题型3 全等三角形的判定与性质-【加速度中考】2026年陕西中考数学备考加速度课件

该初中数学中考复习课件聚焦全等三角形的判定与性质核心考点，严格对接陕西中考说明，分析6年考情显示三角形背景6年4考、四边形背景6年2考，系统归纳三角形、矩形、菱形等背景下的证明题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“模型探究-总结-应用”三步法掌握通性通法，遴选全国真题分层练习并设置小卷限时训练，如三角形背景中通过SSS证AD平分∠BAC，四边形背景中结合矩形性质证△ABE≌△DCF，培养学生推理意识和几何直观。教师可依此设计分层教学，帮助学生掌握答题技巧，提升中考冲刺效率。

2026陕西中考·数学 2026陕西中考 数学 【模型探究】【模型总结】【模型应用】三步实现特定题型下的通性通法的掌握及运用；同时【模型应用】栏目提供“思路点拨”引导学生自主分析作答。 《分层作业》第一部分 立足陕西考情，遴选全国真题分层练习；第二部分依据陕西中考真题结构，设置小卷限时练习，练效率，查短板。 《课堂精讲》思维导图助力学生形成知识体系；【一题多练固基础】多设问练习吃透概念定理，巩固知识点；【主题情境】利用情境串联考点，注重应用能力，发展学生核心素养。 类型2 四边形背景（6年2考） 类型1 三角形背景（6年4考） 1 题型3 全等三角形的判定与性质 温馨提示：播放时点击内容可跳转至相应页面。 2 4 2026陕西中考 数学 1.如图，D 是 △ABC 内一点，AB = AC，∠DBC = ∠DCB.求证：AD 平分∠BAC. 三角形背景（6年4考） 2026陕西中考 数学 证明：∵∠DBC = ∠DCB， ∴BD = CD. 在 △ABD 与 △ACD 中， ∴△ABD△ACD（SSS）， ∴∠BAD = ∠CAD，∴AD 平分 ∠BAC. 2026陕西中考 数学 2.如图，CA = CD，∠BCE =∠ACD，BC = EC.求证：AB = DE. 证明：∵∠BCE = ∠ACD， ∴∠BCE + ∠ACE = ∠ACD + ∠ACE， ∴∠ACB = ∠DCE. 在 △ACB 和 △DCE 中， ∴△ACB △DCE（SAS），∴AB = DE. 2026陕西中考 数学 3.[2025 陕师大附中期末]如图，在 △ABD 中，C 是 △ABD 外一点，E 为 BD 上一点，连接 CD，CE，BC，∠A + ∠DEC = 180°，且AD = BE，AB = EC.求证：AD∥BC. 2026陕西中考 数学 证明：∵∠A +∠DEC = 180°，∠BEC + ∠DEC =180°， ∴∠A =∠BEC. 在 △ABD 和 △ECB 中， ∴△ABD△ECB（SAS）， ∴∠ADB = ∠EBC，∴AD∥BC. 2026陕西中考 数学 4.[2025 南充改编]如图，已知 △ABC 和 △ADE，连接 CD，AB = AE，AC = AD，∠BAD = ∠EAC.求证：∠BCD = ∠EDC. 2026陕西中考 数学 证明：∵∠BAD = ∠EAC， ∴∠BAD - ∠CAD = ∠EAC - ∠CAD， ∴∠BAC = ∠EAD. 在△ABC 与△AED 中， ∴△ABC△AED（SAS）， 2026陕西中考 数学 ∴∠ACB = ∠ADE. ∵AC = AD，∴∠ACD = ∠ADC， ∴∠ACB + ∠ACD = ∠ADE + ∠ADC, ∴∠BCD = ∠EDC. 2026陕西中考 数学 5.[2025 高新一中六模]如图，在 △ABE 和 △CBD 中，AE⊥BD 于点 E，CD⊥BD 于点 D，AB = BC，BE = CD.求证：AB⊥BC. 2026陕西中考 数学 证明：∵AE⊥BD 于点 E，CD⊥BD 于点 D， ∴∠AEB = ∠D = 90°. 在 Rt△ABE 和 Rt△BCD 中， ∴Rt△ABERt△BCD（HL），∴∠A =∠DBC， ∴∠ABC = ∠ABE + ∠DBC = ∠ABE +∠A = 90° ,∴AB⊥BC. 2026陕西中考 数学 6.[2025 吉林节选]如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F在边 BC 上，连接 AE，DF，∠BAE = ∠CDF.求证：△ABE△DCF. 四边形背景（6年2考） 2026陕西中考 数学 证明：∵四边形 ABCD 是矩形， ∴AB = CD，∠B = ∠C = 90°. 在 △ABE 和 △DCF 中， ∴△ABE△DCF（ASA）. 2026陕西中考 数学 7.[2025 泸州]如图，在菱形 ABCD 中，E，F 分别是边 AB，BC 上的点，且 AE = CF.求证：AF = CE. 2026陕西中考 数学 证明：∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AB = BC，∵AE = CF， ∴AB - AE = BC - CF，即 BE = BF. 在 △ABF 和 △CBE 中， ∴△ABF△CBE（SAS），∴AF = CE. 2026陕西中考 数学 8.[2025 铁一中四模]如图，已知平行四边形 ABCD，E 是对角线 AC上的一点，CF∥BE，DF∥AC.求证：AE = DF. 2026陕西中考 数学 证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB = CD，AB∥CD， ∴∠ABE + ∠CBE + ∠BCD =∠ABC + ∠BCD= 180°，∠BAC = ∠DCA. ∵CF∥BE，DF∥AC， ∴∠CBE + ∠BCD + ∠DCF = 180°，∠DCA = ∠CDF， ∴∠ABE = ∠DCF，∠BAE = ∠CDF， ∴△ABE△DCF（ASA），∴AE = DF. 2026陕西中考 数学 9.[2025 铁一中陆港中学十模]如图，∠B = ∠C = 90°，过点 D 作DM⊥AB，垂足为 M，点 E 在 BC 边上，AD = AE,，AB = BC.求证：∠ADM =∠EAB. 2026陕西中考 数学 证明：∵DM⊥AB，∠B = ∠C = 90°， ∴四边形 BCDM 是矩形，∴BC = DM. ∵AB = BC，∴DM = AB. 在 Rt△ADM 和 Rt△EAB 中， ∴Rt△ADMRt△EAB（HL）， ∴∠ADM = ∠EAB. 2026陕西中考 数学 10.[2025 滨河学校五模]如图，在正方形 ABCD 中，点 G 在 BC 边上，DE⊥AG 于点 E，BF∥ DE，交 AG 于点 F.求证：AE = BF. 2026陕西中考 数学 证明：∵四边形 ABCD 是正方形， ∴DA = AB，∠BAD = 90°， ∴∠BAG + ∠DAG = 90°. ∵DE⊥AG，BF∥DE， ∴BF⊥AG， ∴∠BFA = 90°=∠AED， ∴∠ADE + ∠DAE=90°， 2026陕西中考 数学 ∴∠ADE = ∠BAG. 在 △ADE 和 △BAF 中， ∴△ADE△BAF（AAS）， ∴AE = BF. ◆1.2025年12月 2025年全国省统考区域中考试卷精选 ◆2.2026年01月 寒假基础题天天练 ◆3.2026年02月 陕西中考基础题型专练 ◆4.2026年03月 阶段检测卷 ◆5.2026年04月 陕西中考重难题专练 ◆6.2026年05月 2026年陕西名校模拟试卷精选 ◆7.2026年05月 教材改编题练习，考前回归教材 $