第3章 第14节 二次函数的图象与性质-【加速度中考】2026年陕西中考数学备考加速度课件

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数核心考点，依据陕西中考说明，分析近5年真题考点分布，重点覆盖性质、表达式确定、图像与系数关系等高频考查内容，通过“一题多练”“教材知识树”系统归纳顶点式应用、几何变化等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“模型探究-总结-应用”三步法和分层作业设计，如2025铁一中六模题通过对称轴与交点分析顶点位置，培养推理意识和几何直观，配合全国真题分层练习与小卷限时训练，帮助学生掌握通性通法，教师可依托此资料精准突破考点，提升复习效率。

2026陕西中考·数学 2026陕西中考 数学 【模型探究】【模型总结】【模型应用】三步实现特定题型下的通性通法的掌握及运用；同时【模型应用】栏目提供“思路点拨”引导学生自主分析作答。 《分层作业》第一部分 立足陕西考情，遴选全国真题分层练习；第二部分依据陕西中考真题结构，设置小卷限时练习，练效率，查短板。 《课堂精讲》思维导图助力学生形成知识体系；【一题多练固基础】多设问练习吃透概念定理，巩固知识点；【主题情境】利用情境串联考点，注重应用能力，发展学生核心素养。 第14节　二次函数的图象与性质 一题多练固基础 1 第三章 函 数 温馨提示：播放时点击内容可跳转至相应页面。 真题模拟明考向 教材知识构体系 2 3 2026陕西中考 数学 [人教九上P37改编]已知抛物线y＝x2－6x＋21,请回答下列问题: (１)抛物线的开口向_________; (２)抛物线的图象经过第_________象限; (３)抛物线的对称轴为直线x＝_________; (４)抛物线的顶点坐标为_________; (５)抛物线与x 轴有_____个交点,且与y 轴的交点坐标为_________;将抛物线向_____平移_____个单位长度,抛物线与x 轴恰好只有 1 个交点; 上 一、二 6 （6，3） 0 （0，21） 下 3 2026陕西中考 数学 (６)当x＝______时,y 有最______(填“大”或“小”)值,为______; (７)若４≤x≤７时,则y 的最小值为_______,最大值为_______;若５≤y≤11,则x 的取值范围为___________________; (８)若A(２,y１),B(８,y２)是该抛物线上的两点,则y１,y２ 的大小关系为_________(用“＞”连接); (９)将该抛物线先向左平移４个单位长度,再向下平移４个单位长度,平移后的抛物线表达式为_______________; (１０)该抛物线关于原点对称的抛物线表达式为_______________,关于直线x＝５对称的抛物线表达式为_______________． 6 小 3 3 5 2≤x≤4或8≤x≤10 y１＞y２ y＝x2－2x＋1 y＝-x2－6x-21 y＝x2－4x+11 2026陕西中考 数学 下 上 左 正 右 负 2026陕西中考 数学 两个不同的 （，） h （） 2026陕西中考 数学 减小 增大 增大 减小 2026陕西中考 数学 ＜ ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ = 2026陕西中考 数学 ＞ ＞ ＞ ＜ ＞ ＞ = ＞ ＞ ＜ ＜ 2026陕西中考 数学 2026陕西中考 数学 1 作 1 二次函数的图象与性质 １.[2025交大附中三模]二次函数y＝x２－mx＋m的图象可能是( ) ２.[2025铁一中六模]抛物线y＝ax２＋bx－２经过点M (m －１,n), N (－m －３,n),P(１,p)．若p＞０,则该抛物线的顶点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 D C 2026陕西中考 数学 ３．[2024陕西8]已知一个二次函数y＝ax２＋bx＋c的自变量x 与函数y 的几组对应值如下表: 则下列关于这个二次函数的结论正确的是( ) A．图象的开口向上 B．当x＞０时,y 的值随x 值的增大而减小 C．图象经过第二、三、四象限 D．图象的对称轴是直线x＝１ D 2026陕西中考 数学 ４．[2025陕西8]在平面直角坐标系中,二次函数y＝ax２－２ax＋a－３(a≠０)的图象与x 轴有两个交点,且这两个交点分别位于y 轴两侧,则下列关于该函数的结论正确的是( ) A．图象的开口向下 B．当x＞０时,y 随x 的增大而增大 C．函数的最小值小于－３ D．当x＝２时,y＜０ D 2026陕西中考 数学 ５．[2022陕西8]已知二次函数y＝x２－２x－３的自变量x１,x２,x３ 对应的函数值分别为y１,y２,y３．当－１＜x１＜０,１＜x２＜２,x３＞３时,y１,y２，y３ 三者之间的大小关系是( ) A．y１＜y２＜y３　　 B．y２＜y１＜y３ C．y３＜y１＜y２　 D．y２＜y３＜y１ ６．[2023陕西８]在平面直角坐标系中,二次函数y＝x２＋mx＋m２－m(m 为常数)的图象经过点(０,６),其对称轴在y 轴左侧,则该二次函数有　( ) A．最大值５ B．最大值 C．最小值５　 D．最小值 B D 2026陕西中考 数学 ７．[2025陕师大附中二模]已知关于x 的二次函数y＝x２＋(b－３)x－b 的图象不经过第三象限,则实数b 的取值范围是( ) A．b＜３ B．b＞３ C．b≤０ D．b＜０ ８．[2025宝鸡三模]已知二次函数y＝－x２＋２ax-a２(a 为常数)的图象经过点A(２a,m)和点B(a＋２,n),点A 与点B 不重合．若m－n＝０,则a 的值为( ) A．２ B．－２ C．１或－１ D．４ C B 2026陕西中考 数学 ９．[2025湖滨中学四模]已知a＞０,设函数y１＝ax２-２ax＋a,y２＝ax２－４ax＋４a,y３＝ax２－６ax＋９a．直线x＝m 的图象与函数y１,y２,y３ 的图象分别交于点A(m,c１),B(m,c２ ),C(m,c３ ),则下列说法正确的是( ) A．若m＜１,则c２ ＜c３ ＜c１ B．若１＜m＜２,则c１ ＜c２ ＜c３ C．若２＜m＜３,则c３ ＜c２ ＜c１ D．若m＞３,则c３ ＜c２ ＜c１ D 2026陕西中考 数学 【解析】如答图,将y１＝ax２－2ax＋a＝a(x－1)２, y2＝ax2－4ax＋4a＝a (x－2)2 , y3＝ax２－ 6ax＋9a＝a(x－3)2 的图象画在同一坐标系中． A．由图象可知,当m＜1时, c1 ＜c2 ＜c3,错误,不 符合题意;B．由图象可知,当1＜m＜2时, c1 ＜c2 ＜c3 不一定成立,错误,不符合题意;C．由图象可知, 当2＜m＜3时, c3 ＜c2 ＜c1 不一定成立,错误,不 符合题意;D．由图象可知,当m＞3时, c3 ＜c2 ＜c1, 正确,符合题意．故选D． 2026陕西中考 数学 １０．抛物线y＝ax２＋bx＋c 经过点(３,０)和(２,－３),且以直线x＝１为对称轴,则它的解析式为( ) A．y＝－x２－２x－３ B．y＝x２－２x－３ C．y＝x２－２x＋３ D．y＝－x２＋２x－３ １１．已知抛物线y＝x２＋ax＋a＋１经过点A(－２,３),那么这个抛物线的解析式为_______________． B y＝x２＋2x＋3 2026陕西中考 数学 １２． 在平面直角坐标系中,若某点的纵坐标比横坐标大２,则把这样的点称为“龙点”,例如,点(－１,１),(１,３)都是“龙点”．若将抛物线y1＝x２＋６ax＋(a＞０)向右平移２个单位长度后得到新抛物线y２,新抛物线y２ 的顶点为“龙点”,则a 的值为( ) A． B． C． D． C 2026陕西中考 数学 １３．在平面直角坐标系中,将抛物线L１:y＝ax２＋２ax＋c(a,c 为常数,且a＜０)沿x 轴向右平移３个单位长度得到抛物线L２,点A(m,y１),B(m＋２,y2)均在抛物线L２ 上,且位于抛物线L２ 对称轴的两侧．若y１＜y２,则m 的取值范围为( ) A．１＜m＜２ B．０＜m＜１ C．０＜m＜２ D．－１＜m＜１ １４．在平面直角坐标系中,将抛物线C１:y＝x２＋mx＋n 向左平移１个单位长度,得到抛物线C２:y＝x２＋(２n－３)x＋２,则m,n 的值分别为( ) A．m＝-1,n＝2 B．m＝-1,n＝3 C．m＝1,n＝2 D．m＝1,n＝3 B A 2026陕西中考 数学 １５．在平面直角坐标系中,将抛物线L:y＝－２x２＋４nx－３n２－４(n 为常数,且n＞０)沿y 轴向上平移２个单位长度,得到抛物线L′,则抛物线L′的顶点一定在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 1６．将抛物线y＝ax２＋２ax＋２(a 为常数,且a≠０)向左平移２个单位长度,再向下平移３个单位长度,得到的抛物线经过点(－１,２),则a的值为( ) A．２ B．１ C．－２ D．－１ D B 2026陕西中考 数学 １７．已知抛物线y＝ax２＋bx＋c(a,b,c 为常数,且a≠０)是由抛物线y＝２x2＋８x＋c 向右平移m 个单位长度得到．若点A(m＋a,y１),B(m＋b,y2),C(m,y3)都在抛物线y＝ax２＋bx＋c上,则y１,y２,y３ 之间的大小关系是( ) A．y３＜y１＜y２ B．y１＜y２＜y３ C．y１＜y３＜y２ D．y３＜y２＜y１ １８．[2025曲江一中四模]在平面直角坐标系中,若抛物线y＝x２＋(n－２m)x＋m－n 与抛物线y＝x２＋(４m－６)x＋２m －３关于y 轴对称,则符合条件的m,n 的值分别为( ) A．m＝,n＝ B．m＝,n＝ C．m＝０,n＝３ D．m＝３,n＝０ A D 2026陕西中考 数学 １９．[2025西安第三中学开学考]将抛物线y＝－x２＋２x＋３中x 轴上方的部分沿x 轴翻折到x 轴下方,图象的其余部分不变,得到的新图象与直线y＝x＋m 有４个交点,则m 的取值范围是( ) A．m≤－５ B．－≤m＜－５ C．－＜m＜－３ D．m≥－３ C 2026陕西中考 数学 【解析】令y＝－x２＋2x＋3＝0,解得x１＝－1, x２＝3,∴抛物线与x 轴的交点为(－1,0) , (3,0)． ∵将抛物线y＝－x２＋2x＋3中x 轴上方的部分沿 x轴翻折到x 轴下方,图象的其余部分不变, ∴新图象中 当－1≤x ≤3 时,解析式为y ＝x２ －2x－3．如答图, 当直线 y＝x＋m 经过 (3 , 0)时 ,直线y＝x＋m 与新函数 图象有3个交点,把(3 , 0)代入直线y＝x＋m,解得m＝－3, 直线y＝x＋m 再向下平移时, 有4个交点．当y＝x２－2x－3与直线y＝x＋m有一个交点时, 2026陕西中考 数学 请完成《分层作业》(P18~20)中的习题 直线y＝x＋m 与新函数图象有3个交点,联立方程组, 得 整理得x２－3x－3－m＝0, ∴Δ＝21＋4m ＝0,解得m ＝－．综上所述,新图象与直线y＝x＋m 有4个交点时,m 的取值范围是－＜m＜-3．故选C． ◆1.2025年12月 2025年全国省统考区域中考试卷精选 ◆2.2026年01月 寒假基础题天天练 ◆3.2026年02月 陕西中考基础题型专练 ◆4.2026年03月 阶段检测卷 ◆5.2026年04月 陕西中考重难题专练 ◆6.2026年05月 2026年陕西名校模拟试卷精选 ◆7.2026年05月 教材改编题练习，考前回归教材 $