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2026陕西中考·数学
2026陕西中考 数学
【模型探究】【模型总结】【模型应用】三步实现特定题型下的通性通法的掌握及运用;同时【模型应用】栏目提供“思路点拨”引导学生自主分析作答。
《分层作业》第一部分 立足陕西考情,遴选全国真题分层练习;第二部分依据陕西中考真题结构,设置小卷限时练习,练效率,查短板。
《课堂精讲》思维导图助力学生形成知识体系;【一题多练固基础】多设问练习吃透概念定理,巩固知识点;【主题情境】利用情境串联考点,注重应用能力,发展学生核心素养。
主题情境 方程(组)、不等式(组)的
实际应用
第二章 方程(组)与不等式(组)
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礼泉县地处关中腹地,气候宜人,很适合种植水果.水果店的李老板计划着今天要去距离水果店200 km 的农贸市场进货.“咱礼泉的桃子最近卖得火,得多进些正宗的昭陵御桃,但张婶总念叨想买酥梨……”李老板翻着记账本喃喃自语.他得赶在七点前回来,不然早高峰的上班族就买不到新鲜果
切了.这趟既要控制油费,又得让老街坊们都满意,李老板咬着圆珠笔帽,在晨雾中开始了他的精打细算之旅.
1.已知御桃进价3元/kg,酥梨进价2元/kg,李老板的货车一共可以拉1 500 kg的水果,李老板这次两种水果都采购比只采购御桃的花费少500元.
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设采购酥梨的质量为akg,则可列方程为______________________________,可得采购酥梨的质量为_________kg.
2.在(1)的条件下,若李老板计划制作果切100份,每份果切需要御桃1kg , 酥梨2kg , 每份果切的售价为12元 , 剩余的水果全部售出可获利1 500元 , 李老板据此列出方程组
其中x 表示________________________, y 表示____________________,御桃和酥梨每千克的售价分别为____________.
1 500×3-[(1 500-a)×3+2a]=500
500
卖出每千克御桃的利润
卖出每千克酥梨的利润
4元和4元
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3.因生意火爆,李老板和他的儿子小李从水果店到农贸市场准备进货,已知小李的速度是李老板的2倍,李老板比小李提前2h出发,结果小李比李老板还早12 h到达农贸市场,求李老板和小李的速度分别为多少?
解:设李老板的速度为n km/h,则小李的速度为2 km/h.
由题意得=+ (+2) , 解得n=40.
经检验 , n=40是原方程的解,且符合题意,∴2n=80.
答:李老板的速度为40 km/h , 小李的速度为80 km/h.
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4.在(1)(2)的条件下,小李根据消费者对两种水果的喜爱程度,调整了对御桃和酥梨的进货量.若销售完一次进货的量,其中御桃获得的利润不能低于950元,两种水果总质量共1 500 kg , 则至多可以购进多少千克酥梨?
解:设可以购进z kg酥梨.
由题意得 (1500-z)(4-3)≥950,
解得 z≤550.
答:至多可以购进550 kg酥梨.
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