题型6 几何测量题-【加速度中考】2026年陕西中考数学备考加速度课件

该初中数学中考复习课件聚焦几何测量题核心考点，涵盖全等三角形（6年1考）、相似三角形（6年2考）、解直角三角形（6年3考）实际应用，通过思维导图构建知识体系，一题多练巩固基础，主题情境串联考点，精准对接中考说明，分析考点权重，归纳常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于分层作业设计，遴选全国真题分层练习并设小卷限时训练，模型探究、总结、应用三步法掌握通性通法。如解直角三角形应用中，通过无人机测量高度题，引导学生用数学思维分析俯角、构造直角三角形，培养推理能力与模型意识，帮助学生掌握答题技巧，为教师提供系统复习框架，提升中考冲刺效率。

2026陕西中考·数学 2026陕西中考 数学 【模型探究】【模型总结】【模型应用】三步实现特定题型下的通性通法的掌握及运用；同时【模型应用】栏目提供“思路点拨”引导学生自主分析作答。 《分层作业》第一部分 立足陕西考情，遴选全国真题分层练习；第二部分依据陕西中考真题结构，设置小卷限时练习，练效率，查短板。 《课堂精讲》思维导图助力学生形成知识体系；【一题多练固基础】多设问练习吃透概念定理，巩固知识点；【主题情境】利用情境串联考点，注重应用能力，发展学生核心素养。 类型2 相似三角形的实际应用（6年2考） 类型1 全等三角形的实际应用（6年1考） 1 2 题型6 几何测量题 温馨提示：播放时点击内容可跳转至相应页面。 类型3 解直角三角形的实际应用（6年3考） 3 3 2026陕西中考 数学 1.如图①是某社区生态景观区的平面示意图.该景观区建有一个四叶草形生态水池及一座雕塑，水池内建有观景台，在观景台上安装了一盏广角灯（点 D），BD，CD 是两条通往观景台的步行道.小梧从从该社区了解到， 全等三角形的实际应用（6年1考） 2026陕西中考 数学 的步行道.小梧从该社区了解到，为了凸显景观的层次感和立体感，达到理想的光影效果，要求 ∠ABD = ∠ACD.于是他利用身边仅有的一个卷尺根据现场条件进行测量，所得数据如表所示. 2026陕西中考 数学 小梧将示意图抽象成图②的几何图，并连接 AD.请根据所测得的数据，判断该广角灯的位置是否符合要求? 2026陕西中考 数学 解：∵AC = AF + CF = 30，AB = AE + BE = 30， ∴AC = AB. ∵BD = 17.32，CD = 17.32，∴BD = CD. 在 △ABD 和 △ACD 中， ∴△ABD△ACD（SSS），∴∠ABD = ∠ACD， ∴该广角灯的位置符合要求. 2026陕西中考 数学 2.小亮想测量屋前池塘的宽度，他结合所学的数学知识，设计了如图①的测量方案：先在池塘外的空地上任取一点 O，连接 AO，CO，并分别延长至点 B，D，使 OB = OA，OD = OC，连接 BD. 2026陕西中考 数学 （1）如图①，求证:AC=BD; 证明：在 △OAC 和 △OBD 中， ∴△OAC△OBD（SAS）， ∴AC = BD. 2026陕西中考 数学 （2）如图②，但在实际测量中，受地形条件的影响，小亮采取以措施：延长 CO 至点 D，使 OC = OD，过点 D 作 AC 的平行线 DE，延长 AO 至点 F，连接 EF，测得 ∠DEF = 120°，∠OFE = 90°，DE = 5 m，EF = 9 m，请求出池塘宽度 AC. 2026陕西中考 数学 解：如答图，延长 DE，AF 交于点B. ∵DE∥AC，∴∠C = ∠D. 在 △OAC 和 △OBD 中 ∴△OAC△OBD（ASA），∴AC = BD. ∵∠DEF = 120°，∠OFE = 90°， ∴∠BFE = 90°，∠BEF = 60°， 2026陕西中考 数学 ∴∠B = 30°. ∵EF = 9，∴BE = 2EF = 18. ∵DE = 5， ∴AC = BD = BE + DE = 23（m）. 答：池塘宽度 AC 为 23 m. 2026陕西中考 数学 3.[2025 湖滨中学七模]如图，某校宣传栏 BC 后面 12 m 处种有一排与宣传栏平行的若干棵树，即 BC∥ED，且相邻两棵树的间隔为 2 m，一人站在距宣传栏前面的 A 处正好看到两端的树干，其余的树均被宣传栏挡住.已知 AF⊥BC，AF = 3 m，BC =10 m，求该宣传栏后DE处共有多少棵树（不计宣传栏的厚度）. 相似三角形的实际应用（6年2考） 2026陕西中考 数学 解：如答图，延长 AF 交 ED 于点 G. ∵BC∥ED，∴△ABC∽△ADE，∴ . ∵BC = 10，AF = 3，FG = 12， ∴AG = AF + FG = 15，∴，∴DE = 50. ∵相邻两棵树的间隔为 2 m，∴50÷2+1=26（棵）. 答：该宣传栏后 DE 处共有 26 棵树. 2026陕西中考 数学 4.[北师九下P23改编]某数学兴趣小组决定采用 我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测 量的原理，来测量一古塔的高度.古塔的高度 为 AB，选取与塔底 B 在同一水平地面上的 E， G 两点，分别垂直地面竖立两根高为 1.5 m 的 标杆 EF 和 GH，两标杆间隔 EG 为 46 m，并且 古塔 AB、标杆 EF 和 GH 在同一竖直平面内. 2026陕西中考 数学 从标杆 EF 后退 2 m 到 D 处（即 ED = 2 m），从 D 处观察点 A，A，F，D 三点在同一直线上；从标杆 GH 后退 4 m 到 C 处（即 CG = 4 m），从 C 处观察点 A，A，H，C 三点也在同一直线上，且点 B，E，D，G，C 在同一直线上.请你根据以上测量数据，帮助兴趣小组求出古塔 AB 的高度. 2026陕西中考 数学 解：设 BD = x，则 BC = BD + EG - ED + CG = x + 48. ∵AB ⊥ BC，EF⊥BC，∴EF ∥ AB，∴△FED ∽ △ABD， ∴，即 ， 同理可证 △HGC∽△ABC，∴，解得 x = 48. 经检验，x = 48 是分式方程的解，且符合题意， ∴，∴AB = 36. 答：古塔 AB 的高度为 36 m. 2026陕西中考 数学 5.[2025 广安]随着科技的发展，无人机在实际生活中应用广泛.如图，O，C 是同一水平线上的两点，无人机从 O 点竖直上升到 A 点，在 A 点测得C 点的俯角为 30°，A，C 两点的距离为 24 m.无人机继续竖直上升到 B 点，在 B 点测得 C 点的俯角为 36.9°.求无人机从 A 点到 B 点的 解直角三角形的实际应用（6年3考） 2026陕西中考 数学 上升高度 AB（结果精确到 0.1 m.点 O，A，B，C 在同一平面内.参考数据：sin 36.9°≈ 0.60，cos 36.9°≈ 0.80，tan 36.9°≈ 0.75， ≈ 1.73）. 2026陕西中考 数学 解：如答图，可得 DB∥AE∥CO， ∴∠BCO = ∠DBC = 36.9°，∠ACO = ∠EAC = 30°. 在 Rt△ACO 中，AC = 24， ∴AO = AC = 12，CO = AC·cos∠ACO = 12. 在 Rt△BCO 中，BO = CO·tan 36.9°≈ 9， ∴AB = BO - AO ≈ 3.6（m）. 答：无人机从 A 点到 B 点的上升高度 AB 约 3.6 m. 2026陕西中考 数学 6.小明的爸爸是一名测绘员.元旦期间，小明和 爸爸带着经纬仪和无人机一起去郊外进行测绘 实践活动.小明想测量山坡两侧点 N 与点 M 的 高度差，但因山坡的遮挡，两点无法用眼睛直 接观测到，小明寻求爸爸的帮助，爸爸画出如 图所示的测绘图纸，在点 M，N 处分别竖直安 置经纬仪 PM 和 QN，且PM = QN，然后将无人 2026陕西中考 数学 机悬停到遮挡区域上空 G 处，GH⊥ MH，测得 PG 与水平线的夹角∠α1= 53°，QG 与水平线的夹角∠α2=27°, PG = 70 m，QG = 90 m.请根据以上数据 求点 N 与点 M 的高度差（结果保留一 位小数.参考数据：sin 53°≈ 0.80,cos 53° ≈0.60，sin 27°≈ 0.45，cos 27°≈ 0.89）. 2026陕西中考 数学 解：如答图，过点 P 作 PE⊥GH于点 E，过点 Q 作 QF⊥GH 于点 F，过点 Q 作 QD⊥MH 于 点 D. ∵GH ⊥MH，∴∠PMH = ∠MHE = ∠HEP = 90°， ∠FHD = ∠HDQ = ∠HFQ = 90°， ∴四边形 PMHE，四边形 FHDQ 都为矩形， ∴PM = EH，HF = DQ. ∵PM = QN，∴QN = PM = EH， 2026陕西中考 数学 ∴点 N 与点 M 的高度差为 QD - QN = FH - EH= GE - GF. 在 Rt△PGE 中，sin α1 = ， ∴GE = PG・sin α1 = 70sin 53°≈ 56. 在 Rt△QGF 中，sin α2 = ， ∴GF = QG·sin α2= 90sin 27°≈ 40.5， ∴GE - GF = 56-40.5= 15.5（m）， 答：点 N 与点 M 的高度差为 15.5 m. 2026陕西中考 数学 7. 随着2025年第九届丝博会的热度， “丝绸之路”再度成为全球热点，位于西安市 玉祥门外盘道中心岛的张骞塑像也引来很多 外地游客参观.某数学兴趣小组计划进行测量 该塑像高度的实践活动,测量示意图如图所示， 小刚将无人机（无人机的高度忽略不计）放 在塑像正前方的地面 A 处，测得塑像顶部 C 的仰角为 45°，随后操作无人机竖直向上升高 2026陕西中考 数学 13.8 m到 B处，测得塑像顶部 C 的俯角为22°，已知点 A，B，C 与塑像底部 D 在同一平面内，且 AB，CD 均垂直于地面 AD，求该塑像的高度 CD（结果保留一位小数.参考数据：sin 22°≈ 0.37，cos 22°≈ 0.93，tan 22°≈ 0.40）. 2026陕西中考 数学 解：如答图，过点 C 作 CE⊥AB 于点 E. ∵AB⊥AD，CD⊥AD，CE⊥AB， ∴四边形 ADCE 是矩形. ∵∠CAD = 45°，∴∠ACD = 45°= ∠CAD， ∴AD = CD，∴四边形 ADCE 为正方形， ∴AD = CD = AE = CE. ∵从 B 处测得塑像顶部 C 的俯角为 22°， ∴∠BCE = 22°. 2026陕西中考 数学 ∵BE = AB - AE = 13.8 - AE， ∴tan 22°= ， 解得 CD ≈ 9.9. 答：该塑像的高度 CD 约 9.9 m. ◆1.2025年12月 2025年全国省统考区域中考试卷精选 ◆2.2026年01月 寒假基础题天天练 ◆3.2026年02月 陕西中考基础题型专练 ◆4.2026年03月 阶段检测卷 ◆5.2026年04月 陕西中考重难题专练 ◆6.2026年05月 2026年陕西名校模拟试卷精选 ◆7.2026年05月 教材改编题练习，考前回归教材 $