题型3 一阶-小题练方法-【加速度中考】2026年陕西中考数学备考加速度课件

该初中数学中考复习课件聚焦陕西中考“综合与实践”核心考点，针对填空最后一题（6年5考），系统梳理非动点与动点问题，涵盖矩形、正方形等几何图形性质、面积平分、翻折及最值计算，对接考情分析考点权重，归纳常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“模型探究-总结-应用”三步法及“一题多练”，通过全国真题分层练习与限时小卷提升效率。如第17题构造全等转化线段求AE+CF最小值，培养模型意识与推理能力；第15题建坐标系求AF最小值，提升几何直观与运算能力。助力学生掌握通法，教师可依此优化复习教学，高效备战中考。

2026陕西中考·数学 2026陕西中考 数学 【模型探究】【模型总结】【模型应用】三步实现特定题型下的通性通法的掌握及运用；同时【模型应用】栏目提供“思路点拨”引导学生自主分析作答。 《分层作业》第一部分 立足陕西考情，遴选全国真题分层练习；第二部分依据陕西中考真题结构，设置小卷限时练习，练效率，查短板。 《课堂精讲》思维导图助力学生形成知识体系；【一题多练固基础】多设问练习吃透概念定理，巩固知识点；【主题情境】利用情境串联考点，注重应用能力，发展学生核心素养。 一阶 小题练方法 (针对陕西中考填空最后一题,6年5考) 温馨提示：播放时点击内容可跳转至相应页面。 动点问题 非动点问题 1 2 题型3　综合与实践 2026陕西中考 数学 1.如图,C 是线段AB上一点,分别以AC,BC为边向上作正方形ACDE 和正方形CBFG，点M，N 分别是正方形ACDE 和正方形CBFG 的对称中心,边BF上有一点H,连接MN,GH.若FH =AE,MN²+GH =2,则MN²-GH=__________. 4-2 2026陕西中考 数学 2.如图,在矩形ABCD 中,AB=4 , AD=8，点G , F分别在边AD , BC上,线段GF平分矩形ABCD 的面积 , 且∠DGF=60°, E 为边AB 的中点 , 连接EG , EF , 则△EFG 的周长为_________. 12+4 2026陕西中考 数学 3. [2025 西工大附中七模]如图,在矩形ABCD 中,点 E , F分别在边AD , BC上，线段 EF平分矩形面积 , 连接AF , P 为AF 的中点,连接DP , 交EF 于点Q . 若DE=2 , CD=4 , FQ=3EQ , 则△PQF 的面积为_________. 3 2026陕西中考 数学 【解析】解法 1:如答图①,连接AC 交EF 于点 O，连接PO,PE. ∵线段EF平分矩形ABCD 的面积，∴EF 经过矩形ABCD 的对 称中心，∴AE=CF,O 为AC,EF 的中点,∴OE=OF,又∵P 为 AF 的中点，∴OP//AE.∵FQ=3EQ,∴设 OF=OE=2k,则FQ+QE =EF=4k,∴FQ=3k,QE=k,∴QE=OQ.∵OP // AE,∴∠QPO=∠QDE,∠QOP =∠QED，∴△QPO≌△QDE(AAS),∴OP=ED=2,∴FC=AE=2PO=4,∴AD= AE+DE=6.∵P为AF 的中点,OP // CF,∴S△APO = S△POE= 2S△POQ =S△POF,∴△PQF的面积为S△POF+S△POQ=S△AOP + S△AOP=S△AOP =S△AOF=× S△ACF .∵S△ACF=FC·AB=8,∴S△PQF=3. 2026陕西中考 数学 解法 2:如答图②,延长DP交CB延长线于点G，连接DF.∵EF平分矩形ABCD的面积，∴BF=DE=2.∵AD∥BC,FQ=3EQ,∴∠ADP=∠G,GF=3DE=6，GQ=3DQ.∵P 为AF 的中点,∴AP=FP.又∵∠APD=∠FPG,∴△FPG≌ △APD(AAS),∴FG=AD=6,GP=DP,∴PQ=DQ,∴S△PQF= S△DPF=S△ADF= S矩形ABCD=3. 2026陕西中考 数学 4.如图,在矩形ABCD中,E是BC边上一点，连接 DE,将△DCE沿DE所在直线翻折得到△DC'E,C'E 与AD交于点F,N 为DE的中点,射线AN交CD边于 点G,连接 AE.若∠FAE=∠FEC,AB=,BC=6，则DG 的长为_________. 2026陕西中考 数学 5.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,D 为BC上一点,过点B作AD的垂线交AD的延长线于点 E.若∠ABD +∠CDA =90°，AD=3DE,AC=3,则线段BD 的长为__________. 6.如图,在矩形ABCD 中,点 E,F,M 分别在AB,DC,AD 边上,BE=2CF,FM分别交对角线BD、线段DE 于点G,H,且H是DE的中点.若CF=2,∠ABD=30°,则 HG 的长为_________. 3 2026陕西中考 数学 7.如图,矩形EFGH的四个顶点恰好落在正方形ABCD 的四条 边上,且EH与正方形的对角线BD平行.若AB=8 , 则矩形EFGH 的周长为______. 16 【解析】设AE=a,BE=b.∵四边形ABCD 是正方形,∴∠A= ∠ABC=∠C=∠ADC=90°,BC=CD=AD=AB=a+b=8,∴∠ABD=∠ADB=45°.∵EH //BD,∴∠AHE= ∠ADB =45°，∠AEH=∠ABD=45°,∴△AEH是等腰直角三角形,∴AH=AE=a.由勾股定理得EH= =a.同理可得HG=EF =b,∴矩形EFGH的周长为2(EH+EF)=2(a+b)=2(a+b) =16. 2026陕西中考 数学 8.[2025 铁一中五模]如图,在矩形ABCD 中,AB=12,AD=16,菱 形EFGH的四个顶点分别在矩形 ABCD 的四条边上,其中E 在AD上,且AE>ED,当菱形的面积为120 时,AE的长为_____. 11 【解析】如答图,连接EG,FH.∵四边形ABCD是矩形,AB =12,AD=16,∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AD//BC,AB//CD, CD=AB=12.设AE=x,DH=y,∴DE=AD-AE=16-x,CH=CD- DH=12-y.∵AE>ED,∴x>16-x,∴x>8.∵AD//BC,∴∠AEG= ∠CGE.∵四边形EFGH 是菱形,∴EF=FG=GH=HE,EF//GH, FG // HE,∴∠FEG=∠HGE,∴∠AEG-∠FEG=∠CGE-∠HGE,∴∠AEF = 2026陕西中考 数学 ∠CGH.在△AEF 和△CGH中， ∴△AEF≌△CGH(AAS),∴S△AEF = S△CGH,AF=CH =12 - y. 同理可得△FBG≌△HDE(AAS),∴S△FBG = S△HDE, ∴S△AEF十 S△CGH+ S△FBG+ S△HDE= 2 (S△AEF+S△HDE)=S矩形ABCD-S菱形EFGH. ∵菱形EFGH的面积为 120，S矩形ABCD=AB·AD=192,∴ 2 ( S△AEF+S△HDE)= S矩形ABCD一S菱形EFGH=72,∴S△AEF+S△HDE=36.又∵S△AEF=AE·AF=x（12-y），S△HDE=DH·DE=y（16-x），∴x（12-y）+y（16-x）=36,整理 2026陕西中考 数学 得 6x十8y-xy=36①.在 Rt△AEF中,由勾股定理得 EF²=AE² +AF²=x²+(12一y)².在 Rt△DEH 中,由勾股定理得HE²=DH²+DE²=y²+(l6-x)².∵EF=HE, ∴x²+(12-y)²=y²+(16-x)²,整理得y=②，将②代入①,得 6x+8×-x×=36，整理得x2-16x+55=0，解得x1=11或x₂=5.∵x>8,∴x=11,即AE=11. 2026陕西中考 数学 9.[2025 铁一中八模]如图 , E , G , H分别为矩形ABCD 的边 AB , CD , AD 的中点 , 连接GH，HE , EG , M为EG上的动点,过点 M 作MP⊥HG于点P , MQ⊥EH 于点Q , F 为BC 边上一动点，连接MF .已知AB=6，BC=8 , 则MP+MQ+MF 的最小值为________. 2026陕西中考 数学 10.如图,正方形ABCD的边长为12 , M 为平面上的动点 ,且满足S△AMD= 2S△BMC , 点E，F 分别在BC , AD上.已知BE=EC , AF=3DF , 则MF-ME的最大值为________. 5 2026陕西中考 数学 11.如图,在矩形ABCD 中 , AB=4 , BC=10 , P是线段BC上一动点 , M是线段AP上一点,且∠ADM=∠BAP , 连接BM , 则线段BM 的最小值为__________. 2026陕西中考 数学 12.如图,已知矩形ABCD , AB=2 , AD=4 , E , F分别是AD , BC 边上的动点,且CF=2AE，将四边形ABFE沿EF翻折得到四边形GHFE , 则CH的最小值为_________________. 2026陕西中考 数学 13.[2025 启迪中学一模]如图,在菱形ABCD 中，AB=20 , tan∠BAD= , E和F分别为对角线AC和边AD上的动点(不与端点重合)，连接DE , EF , ∠DEF=∠ACB，当△DEF是直角三角形时 , DF 的长为________. 4或5 2026陕西中考 数学 14.如图,在▱ABCD 中 , AD=10 , 点E , F 分别在AB , CD 上 , AE=DF , 连接 EF , M是线段EF上的动点 ,以点B , C , M 为顶点的三角形的面积为40,当以点 B , C , M 为顶点的三角形是以BM为腰的等腰三角形时，CM 的长为_ _______. 或4 2026陕西中考 数学 15.如图,正方形ABCD 的边长为4,E 是边BC上一动点(不与点B,C重合),过点E作EF⊥BC,连接AF.若EF=2CE,则AF 的最小值是_________. 2026陕西中考 数学 【解析】如答图 , 以B为原点 , BC所在直线为x轴 , BA 所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，则A(0,4) , B(0 , 0) , C(4 , 0) , D(4 , 4). 设E(x , 0)，则 CE=4-x . 由EF=2CE得EF=8-2x，∴F(x,8-2x)，∴AF==， ∴当x=时，AF取得最小值，最小值为. 2026陕西中考 数学 16.如图,在正方形ABCD中 , AB=4 , E 为AD边上一动点 , F 为AB 的中点,连接 EF , G为EF上一点 , 连接AG , ∠DAG=∠AFE，H为BC上一点 , CH=1 , 连接GH . 若 AG+GH=5 , 则AE的长为______. 2026陕西中考 数学 【解析】∵四边形ABCD是正方形 , ∴∠DAB=∠B=90°,BC=AB=4 , ∴∠DAG+∠FAG=90°.∵∠DAG = ∠AFE,∴∠AFE + ∠FAG = 90°,∴∠AGF=90°.∵CH=1 , ∴BH=BC-CH=3. 如答图① , 连接 AH . 在Rt△ABH中，由勾股定理得 AH= =5. ∵AG+GH=5，∴点G在线段AH 上. 2026陕西中考 数学 如答图② , 此时AH⊥EF , ∴∠AGE=∠AGF= 90°,∴∠FAG + ∠AFG = 90°,∠DAG +∠AEG =90°.∵∠DAG = ∠AFE , ∴∠AEF =∠BAH . ∵∠EAF = 90°= ∠B ，∴△AEF∽△BAH,∴=. ∵F为AB 的中点，∴AF=AB=2, ∴AE==. 2026陕西中考 数学 17.如图,在矩形ABCD 中 , AB=8 , AD=7 , E，F 分别是CD , AD上的动点, CE=DF , 连接AE , CF , 则AE+CF 的最小值为_________. 17 2026陕西中考 数学 【解析】如答图,在BC 的延长线上取一点M , 使CM=DC , 连接EM , AM . ∵四边形ABCD 是矩形，且AB=8 , AD=7 , ∴CM=DC=AB=8 , BC=AD=7 , ∠B=∠BCD=∠D=90°,∴∠MCE=180°-∠BCD = 90°= ∠D.在△MCE和△CDF 中， ∴△MCE ≌△CDF (SAS)，∴EM=FC, ∴AE+CF=AE+EM , ∴当 AE+EM取得 最小值时 , AE+CF取得最小值. 2026陕西中考 数学 ∵AE+EM ≥ AM , ∴AE +EM 的最小值为线段AM的长，∴当点A , E , M 共线时 , AE+CF 取得最小值 . 在Rt△ABM中 , AB=8 , BM=BC+CM=15，由勾股定理得AM== 17, ∴AE +CF 的最小值为 17. ◆1.2025年12月 2025年全国省统考区域中考试卷精选 ◆2.2026年01月 寒假基础题天天练 ◆3.2026年02月 陕西中考基础题型专练 ◆4.2026年03月 阶段检测卷 ◆5.2026年04月 陕西中考重难题专练 ◆6.2026年05月 2026年陕西名校模拟试卷精选 ◆7.2026年05月 教材改编题练习，考前回归教材 $