第12章 数据的收集、整理与描述链接中考&章末检测-【重点班提分练】2025-2026学年七年级下册数学同步练习册（人教版·新教材）

重点班提分练数学七年级下册 链接中 练中考 1.(重庆中考)下列调查中最适合采用全面 调查的是 A.调查某种柑橘的甜度情况 B.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C.调查某市垃圾分类的情况 D.调查全班学生观看电影《哪吒2》的情况 2.(扬州中考)空气的成分是：氮气约占78%， 氧气约占21%，稀有气体约占0.94%，二 氧化碳约占0.03%，其他气体约占0.03% 要反映上述信息，宜采用的统计图是( A.条形图 B.折线图 C.扇形图 D.直方图 3.(德阳中考)要想了解七年级1500名学 生的心理健康评估报告，从中抽取了300 名学生的心理健康评估报告进行统计分 析，有以下说法：①300名学生是总体； ②每名学生的心理健康评估报告是个体； ③被抽取的300名学生的心理健康评估报 告是总体的一个样本；④样本容量是300 其中正确的是 （填序号) 练模拟 4.(咸阳模拟)选材新风向|全国防灾减灾日 5月12日是我国“全国防灾减灾日”， 为增强学生防灾减灾意识，某学校开展了 防灾减灾安全知识培训.培训结束后，为 了解这次培训的效果，学校从全校3000 名学生中随机抽取部分学生进行防灾减灾 安全知识测试（测试满分100分，得分x 均为不小于60的整数)，将测试成绩分 98 考 为四个等级：基本合格(60≤x<70), 合格(70≤x<80),良好(80≤x<90), 优秀（90≤x≤100)，并制作了如图1， 2所示的统计图（部分信息未给出). 根据图中给出的信息解答下列问题： (1)抽取的学生人数为 ， 扇形 图中“优秀”对应扇形的圆心角为 (2)求测试成绩为合格的学生人数，并补 全频数分布直方图； (3)估计该校有多少人的成绩在良好及 以上 频数（学生人数） 80-- 70 60 50 40 30 20 10 01 60708090100成绩/分 图1 优秀 15% 基本合格 良好 合格 图2 第十二章数据的收集、整理与描述 章未检测 一、选择题 二、填空题 1.下列调查中，适宜采用抽样调查的是( 4.七年级(1)班全体学生参加了学校举办 ①了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况； 的安全知识竞赛，下图是该班学生竞赛成 ②了解荣荣同学60道选择题的正确率； 绩的频数分布直方图（满分为100分，成 ③了解一批灯管的使用寿命； 绩均为整数).若将成绩不低于90分的评 ④了解全世界运动员的身体情况· A.①②④ B.①③④ 为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数 C.②3④ D.①②③ 占全班人数的百分比是 2.为了解某市初一年级8000名学生的体重 频数 情况，从中抽查了100名学生的体重，就 这个问题来说，下列说法正确的是( 20 A.样本容量是100名 5 B.100名学生的体重是总体 10 C.100名学生的体重是抽取的一个样本 D.此次调查属于全面调查 0 59.569.579.589.599.5成绩/分 3.某校对学生上学方式进行了一次抽样调 查，根据此次调查结果所绘制的一个未完 :5.选材新风向|数学文化古代数学名著粼九 成的扇形图如图所示.已知该校学生共有 章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收 2560人，被调查的学生中骑车的有21人， 粮，有人送来米2025石，验得米内夹谷.抽 则下列四种说法不正确的是 样取米一把，数得270粒米内夹谷30粒， 则这批米内夹谷约 石 步行 其他5% 三、解答题 15% 35% 6.选材新风向|人文历史中国古代六 乘车 骑车 艺—礼、乐、射、御、书、数，作为培 养人们全面素质和人格修养的重要途径， A.被调查的学生有60人 B.扇形图中，“乘车”对应扇形的圆心角 更是值得我们深入了解和传承.某中学为 为54° 弘扬中国传统文化举行了“六艺”知识竞 C.估计全校骑车上学的学生有1152人 赛，随机抽取了200名学生的成绩进行统 D.被调查的学生中，步行的学生有27人 计，并绘制了尚不完整的统计图表， 99 重点班提分练数学七年级下册 熟悉程度 成绩x/分 频数 所占百分比 非常熟悉 90≤x≤100 45 e 熟悉 80≤x<90 35 17.5% 有点熟悉 70≤x<80 b 25% 不熟悉 60≤x<70 70 35% 频数 70 70 6 50 4 35 30 0 L 60708090100 成绩/分 请结合图表解决下列问题： (1)频数分布表中，a= b= (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若该校共有2000名学生，请估计 本次知识竞赛成绩在80分以上（含 80分)的学生人数： (4)请你利用频数分布表对随机抽取的 200名学生对“六艺”知识掌握的情 况写出一条结论， 100 7.真实任务情境「资源环境“低碳生活， 绿色出行”是我们倡导的一种生活方式， 有关部门抽样调查了某单位员工上、下班 的交通方式，绘制了两幅统计图（如图1， 2): 人数 36--- 8□ 步行骑自行车乘公交车开私家车交通方式 图1 开私家车 步行 25% 06 骑自 乘公交车 行车 45% 图2 (1)样本中的总人数为 扇形图 中“骑自行车”对应扇形的圆心角 为 (2)补全条形图： (3)该单位共有1000人，积极践行这种 生活方式，越来越多的人上、下班由 开私家车改为骑自行车.若步行和乘 公交车上、下班的人数保持不变，原 来开私家车的人中至少有多少人改为 骑自行车，才能使骑自行车的人数不 低于开私家车的人数？易错重难提升专练 1.DA.了解某一品牌家具的甲醛含量，调查 工作量大且检测甲醛会对家具造成一定损 害，不适合用全面调查，适合用抽样调查，故 选项A不符合题意；B.了解神舟飞船的设备 零件的质量情况的调查是精确度要求高的调 查，意义重大，适合用全面调查，故选项B不 符合题意：C.为了解一批袋装食品是否含有 防腐剂，调查具有破坏性，适合用抽样调查， 故选项C不符合题意；D.公园全年游客数量 大，全面调查耗费大量人力、物力和时间，适 合用抽样调查，故选项D符合题意。 2.D 选项 分析 正误 A 此次调查属于抽样调查 × B 样本容量是300 × 总体是2000名学生的视力 情况 被抽取的300名学生的视力 D 情况称为样本 3.C 抽样调查的样本代表性较好的是：先对 3000名学生按照1~3000进行编号，然后抽 取编号是5的整数倍的学生进行调查. 4.A.·七(3)班最喜欢足球的人数占比为 30%,最喜欢篮球的人数占比为30%，∴.七 (3)班最喜欢足球的人数和最喜欢篮球的人 数一样多，故A选项符合题意七(1)班最 喜欢足球的人数占比为25%，最喜欢篮球的 人数占比为30%，∴.七(1)班最喜欢足球的 人数比最喜欢篮球的人数少，故B选项不符 合题意；：不知道七(1)班和七(3)班的学生 总人数，.七(1)班最喜欢乒乓球的人数与 七(3)班最喜欢乒乓球的人数无法比较，七 (1)班中最喜欢篮球的人数和七(3)班最喜 欢篮球的人数无法比较，故C选项和D选项 不符合题意 5.解：恒恒的想法不正确，理由如下：·甲、乙两 户的家庭全年支出总费用无法确定，∴.甲、乙 两户的家庭全年食品支出费用的多少也无法 -…5 确定， ∴.甲、乙两户的家庭全年食品支出费用无法 确定哪一户多，即恒恒的想法不正确， 6.解：(1)4+7+10+14+20=55（天）. 答：这5期的集训共55天， (2)11.72-11.52=0.2(s) 答：第三期小聪的成绩比他上一期的成绩进 步最多，进步了0.2s (3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时 间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成 肌肉劳累，导致成绩下降.（答案不唯一，合理 即可) 链接中考 1.D全班学生数量少，能准确得到每一位学生 观看电影《哪吒2》的情况，适合采用全面调 查，故D选项符合题意 2.C要反映空气各成分（氮气、氧气、稀有气 体等)在总体（空气）中所占的百分比，扇形 图比较合适. 3.②③④①1500名学生的心理健康评估报 告是总体，故①错误；②每名学生的心理健康 评估报告是个体，故②正确；③被抽取的300 名学生的心理健康评估报告是总体的一个样 本，故③正确：④样本容量是300，故④正确. 4.(1)200;72°. 提示：共抽取30÷15%=200（人），扇形 图中“优秀”对应扇形的圆心角为360°× 200=72 40 (2)解：合格的人数为200-30-80-40= 50.补全的频数分布直方图如图所示. 频数（学生人数） 80 70站 60 50 0 30 20H 10 0 60708090100成绩/分 (3)解：300×8200-180（人）. 答：估计该校有1800人的成绩在良好及 以上. 章末检测 1.B①夏季冷饮市场上冰激凌数量众多，且检 查质量具有破坏性，适宜采用抽样调查；②荣 荣同学60道选择题数量少，为得到准确结 果，必须对每一道题进行检查，适宜采用全面 调查：③测试灯管的使用寿命具有破坏性，适 宜采用抽样调查；④全世界运动员数量极其 庞大，全面调查难度极大，适宜采用抽样调 查.综上，适宜采用抽样调查的是①③④. 2.CA.样本容量是100，故本选项错误； B.8000名学生的体重是总体，故本选项错 误；C.100名学生的体重是抽取的一个样本， 故本选项正确；D.此次调查属于抽样调查， 故本选项错误 3.C因为骑车的有21人，占被调查人数的 35%,所以被调查的学生人数为烈=60，故 A选项正确；根据扇形图可知乘车学生的人 数占总人数的15%，所以扇形图中，“乘车” 对应扇形的圆心角为360°×15%=54°，故B 选项正确；因为全校学生总人数为2560，骑 车人数占35%，所以估计全校骑车上学的学 生有2560×35%=896（人），故C选项错误； 根据扇形图得出：步行人数所占的百分比为 1-35%-15%-5%=45%,所以被调查的 学生中步行的学生有60×45%=27（人），故 D选项正确， 4.30%总人数是5+10+20+15=50，优秀的 人数是15，则该班这次成绩达到优秀的人数 占全班人数的百分比是5x10w%-30%。 5.225数得270粒米内夹谷30粒，故这批米 内夹谷约2025×2别0=225（石）， 30 6.(1)22.5%;50. 提示：240=22.5%200×25%=50 …52 .a=22.5%,b=50 (2)补全的频数分布直方图如图所示. 频数 70 70 60 50 50 45 40 35 3 0 60708090100 成绩/分 (3)解：2000×35+45 200 =800(名). 答：估计本次知识竞赛成绩在80分以上（含 80分)的学生人数为800 (4)解：此次抽取的200名学生对“六艺”知 识的掌握不理想，其中不熟悉所占百分比最 大.（答案不唯一，合理即可） 7.(1)80:72. 提示：样本中的总人数为8÷10%=80. .骑自行车的百分比为1-（10%+25%+ 45%）=20%, .扇形图中“骑自行车”对应扇形的圆心角 为360°×20%=72. (2)解：骑自行车的人数为80×20%=16， 开私家车的人数为80×25%=20， 补全的条形图如图所示。 人数 36---- 20 16 8 0 步行骑自行车乘公交车开私家车交通方式 (3)解：设原来开私家车的人中有x人改为骑 自行车 由题意，得1000×20%+x≥1000×25%- x,解得x≥25， ∴.原来开私家车的人中至少有25人改为骑 自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私 家车的人数