题型2 类型2 二次函数的实际应用-【加速度中考】2026年陕西中考数学备考加速度课件

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数实际应用核心考点，针对陕西中考第25题（6年4考），通过课堂精讲的思维导图构建知识体系，一题多练巩固基础，主题情境串联考点，结合分层作业的全国真题分层练习和小卷限时训练，精准对接中考说明，分析考点权重，归纳常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“模型探究-总结-应用”三步法，如通过投石车抛物线解析式求解、大棚横梁长度计算等实例，培养学生抽象能力、模型观念和应用意识，掌握特定题型的通性通法。全国真题分层训练和限时小卷帮助学生提升解题效率，教师可依此制定冲刺计划，有效指导学生突破中考重难题，提高得分率。

2026陕西中考·数学 2026陕西中考 数学 【模型探究】【模型总结】【模型应用】三步实现特定题型下的通性通法的掌握及运用；同时【模型应用】栏目提供“思路点拨”引导学生自主分析作答。 《分层作业》第一部分 立足陕西考情，遴选全国真题分层练习；第二部分依据陕西中考真题结构，设置小卷限时练习，练效率，查短板。 《课堂精讲》思维导图助力学生形成知识体系；【一题多练固基础】多设问练习吃透概念定理，巩固知识点；【主题情境】利用情境串联考点，注重应用能力，发展学生核心素养。 类型2　二次函数的实际应用 (针对陕西中考第25题,6年4考) 题型2　二次函数综合题 4 2026陕西中考 数学 1.[2025 滨河学校八模]如图①所示的投石车是古代一种远程攻击的武器.将投石车置于山坡底部O处,以点O为原点,水平方向为x 轴,竖直方向为y轴建立如图②所示的平面直角坐标系,将发射出去的石块看作一个点，其飞行路线可以近似地看作抛物线y=a(x-20)²+k 的一部分,山坡OA 上有一堵防御墙,其竖直截面为ABCD,墙宽BC=2 m,BC 与x轴平行,点B 与点O的水平距离为28 m,垂直距离为6 m.已知发射的石块在空中飞行的最大高度为10 m. 2026陕西中考 数学 (1)求抛物线的解析式; 解:∵发射的石块在空中飞行的最大高度为10， ∴k=10. 设抛物线的解析式为y=a(x-20)²+10. 把(0,0)代入,得400a+10=0,解得a=-， ∴抛物线的解析式为y=-(x-20)²+10. 2026陕西中考 数学 (2)试通过计算说明石块能否飞越防御墙? 解：点B与点O的水平距离为28,且BC=2， ∴点C与点O的水平距离为30. 将x=30 代入y=-(x-20)²+10， 解得y=7.5>6,∴石块能飞越防御墙. 2026陕西中考 数学 2.乡村振兴关键在产业.近年来,某县区通过建设标准化大棚，种植圣女果、普罗旺斯西红柿、草莓等,让大棚产业照亮农业转型升级致富路,实现村民稳定增收.如图②,某农户的大棚截面上半部分可近似地看作抛物线AED,下半部分可看作矩形AOCD,以O 为坐标原点,OC 所在直线为x轴,OA 所在直线为y轴建立平面直角坐标系,已知大棚棚顶最高点E 到地面OC 的距离为7 m,AO=CD= 3 m,棚宽OC=12 m. 2026陕西中考 数学 (1)求抛物线AED的函数表达式; 解:∵四边形AOCD 是矩形,AO=CD=3,OC=12, ∴A(0,3),AD=OC=12,∴顶点E(6,7). 设抛物线 AED 的函数表达式为y=a(x-6)²+7, 把A(0,3)代入,得36a+7=3,解得a=-， ∴抛物线的函数表达式为 y=-(x-6)2+72=-x2+x+3. 2026陕西中考 数学 (2)为了加固棚顶,现需在AD上方的抛物线部分加装一根横梁PQ(点P,Q均在抛物线上),且 PQ//AD.若横梁PQ 与地面 OC 的距离是 m,则横梁 PQ 的长度是多少? 解:由题意知,点P的纵坐标为. 令y=-x2+x+3=, 解得xp=1.5,xq=10.5, ∴PQ=xq-xp=9(m). 答:横梁 PQ 的长度是9 m. 2026陕西中考 数学 3.[2025 湖滨中学七模]为有效地应对高楼火灾，某消防中队进 行消防技能比赛.如图,在一个废弃高楼距地面10 m的A处和15 m 的B处,各设置了一个火源,消防员来到火源正前方,水枪喷出的 水流看作抛物线的一部分.第一次灭火时站在水平地面的C处, 水流从C点射出恰好到达A处,且水流的最大高度为16 m,水流的 最高点到高楼的水平距离为4 m,建立如图所示的平面直角坐标系， 水流的高度y(m)与出水点到高楼的水平距离x(m)之间满足二次函数关系. 2026陕西中考 数学 (1)求消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式; 解:由题意,设消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式为y=a(x-4)²+16. 将A(0,10)代入,得10=a(0-4)²+16,解得a=-， ∴消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式为y=-(x-4)2+16. 2026陕西中考 数学 (2)待A 处火熄灭后,消防员前进2 m到D处(水流从D点射出)进行第二次灭火.若两次灭火时水流所在抛物线的形状完全相同，请判断水流是否到达B处,并说明理由. 解:水流不能到达B处.理由如下: 由题意得,消防员第二次灭火时水流所在抛物线是由第一次灭火时,水流所在抛物线向左平移2个单位长度得到的,∴消防员第二次灭火时水流所在抛物线的解析式为y=-(x-2)²+16. 令x=0,得y=-(0-2)2+16=14.5. 又∵15>14.5，∴消防员第二次灭火时水流所在抛物线不过点B(0,15)， ∴水流不能到达B处. 2026陕西中考 数学 4.[2025 宝鸡二模]奶奶屋后有一块空地,宁宁帮奶奶设计了一个花园,其示意图如图所示. 素材一:花园由抛物线L1与L2围成,L1底部宽 AB 为 12 m,抛物线L1的最高点P与AB 的距离为4 m; 素材二:L1所在抛物线与L2所在抛物线关于直线AB 对称,以直线AB 为x轴,AB 的中垂线为y轴建立平面直角坐标系. 2026陕西中考 数学 (1)求L1与L2所在抛物线的表达式; 解:由题意得P(0,4),A(-6,0). 设L1所在抛物线的表达式为y=ax2+4. ∵抛物线过A(-6,0),∴a×(-6)²+4=0,∴a=-， ∴L1所在抛物线的表达式为y=-x2+4. ∵L1所在抛物线与L2所在抛物线关于x轴对称， ∴L2所在抛物线的表达式为y=-x2-4. 2026陕西中考 数学 (2)现需要沿CF,DE 修建篱笆,将花园分成三部分，分别种植不同的花卉.已知点E,F在抛物线L2上(点E 在点F 的右侧),点E，F 之间的距离为6 m,点E,F关于y轴对称,点E,F关于x轴的对称点分别为D,C，求所需篱笆的总长度CF+DE. 解：设D(m.-m²+4). ∵EF=6,∴2m=6,∴m=3, ∴D(3,3),E(3,一3),F(-3,-3),C(-3,3)， ∴CF=DE=|3-(-3)|=6， ∴所需篱笆的总长度CF+DE=12(m). 2026陕西中考 数学 5.我国的大棚种植技术已经十分成熟.如图所示,大棚的形状可近似地看作抛物线，大棚的一端固定在离地面高1 m的墙体A处，另一端固定在离地面高 1 m的墙体B处,墙体A与墙体B水平相距6 m,且在距墙体A水平距离 2 m,距水平地面高3 m处的大棚上安装了照明灯.以水平地面为x轴,以墙体A所在直线为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系. 2026陕西中考 数学 (1)求该抛物线的表达式; 解:由题意得该抛物线过点A(0,1),B(6,1) ∴该抛物线的对称轴是直线x=3. 设该抛物线的表达式为y=a(x-3)²+k. 将点A(0,1),(2,3)代入， 得解得 ∴该抛物线的表达式为y=(x-3)2+. 2026陕西中考 数学 (2)C,D 为大棚上两点，若要给大棚焊接加固钢材CD,CE,DF,其中CD距离大棚顶端l m,CD//x轴,CE //DF // AO,则需要钢材多少米(钢材的厚度忽略不计)? 解:∵CD 距离大棚顶端1 m,∴点C,D 的纵坐标为 又∵CE//DF//AO,CD//x轴,∴CE=DF=. 令y=-(x-3)+=，解得xD=5或xC=1， :.CD=|xD-xC|=4,∴CD+CE+DF=(m). 答:需要钢材 m. 2026陕西中考 数学 6.我国高铁的飞速发展,已成为我国现 代化建设的重要标志.如图①是某高铁 站的一个检票口,其大致示意图如图② 所示,检票口大门可看作抛物线OPQ (点O 与点Q关于抛物线的对称轴对称) ,OQ=8 m,四边形ACDB区域为检票区域，点A,B在抛物线上，已知检票闸机高AC=EF=HN=BD= m，AC,EF,HN,BD 均与 OQ 垂直,点A,E，H,B在一条水平直线上,点O,C,F,N,D,Q在一条水平直线上,以OQ 所在直线为x轴,过点O 2026陕西中考 数学 且垂直于OQ 的直线为y轴建立平面直角坐标系，抛物线OPQ 满足关系式y=ax²+x(a为常数,且a≠0). (1)求a的值和抛物线的对称轴; 解:根据题意得Q(8,0). 将Q(8,0)代入y=ax2+x,得64a+×8=0， 解得a=-，∴y=-x2+x=-（x-4)2+, ∴抛物线的对称轴为直线x=4. 2026陕西中考 数学 (2)已知闸机AC 与EF之间的区域为应急通道,闸机EF与HN之间的区域为人工检票通道,闸机HN与BD之间的区域为自动检票通道.若应急通道和人工检票通道的宽度均为 m(即AE=EH= m),求自动检票通道的总宽度BH(闸机宽度忽略不计). 解：令y=-x2+x=，解得x1=，x2=， ∴A(，)，B(，)，∴AB=|xB-xA|=7. ∴AE=EH=，∴BH=AB-AE-EH=（m）. 答:自动检票通道的总宽度BH为 m. ◆1.2025年12月 2025年全国省统考区域中考试卷精选 ◆2.2026年01月 寒假基础题天天练 ◆3.2026年02月 陕西中考基础题型专练 ◆4.2026年03月 阶段检测卷 ◆5.2026年04月 陕西中考重难题专练 ◆6.2026年05月 2026年陕西名校模拟试卷精选 ◆7.2026年05月 教材改编题练习，考前回归教材 $