2025-2026学年苏教版六年级数学下学期期中测试卷(基础卷01)(苏教版）

保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期中素养测评（基础卷01） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．答题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：第一、二、三、四、五单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共30分） 1．如图，小军上学时，从家出发向( )偏( )( )方向走( )米到达学校。 2．一个圆柱的高是1.5厘米，侧面展开后得到长是12.56厘米的长方形，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，将它削成一个最大的圆锥，应削去( )立方厘米。 3．( )∶16＝6÷( )＝0.75＝( )（填写最简分数）＝( )%。 4．在学校举办的作文大赛中，参加比赛的人数在180～190人之间，参赛的男生人数是女生的。男生有( )人，女生有( )人。 5．停车场有小轿车和自行车共13辆，轮子共有36个，自行车有( )辆。 6． 8400千克＝( )吨       0.9公顷＝( )平方米 4.5升＝( )毫升        时＝( )时( )分 7．如图中阴影部分的面积是甲圆面积的，是乙圆面积的，乙圆的面积是甲圆的。 8．把一个体积为18.84dm3的圆柱形木料，削成一个和它等底等高的圆锥形，圆锥的体积是( )dm3，削去的体积是( )dm3。 9．一个圆柱形汽油桶，从里面量直径是0.8米，高是1.2米，这个桶的容积是( )立方分米，如果每升汽油重0.75千克，那么这个汽油桶能装( )千克汽油。 10．一幅地图，它的线段比例尺是 ，改写成数值比例尺是( )，已知图上距离12厘米，实际距离是( )千米 ． 11．如图是一个直角三角形。如果以其中一条直角边为轴旋转一周，那么形成的立体图形是( )体，它的体积最大是( )立方厘米。 12．下图是明明家2022年7月支出情况统计图，他家这个月的总支出是3000元，这个月服装支出占( )%，这个月的伙食支出达到( )元。 13．如图所示，由8个相同小正方形拼成的长方形中，阴影部分面积占长方形的；如果空白部分面积是50cm2，那么阴影部分面积是（    ）cm2。 二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共10分） 14．小明家有一个底面半径3厘米、高18厘米的圆柱形物体，这个物体可能是（    ）。 A．水桶 B．不锈钢锅 C．一卷未开封的保鲜膜 D．水彩笔 15．要想清楚地表示空气中各种气体所占的百分比，选用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上都可以 16．双休日亮亮和明明去买学习用品，亮亮用去了所带钱的，明明用去所带钱的，两人剩下的钱同样多，那么亮亮所带的钱是明明的(    )。 A． B． C． D．2倍 17．一根钢管，截去了25%，还剩下米，截去的和剩下的相比（    ）。 A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法比较 18．观察下图，笑笑看淘气是在（    ）。 A．北偏东68°的方向上 B．南偏西68°的方向上 C．北偏东22°的方向上 D．南偏西22°的方向上 19．一根圆柱体木料长40分米，把它锯成3个短圆柱，表面积增加了12平方分米，这根圆柱体木料的体积是（    ）立方分米。 A．480 B．160 C．240 D．120 20．一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺为（    ）的图纸上才正好量得长12厘米。 A．3∶1 B．1∶3 C．30∶1 D．1∶30 21．鸡、鸭、鹅的只数比是3∶2∶1，画成扇形统计图后，表示鸡的只数的扇形圆心角的度数是（     ）。 A．180º B．90º C．60º D．30º 22．圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．27 23．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，判断下面式子中 （    ）不成立。 A．a∶c＝d∶b B．a∶c＝b∶d C．c∶a＝b∶d D．d∶a＝b∶c 三、计算题（共28分，10+12+6=28分） 24．直接写出得数。（10分） ∶＝       0.53＝         1÷10%＝        0.18＋0.39＝ 1÷×＝  1000－799＝      ÷＝        ×24＝     8×125%＝    ÷3×÷3＝ 25．能简算的简算。（12分） －－                      24÷（÷）                 ÷7＋× 1÷（75%＋）×            15×（＋）×17               7.5×37＋64×7.5－7.5 26．解方程或比例。（6分）         x－20%x＝0.16         四、作图题（4分） 27．（1）按1∶3画出长方形缩小后的新图形。缩小后图形的面积与原来图形面积的比是（    ）。 （2）把梯形按2∶1画出变化后的图形。放大后图形的面积是原来图形面积的（    ）。 五、活学活用，解决问题（共28分,4+4+4+4+4+4+4=28分） 28．为了参加“六一”儿童节的服装表演，六（1）班同学准备自己动手用硬纸片做40个礼帽（如图，单位厘米），至少要用硬纸片多少平方分米？ 29．一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？ 30．一种饮料有大瓶装和小瓶装两种规格，小瓶的容量是大瓶的。妈妈买了9瓶小瓶装的和1瓶大瓶装的，一共1680毫升。一大瓶有多少毫升饮料？ 31．赵师傅向下图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。 （1）把下面的大圆柱注满需（     ）分钟。 （2）上面的小圆柱高（     ）厘米。 （3）如果下面的大圆柱的底面积是48平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程） 32．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的中点30千米，已知甲车的速度是乙车的，A、B两地间的路程是多少千米？ 33．挖一个圆柱形水池，底面直径4米，深1.8米，如果在水池四周和底面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？如果池内的水面高1.5米，这个水池装水多少吨？（每立方米水重1吨） 34．端午节期间，光明小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A—很了解，B—比较了解，C—了解较少，D—不了解），并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。 （1）光明小学一共调查了（    ）名学生。 （2）被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有（    ）人，请将条形统计图补充完整。 （3）对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多（    ）%。 （4）如果该小学共有学生2000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有（     ）人。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期中素养测评（基础卷01） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．答题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：第一、二、三、四、五单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共30分） 1．如图，小军上学时，从家出发向( )偏( )( )方向走( )米到达学校。 【答案】 北 西 40° 600 【分析】根据方向规则（上北下南、左西右东），结合图中所给的角度和距离信息，确定小军上学的行走方向和距离。 【详解】观察图可知，以小军家为观测点，学校在小军家北偏西40°方向。从图中可直接读取小军家到学校的距离为600米。 因此，小军上学时，从家出发向北偏西40°方向走600米到达学校。 2．一个圆柱的高是1.5厘米，侧面展开后得到长是12.56厘米的长方形，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，将它削成一个最大的圆锥，应削去( )立方厘米。 【答案】 43.96 12.56 【分析】由圆柱体的侧面展开图的特征可知：圆柱体的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，再根据底面周长求出底面半径，进而求出圆柱的底面积，依据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，即可求其表面积； 底面半径已求出，利用圆柱的体积＝底面积×高，即可求其体积；因为削成的圆锥体与原圆柱等底等高，所以削去部分的体积是原圆柱的。 【详解】圆柱的侧面积：12.56×1.5＝18.84（平方厘米） 圆柱的底面积：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 圆柱的表面积：18.84＋12.56×2 ＝18.84＋25.12 ＝43.96（平方厘米） 削去的体积：12.56×1.5× ＝18.84× ＝12.56（立方厘米） 所以一个圆柱的高是1.5厘米，侧面展开后得到长是12.56厘米的长方形，这个圆柱的表面积是43.96平方厘米，将它削成一个最大的圆锥，应削去12.56立方厘米。 3．( )∶16＝6÷( )＝0.75＝( )（填写最简分数）＝( )%。 【答案】 12 8 75 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，加上百分号即可。 【详解】0.75＝ ＝3∶4 3∶4 ＝（3×4）∶（4×4） ＝12∶16 ＝3÷4 3÷4 ＝（3×2）÷（4×2） ＝6÷8 0.75＝75% 12∶16＝6÷8＝0.75＝＝75% 4．在学校举办的作文大赛中，参加比赛的人数在180～190人之间，参赛的男生人数是女生的。男生有( )人，女生有( )人。 【答案】 69 115 【分析】将女生人数看作单位“1”，总人数是女生人数的（1＋），总人数÷对应分率＝女生人数，可得总人数×＝女生人数，人数一定是整数，因此总人数是8的倍数，据此确定总人数，进而求出女生人数，总人数－女生人数＝男生人数。 【详解】总人数÷（1＋） ＝总人数÷ ＝总人数× 190÷8≈23 23×8＝184（人） 女生人数：184×＝115（人） 男生人数：184－115＝69（人） 5．停车场有小轿车和自行车共13辆，轮子共有36个，自行车有( )辆。 【答案】8 【分析】假设13辆全是小轿车，那么总轮子数应为13×4＝52个，假设的轮子数比实际多了52－36＝16个。这个差值是因为把2个轮子的自行车当成了4个轮子的小轿车，每辆自行车被多算了4－2＝2个轮子，用多出来的轮子总数除以2即可求出自行车的数量。 【详解】假设13辆全是小轿车。 13×4－36 ＝52－36 ＝16（个） 16÷（4－2） ＝16÷2 ＝8（辆） 6． 8400千克＝( )吨       0.9公顷＝( )平方米 4.5升＝( )毫升        时＝( )时( )分 【答案】 8.4 9000 4500 3 40 【分析】根据进率：1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）8400÷1000＝8.4（吨），所以8400千克＝8.4吨； （2）0.9×10000＝9000（平方米），所以0.9公顷＝9000平方米； （3）4.5×1000＝4500（毫升），所以4.5升＝4500毫升； （4）时＝3时＋时，×60＝40（分），所以时＝3时40分。 7．如图中阴影部分的面积是甲圆面积的，是乙圆面积的，乙圆的面积是甲圆的。 【答案】 【分析】分析题目，可以假设阴影面积是1，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法分别算出甲圆和乙圆的面积，再用乙圆的面积除以甲圆的面积即可解答。 【详解】假设阴影部分的面积是1。 1÷＝9 1÷＝4 4÷9＝ 阴影部分的面积是甲圆面积的，是乙圆面积的，乙圆的面积是甲圆的。 8．把一个体积为18.84dm3的圆柱形木料，削成一个和它等底等高的圆锥形，圆锥的体积是( )dm3，削去的体积是( )dm3。 【答案】 6.28 12.56 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积÷3，即可求出圆锥的体积，再用圆柱的体积－圆锥的体积，即可求出削去的体积。 【详解】18.84÷3＝6.28（dm3） 18.84－6.28＝12.56（dm3） 把一个体积为18.84dm3的圆柱形木料，削成一个和它等底等高的圆锥形，圆锥的体积是6.28dm3，削去的体积是12.56dm3。 【点睛】熟练掌握底等高的圆柱体的体积与圆锥体的体积之间是解答本题的关键。 9．一个圆柱形汽油桶，从里面量直径是0.8米，高是1.2米，这个桶的容积是( )立方分米，如果每升汽油重0.75千克，那么这个汽油桶能装( )千克汽油。 【答案】 602.88 452.16 【分析】题干给出的直径和高单位是“米”，而第一问要求的容积单位是“立方分米”。为了计算方便，应先将长度单位换算成分米，即 1米 =10分米； 圆柱的容积计算公式为 。需先根据直径求出半径，再代入公式计算。 根据容积单位换算关系，1立方分米 =1升。 已知每升汽油重 0.75千克，用容积（升）乘每升的质量即可求出总质量。 【详解】 0.8米 =8分米 米 分米 （分米） （立方分米） 立方分米升 （千克） 所以这个桶的容积是 立方分米，这个汽油桶能装 千克汽油。 10．一幅地图，它的线段比例尺是 ，改写成数值比例尺是( )，已知图上距离12厘米，实际距离是( )千米 ． 【答案】 1:1000000 120 11．如图是一个直角三角形。如果以其中一条直角边为轴旋转一周，那么形成的立体图形是( )体，它的体积最大是( )立方厘米。 【答案】 圆锥 401.92 【分析】①以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到的是圆锥体。 ②分别计算以6厘米为底面半径，8厘米为高和以8厘米为底面半径，6厘米为高的圆锥的体积，进行比较即可。 【详解】①形成的立体图形是圆锥体。 ② （立方厘米） （立方厘米） 因此，形成的圆锥体积最大是401.92立方厘米。 12．下图是明明家2022年7月支出情况统计图，他家这个月的总支出是3000元，这个月服装支出占( )%，这个月的伙食支出达到( )元。 【答案】 20 1050 【分析】（1）因为扇形统计图各部分占比总和为100%，所以用100%减去已知的水电和电话、其他、文化教育、伙食的占比，即可求出服装支出的占比。 （2）把总支出看作单位“1”，因为总支出已知，伙食支出占比已知，所以用总支出乘伙食支出的占比，可求出伙食支出的金额。 【详解】服装支出占比： 100%−10%−10%−25%−35% ＝90%－10%－25%－35% ＝80%－25%－35% ＝55%－35% ＝20% 伙食支出金额： 3000×35% ＝3000×0.35 ＝1050（元） 这个月服装支出占20%，这个月的伙食支出达到1050元。 13．如图所示，由8个相同小正方形拼成的长方形中，阴影部分面积占长方形的；如果空白部分面积是50cm2，那么阴影部分面积是（    ）cm2。 【答案】；30 【分析】先假设小正方形的边长是1，阴影部分由上下两个三角形拼成，三角形面积＝底×高÷2，由此求出两个小三角形的面积，再相加求出阴影部分的面积。长方形面积＝长×宽，据此求出长方形的面积。将阴影部分的面积除以长方形的面积，求出阴影部分面积是长方形面积的几分之几； 空白部分占长方形面积的（1－），将长方形面积看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出长方形面积。再将长方形面积乘阴影部分面积占的分率，即可求出阴影部分的面积。 【详解】（3×1÷2＋3×1÷2）÷（4×2） ＝3÷8 ＝ 50÷（1－）× ＝50÷× ＝50×× ＝30（cm2） 所以，阴影部分面积占长方形的；如果空白部分面积是50cm2，那么阴影部分面积是30cm2。 二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共10分） 14．小明家有一个底面半径3厘米、高18厘米的圆柱形物体，这个物体可能是（    ）。 A．水桶 B．不锈钢锅 C．一卷未开封的保鲜膜 D．水彩笔 【答案】C 【分析】根据生活经验判断即可。圆柱形物体一般为筒状、卷状物。 【详解】A．水桶通常直径超过20厘米，高度也超过30厘米，不符合题意； B．锅的直径通常大于20厘米，高度较矮，不符合题意； C．保鲜膜卷比较适中，半径约5厘米内，高度约20厘米，符合题意； D．水彩笔直径比1厘米小，不符合题意。 15．要想清楚地表示空气中各种气体所占的百分比，选用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上都可以 【答案】C 【分析】不同统计图的特点不同：条形统计图适合体现不同数据的数量多少，折线统计图适合反映数据的增减变化趋势，扇形统计图的作用就是清晰表示各部分占总体的百分比。 【详解】根据分析，本题需要体现空气中各种气体占空气总体的百分比，因此选用扇形统计图最合适。 16．双休日亮亮和明明去买学习用品，亮亮用去了所带钱的，明明用去所带钱的，两人剩下的钱同样多，那么亮亮所带的钱是明明的(    )。 A． B． C． D．2倍 【答案】C 17．一根钢管，截去了25%，还剩下米，截去的和剩下的相比（    ）。 A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法比较 【答案】B 【分析】把25%化成分数，25%＝。根据题意，把这根钢管的总长度看作单位“1”，截去，还剩下钢管总长的1－＝，再根据分数比较大小的方法，比较截去部分占总长的分率和剩下部分占总长的分率，即可解答。 【详解】25%＝ 剩下：1－＝ ＞；截去的短。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是判断出单位“1”，百分数与分数的互化以及分数比较大小的方法进行解答。 18．观察下图，笑笑看淘气是在（    ）。 A．北偏东68°的方向上 B．南偏西68°的方向上 C．北偏东22°的方向上 D．南偏西22°的方向上 【答案】B 【解析】笑笑看淘气，是以笑笑为观测点，根据上北下南左西右东及夹角度数作答。 【详解】笑笑看淘气是在南偏西68°的方向上。 故答案为：B 【点睛】本题考查了方向，也可以说西偏南22°的方向上。 19．一根圆柱体木料长40分米，把它锯成3个短圆柱，表面积增加了12平方分米，这根圆柱体木料的体积是（    ）立方分米。 A．480 B．160 C．240 D．120 【答案】D 【分析】把它锯成3个短圆柱，截了2次，增加了4个面，已知表面积增加了12平方分米，则每个面的面积就是12÷4＝3（平方分米），求这根圆柱体木料的体积，用底面积乘高即可。 【详解】12÷4＝3（平方分米） 3×40＝120（立方分米） 20．一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺为（    ）的图纸上才正好量得长12厘米。 A．3∶1 B．1∶3 C．30∶1 D．1∶30 【答案】C 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离；代入数据，即可求出比例尺。 【详解】4毫米＝0.4厘米 12∶0.4 ＝（12×10）∶（0.4×10） ＝120∶4 ＝（120÷4）∶（4÷4） ＝30∶1 一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺为30∶1的图纸上才正好量得长12厘米。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握比例尺的意义是解答本题的关键，注意单位名数的统一。 21．鸡、鸭、鹅的只数比是3∶2∶1，画成扇形统计图后，表示鸡的只数的扇形圆心角的度数是（     ）。 A．180º B．90º C．60º D．30º 【答案】A 【分析】根据题意可知，圆周角＝360°，根据鸡、鸭、鹅的只数比，可以求出鸡占总只数的分率，然后用圆周角的度数×鸡占总数的分率＝表示鸡的只数的扇形圆心角的度数，据此列式解答。 【详解】360°×＝180°。 故答案为：A 22．圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．27 【答案】D 【分析】圆柱的体积等于底面积乘高，底面半径扩大3倍，底面积扩大9倍，当底面积扩大9倍，同时高扩大3倍，体积将扩大27倍，可以举例子进行说明。 【详解】设原来的底面半径和高都是1厘米， 底面半径和高都扩大3倍后，底面半径和高都是3厘米， 所以体积扩大27倍。 故答案为：D 【点睛】本题考查的是圆柱的体积，举例子是求解问题时常用的方法，熟练应用公式是解决问题的前提。 23．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，判断下面式子中 （    ）不成立。 A．a∶c＝d∶b B．a∶c＝b∶d C．c∶a＝b∶d D．d∶a＝b∶c 【答案】B 【分析】三角形a边上的高为b，c边上的高为d，结合三角形的面积公式表示出该三角形的面积； 根据三角形的面积计算公式，可得等量关系：ab÷2＝cd÷2，进而由ab＝cd； 接下来根据比例的性质，即可找到成立的比例式。 【详解】A．a∶c＝d∶b，即ab＝cd，成立；      B．a∶c＝b∶d，即ad＝bc，不成立 C．c∶a＝b∶d，即ab＝cd，成立；     D．d∶a＝b∶c，即ab＝cd，成立。 三、计算题（共28分，10+12+6=28分） 24．直接写出得数。（10分） ∶＝       0.53＝         1÷10%＝        0.18＋0.39＝ 1÷×＝  1000－799＝      ÷＝        ×24＝     8×125%＝    ÷3×÷3＝ 【答案】；0.125；10；0.57；1 201；；20；10； 25．能简算的简算。（12分） －－                      24÷（÷）                 ÷7＋× 1÷（75%＋）×            15×（＋）×17               7.5×37＋64×7.5－7.5 【答案】；36； ；47；750 【分析】（1）运用减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）； （2）按运算顺序，先算括号里的除法再算减法，最后算括号外的除法，分数除法转化为分数乘法进行计算； （3）先将分数除法转化为分数乘法，再运用乘法分配律的逆运算进行简便计算； （4）先将百分数化为分数，运用除法运算性质的逆运算，再运用乘法分配律进行简便计算； （5）运用乘法分配律进行简便计算； （6）运用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝36 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1÷2 ＝ （5） ＝ ＝ ＝17＋30 ＝47 （6）7.5×37＋64×7.5－7.5 ＝7.5×（37＋64－1） ＝7.5×100 ＝750 26．解方程或比例。（6分）         x－20%x＝0.16         【答案】；； 【分析】，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，比例变为，计算方程右边后，再根据等式的性质2，在两边同时除以即可解答。 x－20%x＝0.16，先计算方程左边x－20%x＝x－0.2x＝0.8x，方程变为0.8x＝0.16，根据等式的性质2，在两边同时除以0.8即可解答。 ，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，比例变为，计算方程右边后，再根据等式的性质2，在两边同时除以即可解答。 【详解】 解： 解： 解： 四、作图题（4分） 27．（1）按1∶3画出长方形缩小后的新图形。缩小后图形的面积与原来图形面积的比是（    ）。 （2）把梯形按2∶1画出变化后的图形。放大后图形的面积是原来图形面积的（    ）。 【答案】（1）画图见详解；1∶9 （2）画图见详解：4倍 【分析】（1）由图可知，长方形的长与宽分别是6和3，按照1∶3缩小后的长与宽分别6÷3＝2和3÷3＝1，据此即可画图；根据长方形的面积公式S＝长×宽， 分别求出原来长方形的面积与缩小后的长方形的面积，再求出它们的比即可解答问题。 （2）把梯形按2∶1放大就是把梯形的各边都扩大到原来的2倍，由图可知，梯形的上底是4，放大后是4×2＝8，梯形的下底是2，放大后是2×2＝4，梯形的高是2，放大后是2×2＝4，据此画图；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出放大后和原来梯形的面积，再用放大后的面积除以原来的面积即可解答。 【详解】（1）观察图形可知，原来长方形的长是6、宽是3。 6÷3＝2（小格） 3÷3＝1（小格） 6×3＝18 2×1＝2 2∶18＝（2÷2）∶（18÷2）＝1∶9 （2）观察图形可知，原来梯形的上底是4、下底是2、高是2。 4×2＝8（小格） 2×2＝4（小格） 2×2＝4（小格） （8＋4）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24 （4＋2）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝12÷2 ＝6 24÷6＝4 （1）（2）如图： 五、活学活用，解决问题（共28分,4+4+4+4+4+4+4=28分） 28．为了参加“六一”儿童节的服装表演，六（1）班同学准备自己动手用硬纸片做40个礼帽（如图，单位厘米），至少要用硬纸片多少平方分米？ 【答案】1632.8平方分米 【分析】硬纸板的面积就是这个礼帽的表面积，先计算出1个礼帽需要的硬纸板面积，再乘40，最后根据1平方分米＝100平方厘米换算单位。 结合图示可知：一个礼帽的表面积由两部分组成：直径为（20＋20＋20）厘米的大圆面积和直径为20厘米高为20厘米的圆柱侧面积，再根据圆的面积：，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。 【详解】礼帽下面大圆的半径： （20＋20＋20）÷2 ＝（40＋20）÷2 ＝60÷2 ＝30（厘米） 礼帽上面圆柱的底面周长：3.14×20＝62.8（厘米） （3.14×30×30＋62.8×20）×40 ＝（94.2×30＋1256）×40 ＝（2826＋1256）×40 ＝4082×40 ＝163280（平方厘米） 163280平方厘米＝1632.8平方分米 答：至少要用硬纸片1632.8平方分米。 29．一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？ 【答案】32厘米 【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：V，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可。据此解答。 【详解】24×1.2×÷（7.5×4） ＝28.8×÷30 ＝9.6÷30 ＝0.32（米） 0.32米＝32厘米 答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。 【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式、长方体的体积公式是解答本题的关键。 30．一种饮料有大瓶装和小瓶装两种规格，小瓶的容量是大瓶的。妈妈买了9瓶小瓶装的和1瓶大瓶装的，一共1680毫升。一大瓶有多少毫升饮料？ 【答案】420毫升 【分析】设大瓶的容量x，因为小瓶的容量是大瓶的，所以小瓶的容量是，根据等量关系式：9瓶小瓶装的＋1瓶大瓶装的＝1680毫升列出方程，求出结果。 【详解】解：设大瓶的容量，则小瓶的容量是， 3x＋x＝1680 4x＝1680 x＝420 答：一大瓶有420毫升饮料。 31．赵师傅向下图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。 （1）把下面的大圆柱注满需（    ）分钟。 （2）上面的小圆柱高（    ）厘米。 （3）如果下面的大圆柱的底面积是48平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程） 【答案】（1）； （2）30； （3）960立方厘米；16平方厘米 【分析】（1）由题意可知，横轴表示所用时间，纵轴表示容器中油的高度，下面的折线表示大圆柱中油的高度与所用时间的关系，上面的折线表示小圆柱中油的高度与所用时间的关系，则注满大圆柱需要分钟； （2）由图可知，容器的总高度是50厘米，大圆柱的高度是20厘米，小圆柱的高度＝容器的总高度－大圆柱的高度； （3）大圆柱的底面积是48平方厘米，大圆柱的高是20厘米，利用“”求出大圆柱的体积；因为是匀速注油，所以每分钟注油的体积是不变的，注油的速度＝大圆柱的体积÷注满大圆柱需要的时间，找出注满小圆柱需要的时间，小圆柱的体积＝注油的速度×注满小圆柱需要的时间，最后根据“”求出小圆柱的底面积，据此解答。 【详解】（1）由图可知，把下面的大圆柱注满需分钟。 （2）50－20＝30（厘米） 所以，上面的小圆柱高30厘米。 （3）大圆柱的体积：48×20＝960（立方厘米） 注油的速度：960÷ ＝960÷ ＝960× ＝720（立方厘米/分钟） 由图可知，小圆柱注满油需要分钟。 小圆柱的体积：720×＝480（立方厘米） 小圆柱的底面积：480÷30＝16（平方厘米） 答：大圆柱的体积是960立方厘米，上面小圆柱的底面积是16平方厘米。 32．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的中点30千米，已知甲车的速度是乙车的，A、B两地间的路程是多少千米？ 【答案】 300 千米 【分析】根据速度×时间＝路程，在时间相同的情况下，路程的比等于速度的比。已知甲车的速度是乙车的，则相遇时甲车行的路程也是乙车的。相遇时距中点30千米，说明速度快的乙车比速度慢的甲车多行了30×2＝60（千米）。这60千米对应的分率是乙车路程的（1－），据此可求出乙车行的路程，再根据甲车路程是乙车的，求出总路程。 【详解】（30×2）÷（1－）×（1＋） ＝60÷× ＝60×3× ＝180× ＝300（千米） 答：A、B 两地间的路程是300千米。 33．挖一个圆柱形水池，底面直径4米，深1.8米，如果在水池四周和底面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？如果池内的水面高1.5米，这个水池装水多少吨？（每立方米水重1吨） 【答案】35.168平方米；18.84吨 【分析】（1）先根据半径＝直径÷2，求出半径，水池周围和底面的表面积＝侧面积＋底面积，利用侧面积公式：S＝πdh和底面积公式：S＝πr2（π取3.14）即可解答； （2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h即可解答。 【详解】底面半径：4÷2＝2（米） 抹水泥的面积：3.14×4×1.8＋3.14×22 ＝12.56×1.8＋3.14×4 ＝22.608＋12.56 ＝35.168（平方米） 水池体积：3.14×22×1.5 ＝3.14×4×1.5 ＝12.56×1.5 ＝18.84（立方米） 答：抹水泥的面积是35.168平方米，这个水池装水18.84吨。 34．端午节期间，光明小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A—很了解，B—比较了解，C—了解较少，D—不了解），并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。 （1）光明小学一共调查了（    ）名学生。 （2）被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有（    ）人，请将条形统计图补充完整。 （3）对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多（    ）%。 （4）如果该小学共有学生2000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有（    ）人。 【答案】（1）200 （2）50；见详解 （3）28 （4）160 【分析】（1）把调查的学生总人数看作单位“1”，由条形统计图可知，“很了解”的人数是64人，由扇形统计图可知，“很了解”的人占被调查人数的32%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）用被调查的总人数减“很了解”、“比较了解”、“不了解”的人数之和，就是“了解较少”的人数。然后在图中绘制出“了解较少”的人数的直条图并标上数据等即可。 （3）首先根据减法的意义，用对端午习俗“很了解”的人数减“了解较少”的人数，求出多的人数，再除以“了解较少”的人数即可。 （4）用“不了解”人数除以被调查总人数，求出“不了解”人数所占的百分率，再根据百分数乘法的意义，用2000人乘“不了解”人数所占的百分率就是“不了解”的人数。 【详解】（1）64÷32%＝200（名） （2）200－（64＋70＋16） ＝200－150 ＝50（人） 作图如下： （3）（64－50）÷50 ＝14÷50 ＝0.28 ＝28% （4）16÷200＝8% 2000×8%＝160（人） 【点睛】理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期中素养测评（基础卷01） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．答题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：第一、二、三、四、五单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共30分） 1．如图，小军上学时，从家出发向( )偏( )( )方向走( )米到达学校。 2．一个圆柱的高是1.5厘米，侧面展开后得到长是12.56厘米的长方形，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，将它削成一个最大的圆锥，应削去( )立方厘米。 3．( )∶16＝6÷( )＝0.75＝( )（填写最简分数）＝( )%。 4．在学校举办的作文大赛中，参加比赛的人数在180～190人之间，参赛的男生人数是女生的。男生有( )人，女生有( )人。 5．停车场有小轿车和自行车共13辆，轮子共有36个，自行车有( )辆。 6． 8400千克＝( )吨       0.9公顷＝( )平方米 4.5升＝( )毫升        时＝( )时( )分 7．如图中阴影部分的面积是甲圆面积的，是乙圆面积的，乙圆的面积是甲圆的。 8．把一个体积为18.84dm3的圆柱形木料，削成一个和它等底等高的圆锥形，圆锥的体积是( )dm3，削去的体积是( )dm3。 9．一个圆柱形汽油桶，从里面量直径是0.8米，高是1.2米，这个桶的容积是( )立方分米，如果每升汽油重0.75千克，那么这个汽油桶能装( )千克汽油。 10．一幅地图，它的线段比例尺是 ，改写成数值比例尺是( )，已知图上距离12厘米，实际距离是( )千米 ． 11．如图是一个直角三角形。如果以其中一条直角边为轴旋转一周，那么形成的立体图形是( )体，它的体积最大是( )立方厘米。 12．下图是明明家2022年7月支出情况统计图，他家这个月的总支出是3000元，这个月服装支出占( )%，这个月的伙食支出达到( )元。 13．如图所示，由8个相同小正方形拼成的长方形中，阴影部分面积占长方形的；如果空白部分面积是50cm2，那么阴影部分面积是（    ）cm2。 二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共10分） 14．小明家有一个底面半径3厘米、高18厘米的圆柱形物体，这个物体可能是（    ）。 A．水桶 B．不锈钢锅 C．一卷未开封的保鲜膜 D．水彩笔 15．要想清楚地表示空气中各种气体所占的百分比，选用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上都可以 16．双休日亮亮和明明去买学习用品，亮亮用去了所带钱的，明明用去所带钱的，两人剩下的钱同样多，那么亮亮所带的钱是明明的(    )。 A． B． C． D．2倍 17．一根钢管，截去了25%，还剩下米，截去的和剩下的相比（    ）。 A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法比较 18．观察下图，笑笑看淘气是在（    ）。 A．北偏东68°的方向上 B．南偏西68°的方向上 C．北偏东22°的方向上 D．南偏西22°的方向上 19．一根圆柱体木料长40分米，把它锯成3个短圆柱，表面积增加了12平方分米，这根圆柱体木料的体积是（    ）立方分米。 A．480 B．160 C．240 D．120 20．一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺为（    ）的图纸上才正好量得长12厘米。 A．3∶1 B．1∶3 C．30∶1 D．1∶30 21．鸡、鸭、鹅的只数比是3∶2∶1，画成扇形统计图后，表示鸡的只数的扇形圆心角的度数是（     ）。 A．180º B．90º C．60º D．30º 22．圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．27 23．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，判断下面式子中 （    ）不成立。 A．a∶c＝d∶b B．a∶c＝b∶d C．c∶a＝b∶d D．d∶a＝b∶c 三、计算题（共28分，10+12+6=28分） 24．直接写出得数。（10分） ∶＝       0.53＝         1÷10%＝        0.18＋0.39＝ 1÷×＝  1000－799＝      ÷＝        ×24＝     8×125%＝    ÷3×÷3＝ 25．能简算的简算。（12分） －－                      24÷（÷）                 ÷7＋× 1÷（75%＋）×            15×（＋）×17               7.5×37＋64×7.5－7.5 26．解方程或比例。（6分）         x－20%x＝0.16         四、作图题（4分） 27．（1）按1∶3画出长方形缩小后的新图形。缩小后图形的面积与原来图形面积的比是（    ）。 （2）把梯形按2∶1画出变化后的图形。放大后图形的面积是原来图形面积的（    ）。 五、活学活用，解决问题（共28分,4+4+4+4+4+4+4=28分） 28．为了参加“六一”儿童节的服装表演，六（1）班同学准备自己动手用硬纸片做40个礼帽（如图，单位厘米），至少要用硬纸片多少平方分米？ 29．一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？ 30．一种饮料有大瓶装和小瓶装两种规格，小瓶的容量是大瓶的。妈妈买了9瓶小瓶装的和1瓶大瓶装的，一共1680毫升。一大瓶有多少毫升饮料？ 31．赵师傅向下图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。 （1）把下面的大圆柱注满需（     ）分钟。 （2）上面的小圆柱高（     ）厘米。 （3）如果下面的大圆柱的底面积是48平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程） 32．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的中点30千米，已知甲车的速度是乙车的，A、B两地间的路程是多少千米？ 33．挖一个圆柱形水池，底面直径4米，深1.8米，如果在水池四周和底面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？如果池内的水面高1.5米，这个水池装水多少吨？（每立方米水重1吨） 34．端午节期间，光明小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A—很了解，B—比较了解，C—了解较少，D—不了解），并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。 （1）光明小学一共调查了（    ）名学生。 （2）被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有（    ）人，请将条形统计图补充完整。 （3）对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多（    ）%。 （4）如果该小学共有学生2000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有（     ）人。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $