7.4 平移-【重点班提分练】2025-2026学年七年级下册数学同步练习册（人教版·新教材）

重点班提分练数学七年级下册 练制 基础 知识点1平移的概念 1.下列现象中，不属于平移的是 ( A.推拉门的开门过程 B.小明荡秋千 C.顾客随商场上行自动扶梯斜向移动 D.地铁在笔直的铁轨上行驶 2.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的 早期形式.下列甲骨文中，能用平移来分 析其形成过程的是 B./小 丙 水 C. 比 庚 知识点2)平移的性质 3.如图，将三角形ABC沿BA方向平移，得 到三角形DEF.若BD=10,DE=7,则 AE的长为 D (第3题) (第4题) A.2 B.3 C.4 D.5 4.某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD, 长AB为140m,宽BC为90m,为方便游 客观赏，公园特意修建了如图所示的小路 (图中非阴影部分).若小路的宽度忽略 不计，则小路的总长约为 m. 20 平移 知识点3)利用平移作图 5.如图，三角形ABC的三个顶点都在正方形 网格的格点上（网格中每个小正方形的边 长都为1个单位长度)，将三角形ABC平 移，使点A移动到点A的位置 (1）画出平移后的三角形AB,C1; (2)连接AA1,BB1,请问线段AA1与BB, 有什么关系？ (3)求三角形A,B,C1的面积， 练培优 题型利用平移求长度 6.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计 了如图所示的甲、乙、丙三种图形，现计 划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所 用铁丝的长度关系是 5 丙 A.甲种图形所用铁丝最长 B.乙种图形所用铁丝最长 C.丙种图形所用铁丝最长 D.三种图形所用铁丝一样长 7.如图，将线段AB平移至线段DC,连接 AD,BC,E为线段BC的延长线上一点， 连接AE交CD于点F,若AF=,三角形 EF3, ADF与三角形EFC的面积之和为34，H 为直线AB上一点，连接EH,当EH的最 小值为12时，求CD的长. 题型2)利用平移求图形的周长 8.在“生活中的平移现象”的数学讨论课上， 荣荣和恒恒先将一把三角尺描边得到三角 形ABC,然后将其沿BC方向平移3cm, 再描边得到三角形DEF,连接AD.如图， 经测量发现三角形ABC的周长为16cm, 则四边形ABFD的周长为 D A.16 cm B.22 cm C.20 cm D.24 cm 9.如图，三角形ABC的边长AB=4cm, BC=6cm,AC=3cm,将三角形ABC沿 BC方向平移acm（a<6),得到三角 形DEF,连接AD,则阴影部分的周长 为 cm. 第七章相交线与平行线 题型3)利用平移求图形的面积 10.某酒店准备在一个楼梯铺设一种地毯， 已知楼梯的宽为2m,楼梯的侧面如图所 示，则购买的地毯的面积至少是( A -------1D -6m （第10题) (第11题) A.9m2B.11m2C.18m2D.27m2 11.如图，长方形ABCD的长AD=9cm,宽 AB=6cm,将这个长方形先向右平移2 个单位长度，再向上平移2个单位长度， 得到长方形A'BC'D',则阴影部分的面 积是 ( A.13 cm2 B.26 cm2 C.28 cm D.36 cm2 题型4)利用平移求角度 12.如图，把∠AOB沿着直线MN平移至 ∠CPD.若∠AOM=40°，∠DPN=40°， 求∠AOB的度数. 21 重点班提分练数学七年级下册 13.如图，将三角形ABC沿BC方向平移 得到三角形DEF. (1)若∠B=80°，∠F=32°，求∠A的 度数； (2)若BC=5,EC=3,求CF的长」 题型5〉利用平移的性质作图 14.如图，在每个小正方形的边长为1的正 方形网格上，把三角形ABC先向右平移 4个单位长度，再向上平移2个单位长度， 得到三角形A'B'C'(点A',B',C分别 对应点A,B,C). (1)请画出平移后的图形，并标明对应 字母； （2)连接A'B,若∠ABA'=95°，求∠BA'B 的度数 22 题型6〉关于平移的探究题 15.中考新角度1类比分析如图1,2,3， 已知长方形的长和宽分别为a,b.在图1 中，将线段AA2向右平移1个单位长度 到BB,的位置，得到封闭图形A,A,B,B(即 阴影部分).在图2中，将折线AAA3向 右平移1个单位长度到折线B,B,B,的位 置，得到封闭图形AAAB3B,B1（即阴影 部分) (1)在图3中，请你画一条类似的有两 个折点的折线，同样向右平移1个 单位长度，从而得到一个封闭图形， 并用阴影表示； (2)请你分别写出前三个图形中除去阴影 部分后剩余部分的面积S,S2,S3; (3)如图4，在一块长方形绿地上，绿 地的长和宽仍分别为a,b,有一条 弯曲的小路（小路任何地方的水平 宽度都是1个单位长度)，请你猜 想空白部分表示的草地面积是多少， 并说明理由 A B A。 A B A2 B2 A3 B3 图1 图2 小路 草地 草地 图3 图4∴.∠DFE=∠CDF .∠DFE=∠A,∴.∠A=∠CDF, .DF∥AB. 9.解：由题意知，符合条件的真命题有三个： (1)如果DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2= 180°，那么BF⊥AC; (2)如果DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,BF⊥AC, 那么∠1+∠2=180°； (3)如果DE⊥AC,∠1+∠2=180°，BF⊥AC, 那么∠AGF=∠ABC. (答案不唯一)选择真命题(1)，证明过程 如下： .∠AGF=∠ABC, .GF∥BC, .∴.∠1=∠CBF .∠1+∠2=180°， .∠CBF+∠2=180°， ∴.BF∥DE ,DE⊥AC,BF∥DE, .BF⊥AC 10.解：(1)选择①②为题设，③为结论，命题 为：若∠1=∠2，∠B=∠C,则AB∥CD,该 命题是真命题； 选择①③为题设，②为结论，命题为：若∠1= ∠2，AB∥CD,则∠B=∠C,该命题是真 命题； 选择②③为题设，①为结论，命题为：若∠B= ∠C,AB∥CD,则∠1=∠2，该命题是真 命题. (2)选择①②为题设，③为结论.证明如下： ∠1=∠2，∠1=∠CGD, ∴.∠2=∠CGD ∴.CE∥BF,∴.∠C=∠BFD. B=∠C, ∴.∠B=∠BFD .AB∥CD 或选择①③为题设，②为结论.证明如下： .∠1=∠2，∠1=∠CGD, ∴.∠2=∠CGD .CE∥BF ∴，∠C=∠BFD. .AB∥CD, ∴.∠B=∠BFD, ∴.∠B=∠C. 或选择②③为题设，①为结论.证明如下： AB∥CD,∴.∠B=∠BFD. ·∠B=∠C, .∴.∠C=∠BFD, ∴.CE∥BF, ∴.∠2=∠CGD. 又∠1=∠CGD, .∠1=∠2. 7.4平移 1.BA.在推拉门的开门过程中，推拉门沿直 线方向移动，方向不变，属于平移.B.荡秋千 时，小明的运动轨迹为圆弧，方向不断变化， 属于旋转而非平移.C.顾客随商场上行自动 扶梯斜向移动是沿直线方向移动，方向不变， 属于平移.D.地铁在笔直的铁轨上行驶，沿直 线方向移动，方向不变，属于平移. 2.C由“在平面内，将一个图形按某一方向移 动一定的距离，这样的图形运动叫作平移”可 知，只有选项C中的甲骨文能用平移来分析 其形成过程 3.C由题意可知，AB=DE,∴.AB-AE=DE- AE,即BE=AD. BD =10,DE =7,..BE =AD BD-DE =10- 7=3,∴.AE=DE-AD=7-3=4. 4.320,四边形ABCD是长方形，AB=140m, BC=90m,∴.小路的总长约为140+90×2= 320(m). 5.解：(1)如图，三角形AB,C1,即为所求作. (2)由平移的性质可得线段AA,与BB,的关 系是平行且相等。 (3)三角形A,BG的面积=3×4-7×1×2- 3×2×4-7×2x3=4 6.D由题图可知，甲种图形所用铁丝的长度为 2a+2b,乙种图形所用铁丝的长度为2a+2b, 0 丙种图形所用铁丝的长度为2a+2b,故三种 图形所用铁丝一样长， 7.解：如图，连接AC,DE. 由题意可知，将线段AB平移至线段DC, ∴.AB∥CD,AD=BC,AD∥BC, .S三角形ADE=S三角形ADC=S三角形1BC: S角形匹=三，、角影=5 S三角形Bc3'S三角形EP3 设S=角形Ec=3a,S三角形wr=3b,则S三角形1c=5a, S=三角形ADr=5b. :S三角形ADE=S三角形4DC, ∴.3b+5b=5b+5a, S三角形ADF+S三角形E=34, 5b+3a=25a 3a+3n=3 30=34, ∴.a=3,∴.b=5, ·.S三角形Ec=9,S三角形AFc=15,S三角形ADr=25, .S角形1BC=S三角形Fc+S三角形BPc=15+9=24、 S三角形ADc=S角形1DF+S三角形AFc=25+15=40, S三角形Bc=S三角形Dc=40, S三角形EB=S=角形Bc+S三角形1Bc=40+24=64, 当EH的最小值为12时，EH⊥AB, S角m=64-24B×12 4B-3 .CDAB 8.B.·三角形ABC沿BC方向平移3cm得到 三角形DEF,∴.DF=AC,AD=CF=3cm, ∴.四边形ABFD的周长=三角形ABC的周 长+AD+CF=16+3+3=22(cm). 9.13,将三角形ABC沿BC方向平移acm (a<6),得到三角形DEF,∴.AD=BE,AB= DE,.阴影部分的周长=AD+EC+DE+ AC=BE+EC+AB+AC=BC+AB+AC=6+ 4+3=13(cm). 10.C由题意得，(3+6)×2=18(m2). 11.B:将长方形ABCD先向右平移2个单位 长度，再向上平移2个单位长度，.长方形 -1 ABCD与长方形A'B'C'D'的重叠部分的长 为9-2=7(cm),宽为6-2=4(cm),则阴 影部分的面积是9×6-7×4=26(cm2). 12.解：·把∠AOB沿着直线MN平移 至∠CPD, ∴.BO∥DP,∴.∠BON=∠DPN=40° .:∠AOM+∠AOB+∠BON=180°， .∠A0B=180°-∠B0W-∠AOM=180°- 40°-40°=100°. 13.解：(1).三角形DEF由三角形ABC沿BC 方向平移得到， ∴.∠2=∠F=32. 又∠B=80°， ∴.∠A=180°-∠2-∠B=180°-32°- 80°=68° （2)由平移可知，EF=BC, .EF EC=BC EC,CF BE. 又BC=5,EC=3, ∴.BE=BC-EC=5-3=2, .CF=BE =2. 14.解：(1)如图，三角形A'B'C即为所求作. ---r-r-r-r-r-r- (2)·三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C', ∴.AB∥A'B',∴.∠B'A'B=∠ABA'=95° 15.解：(1)如图所示.（答案不唯一） (2)S1=b(a-1),S2=b(a-1),S3=b(a-1). (3)猜想：依据前面的有关计算，可以猜想 草地的面积仍然是b(a-1).理由如下： 将左侧的草地向右平移1个单位长度，得到 一个新长方形.在新得到的长方形中，其宽 仍然是b,而长变成了a-1,所以草地的面 积是b(a-1). 易错重难提升专练 1.①②①如果两条直线相交所成的四个角中