9.2.1 用坐标表示地理位置-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习（人教版2024）

参考答案 无平方根.②当c=2,d=-4时，.2c-3d=16,2c-3d的 平方根为±4. 7.解：(1)①Td=2m,.点Q'表示的数a 是-2m.②-(a-V16)-T=-(-2m-4)-T=2T+4-T=4+T, 4+π的算术平方根是V+4. -4-3-21 01 (2)①第一次距离原点+21=2周；第二次+2+(-1) +2 =1,距离原点1周：第三次1+3=4，距离原点4周： D 第四次4+(-4)=0，在原点处；第五次0+(-3)=-3，-3= B 3,距离原点3周..第四次滚动距离原点最近，第三 例题答图 次滚动距离原点最远.②+21+-1++31+l-41+l-3引=13， 13×T×2=26m,∴.当圆片结束运动时，Q点运动的路 1.D2.B3.B4.B5.1或36.(2，-3) 程共有26π.+2+(-1)+(+3)+(-4)+(-3)=-3，.-3×T× 7.a>0 2=-6m,∴.此时点Q所表示的数是-6π. 8.解：xy<0,x<0,y>0或>0，y<0,点P在 8.C9.A10.A 第二象限或第四象限. 8.3实数及其简单运算（第二课时) 9.解：(1)3.(2)点B是“完美坐标点”， 【知识点1】实数-a它本身它的相反数 :5a-31或5-3=-1，a号或a=号.(3)点c 5 01.C2.V6V5-20 在第二象限，且长距为4，.3b-2=4,b=2,11-2b= 【知识点2】加、减、乘、除（除数不为0）、 7,点D的坐标为(7，-7)，.点D到x轴、y轴的 乘方正数及0任意一个实数1.94-√7 距离相等，.点D为“完美坐标点” 3.14-m2.0 10.B11.C 【例】解：(1)原式=8V2-7V2=V2 9.1.2用坐标描述简单几何图形 (2)原式=1+2-4=-1. 【知识点】坐标A(-5,5),B(-5,0), .-V7V52C3g4.A5B C(0,0),D(0,5) y 【例】如图所示. D 6.解：(1)原式=9-1×2+3=9-2+3=10. (2)原式=-1+2-3+2-V3=-V3. (3)原式=号+V3-2V3号 B C 5 (4)原式=-(-3)+1-51+4×7=3+5+28=36. 知识点答图 7.V5 012 8.解：(1)V5(a-2)-b+6=0,.a-2=0,-b+ B 6=0,.a=2,b=6.故答案为2；6. (2)V2(a-b)+a+b=8,.a-b=0,a+b=8,.a= b=4,ab=16.16的平方根为±4，.ab的平方根为±4. 例题答图 9.A10.B11.3(答案不唯一）12.4 第九章平面直角坐标系 1.A2.B3C4D5(-5,3)6.(-1,-3)或 9.1用坐标描述平面内点的位置 (-1,7) 9.11平面直角坐标系的概念 7.解：以点C为原点，BC所在直线为x轴，AC 【知识点1】互相垂直原点重合x轴或 所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，A(0,6), 横轴y轴或纵轴4(4，-2)B(3,2) B(8,0),C(0,0).(答案不唯一) 8.D9.B10.四 C(-2,1)D(-1,-3) 【知识点2】象限第一象限第二象限 9,2坐标方法的简单应用 第三象限第四象限任何象限C 9.2.1用坐标表示地理位置 【例】如图所示.(1)3112(2)y 【知识点1】(1)原点(2)单位长度 建立平面直角坐标系，如图所示.火车站的 坐标为(0,0)，医院的坐标为(1，-1)，学校 的坐标为(-1，-2)，图书馆的坐标为(-2,1)， 广场的坐标为(3,2)（答案不唯一） 53 数学 七年级下册（人教版） (3)三角形ABC先向左平移5个单位长度， 再向下平移3个单位长度，得到三角形DEF 图书馆 10 医院 学校 知识点1答图 【知识点2】方向的角 距离渔船位于灯塔 例题答图 第6题答图 北偏东60°，5 n mile处 1.B2.B3.A4.A5.3 【例】解：由点B(-1,3),C(3,3),可知 6.解：(1)平面直角坐标系如图所示.(2)如图 点A为平面直角坐标系的原点，A(0,0),D(4 、 所示，三角形DEF即为所求.(3)设M(3,t),DM= -1),E(1,-2),F(-2,1). 2CM,t+3=2t或t+3=-2t,t=3或t=-1,.M(3,3)或 1.A2.D3.(3,30)4.南偏西60°，35 n mile (3,-1). 5.(1)(-3,0)(1,3)(3,1) 7.B (2)(1,3)→(-1,2)→(0,0)→(1,2) 第十章二元一次方程组 →(3,1)（答案不唯一） 10.1二元一次方程组的概念 6.C 9.2.2用坐标表示平移（第一课时） 【知识点1】两整式1C 【知识点2】两整式1A 【知识点】(x+a,y)(或(x-a,y)(x,y+b) 【知识点3】相等公共解1.C2.B (或(x,y-b)D 【知识点4】A 【例】解：(1)先向左平移5个单位长度， 【例】①③解析：②含有x,y,云3个未知 再向上平移4个单位长度.(2)N(-3,3) 数，与概念中“含2个未知数”不符；④虽然含 1.C2.D3.D4.(2,-2)5.(3,4)6.2 有2个未知数，但是含有a的项的次数是2，与 7.解：(1)如图，三角形ABC即为所求. A1(3,1),B(1,-1),C(4,-2). 概念中“次数都是”不符. 1.C2.D3.A4.B5.36.-1 (2)5m=6x3-2x3x3-2×I3-7x62-6 2 7.解：把=，代入方程bx+2y=8中，得-b+4 y=2 8,解得6=-4，把=代人方程心+3=5中，得a+ =4 12=5,解得a=-7,ab=-4×(-7)=28, 8.C9.B10.-1 10.2消元一解二元一次方程组 10.2.1代人消元法（第一课时） 【知识点】由多化少消元2。 y=1 第7题答图 【例】解：由②，得x=-3y+9.③ 把③代入①，得-9y+27-23=5, 8.解：(1)(2,14). 解得y=2.把y=2代入③，得x=3. (2)由题意，P(c-1,2c),∴P1的“-4阶派生点” D为(-4(c-1)+2c,c-1-8c),即(-2c+4,-7c-1). 则方程组的解为=3， y=2 A在坐标轴上，-240或-7c-l-0,62或c=7, 1D2C3A4m=号，n=95A6-1 :P0,-15)或(9,0 7.(1) 9.B10.B 9.2.2用坐标表示平移（第二课时） 8.解：()）根据题意，可得5+b；解得k, 【知识点】向右（或左）向上（或下） 3=-k+b, 1b=4. A 【例】解：(1)如图所示，三角形DEF即为 (2)由(1)可知该二元一次方程为y=x+4,当x= 所求.E(-4,0),F(-1,-2).(2)(a-5,b-3)· 2026时，可有y=x+4=2026+4=2030. 54口数学 七年级下册（人教版） 9.2 坐标方法的简单应用 9.2.1 用坐标表示地理位置 知识梳理①形成联系 。多多每 【知识点1】用坐标表示地理位置的过程 ◎利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下： (1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为 确定x轴、y轴的正 方向； (2)根据具体问题，确定 (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称， 如图9.2-1，这是城市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地点的 坐标. 图书馆 火车站 医院 学校 图9.2-1 【知识点2】用方位角及距离表示平面内点的位置 ©一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示平面内的地理位置，还可以用表示 和 表示平面内物体的位置， 如图92-2所示是灯塔和渔船的位置示意图，试用方向和距离描述渔船相对于灯塔的 位置 北 ●渔船 60 5 n mile 灯塔 东 图9.2-2 厨 平面直角坐标系 第九章 例题点拨Q素养导向 【例】如图92-3，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(-1,3) 点C的坐标为(3,3)，请写出A,D,E,F各点的坐标 【点拨】解答本题先根据已知点的坐标确定平面直角坐标系中 原点的位置，再确定其余各点的位置坐标即可. 图9.2-3 夯实四基U达标闯关 1.“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月.”宋朝诗人黄庭坚以水中仙 女借喻水仙花.如图，将水仙花图置于正方形网格图中，点A,B,C均 在格点上.若点A(-1,2),C(2,1),则点B的坐标为() A.(1,0) B.(0,1) C.(1,1) D.(1,-1) 第1题图 2.下列数据能确定物体具体位置的是(） A.校园西侧 B.希望路右边 C.北偏东30° D.东经118°，北纬28 3.如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A,B,C处有目标出现.按某种 规则，点A,B的位置可以分别表示为(1,90°)，(2,240°)，则点C的位置可以表示为 909 1209 609 北 150°、 309 1809 0 B 210° 330° 60 240° 270°300° 第3题图 第4题图 4.如图，一艘船在A处遇险后向相距35nile位于B处的救生船报警.用方位角和距 离描述救生船相对于遇险船的位置为（北偏东60°，35 n mile),救生船接到报警后准备前往 救援，请用方位角和距离描述遇险船相对于救生船的位置为 55 数学 七年级下册（人教版） 能力提升睡综合拓展 5.中国象棋棋盘在长方形的平面上，由九条平行的竖线和十条平行的横线相交组成，共 有九十个交叉点，棋子就摆在交叉点上.如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则 是沿“日”形的对角线走.例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A或点B处.图中 蕴含着平面直角坐标系， (1)如果“帅”位于点(0,0)，“车”位于点(4,2)，则“马”所在的点的坐标为 ,点C的坐标为，点D的坐标为 (2)若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，写出一种你认为合 理的行走路线.（用坐标表示） 楚河 汉界 车 A D 第5题图 中考链接©真题演练 6.(2025·南宁)某公司正在开发一款基于直角坐标系的导航软件.为了测试软件的准确 性，工程师在坐标系中设置了A,B两个关键点：若点A(a,b)在第四象限，则点B(b,-a) 在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5®