模型4 一线三等角模型-【加速度中考】2026年陕西中考数学备考加速度课件

该初中数学中考复习课件聚焦“一线三等角模型”等核心几何考点，严格对接陕西中考说明，分析模型在相似三角形、全等三角形中的考查权重，归纳锐角型、直角型、钝角型及折叠、动点等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“模型探究-总结-应用”三步法，结合2024铁一中一模等真题，通过构造一线三垂直全等（如第2题）、分类讨论相似（如第3题），培养学生推理意识和几何直观。分层作业含全国真题分层练习和限时小卷，帮助学生掌握通性通法，教师可依此高效规划复习，提升学生中考得分率。

2026陕西中考·数学 2026陕西中考 数学 【模型探究】【模型总结】【模型应用】三步实现特定题型下的通性通法的掌握及运用；同时【模型应用】栏目提供“思路点拨”引导学生自主分析作答。 《分层作业》第一部分 立足陕西考情，遴选全国真题分层练习；第二部分依据陕西中考真题结构，设置小卷限时练习，练效率，查短板。 《课堂精讲》思维导图助力学生形成知识体系；【一题多练固基础】多设问练习吃透概念定理，巩固知识点；【主题情境】利用情境串联考点，注重应用能力，发展学生核心素养。 模型4 一线三等角模型 同侧一线三等角 1 2 温馨提示：播放时点击内容可跳转至相应页面。 异侧一线三等角 2026陕西中考 数学 类型1 同侧一线三等角 2026陕西中考 数学 2026陕西中考 数学 1.如图，在矩形 ABCD 中, AB = 4, AD = 5, E , F , G , H 分别为矩形边.上的点,连接 EF , FG , HG , HE , HF , HF 过矩形的对称中心 O .若 E 为 AB边的中点,且 EH ⊥ HG ,则四边形 EFGH 的周长为 . 2026陕西中考 数学 连接 EG ,在矩形 AEGD 内利用直角型的一线三等角推理线段数量关系,解决问题. 2026陕西中考 数学 2. [2024铁一中一模]如图所示,已知△ABC,∠BAC=90° , AB = AC , D 和 E分别是 AB 和 AC 边上的动点,满足 AD = CE ,连接 DC , DE , F 是 DE 的中点,则 的最大值为 . +1 2026陕西中考 数学 构造一线三垂直得△CEM ≌ △ADE , 再利用三边关系推理求得最值. 2026陕西中考 数学 【解析】如答图,过点 E 作 EM ⊥ ED ,且 EM = ED ,连接 DM , MC ,取 ME 的中点 N ,连接 ND, NC, NF.∵EM ⊥ ED,∴∠DEM = 90°.∵∠ADE+ ∠AED = 90°, ∠AED +∠MEC = 90°,∴∠ADE = ∠MEC， 在△CEM 和 △ADE 中， 2026陕西中考 数学 ∴△CEM ≌ △ADE (SAS)，∴∠ECM=∠DAE=90°.设 AF = 1.∵ F 是 DE 的中点,∴DE = 2AF = 2,∴EM = 2. ∵N 是 EM 的中点，∴CN = EN = EM = 1.在Rt△DEN中，由勾股定理得 DN = = . ∵ND+ NC ≥ DC,∴当C,D,N三点共线时,CD取得最大值,最大值为+1, ∴AF的最大值 为+1. 2026陕西中考 数学 3.如图,等边三角形 ABC 的边长为10, M 是边 AB 上一动点,将等边三角形 ABC 沿过点 M 的直线折叠,该直线与直线 AC 交于点 N ,使点 A 落在直线 BC 上的点 D 处,且 = ,折痕为 MN ,则 AN 的长为 . 7或 2026陕西中考 数学 点 D 位置不确定，需分类讨论证明△BMD ∽△CDN,利用对应边成比 例建立数量关系. 2026陕西中考 数学 【解析】如答图①,当点 A 落在 BC 上时.∵△ACB 是等边三角形，∴∠A = ∠B = ∠C = ∠MDN=60°. ∵∠B+∠BMD = ∠ MDC = ∠ MDN+∠CDN， ∴∠ BMD = ∠CDN，∴△BMD ∽ △CDN，∴ = = .由折叠的性质 可知,DN = AN,AM = DM，∴ = = .∵ = , BC = 10,∴DB = 2,CD = 8.设AN = x,则CN = 10x ∴ == ,∴AM = ,∵BM + AM = AB = 10 2026陕西中考 数学 则 CN = 10-x∴ = = ,∴AM = ,BM = , ∵BM+ AM = AB = 10，∴+ = 10,解得x = 7, ∴AN = 7;如答图②,当点 A 落在 CB 的延长线上时.由折 叠的性质可知，∠MDN = 60°=∠MDB +∠CDN. ∵∠CDN+∠DNC =∠ACB = 60°，∴∠MDB = ∠CND. 又∵∠DBM=180°∠ABC = 120°，∠BCN = 180° ∠ ACB = 120°，∴∠DBM= ∠NCD, ∴△BMD∽△CDN， 2026陕西中考 数学 ∴ = .∵ = , BC = 10，∴DB = ，CD = .设 AN = y,则 CN = y 10，∴ + = ,∴AM = M =.∵AM+BM = 10, ∴ +=10，解得y = ，∴AN = .综上所述，AN的长为7或. 2026陕西中考 数学 类型2 异侧一线三等角 2026陕西中考 数学 2026陕西中考 数学 1.如图,在正方形 ABCD 中,点 E 在 AB 上, AF ⊥ DE于点 F , CG ⊥ DE 于点 G .若 AD = 5,CG = 4,则△AEF 的面积为 . 2026陕西中考 数学 先证△DAF ≌ △CDG ,再证△AFE ∽ △DFA ,即可得解. 2026陕西中考 数学 【解析】∵四边形 ABCD 是正方形, AD = 5, ∴DC = AD = 5,∠ADC = ∠DAE = 90°. ∵AF ⊥ DE, CG ⊥ DE,∴∠AFD =∠DGC = 90°. ∴∠ADF +∠CDG = 90°= ∠ADF +∠DAF，∴∠CDG =∠DAF，∴△DAF ≌ △CDG(AAS)，∴AF = DG= = 3,DF = CG = 4.∵∠DAF +∠EAF = 90°= ∠ADF+∠DAF, ∴∠EAF =∠ ADF. 又∵∠AFE =∠DFA, △AFE ∽ △DFA, ∴ = ,即 = ,∴EF = ，∴S△AEF = AF. 2026陕西中考 数学 2.如图,在△ABC中,∠BAC = 90° ,AB = 2,点 D 在 BC 边上, BC =CD,ED ⊥ BC,且 DE = DC,连接 EC .点 N 在 AC 边上,连接 EN ,∠ENA = 45° ,EN = ,求 AC 的长. 2026陕西中考 数学 通过截取相等线段,构造含45°角的一线三等角模型,利用全等三角形的判定与性质解决. 2026陕西中考 数学 解:如答图,在 AC 上截取 AM = AB = 2,连接 BM. ∵AM = AB,∠BAC = 90°,∴△ABM 为等腰直角三角形, ∴∠AMB = 45°，∴∠BMC = 180°-∠ AMB = 135°. ∵DE ⊥ BC,且 DE = DC,∴△DCE 为等腰直角三角形, ∴ ∠DCE = 45° ,∴EC = CD. 又∵BC =CD,∴EC = BC. ∵∠ENA = 45°,∴∠NEC+∠NCE = 45°. 又∵∠BCM+∠NCE = 45°,∴∠NEC =∠BCM. ∵∠ENA = 45°,∴ENC = 135°= ∠ BMC. 2026陕西中考 数学 在△BMC与△CNE中， ∴△BMC ≌ △CNE（AAS）， ∴CM = EN =， ∴AC = AM + CM = 2+ ◆1.2025年12月 2025年全国省统考区域中考试卷精选 ◆2.2026年01月 寒假基础题天天练 ◆3.2026年02月 陕西中考基础题型专练 ◆4.2026年03月 阶段检测卷 ◆5.2026年04月 陕西中考重难题专练 ◆6.2026年05月 2026年陕西名校模拟试卷精选 ◆7.2026年05月 教材改编题练习，考前回归教材 $