9.1.2用坐标描述简单几何图形练习2025-2026学年人教版七年级数学下册

9.1.2用坐标描述简单几何图形练习 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，过点和点作直线，则直线（   ） A．与x轴相交 B．经过原点 C．平行于y轴 D．平行于x轴 2．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为，，则叶柄底部点C的坐标为（   ） A． B． C． D． 3．如图，光标起始时位于处，沿图中所示的方向移动，光标的运动轨迹如图所示，光标第1次改变方向时，光标的位置是，那么光标第2025次改变方向时，光标的位置是（    ） A． B． C． D． 4．已知和两点，且与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为（   ） A．2 B．2或 C．0或2 D． 5．将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标、纵坐标都乘 3， 所得图形的面积（    ） A．是原图形的3倍 B．是原图形的9倍 C．不变 D．是原图形的6倍 6．如图，是由的各顶点变化得到的，则各顶点变化情况是（   ） A．横坐标和纵坐标都加2 B．横坐标和纵坐标都乘以2 C．横坐标和纵坐标都除以2 D．横坐标和纵坐标都减2 7．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…长方形边线循环爬行，其中A点坐标为，B点坐标为，C点坐标为，当蚂蚁爬了2024个单位时，它所处位置的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．如图，在平面直角坐标系中，点，点，则______． 9．在平面直角坐标系中，已知点，点，则直线与______（填“x”或“y”）轴平行． 10．如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格线的交点（格点）上．在第四象限内的格点上找点C，使三角形的面积为3，则这样的点C共有______个 11．2025年第九届亚洲冬季运动会的口号是“冰雪同梦，亚洲同心”．如图是本届亚冬会的会徽“超越”，若建立适当的平面直角坐标系，点 的坐标为，点 的坐标为，则点 的坐标为____________． 12．如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，，则四边形的面积为____________________． 三、解答题 13．已知点，解答下列问题： (1)若点在轴上，求点的坐标； (2)若点的坐标为，且轴，求点的坐标． 14．如图，四边形所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度． (1)以点B为原点，边所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，写出点A，B，C，D的坐标； (2)求出四边形的面积． 15． 如图，长方形中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为，C点的坐标为，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动（即：沿着长方形移动一周）． (1)写出点B的坐标________． (2)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出P点的坐标． 9.1.2用坐标描述简单几何图形练习参考答案 1．D 【详解】解：∵点和点， ∴，两点的纵坐标相等， ∵平行于轴的直线上的点，纵坐标相等；平行于轴的直线上的点，横坐标相等， ∴直线平行于轴． 故选：D． 2．A 【详解】解：∵A，B两点的坐标分别为，， ∴建立坐标系如图所示： ∴叶柄底部点C的坐标为． 故选：A 3．D 【详解】根据题意，光标移动5次又回到点处， ， 光标第2025次改变方向时，光标的位置是． 故选：D． 4．B 【详解】解：∵和， ∴在轴上，在轴上，且，， ∴， 即， 解得：或． 故选：B． 5．B 【详解】解：∵将图形各个点的横坐标、纵坐标都乘3， ∴图形在轴方向的缩放比例为3，在轴方向的缩放比例也为3， 又∵平面图形缩放后，面积的缩放比例为各坐标轴方向缩放比例的乘积， ∴所得图形的面积是原图形的倍， 故选：B． 6．B 【详解】解；由题意得，， ∴点A的横坐标和纵坐标都乘以2得到点的坐标，点B的横坐标和纵坐标都乘以2得到点的坐标， 故选；B． 7．B 【详解】解：∵A点坐标为，B点坐标为，C点坐标为， ∴， ∴从A→B→C→D→A一圈的长度为， ∵ ∴当蚂蚁爬了2024个单位时，它所处位置在距点A8个单位的位置，即与点D的位置相同， ∴此时的位置为， 故选：B 8．3 【详解】解：∵点，点， ∴， 故答案为：3． 9．x 【详解】解：∵点，点， ∴点A和点B的纵坐标相同， ∴直线与x轴平行， 故答案为：x． 10．3 【详解】解：由，使三角形的面积为3， 则边上的高为2， 即此点到所在直线的距离是2， 位置要在第四象限，且在格点上，这样的点可以是，，，共有3个． 故答案为：3． 11． 【详解】解：点 的坐标为，点 的坐标为，建立平面直角坐标系如图所示， ∴点 的坐标为， 故答案为： ． 12．9 【详解】解∶过A作于M，过B作于N， ∵，，，， ∴，，，， ∴，， ∴四边形的面积为 ， 故答案为：． 13．(1) (2) 【详解】（1）解：点在轴上， ， ， ， 点的坐标为． （2）解：点的坐标为，且轴， ， ，， 点的坐标为． 14．(1)见解析，，，， (2)9 【详解】（1）解：如图，建立平面直角坐标系， 点，，，； （2）解：． 15．(1) (2)，P在线段上且 【详解】（1）根据长方形的性质，可得与y轴平行，与x轴平行， 故B的坐标为， 故答案为：； （2）当点P移动了4秒时，点P移动了， 因此点P移动到了上，且与点A距离为， 所以点P的坐标为， 点P的位置如图所示： 学科网（北京）股份有限公司 $