9.1.1平面直角坐标系的概念 随堂练习2025-2026学年人教版数学七年级下册

9.1.1平面直角坐标系的概念 随堂练习 一、单选题 1．用1，2，3，4中的某两个数组成有序数对，则可以组成有序数对的个数是（    ） A．4 B．6 C．12 D．18 2．在平面直角坐标系中，若点P(﹣1，m)在第二象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m＞﹣1 C．﹣1＜m＜0 D．m＜0 3．点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，点都在方格纸的格点上，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．若点P（a，b）在第二象限内，则a，b的取值范围是（　　） A．a＜0，b＞0 B．a＞0，b＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＜0 6．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（　　） A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，﹣1） D．（﹣1，1） 7．在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则符合要求的点M有几个（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，的三个顶点坐标分别为，则的面积为（　　）    A．4 B．6 C． D．5 二、填空题 9．若点在轴上，则点坐标为______． 10．若实数x，y满足，则以x，y为坐标的点为______，该点到y轴的距离是______． 11．在平面直角坐标系中，，点在第二象限，轴，若，则点的坐标为 __． 12．点在轴上，则的值为______． 13．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0）写出点A101的坐标_____． 三、解答题 14．已知长方形的长为2，宽为1．以所在的直线为x轴，的中点为原点，建立直角坐标系，如图．求长方形各个顶点的坐标． 15．如图，分别写出五边形各个顶点的坐标． 16．如图，在平面直角坐标系中，确定点A，B，C，D，E，F，G的坐标． A：______，B：______，C：______，D：______，E：______，F：______，G：______． 17．如图所示的象棋盘上，若每一格代表1个单位长度，其中“士”的坐标是(﹣1，﹣1)． （1）在图中建立正确的平面直角坐标系； （2）根据所建立的坐标系，分别写出“相”、“炮”和“兵”的坐标． 18．已知平面直角坐标系内有4个点：A(0，2)，B(-2，0)，C(1，-1)，D(3，1)． (1)在平面直角坐标系中描出这4个点； (2)顺次连接A、B、C、D组成四边形ABCD，请用两种方法求出四边形ABCD的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《7.1.2平面直角坐标系 随堂练习》参考答案 1．C 【分析】 根据有序数对的定义分别写出即可． 【详解】 解：、、、、、、、、、、、共12对． 故选：C 【点睛】 本题考查了坐标确定位置，主要是有序数对的理解，熟记概念是解题的关键． 2．A 【分析】根据点P（﹣1，m）在第二象限及第二象限内点的符号特点，可得一个关于m的不等式，解之即可得m的取值范围． 【详解】解：∵点P（﹣1，m）在第二象限， 可得：m＞0， 故选：A． 【点晴】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 3．A 【分析】由题意可确定，再根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点可知：点位于第一象限． 【详解】∵， ∴点位于第一象限． 故选A． 【点睛】本题考查平方的非负性，平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限是解题关键． 4．D 【分析】根据点的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得出答案． 【详解】解：由点的坐标建立平面直角坐标系如下： 则点的坐标为， 故选：D． 【点睛】本题考查了求点的坐标，正确建立平面直角坐标系是解题关键． 5．A 【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数． 【详解】解：因为点P（a，b）在第二象限， 所以a＜0，b＞0， 故选A． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限点的坐标的符号特征，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 6．C 【详解】解:由图可知，点B在第四象限．各选项中在第四象限的只有C． 故选C． 7．D 【分析】根据点到坐标轴的距离得出点的横、纵坐标，由此即可得． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点到轴的距离为5，到轴的距离为3， 点的横坐标为3或，纵坐标为5或， 符合要求的点的坐标为，，，，共有4个， 故选：D． 【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握点到坐标轴的距离是解题关键． 8．B 【分析】根据求出，利用三角形面积公式进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴ 故选：B． 【点睛】此题考查了坐标与图形，数形结合是解题的关键． 9． 【分析】根据坐标轴上点的坐标特征进行计算即可． 【详解】解：点在轴上， ， 即， 当时，， 点的坐标为， 故答案为：． 【点睛】本题考查点的坐标，理解点的坐标的定义，掌握坐标轴上点的坐标的特征是解决问题的关键． 10． 【分析】根据得出关于x，y的方程，求出x，y的值，点的横坐标的绝对值即为点到y轴的距离． 【详解】∵， ，， ∴，， ∴，， ∴以x，y为坐标的点为， ∴该点到y轴的距离是． 故答案是，． 【点睛】本题主要考查了非负数的性质，点到坐标轴的距离，熟知两个非负数的和等于零，则每个非负数都等于零时解题的关键． 11． 【分析】先根据轴可知P、Q两点纵坐标相同，再由可得出Q点的横坐标 【详解】解：，轴， 点的纵坐标为1， 点在第二象限，， 点的坐标为． 故答案为：． 【点睛】本题考查的是坐标与图形，熟知各象限内点的坐标特点是解题的关键． 12．2 【分析】本题考查了点的坐标特征，根据在轴上的点的纵坐标为零，可得，由此即可得到答案，熟练掌握在轴上的点的坐标特征是解此题的关键． 【详解】解：点在轴上， ， ， 故答案为：． 13．（50，1） 【分析】先找出点、、、、的坐标，然后根据点的坐标的变化可找出变化规律“为自然数”，依此规律即可得出结论． 【详解】解：观察图形可知：，，，，， 为自然数． ， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的变化找出变化规律“为自然数”是解题的关键． 14．， 【分析】根据长方形的长为2，宽为1，为的中点，求出，即可得到各个顶点的坐标． 【详解】解：由题意得：， ∴； ∵长方形的宽为：1， ∴， ∴． 【点睛】本题考查坐标与图形．根据图形的位置，确定点的坐标，是解题的关键． 15．，，，，． 【分析】结合坐标系写出点的坐标即可； 【详解】解：，，，， 【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，解题的关键是结合坐标系写出点的坐标； 16．，，，，，， 【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标的表示方法求解即可． 【详解】A：，B：，C：，D：，E：，F：，G：． 【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确结合坐标系分析是解题关键． 17．（1）见解析；（2）相(4，3)，炮(﹣2，1)，兵(4，﹣1) 【分析】（1）根据“士”的坐标向右移动1个单位，再向上移动1个单位，可得原点，据此可得坐标系； （2）根据所建立的平面直角坐标系及点的坐标的定义可得． 【详解】（1）如图所示： ； （2）由（1）知，相（4，3），炮（﹣2，1），兵（4，﹣1）． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标确定，关键是已经给定的点的坐标确定坐标系． 18．(1)见解析 (2)8 【分析】（1）根据平面直角坐标系描出点的坐标； （2）根据，求面积即可求解． 【详解】（1）解：如图所示：点A、B、C、D为所描的点． （2）方法一：如图所示，作长方形EFGH： 则有 方法二：如图所示，将四边形ABCD分割为△ABP、△BCQ、△CMD、 △AND和正方形PQMN， 则有 ． 【点睛】本题考查了坐标与图形，数形结合是解题的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $