模型2 几何法构建面积等分模型-【加速度中考】2026年陕西中考数学备考加速度课件

该初中数学中考复习课件聚焦几何法构建面积等分模型核心考点，涵盖利用对称性和中线两种类型，深度对接陕西中考真题（如2024.26(2)、2020.14等），通过思维导图梳理知识体系，一题多练巩固基础，依据考情分析考点权重，归纳矩形、菱形等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“模型探究-总结-应用”三步法，结合全国真题分层练习和限时小卷。如例1利用矩形对称中心及全等求CF长度，培养推理能力，模型应用通过垂线段最短、相似方程等技巧，发展几何直观与模型意识，帮助学生掌握通性通法，教师可依此高效规划复习，提升备考效果。

2026陕西中考·数学 2026陕西中考 数学 【模型探究】【模型总结】【模型应用】三步实现特定题型下的通性通法的掌握及运用；同时【模型应用】栏目提供“思路点拨”引导学生自主分析作答。 《分层作业》第一部分 立足陕西考情，遴选全国真题分层练习；第二部分依据陕西中考真题结构，设置小卷限时练习，练效率，查短板。 《课堂精讲》思维导图助力学生形成知识体系；【一题多练固基础】多设问练习吃透概念定理，巩固知识点；【主题情境】利用情境串联考点，注重应用能力，发展学生核心素养。 模型2 几何法构建面积等分模型 利用对称性解决 [2024.26(2)，2020.14,2017.25（2）] 1 2 温馨提示：播放时点击内容可跳转至相应页面。 利用中线解决[2024.26(2)] 2026陕西中考 数学 类型1 利用对称性解决 [2024.26(2) ,2020.14,2017.25(2)] 例1 如图,在矩形 ABCD 中, AD = 6, E , F 分别 为 AD , BC 上的点, DE = ,连接 EF .若线段 EF 平分矩形 ABCD 的面积，则 CF 的长为 . 12 2026陕西中考 数学 矩形为中心对称图形,过对称中心的直线平分矩形的面积，可连接一条对角线,此时此条对角线与 EF 的交点即为对称中心,然后利用全等三角形的判定.与性质推理得到线段 CF 的长. 2026陕西中考 数学 【解析】如答图,连接BD,交 EF 于点 O .∵ EF 平分 矩形 ABCD 的面积,∴点 O 为矩形 ABCD 的对称中 心,∴ OB = OD .∵ AD // BC ，∴ FBO=∠ EDO . ∵∠FOB = ∠EOD , ∴△FOB ≌ △EOD(ASA) , ∴ BF = DE = . ∵四边形 ABCD 是矩形,∴BC = AD=6,∴CF = BC－ BF = . 2026陕西中考 数学 i.过特殊四边形对称中心的直线平分四边形的面积.如图①,直线EF过矩形ABCD的对称中心，则直线EF平分矩形ABCD的面积. ii.若一个组合图形由两个中心对称图形组成，则过这两个图形的对称中心的直线平分这个组合图形的面积.如图②, 直线l分别过矩形和正方形的对称中心,则直线 l平分该组合图形的面积. 2026陕西中考 数学 1.如图,在菱形 ABCD 中, AB = 6,∠ABC=60°, E , F 分别是 AD , BC 上的点,且 EF 平分菱形 ABCD 的面积,则EF的最小值为 . 3 过对角线交点(对称中心)的直线平分菱形的面积,垂线段最短. 2026陕西中考 数学 2. 如图，在矩形 ABCD 中, AB = 4, BC = 5,点 P在 BA 的延长线上,且 AP =2,过点 P 作直线 l 分别交边 AD , BC 于点 E , F .若直线 l 平分矩形 ABCD 的面积,则 EF 的长为 . 设AE的长,利用面积平分表示BF的长， 利用相似建立方程求解. 2026陕西中考 数学 【解析】∵直线 l 平分矩形 ABCD 的面积，∴直线l过矩形 ABCD 的对称中 心，易证 AE = CF, DE = BF. ∵四边形 ABCD 是矩形，∴ AD = BC = 5, AD // BC，∠BAE = 90°,∴△PAE ∽ △PBF，∴ = = ∵AP = 2, AB = 4,∴PB = AP + AB = 6.设 AE = x,则 BF = DE = 5x,∴=,解得x = . 在 RT△PAE 中，由勾股定理得 PE = = ,∴ =，解 得EF=. 2026陕西中考 数学 3.如图,在四边形 ABCD 中, AD // BC,∠A= 90°.请用尺规作图法,在 AD 边上作点 E ,在 BC 边上作点 F ,使得直线 EF 平分该四边形 ABCD 的面积(保留作图痕迹，不写作法). 由于直线平分梯形面积，则分开后的两个梯形的上下底边之和相等. 2026陕西中考 数学 解:如答图,直线 EF 即为所求. 2026陕西中考 数学 类型2 利用中线解决 [2024.26(2) ] 例2 如图,已 知△ABC ,在 BC 边上作一点 D ,使得直线 AD 平分△ABC 的面积(请用尺规作图法,保留作图痕迹,不写作法). 三角形的中线平分三角形的面积. 2026陕西中考 数学 解:如答图，点 D 即为所求. 2026陕西中考 数学 例3 如图,已知△ABC , D 为 AB 边上一点,在 BC 边上作一点 E ,使得直线 DE 平分△ABC 的面积(保留作图痕迹,不写作法). 2026陕西中考 数学 利用平行线间的距离处处相等，将△ADC 的面积转化为△DCP 的面积，然后作三角形的中线平分△ABC 的面积. 解:如答图，点 E 即为所求. [思考]若将三角形改为一般四边形，则过边上一点且平分四边形面积的直线如何作图? 2026陕西中考 数学 i.如图①,在△ABC中,D为BC边的中点,则BD=CD,S△ABD=S△ACD=S△ABC； ii.如图②，在△ABC中，D为AB边上一点，连接CD，作AP∥DC交BC的延长线于点P，则S△ADC=S△PDC.取BP的中点E，连接DE，则DE平分△ABC的面积. 2026陕西中考 数学 ii.如图③，在四边形ABCD中，连接AC，作DP//AC交BC的延长线于点P,则S△DAC=S△PAC.取BP的中点E,连接AE,则AE平分四边形ABCD的面积; iv.如图④,P为四边形ABCD中AD边上一点,连接BP,CP ,作AM//PB交CB的延长线于点M,DN//PC交BC的延长线于点N,取MN的中点Q,连接PQ,则PQ平分四边形ABCD的面积. 2026陕西中考 数学 1.如图,在四边形 ABCD 中，请用尺规作图法,在 AD 边上作点 E ,使得直线 BE 平分四边形 ABCD 的面积(保留作图痕迹,不写作法). 连接 BD ,过点 C 作 BD 的平行线交 AD 的延长线于点 F ,取 AF 的中点 E 即可. 2026陕西中考 数学 解:如答图，点 E 即为所求. 2026陕西中考 数学 2.如图，在四边形 ABCD 中, AD // BC , E 为 AD 边上一点.请用尺规作图法,在 BC 边上作一点 F ,使得直线 EF 平分四边形 ABCD 的面积(保留作图痕迹，不写作法). 根据平行线间的距离相等,将四边形面积转化为三角形面积，再根据中线的性质即可得解. 2026陕西中考 数学 解:如答图，点 F 即为所求. ◆1.2025年12月 2025年全国省统考区域中考试卷精选 ◆2.2026年01月 寒假基础题天天练 ◆3.2026年02月 陕西中考基础题型专练 ◆4.2026年03月 阶段检测卷 ◆5.2026年04月 陕西中考重难题专练 ◆6.2026年05月 2026年陕西名校模拟试卷精选 ◆7.2026年05月 教材改编题练习，考前回归教材 $