置的示意图，如 A.①② B.①③ C.③ D.② 图所示，分别以正东、正北方向为x轴、： 6.数学中有许多优美、寓意美好的曲线.在 y轴的正方向建立平面直角坐标系.如果 平面直角坐标系中，绘制如图所示的曲线， 表示武汉市的点的坐标为（4,0)，表示 下列四个结论：①曲线经过的整点（即横、 西安市的点的坐标为（2,2)，则表示贵 纵坐标均为整数的点)中，横、纵坐标互 阳市的点的坐标是 为相反数的点有2个；②曲线在第一、二 北 象限中的任意一点到原点的距离都大于1： 兰州 ③曲线所围成的“心形”区域的面积大于 3 西安郑州 2 3.其中结论正确的有 成都 ·重庆武汉 2-1 234x 3 贵阳 3 (第3题) (第5题)》 A.(0,0) B.（1,-2) C.(3,1) D.（-2,1) 4.将点M(-2,3)先向右平移2个单位长度， A.①② B.①②③ 再向上平移1个单位长度后得到的点的坐 C.①③ D.②③ 标是 ( ) 二、填空题 A.(0,4) B.（-4,4) 7.在平面直角坐标系中，点P是第四象限内 C.(0,2) D.（-4,2) 的点，它到x轴的距离是它到y轴距离的 5.如图，每个小方格都是边长为1个单位长 2倍.请写出一个满足条件的点P的坐标 度的正方形，在建立平面直角坐标系后 55 重点班提分练数学七年级下册 8.A,B两艘舰艇的位置示意图如图所示， 沿竖直方向平移的数量为b（向上为正， 舰艇B与舰艇A相距16 n mile,用方向和 向下为负，平移个单位长度)，则把 距离描述舰艇A相对于舰艇B的位置为 有序数对（a,b)叫作这一平移的“平 移量”.例如：如图，点A按“平移量” 北 (1,3)（即向右平移1个单位长度， 舰艇B 向上平移3个单位长度)可平移到点B; 点B按“平移量”(-1，-3)可平移到 409 点A. 舰艇A 9.中考新角度|新定义在平面直角坐标系 中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的 距离的较小值称为点P的“短距”；当点 Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为 “完美点”.若点C（9-2b,-5)是“完 美点”，则点D(-6,2b-1)的“短距” 为 (1)点B按“平移量”(，一》 可平移到点C 三、解答题 (2)若把图中三角形I依次按“平移量” 10.已知点P(6-2m,m+3) (3,-4)和“平移量”(-1,1) (1)若点P在x轴上，求点P的坐标； 平移得到三角形Ⅱ. (2)若点Q(2,1),PQ∥y轴，求线 ①请在图中画出三角形Ⅱ； 段PQ的长度. ②观察三角形Ⅱ的位置，三角形I 也可按“平移量”(，) 直接平移得到三角形Ⅱ. 11.中考新角度1新定义图形在边长为 1个单位长度的正方形网格上沿着网格 线平移，若沿水平方向平移的数量为a(向 右为正，向左为负，平移a个单位长度)， 56(2n,0)(n为正整数) 4.(1014,1013)根据题意可以发现规律，顺 序数为偶数的点都在第一象限，且对应点的 坐标的纵坐标比横坐标小1，易知A2的坐标 为(n+1,n),.点A26的坐标为(1014， 1013). 链接中考 1.D由题图可知，点D在第四象限. 2.B由题意可知，点A向上平移5个单位长度 得到点C,∴.点B向上平移5个单位长度得到 点D,∴.点D的坐标为(2，-2+5)，即(2,3). 3.(2,1)(答案不唯一)A(1,0),B(3,0), A=2:三角形ABC的面积为1…2AB× IycI=1,∴.lycl=1,∴.yc=±1，.点C的坐 标可以是(2,1). 4.(4,2)由题意得，将点P(1,2)沿着x轴向 右平移3个单位长度，∴.平移后对应点P的 坐标为(1+3,2)，即(4,2) 5.(-1,1)如图，由已知点的 坐标建立平面直角坐标系，则 S3的坐标为(-1,1) 6.解：(1)如图，三角形A'B'C即3202 为所作. 4 2 B 6-5-4-3-2-1 2.,3456x 3 4 B (2)由图可知，点A'的坐标为(3，-1) 章末检测 1.C(3,-1)在第四象限，(2，-4)在第四象限， （-6,5)在第二象限，(4，-7)在第四象限，∴.只 有C选项的点与其他三个点不在同一象限 2.A点P(x,y)在第三象限内，∴.x<0,y< 0.又|xl=5,lyl=3,∴.x=-5,y=-3,∴.点 P的坐标是(-5，-3). 3.B因为表示武汉市的点的坐标为(4,0)，表 示西安市的点的坐标为(2,2)，所以建立如图 -.2 所示的平面直角坐标系，由图可知，表示贵阳 市的点的坐标是(1，-2). 州 北 2 1 西安郑 成都 武汉 +1 23456 -计重庆 4.A将点M(-2,3)先向右平移2个单位长 度，再向上平移1个单位长度后得到的点的 坐标为(-2+2,3+1)，即(0,4). 5.B如图所示，将线段AB平移，使平移后线 段AB的两个端点均在坐标轴上，即平移后得 到线段A'B'或A”B”.由图可得，A'(0,2), B(1,0).点A(1,3),B(2,1),∴.线段AB 先向左平移1个单位长度，再向下平移1个 单位长度后得到线段A'B.由图可得，A"(-1, 0),B”(0,-2).同理，可得线段AB先向左平 移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 后得到线段A"B”, B OB 234主 329 6.D如图，标示字母A,B,C,D,E,连接AC, BC.曲线经过(0,1)，(0，-1)，(1,0)，(-1， 0),(1,1),（-1,1),∴.其中横、纵坐标互为 相反数的点有1个，结论①错误；·曲线在第 一、二象限中的任意一点都在以O为圆心，以 1为半径的圆外，·.曲线在第一、二象限中的 任意一点到原点的距离都大于1，∴.结论②正 确；三角形ABC的面积为)AB·OC=)×2× 1=1.:四边形ABDE是长方形，且AB=2, BD=1,∴.长方形ABDE面积为2，∴.长方形 ABDE面积与三角形ABC的面积之和为3. 曲线所围成的“心形”区域的面积大于长 方形ABDE的面积与三角形ABC的面积之 和，曲线所围成的“心形”区域的面积大于 3,∴.结论③正确， B 7.(2,-4)(答案不唯一)点P在第四象 限，点P的横坐标为正，纵坐标为负.点 P到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，∴.点 P的坐标可以为(2，-4). 8.南偏西40°，16 n mile由题图可知，舰艇B 在舰艇A的北偏东40°，16 n mile处，∴.舰艇A 相对于舰艇B的位置为南偏西40°，16 n mile. 9.3或6：点C(9-2b,-5)是“完美点” ∴.点C到x轴、y轴的距离相等，即I9-2b1= 1-51,∴.9-2b=5或9-2b=-5,解得b=2 或b=7.①当b=2时，点D的坐标为(-6,3). ,1-61=6,6>3,.点D的“短距”为3. ②当0=7时，点D的坐标为(-6,13).1-61= 6,13>6,.点D的“短距”为6.综上所述，点 D(-6,2b-1)的“短距”为3或6. 10.解：(1).点P(6-2m,m+3)在x轴上， ∴.m+3=0,解得m=-3, ..6-2m=6-2×(-3)=12, ∴.点P的坐标为(12,0) (2)PQ∥y轴，Q(2,1), ∴.6-2m=2,解得m=2, .点P的坐标为(2,5)， .线段PQ的长度为5-1=4 11.(1)2;1. 提示：根据题意，点B向右平移2个单位长 度，向上平移1个单位长度可平移到点C, 此时“平移量”为(2,1). (2)①解：三角形I依次按“平移量”(3， -4)和“平移量”(-1,1)平移得到三角形 Ⅱ，即先向右平移3个单位长度，向下平移4 个单位长度，再向左平移1个单位长度，向 上平移1个单位长度得到三角形Ⅱ，如图 所示. ②2：-3. 提示：由网格中三角形I与三角形Ⅱ的位置 可得，将三角形I向右平移2个单位长度， 向下平移3个单位长度得到三角形Ⅱ，此时 “平移量”为(2，-3) 第十章二元一次方程组 10.1二元一次方程组的概念 1.AA.x+2y=3,是二元一次方程；B.x2+ y=1,虽然含有两个未知数，但是x的次数不 是1，故不是二元一次方程：Cy+=2,虽 然含有两个未知数，但是x的次数不是1，故 不是二元一次方程；D.2x-1=5,只含有一个 未知数，是一元一次方程. 2.B由题意得，m=1且m-1≠0，∴.m= ±1且m≠1，∴.m=-1. 3.CA.含有未知数的最高次项的次数是2，故 该选项不符合题意：B.方程！+}=5不是 y 整式方程，故该选项不符合题意；C.两个方程 均为整式方程，含有两个未知数且含有未知 数的项的次数都是1，故该选项符合题意； D.两个方程共含有3个未知数，故该选项不 符合题意 4解：方程组+y1-2=0, {(a-3)x+90是二元-次方 程组， ∴.1al-2=1且a-3≠0， .a=-3 5.11把x=2,y=3代入mx+y=7,可得2m+ 3n=7,∴.4m+6n-3=2(2m+3n)-3=2× 7-3=11. 6.C 因为方程组 「ax+by=G'的解是 Lazx+b2y=c2 所以方程组 -3a1-4b1=c1, -3a2-4b2=c2,