9.1.1平面直角坐标系的概念随堂练习-2025-2026学年人教版数学七年级下册

9.1.1 平面直角坐标系的概念 随堂练习 一、单选题 1．已知点坐标为，且点在轴上，则的值是（   ） A．0 B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点在第（    ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 3．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则的坐标可能是（   ） A． B． C． D． 4．如图，点P的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．已知点在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和是11，则a的值为（   ） A． B．1 C． D．3 6．如图，点A，B，C，D，E，F，G为正方形网格图中的7个格点．在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别是和，则上述7个点中在第一象限的点有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．若点在第三象限，且，，则（   ） A． B．1 C． D．5 8．下列说法正确的有（   ） ①x轴上的点，其纵坐标均为0 ②当时，点在第四象限 ③若，则点在第一象限 ④坐标平面内的点与它的坐标一一对应 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为______． 10．如图，点在坐标平面内位置如图所示，则点的坐标为___________． 11．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点，A、B、C、D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，除原点外其中有两个点的横坐标相同，有两个点的纵坐标相同，则原点是_______点． 12．若在轴上，则的值为____________． 三、解答题 13．如图，写出坐标系中各点的坐标．    14．已知点，解答下列各题： (1)若点在轴上，求出点的坐标； (2)若点的坐标为，直线轴，求出点的坐标； (3)若点在第二象限，且它到轴，轴的距离相等，求的值． 15．在平面直角坐标系中，已知点． (1)若同号，则点可能在哪些象限？ (2)若异号，则点可能在哪些象限？ (3)若，则点的位置有哪些可能情况？ 16．知图，在平面直角坐标系中，已知点，点C在y轴正半轴上，． (1)求点C的坐标； (2)设点P为x轴上的一点，若，试求点P的坐标． 17．已知点，解答下列各题： (1)若点的坐标为，且直线轴，求出点的坐标； (2)若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《9.1.1 平面直角坐标系的概念 随堂练习》参考答案 1．B 【分析】本题考查了点的坐标．根据在平面直角坐标系中，轴上的点的纵坐标等于0即可得． 【详解】解：由题意得：， 解得， 故选：B． 2．B 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【详解】解：在平面直角坐标系中，,， ∴点在第二象限． 故选：B． 3．B 【分析】本题主要考查了点的坐标，根据点M在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而可得答案． 【详解】解：∵点M在第四象限， ∴其横、纵坐标分别为正数、负数， A. 横、纵坐标分别为负数、正数，不符合题意； B. 横、纵坐标分别为正数、负数，符合题意； C. 在坐标轴上，符合题意； D. 横、纵坐标均为负数，不符合题意； 故选：B． 4．C 【分析】本题主要考查了写出坐标系中点的坐标，根据坐标系可知点P的横坐标为2，纵坐标为1，据此可得答案． 【详解】解：由函数图象可知，点P的坐标为， 故选：C． 5．C 【分析】本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握第二象限的点的坐标特征是解题的关键．根据第二象限的点的坐标特征，得到，，再结合“点P到x轴的距离与到y轴的距离之和是11”，列出方程求出a的值即可解答． 【详解】解：点在第二象限， ，， 点P到x轴的距离为，到y轴的距离为， 由题意得，， 解得：． 故选：C． 6．C 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系，解题的关键是确定该平面直角坐标系的原点的位置．根据B，C两点的坐标确定原点的位置，然后根据平面直角坐标中点的位置直接进行判断即可． 【详解】解：根据B，C两点的坐标分别是和，可确定原点的位置，如下图所示， 由图像可知，第一象限的点有D，E，F， ∴7个点中在第一象限的点有3个． 故选：C． 7．C 【分析】本题考查已知点所在象限求参数的值，根据点在第三象限，得到，进而求出的值，再进行计算即可． 【详解】解：∵点在第三象限， ∴， 又∵，， ∴， ∴； 故选C． 8．C 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的特征，据此逐一判断即可，熟知平面直角坐标系中点的特征是解题的关键． 【详解】①x轴上的点，其纵坐标均为0，故正确； ②当时，点在第四象限或第一象限，故错误； ③若，则点在第一象限，故正确； ④坐标平面内的点与它的坐标一一对应，故正确； 故正确的有3个， 故选：C． 9．3 【分析】本题考查了坐标轴上点的特征，熟练掌握坐标轴上点的特征是解题的关键．根据点在轴上，得出，即可求出的值解答． 【详解】解：点在轴上， ， 解得：． 故答案为：3． 10． 【分析】本题考查图形与坐标，根据图形即可得到点的坐标，数形结合是解决问题的关键． 【详解】解：由图，数形结合即可得到点的坐标为， 故答案为：． 11．B 【详解】由网格的特点可得，点A和点C的纵坐标相同，点C与点D的横坐标相同， ∴点B为原点． 故答案为：B． 【点睛】本题考查了与x轴、y轴平行的直线上点的坐标特点，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法是解题的关键． 12． 【分析】本题考查了点的坐标，直接利用轴上点的坐标特点为横坐标为零，进而得出答案． 【详解】解：点在y轴上， ， 解得， 故答案为：． 13．，，，，， 【分析】本题考查了平面直角坐标系； 根据平面直角坐标系和各点的位置可直接写出坐标． 【详解】解：由图得：，，，，，． 14．(1) (2) (3) 【分析】（1）根据题意得：点在轴上，得到，解出的值，由此得到答案． （2）根据直线轴，得到，解出的值，由此得到答案． （3）根据点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，得到，，故，解出的值，由此得到答案． 本题考查了坐标与图形，熟知坐标轴上的点及平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征，是解答本题的关键． 【详解】（1）解：根据题意得： ∵点在轴上， ， 解得：， 则， 点的坐标为：； （2）解：直线轴， 直线上所有点的纵坐标都相等， ， 解得：， 则， 即点的坐标为； （3）解：点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等， ，， ， 即， 解得： 15．(1)点A可能在第一、三象限 (2)点A可能在第二、四象限 (3)点A可能在轴上，也可能在轴上 【分析】本题主要考查的是各象限内点的坐标特点、坐标轴上点的坐标特点．各象限内点的坐标特点：第一象限点的坐标为，第二象限点的坐标为，第三象限点的坐标为，第四象限点的坐标为，坐标轴上点的坐标特点：点在x轴上，，点在y轴上，． （1）根据各象限内点的坐标符号解答即可； （2）根据各象限内点的坐标符号解答即可； （3）由，从而得到或者，从而可判断出点A的位置． 【详解】（1）解：∵x、y同号， ∴点A可能在第一、三象限． （2）∵x、y异号， ∴点A可能在第二、四象限 （3）若，则或者， ∴点A可能在轴上，也可能在轴上． 16．(1) (2)或． 【分析】本题考查坐标与图形，掌握数形结合的思想进行求解，是解题的关键： （1）先得出，再根据，进行求解即可； （2）设，根据列出方程，整理得，进行求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵点P为x轴上的一点， ∴设， 则， ∵， ∴， ∴， 解得：或； ∴或． 17．(1)； (2) 【分析】本题主要考查了坐标与图形，点到坐标轴的距离，第二象限内点的坐标特点，实数的运算，熟知相关知识是解题的关键． （1）根据平行于x轴的直线上的点纵坐标相同得到，求出a的值，进而求出即可得到答案； （2）根据点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，点到y轴的距离为x轴的绝对值结合第二象限横坐标为负，纵坐标为正列出方程求出a的值，然后代值计算即可． 【详解】（1）解：直线轴，点的坐标为， 点的纵坐标为3， ， ， ，即点的横坐标为． 点的坐标为． （2）点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等， ，解得． ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $