9.2.1 用坐标表示地理位置-【重点班提分练】2025-2026学年七年级下册数学同步练习册（人教版·新教材）

第九章平面直角坐标系 9.2 坐标方法的简单应用 9.2.1 用坐标表示地理位置 练 基础 标表示平面内的地理位置，还可以用表示 方向的角和距离表示平面内物体的位置， 知识点①用坐标表示地理位置 如图，关于轮船A,B的位置，下列说法 1.已知荣荣家的西边100m处为车站，北边 正确的是 () 200m处为学校，且从学校先往东走100m, 北个 再往南走400m可到达公园.若将荣荣家、 轮船A 车站、学校分别用平面直角坐标系中的 500 35 n mile (2,0)，(0,0),(2,4)三点来表 轮船B 示，则公园在此平面直角坐标系中的坐标 A.轮船A在轮船B的北偏东50心°，35 n mile处 是 B.轮船A在轮船B的南偏东50°，35 n mile处 A.（4,-4) B.(4,12) C.轮船B在轮船A的北偏东50°，35 n mile处 C.(0,-4) D.(0,12) D.轮船B在轮船A的南偏东50°，35 n mile处 2.选材新风向地域特色小七孔景区位于 4.如图，一艘船在A处遇险后向相距25km 贵州省黔南布依族苗族自治州荔波县西南 位于B处的救生船求救，其中救生船相 部，占地面积约为46.4平方千米，主要景 对于遇险船的位置表示为（北偏东60°， 点包括小七孔古桥、石上森林、鸳鸯湖、卧 龙潭等，被誉为“地球腰带上的绿宝石”若 25km). (1)遇险船相对于救生船的位置表示 恒恒位于景区西门，并以他此时的位置为原 为 点，建立如图所示的平面直角坐标系，则下 (2)如果位于C处的货船与遇险船相距 列坐标可以表示小七孔古桥位置的是 15km,且AC⊥AB,那么货船相对 yA 于遇险船的位置应如何表示？ 景区西门 (3)如果位于D处的小岛相对于遇险船的 卧龙潭O 鸳鸯湖 位置为（南偏东50°，20km),请 石上森林 ·景区东门 在图中标出小岛位置 小七孔古桥 B 北 A.（-7,-9) B.（7,9) 60° C.(7,-9) D.（-7,9) 10km 知识点2用表示方向的角和距离表示物 体的位置 3.一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐 47 重点班提分练数学七年级下册 练培优 题型3〉用表示方向的角和距离表示地理 位置 题型1由已知点的坐标确定平面直角 7.如图，已知0A=2km,OB=6km,OC= 坐标系 BD=4km,点E为OC的中点，OD= 5.选材新风向|地域特色戚城文物景区是 专OB, 濮阳市一座集文物保护、文化展示、城市 (1)由图可知，高铁站在恒恒家的南偏西 公园、休闲旅游于一体的考古遗址公园， 65°，6km处.请你用类似的方法描 其主要景点有诗经广场、会盟台、颛顼乘 述学校、博物馆相对于恒恒家的位置· 龙雕像、颛顼玄宫、中华第一龙等.如图， (2)到恒恒家的距离相等的是哪些地方？ 若景点诗经广场的坐标为（-1,2)，景 (3)若荣荣家在恒恒家的北偏西60°， 点颛顼玄宫的坐标为(4,6)，则景点中 4km处，请在图中标出荣荣家的位置 华第一龙的坐标为 ( ) 颛顼玄宫 中华第龙 学校 北 恒恒家 颛颅乘雕像 65 40ò 诗经片场 E公园 影院 会盟台 B 高铁站 博物馆 A.(2,5) B.（2,4) C.(1,5) D.（0,6) 题型2利用平面直角坐标系绘制区域 内的地点分布平面图 题型4)有关点的位置的创新题 6.根据下列条件建立平面直角坐标系，标出 学校、工厂、体育馆、百货商店的位置. 8.在某军事行动中，军队部署的方位采用钟 (1)从学校先向东走300m,再向北走 代码的方式来表示.例如，当表示北偏东 300m到达工厂； 60°，45km的位置时，与钟面相结合， (2)从学校先向西走100m,再向北走 以钟面圆心为基准，时针指向北偏东60° 200m到达体育馆； 的时刻是2时（如图），则这个地点就 (3)从学校先向南走150m,再向东走 用代码0245来表示.按这种表示方式， 250m到达百货商店 南偏西30°，66km的位置可用代码表示 为 483.解：(1)建立的平面直角坐标系如图所示.此 时长方形ABCD的顶点A的坐标为(-2， -3).(答案不唯一) -5-4-3-2-10 12345 (2)由(1)可知，长方形ABCD的其他三个顶点 的坐标分别是B(4,-3),C(4,1),D(-2,1). 4.(4,2)或(-4,2)点A(-3,2),B(x,y）, 且AB∥x轴，∴.y=2.点B到y轴的距离是 到x轴距离的2倍，∴.|x|=2y=4,解得x= ±4，∴.点B的坐标为(4,2)或(-4,2). 5.解：(1)点P在x轴上， ∴.3-a=0,解得a=3, 此时2a-7=-1, .点P的坐标为(-1,0) (2)当PQ∥x轴时，则点P与点Q的纵坐标 相等， .3-a=4,解得a=-1, 此时2a-7=-9, ∴.点P的坐标为(-9,4) 当PQ∥y轴时，则点P与点Q的横坐标相等， ∴.2a-7=5,解得a=6, 此时3-a=-3, .点P的坐标为(5，-3) 综上，点P的坐标为(-9,4)或(5，-3). 6.解：如图，所连线段围成的图形的面积为了× 2×2+ 2×2×3=5. 人234 B 7.解：当点A在y轴上时，设其坐标为(0，a),此 -…24 时OA=lal. :三角形AOB的面积等于4， 2a1×2=4,解得a=4或a=-4, .点A的坐标为(0,4)或(0，-4). 当点A在x轴上时，设其坐标为(b,0),此时 OA =1b1. .三角形AOB的面积等于4， “2161x4=4,解得b=2或6=-2， ∴.点A的坐标为(2,0)或(-2,0) 综上，满足条件的点A的坐标为(0,4)，(0， -4),(2,0)或(-2,0) 8.(1)A(-2,0),B(8,0) 提示：0B=40A,AB=10,0A+0B=AB, 0B=号AB=8,0A=54B=2, .A(-2,0),B(8,0). (2)解：点C的坐标为(0,6)， .0C=6, 1 六S三角形Bc=2×10×6=30, S6m=3SE版=10， ①当点P在x轴上时，设P(x,0), 则2×61x-(-2)1=10, 解得=号或x=一白 16 点P的坐标为（号，0）或(-50). ②当点P在y轴上时，设P(0,y), 则2×21y-61=10, 解得y=16或y=-4, .点P的坐标为(0,16)或(0，-4). 综上，满足条件的点P的坐标为（子，0）， （-.0),(0,16)或0，-4)。 9.2坐标方法的简单应用 9.2.1用坐标表示地理位置 1.A如图，取1个单位长度代表50m长，建立 平面直角坐标系，则公园在此平面直角坐标 系上的坐标是(4，-4). 北 学校 4 2 车站 -10123 4 荣荣家 3 -4 公园 2.C由题图可知，小七孔古桥在第四象限 选项中只有(7，-9)在第四象限，∴.可以表 示小七孔古桥位置的坐标是(7，-9). 3.D由题图可知，轮船A在轮船B的北偏西 50°，35 n mile处，轮船B在轮船A的南偏东 50°，35 n mile处. 4.(1)(南偏西60°，25km): 提示：如图，救生船相对于遇险船的位置为 (北偏东60°，25km), ∴.遇险船相对于救生船的位置为（南偏西 60°，25km). (2)解：：位于C处的货船与遇险船相距 15km,且AC⊥AB, ∴.货船相对于遇险船的位置为（北偏西30°， 15km) (3)解：小岛的位置如图所示 60° 10km 50 D 5.C若景点诗经广场的坐标为(-1,2)，景点 颛顼玄宫的坐标为(4,6)，则可建立如图所示 的平面直角坐标系，.景点中华第一龙的坐 标为(1,5). y个 颛顼玄宫 中华第龙 3 颛预乘龙雕像 诗经广场！2 会盟台 6衣 2 6.解：以学校为原点，正东方向为x轴的正半 轴，正北方向为y轴的正半轴，建立平面直角 坐标系.按照比例尺1：10000标出学校、工 厂、体育馆、百货商店的位置如图所示。 y 北 300H 250H 体育馆：-200 1:10000 150H 100 50 0学校 -100-50 50100150200250300x -50H -100 -150F 百货商店 7.解：(1)学校在恒恒家的北偏东45°，2km处， 博物馆在恒恒家的南偏东50°，4km处， (2)到恒恒家的距离相等的地方是学校、公园 和影院。 (3)如图，点F即为荣荣家的位置 北 荣荣 学校 恒恒家60 5X 45o E公园 B 影院 C 高铁站 博物馆 8.0766由题意可知，时针指向南偏西30°的 时刻是7时，.南偏西30°，66km的位置可 用代码表示为0766. 9.2.2用坐标表示平移 1,A向左平移2个单位长度，横坐标减少2， 原横坐标为3，平移后的横坐标为3-2=1； 向上平移4个单位长度，纵坐标增加4，原纵 坐标为-2，平移后的纵坐标为-2+4=2.综 上，平移后点B的坐标是(1,2). 2.B点M(3m-1,m-3)向上平移2个单位 长度得到点M',∴.点M'的坐标为(3m-1,m- 3+2),即(3m-1,m-1).点M'在x轴上， ∴.点M'的纵坐标为0，即m-1=0,解得 m=1. 3.D因为点P(-3,4)的横坐标加3，纵坐标 5