第5章 第24节 菱　形-【加速度中考】2026年陕西中考数学备考加速度课件

该初中数学中考复习课件系统覆盖菱形等四边形核心考点，严格对接陕西中考说明，明确菱形性质（4分考）及判定的考查要求，通过教材知识体系梳理边、角、对角线等关键性质，归纳证明、计算（如边长、面积）、动点问题等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“一题多练固基础+模型探究-总结-应用+分层真题训练”模式，如结合2023陕西中考真题及2025名校模拟题，通过菱形判定证明、面积计算等实例，培养学生推理能力与应用意识，帮助掌握通性通法，教师可依此高效规划复习，助力学生中考冲刺。

2026陕西中考·数学 2026陕西中考 数学 【模型探究】【模型总结】【模型应用】三步实现特定题型下的通性通法的掌握及运用；同时【模型应用】栏目提供“思路点拨”引导学生自主分析作答。 《分层作业》第一部分 立足陕西考情，遴选全国真题分层练习；第二部分依据陕西中考真题结构，设置小卷限时练习，练效率，查短板。 《课堂精讲》思维导图助力学生形成知识体系；【一题多练固基础】多设问练习吃透概念定理，巩固知识点；【主题情境】利用情境串联考点，注重应用能力，发展学生核心素养。 第24节 菱 形 一题多练固基础 1 1 第五章 四边形 温馨提示：播放时点击内容可跳转至相应页面。 真题模拟明考向 教材知识构体系 2 3 2026陕西中考 数学 [北师九上P6改编]如图,▱ABCD 的对角线AC,BD相交于点O. (1) 要使▱ABCD为菱形,可添加的条件为 ________________(写出一个即可),判定依据: ___________________________________; (2)若▱ABCD为菱形,AB=5,∠ABC=60°,E是BC边的中点. ①菱形 ABCD 有______条对称轴; ②OE 的长为______,对角线AC的长为______,BD 的长为______; ③菱形的周长为______,面积为______; AC⊥BD 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 2026陕西中考 数学 (3)若AB=5,OB=4,OA=3.求证:四边形ABCD 为菱形. 证明:∵AB=5,OA=3,OB=4， ∴AB²=OA²+OB2， ∴△AOB 是直角三角形，且∠AOB=90°， ∴AC⊥BD. 又∵四边形ABCD为平行四边形， ∴四边形ABCD 为菱形. 2026陕西中考 数学 垂直平分 2 2026陕西中考 数学 2026陕西中考 数学 1.[人教八下 P56改编]如图,菱形ABCD 的对角线AC与BD 相交于点O,E为AD 的中点,连接 OE,AC=4,BD=4,则 OE=( ) A． B．3 C．2 D． 2.「2025 西安第三中学一模]如图,菱形ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O,∠CBD=30°,过点O作OE⊥BC 于点E. 若CE=2,则 OE的长为( ) A． B．4 C．2 D．4 C C 2026陕西中考 数学 3.[2025 铁一中陆港中学模拟]如图,AC 为菱形ABCD 的对角线，∠ACD=30°,菱形ABCD的面积是12,过点 D作DE⊥BC于点E，则△CDE 的面积是( ) A．2 B．2 C．3 D．3 4.[2025 西工大附中六模]如图,在菱形ABCD中，F 是边BC的中点,H为边CD上一点,过点H作 CD 的垂线,交AB于点E.若HE=3,HF=,则cos∠CHF 的值为( ) A． B． C． D． D A 2026陕西中考 数学 5.[2023 陕西 11]点E是菱形ABCD 的对称中心，∠B=56°,连接AE,则∠BAE 的度数为________. 6.如图,菱形ABCD 的面积为36,E是AB 的中点,F 是BC上的动点.若△BEF 的面积为 6,则图中阴影部分的面积为__________. 62° 15 2026陕西中考 数学 7.如图,在菱形ABCD 中,AB=5,BD=8,G是线段BD上的动点,M是线段CD上的 动点，E,F分别是线段AM,GM 的中点,则线段EF的最小值是__________. 2026陕西中考 数学 8.如图,菱形 ABCD 的边长为4 , ∠A=120°, M为菱形ABCD 内一动点,连接BM , DM , BM=4 , H为BM 的中点,连接CH,则DM+CH的最小值为__________. 2 【解析】如答图,取BC的中点K,连接MK,过点D作DN⊥BC交BC的延长线于点N,∴BK=BC.∵H为 BM 的中点,∴BH=BM.∵四边形 ABCD是边长为4 的菱形，∴CD=BC=4=BM,∠BCD=∠A =120°，∴BH=BK.∵∠CBH = ∠MBK，∴△CBH≌ 2026陕西中考 数学 △MBK(SAS),∴MK=CH，∴DM+CH=DM+MK.∵∠DCN=180°-∠BCD =60°，∴∠CDN=90°-∠DCN=30°,∴CN=CD=2，∴DN=CN=2. ∵CK=BC=2,∴NK=CK+CN=4,∴DK= =2.∵ DM+MK≥DK =2,∴DM+CH的最小值为2. 2026陕西中考 数学 请完成《分层作业》(P34)中的习题 9.[北师九上 P9改编]如图,在四边形ABCD中，AC为对角线,BA⊥AC,E为BC 的中点,连接AE.若∠BAE+∠CAD=90°,AE// CD. 求证:四边形AECD 是菱形. 证明:∵BA⊥AC,∴∠BAC=90°,∴∠BAE+∠EAC=90°. ∵∠BAE+∠CAD=90°,∴∠CAE=∠CAD. ∵∠BAC=90°,E为BC的中点,∴AE=BC=CE, ∴∠EAC=∠ACE,∴∠CAD=∠ACE，∴AD//BC. 又∵AE//CD,∴四边形AECD是平行四边形. ∵AE=CE,∴四边形AECD 是菱形. ◆1.2025年12月 2025年全国省统考区域中考试卷精选 ◆2.2026年01月 寒假基础题天天练 ◆3.2026年02月 陕西中考基础题型专练 ◆4.2026年03月 阶段检测卷 ◆5.2026年04月 陕西中考重难题专练 ◆6.2026年05月 2026年陕西名校模拟试卷精选 ◆7.2026年05月 教材改编题练习，考前回归教材 $